Биеийн жин ба жинг тодорхойлох. Жингийн хүч, томъёо. Биеийн жин ба таталцлын хоорондох ялгаа

Өмнөх хичээлүүд дээр бид бүх нийтийн таталцлын хүч, түүний хүч гэж юу болохыг олж мэдсэн онцгой тохиолдол- Дэлхий дээрх биед үйлчилдэг таталцлын хүч.

Таталцал бол аливаа зүйлд үйлчилдэг хүч юм материаллаг биедэлхийн гадаргуу эсвэл бусад одон орны биетийн ойролцоо байрладаг. Таталцлын хүч нь бидний амьдралд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг, учир нь бидний эргэн тойрон дахь бүх зүйл үүнд нөлөөлдөг. Өнөөдөр бид таталцлын хүчтэй ихэвчлэн холбоотой өөр нэг хүчийг шинжлэх болно. Энэ хүч нь биеийн жин юм. Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв: “Биеийн жин. Жингүйдэл"

Биеийн дээд ирмэг дээр үйлчилдэг уян харимхай хүчний нөлөөн дор энэ бие нь эргээд хэв гажилтанд ордог бөгөөд биеийн хэв гажилтын улмаас өөр нэг уян хатан хүч үүсдэг. Энэ хүчийг булгийн доод ирмэг дээр хэрэглэнэ. Үүнээс гадна, модулийн хувьд хаврын уян харимхай хүчтэй тэнцүү бөгөөд доош чиглэсэн байна. Биеийн уян хатан байдлын энэ хүчийг бид жин гэж нэрлэх болно, өөрөөр хэлбэл биеийн жинг буланд хэрэглэж, доош чиглэсэн байдаг.

Пүрш дээрх биеийн хэлбэлзлийг дарсны дараа систем тэнцвэрт байдалд орох бөгөөд энэ үед биед үйлчлэх хүчний нийлбэр 0-тэй тэнцүү байх болно. Энэ нь таталцлын хүч нь модулийн хувьд тэнцүү бөгөөд пүршний уян харимхай хүчний эсрэг чиглэлтэй байна гэсэн үг юм (Зураг 2). Сүүлийнх нь модулийн хувьд тэнцүү бөгөөд биеийн жингийн эсрэг чиглэлд байгааг бид аль хэдийн олж мэдсэн. Энэ нь таталцлын хүч нь үнэмлэхүй утгаараа биеийн жинтэй тэнцүү гэсэн үг юм. Энэ харьцаа нь бүх нийтийнх биш боловч бидний жишээнд энэ нь үнэн юм.

Цагаан будаа. 2. Жин ба таталцал ()

Дээрх томьёо нь таталцал ба жин нь ижил зүйл гэсэн үг биш юм. Эдгээр хоёр хүч нь мөн чанараараа ялгаатай. Жин гэдэг нь биеийн хажуу талаас суспензэнд үйлчлэх уян харимхай хүч, харин таталцлын хүч нь дэлхийн талаас биед үзүүлэх хүч юм.

Цагаан будаа. 3. Түдгэлзүүлэлт ба тулгуур дээрх биеийн жин ба таталцал ()

Жингийн зарим шинж чанарыг олж мэдье. Жин гэдэг нь бие нь тулгуур дээр дарах эсвэл суспензийг сунгах хүч бөгөөд үүнээс үзэхэд хэрэв бие нь түдгэлзээгүй эсвэл тулгуур дээр бэхлээгүй бол түүний жин тэг болно. Энэ олдвор нь бидний өдөр тутмын туршлагаас зөрчилдөж байх шиг байна. Гэсэн хэдий ч энэ нь бодит бодит жишээнүүдтэй.

Хэрэв түдгэлзүүлсэн их биетэй пүршийг суллаж, чөлөөтэй унахыг зөвшөөрвөл динамометрийн заагч тэг утгыг харуулна (Зураг 4). Үүний шалтгаан нь энгийн: ачаалал ба динамометр нь ижил хурдатгал (g) ба ижил тэг анхны хурдтай (V 0) хөдөлдөг. Хаврын доод төгсгөл нь ачаалалтай синхроноор хөдөлдөг бол хавар нь хэв гажилтгүй, хавар нь уян харимхай хүч үүсэхгүй. Үүний үр дүнд биеийн жин болох эсрэг уян харимхай хүч байхгүй, өөрөөр хэлбэл бие нь жингүй, эсвэл жингүй байдаг.

Цагаан будаа. 4. Их биетэй булгийн чөлөөт уналт ()

Жингүйдлийн байдал нь хуурай газрын нөхцөлд таталцлын хүч нь таталцлын хурдатгал гэж нэрлэгддэг бүх биед ижил хурдатгал өгдөгтэй холбоотой юм. Бидний жишээн дээр ачаалал ба динамометр ижил хурдатгалтай хөдөлж байна гэж хэлж болно. Хэрэв биед зөвхөн таталцлын хүч эсвэл бүх нийтийн таталцлын хүч л үйлчилдэг бол энэ бие жингүйдлийн байдалд байна. Энэ тохиолдолд зөвхөн биеийн жин алга болно, гэхдээ энэ биед үйлчлэх таталцлын хүч алга болно гэдгийг ойлгох нь чухал юм.

Жингүйдлийн байдал нь чамин зүйл биш, та нарын ихэнх нь үүнийг туулж байсан - ямар ч өндрөөс үсэрч, үсэрч байгаа хүн буух хүртэл жингүйдэлтэй байдаг.

Динамометр болон түүний пүрштэй хавсаргасан бие нь тодорхой хурдатгалтайгаар доошоо хөдөлж, чөлөөтэй унахгүй байх тохиолдлыг авч үзье. Хөдөлгөөнгүй ачаалал ба пүрштэй харьцуулахад динамометрийн заалт буурах бөгөөд энэ нь биеийн жин тайван байх үеийнхээс бага болсон гэсэн үг юм. Ингэж буурсан шалтгаан юу вэ? Ньютоны 2-р хуульд үндэслэн математикийн тайлбар хийцгээе.

Цагаан будаа. 5. Биеийн жингийн математик тайлбар ()

Бие махбодид хоёр хүч үйлчилдэг: таталцлын доошоо болон дээш чиглэсэн пүршний хүч. Эдгээр хоёр хүч нь биед хурдатгал өгдөг. Хөдөлгөөний тэгшитгэл нь:

У тэнхлэгийг сонгоцгооё (Зураг 5), бүх хүч босоо чиглэлд чиглэсэн тул нэг тэнхлэг бидэнд хангалттай. Нэр томъёоны төсөөлөл, шилжүүлгийн үр дүнд бид олж авна - уян хатан хүчний модуль нь дараахтай тэнцүү байх болно.

ma = мг - F хяналт

F хяналт = мг - ма,

Энд Ньютоны хоёр дахь хуульд заасан хүчний у тэнхлэг дээрх проекцууд тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талд байна. Тодорхойлолтын дагуу биеийн жингийн модуль нь хаврын уян хатан хүчтэй тэнцүү бөгөөд түүний утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

P = F хяналт = мг - ма = m (g - a)

Биеийн жин нь хурдатгалын зөрүүгээр биеийн жингийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна. Олж авсан томъёоноос харахад биеийн хурдатгалын модуль нь таталцлын хурдатгалын модулиас бага бол биеийн жин нь таталцлын хүч, өөрөөр хэлбэл хөдөлж буй биеийн жингээс бага байна. түргэвчилсэн хурд нь амарч буй биеийн жингээс бага байна.

Жинтэй бие нь хурдасгасан хурдтайгаар дээшээ хөдөлж буй тохиолдлыг авч үзье (Зураг 6).

Динамометрийн сум нь амрах жингээс их биеийн жингийн утгыг харуулна.

Цагаан будаа. 6. Жинтэй бие дээшээ хурдасч байна ()

Бие дээшээ хөдөлж, хурдатгал нь тийшээ чиглэгддэг тул y тэнхлэг дээрх хурдатгалын проекцын тэмдгийг өөрчлөх хэрэгтэй.

Одоо биеийн жин нь таталцлын хүчнээс, өөрөөр хэлбэл амарч буй биеийн жингээс их байгааг томьёоноос харж болно.

Түүний хурдассан хөдөлгөөний улмаас биеийн жин нэмэгдэхийг хэт ачаалал гэж нэрлэдэг..

Энэ нь зөвхөн пүршнээс дүүжлэгдсэн биед төдийгүй тулгуур дээр тулгуурласан биед ч хамаатай.

Бие махбодь нь хурдасгасан хөдөлгөөний үед өөрчлөгддөг жишээг авч үзье (Зураг 7).

Машин нь гүүрний дагуу гүдгэр замаар, өөрөөр хэлбэл муруй замаар хөдөлдөг. Гүүрний хэлбэрийг дугуй нум хэлбэрээр авч үзье. Машин нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай хөдөлж байгааг бид кинематикаас мэддэг бөгөөд түүний хэмжээ нь гүүрний муруйлтын радиустай хуваагдсан хурдны квадраттай тэнцүү байна. Одоогийн байдлаар энэ нь хамгийн дээд цэгт байгаа бөгөөд энэ хурдатгал нь босоо доошоо чиглэнэ. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу энэхүү хурдатгал нь хүндийн хүчний үр дүнд үүссэн хүч ба тулгуурын урвалын хүчээр машинд өгдөг.

Босоо дээшээ чиглэсэн у тэнхлэгийг сонгоод, сонгосон тэнхлэг дээр энэ тэгшитгэлийг проекцоор бичиж, утгыг орлуулж, хувиргалтыг хийцгээе.

Цагаан будаа. 7. Тээврийн хэрэгслийн хамгийн өндөр цэг ()

Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу машины жин нь тулгуурын урвалын хүчтэй () хэмжээтэй тэнцүү байдаг бол бид машины жин нь таталцлын хүчнээс бага, өөрөөр хэлбэл бага байна. суурин машины жин.

Пуужин дэлхийгээс хөөргөсөн үед a = 20 м / с 2 хурдатгалтайгаар босоо дээшээ хөдөлдөг. Сансрын нисгэгчийн жин m = 80 кг бол пуужингийн бүхээгт ямар жинтэй байх вэ?

Пуужингийн хурдатгал нь дээшээ чиглэсэн байгаа нь тодорхой бөгөөд шийдлийн хувьд бид хэт ачаалалтай тохиолдолд биеийн жингийн томъёог ашиглах ёстой (Зураг 8).

Цагаан будаа. 8. Асуудлын зураглал

Дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй бие нь 2400 Н жинтэй бол түүний масс нь 240 кг, өөрөөр хэлбэл сансрын нисгэгч өөрийгөө байгаа хэмжээнээс гурав дахин их жинтэй гэж мэдэрдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Бид биеийн жингийн тухай ойлголтыг шинжилж, энэ хэмжигдэхүүний үндсэн шинж чанарыг олж мэдээд, хурдатгалтай хөдөлж буй биеийн жинг тооцоолох боломжийг олгодог томъёог олж авав.

Хэрэв бие босоо доошоо хөдөлж, хурдатгалын модуль нь таталцлын хурдатгалаас бага байвал биеийн жин нь хөдөлгөөнгүй биеийн жингийн утгатай харьцуулахад буурдаг.

Хэрэв бие нь босоо тэнхлэгт хурдатгалтай хөдөлж байвал жин нь нэмэгдэж, бие нь хэт ачааллыг мэдэрдэг.

Ном зүй

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физик ( суурь түвшин) - М .: Мнемосина, 2012.
2. Гэндэнштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физикийн 10-р анги. - М .: Мнемосина, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Физик - 9, Москва, Боловсрол, 1990 он.

Гэрийн даалгавар

1. Биеийн жингийн тодорхойлолтыг өг.
2. Биеийн жин ба таталцлын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
3. Жингүйдэл хэзээ тохиолддог вэ?

1. Physics.kgsu.ru интернет портал ().
2. Festival.1september.ru интернет портал ().
3. Интернет портал Terver.ru ().

В орчин үеийн шинжлэх ухаанжин ба масс хоёр өөр ойлголт юм. Жин гэдэг нь биеийн хэвтээ тулгуур эсвэл босоо дүүжлүүр дээр үйлчлэх хүч юм. Масс нь биеийн инерцийн хэмжүүр юм.

Жинкилограммаар хэмжигдэх ба жинНьютоноор. Жин гэдэг нь таталцлын улмаас үүссэн масс ба хурдатгалын үржвэр юм (P = мг). Жингийн утга (биеийн тогтмол масстай) нь дэлхийн (эсвэл бусад гаригийн) гадаргуугаас дээш өндрөөс хамаардаг таталцлын хурдатгалтай пропорциональ байна. Хэрэв жин нь Ньютоны хоёр дахь хуулийн тодорхой тодорхойлолт юм бол хүч нь масс ба хурдатгалын бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна (F = ma). Тиймээс үүнийг бүх хүчний нэгэн адил Ньютоноор тооцдог.

Жин- зүйл тогтмол, мөн жин, хатуухан хэлэхэд, жишээлбэл, биеийн өндрөөс хамаарна. Хэмжилтийн ижил нөхцөлд өндөр нэмэгдэхийн хэрээр таталцлын хурдатгал буурч, улмаар биеийн жин буурдаг нь мэдэгдэж байна. Түүний масс тогтмол хэвээр байна.
Жишээлбэл, жингүйдлийн нөхцөлд бүх бие нь тэг жинтэй, бие бүр өөрийн гэсэн жинтэй байдаг. Хэрэв биеийн бусад хэсэгт жингийн уншилтууд тэг байвал биеийн жинг ижил хурдаар цохиход үр нөлөө нь өөр байх болно.

Сонирхолтой нь, дэлхийн өдрийн эргэлтийн үр дүнд жин нь өргөргийн дагуу буурч байна: экваторт энэ нь туйлуудаас 0.3% бага байдаг.

Гэсэн хэдий ч жин ба массын ойлголтуудын хатуу ялгааг голчлон баталсан физикмөн өдөр тутмын олон нөхцөл байдалд "жин" гэдэг үгийг "масс" гэсэн үг хэвээр ашигласаар байна. Дашрамд хэлэхэд, бүтээгдэхүүн дээрх "цэвэр жин" ба "нийт жин" гэсэн бичээсийг хараад сандрах хэрэггүй, NET нь бүтээгдэхүүний цэвэр жин, GROSS нь савлагаатай жин юм.

Хатуухан хэлэхэд зах руу явахдаа худалдагч руу хандахдаа "Нэг кг жинлээрэй ..." эсвэл "Надад 2 Ньютон эмчийн хиам өгөөч" гэж хэлэх хэрэгтэй. Мэдээжийн хэрэг, "жин" гэсэн нэр томъёо нь "масс" гэсэн нэр томъёоны ижил утгатай аль хэдийн үндэслэсэн боловч энэ нь үүнийг ойлгох хэрэгцээг арилгадаггүй. энэ нь огт ижил биш юм.

Оюутнуудын маш олон алдаа, санамсаргүй захиалга нь жингийн хүчтэй холбоотой байдаг. "Жингийн хүч" гэсэн хэллэг нь тийм ч танил биш юм, учир нь бид (багш нар, сурах бичиг, асуудлын ном зохиогчид, сургалтын хэрэглэгдэхүүнболон лавлах ном) "биеийн жин" гэж хэлэх, бичихэд илүү дассан. Тиймээс энэ хэллэг нь өөрөө биднийг жин бол хүч гэсэн ойлголтоос холдуулж, биеийн жинг биеийн жинтэй андуурахад хүргэдэг (дэлгүүрт бид хэдэн кг бүтээгдэхүүнийг жинлэхийг хүсэхэд ихэвчлэн сонсдог). Оюутны хоёр дахь нийтлэг алдаа бол жинг таталцлын хүчтэй андуурах явдал юм. Сургуулийн сурах бичгийн түвшинд жингийн хүчийг тодорхойлохыг хичээцгээе.

Нэгдүгээрт, лавлагаа зохиолыг үзэж, энэ асуудлын талаархи зохиогчдын үзэл бодлыг ойлгохыг хичээцгээе. Яворский Б.М., Детлаф А.А. (1) инженер, оюутнуудад зориулсан гарын авлагад биеийн жин гэдэг нь биеийг чөлөөт уналтаас барьж буй тулгуур (эсвэл дүүжлүүр) дээр дэлхийн таталцлын нөлөөгөөр үйлчлэх хүчийг хэлнэ. Хэрэв бие ба тулгуур нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй бол биеийн жин нь таталцлынхтай тэнцүү байна. Тодорхойлолттой холбоотой хэд хэдэн гэнэн асуулт асууя:

1. Бид ямар төрлийн тайлагнах системийн тухай ярьж байна вэ?

2. Нэг тулгуур (эсвэл түдгэлзүүлсэн) эсвэл хэд хэдэн (дэмжигч ба түдгэлзүүлэлт) байна уу?

3. Хэрэв бие нь Дэлхий рүү биш, жишээлбэл, Нар руу таталцвал жин нэмэгдэх үү?

4. "Бараг" хурдатгалтай хөдөлж буй сансрын хөлөг доторх бие үзэгдэх орон зайд юу ч биш болтлоо таталцвал жинтэй байх уу?

5. Биеийн жин ба таталцлын хүч тэнцүү байх тохиолдолд тулгуур нь тэнгэрийн хаяатай харьцуулахад ямар байрлалтай вэ?

6. Хэрэв бие нь дэлхийтэй харьцуулахад тулгууртай хамт жигд ба шулуун хөдөлж байвал биеийн жин нь түүний таталцлын хүчтэй тэнцүү байх уу?

Их дээд сургуульд элсэх, бие даан суралцах хүмүүст зориулсан физикийн лавлах гарын авлагад Yavorsky B.M. болон Селезнева Ю.А. (2) өмнөхийг үл тоомсорлож, сүүлчийн гэнэн асуултын талаар тодруулга өгөх.

Н.И.Кошкин болон Ширкевич М.Г. (3) биеийн жинг вектор физик хэмжигдэхүүн гэж үзэхийг санал болгож байна, үүнийг дараах томъёогоор олох боломжтой.

Доорх жишээнүүдээс харахад энэ томъёо нь биед өөр ямар ч хүч үйлчлэхгүй тохиолдолд ажилладаг.

Kuhling H. (4) жингийн тухай ойлголтыг огтхон ч оруулаагүй бөгөөд үүнийг таталцлын хүчээр практикт тодорхойлсон бөгөөд зураг дээр жингийн хүчийг тулгуур дээр биш харин биед үзүүлжээ.

Алдарт "Физикийн багш" -д Касаткина I.L. (5) Биеийн жин гэдэг нь гаригийн таталцлын улмаас бие нь тулгуур эсвэл дүүжлүүр дээр үйлчлэх хүчийг хэлнэ. Зохиогчийн өгсөн дараах тайлбар, жишээнүүдэд гэнэн асуултын 3, 6 дахь асуултад л хариулсан болно.

Физикийн ихэнх сурах бичигт жингийн тодорхойлолтыг зохиогчдын (1), (2), (5) тодорхойлолттой төстэй байдлаар нэг буюу өөр хэлбэрээр өгдөг. Боловсролын 7, 9-р ангид физикийн чиглэлээр суралцахдаа энэ нь үндэслэлтэй байж магадгүй юм. Ийм тодорхойлолт бүхий 10 тусгай ангид бүхэл бүтэн ангиллын асуудлыг шийдвэрлэхдээ янз бүрийн гэнэн асуултуудаас зайлсхийх боломжгүй (ерөнхийдөө аливаа асуултаас зайлсхийхийг хичээх шаардлагагүй).

Зохиогчид Каменецкий С.Е., Орехов В.П. (6)-д таталцал ба биеийн жингийн тухай ойлголтыг ялгаж, тайлбарлахдаа биеийн жин нь тулгуур эсвэл дүүжлүүр дээр ажилладаг хүч гэж бичдэг. Тэгээд л болоо. Мөрийн хооронд юу ч унших шаардлагагүй. Би одоо ч гэсэн асуухыг хүсч байна, хэдэн тулгуур, түдгэлзүүлэлт, бие нь нэг дор дэмжлэг, түдгэлзүүлэлттэй байж чадах уу?

Эцэст нь В.А.Касяновын өгсөн биеийн жингийн тодорхойлолтыг авч үзье. (7) 10-р ангийн физикийн сурах бичигт: “Биеийн жин гэдэг нь таталцлын үед бүх холболт (тулах, дүүжлүүр) дээр үйлчлэх биеийн нийт уян харимхай хүч юм”. Хэрэв таталцлын хүч нь хоёр хүчний үр дагавартай тэнцүү гэдгийг санаарай: гарагийг татах таталцлын хүч ба төвөөс зугтах инерцийн хүч, хэрэв энэ гараг тэнхлэгээ тойрон эргэдэг бол эсвэл өөр ямар нэгэн хүч. Энэ гаригийн түргэвчилсэн хөдөлгөөнтэй холбоотой инерцийн хувьд энэ тодорхойлолттой санал нийлж болно. Учир нь энэ тохиолдолд таталцлын хүчний нэг бүрэлдэхүүн хэсэг нь үл тоомсорлох нөхцөл байдлыг төсөөлөхөд хэн ч саад болохгүй, жишээлбэл, алс хол зайд байгаа сансрын хөлөгтэй холбоотой тохиолдол. Эдгээр тайлбартай байсан ч гэсэн таталцлын заавал байх ёстойг тодорхойлолтоос хасах нь сонирхол татахуйц байх хандлагатай байдаг, учир нь гаригийн хөдөлгөөнтэй холбоогүй бусад инерцийн хүч эсвэл бусад биетэй харилцах Кулоны хүч байгаа тохиолдолд нөхцөл байдал үүсч болно. , Жишээлбэл. Эсвэл та инерцийн бус тайлагналын системд зарим "эквивалент" таталцлыг нэвтрүүлэхтэй санал нийлж, таталцлын таталцлыг үүсгэдэг биеэс бусад биетэй бие махбодь нь харилцан үйлчлэлцдэггүй тохиолдолд жингийн хүчний тодорхойлолтыг өгч болно. , тулгуур ба түдгэлзүүлэлт.

Гэсэн хэдий ч инерцийн тайлангийн систем дэх биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байх үед шийдье?

Бидэнд нэг дэмжлэг эсвэл нэг түдгэлзүүлэлт байна гэж бодъё. Дэмжлэг буюу түдгэлзүүлэлт нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байх нь хангалттай юу (Дэлхийг инерцийн тайлангийн систем гэж үздэг) эсвэл жигд, шулуунаар хөдөлж байна уу? Тэнгэрийн хаяанд өнцгөөр байрлах суурин тулгуурыг ав. Хэрэв дэмжлэг нь гөлгөр бол бие нь налуу хавтгайн дагуу гулсдаг, өөрөөр хэлбэл. тулгуур дээр тулгуурлаагүй, чөлөөт уналтанд ороогүй байна. Хэрэв тулгуур нь маш их барзгар байвал бие нь амарч байгаа бол налуу хавтгай нь тулгуур биш эсвэл биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү биш юм (мэдээжийн хэрэг та цааш явж асуулт асууж болно. биеийн жин нь хэмжээсээрээ тэнцүү биш бөгөөд тулгуурын урвалын хүчний эсрэг чиглэлтэй биш, тэгвэл ярих зүйл огт байхгүй болно). Хэрэв бид налуу хавтгайг тулгуур гэж үзвэл хаалтанд байгаа өгүүлбэр нь инээдэмтэй байвал Ньютоны хоёр дахь хуулийн тэгшитгэлийг шийдэх нь энэ тохиолдолд налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцөл болно. Y тэнхлэг дээрх проекцууд нь таталцлаас бусад жингийн илэрхийлэлийг олж авна.

Тиймээс, энэ тохиолдолд бие ба тулгуур нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байх үед биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байна гэж батлах нь хангалтгүй юм.

Дэлхий болон түүн дээрх биетэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй суспензийн жишээг өгье. Судасны эерэг цэнэгтэй металл бөмбөгийг нэг төрлийн цахилгаан талбарт байрлуулснаар утас нь босоо чиглэлд тодорхой өнцөг үүсгэдэг. Бүх хүчний векторын нийлбэр нь тайван байдалд байгаа биеийн хувьд тэг байх нөхцөлөөс бөмбөгний жинг олъё.

Таны харж байгаагаар дээрх тохиолдлуудад тулгуур, дүүжлүүр, бие нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байх нөхцөл хангагдсан үед биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү биш юм. Дээрх тохиолдлуудын онцлог шинж чанарууд нь үрэлтийн хүч ба Кулоны хүч байдаг бөгөөд тэдгээр нь бие махбодийг хөдөлгөхгүй байхад хүргэдэг. Босоо түдгэлзүүлэлт ба хэвтээ тулгуурын хувьд биеийг хөдөлгөхгүйн тулд нэмэлт хүч хэрэглэх шаардлагагүй. Тиймээс, дэлхийтэй харьцуулахад тулгуур, дүүжлүүр, биеийн хөдөлгөөнгүй байдлын нөхцөлд бид энэ тохиолдолд тулгуур нь хэвтээ, дүүжлүүр нь босоо байна гэж нэмж болно.

Гэхдээ энэ нэмэлт нь бидний асуултыг шийдэх болов уу? Үнэн хэрэгтээ босоо түдгэлзүүлэлт, хэвтээ тулгууртай системд биеийн жинг бууруулах эсвэл нэмэгдүүлэх хүч үйлчилдэг. Эдгээр нь жишээлбэл, Архимедийн хүч эсвэл босоо чиглэлд чиглэсэн Кулоны хүч байж болно. Нэг тулгуур эсвэл нэг түдгэлзүүлэлтийг нэгтгэн дүгнэвэл: бие ба тулгуур (эсвэл дүүжлүүр) нь дэлхийтэй харьцуулахад амарч (эсвэл жигд, шулуунаар хөдөлж) байх үед биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү бөгөөд зөвхөн хариу үйлдэл хийдэг. тулгуурын хүч (эсвэл суспензийн уян хатан хүч) ба хүч нь биеийн хүндийн зэрэгт нөлөөлдөг. Бусад хүч байхгүй байгаа нь эргээд дэмжлэг нь хэвтээ, түдгэлзүүлэлт нь босоо байрлалтай байгааг харуулж байна.

Хэд хэдэн тулгуур эсвэл (ба) дүүжлүүртэй бие тайван байдалд байгаа (эсвэл дэлхийтэй харьцуулахад тэдэнтэй жигд, шулуун хөдөлдөг) бөгөөд үүн дээр тулгуур, уян харимхайн урвалын хүчнээс бусад ямар ч хүч үйлчлэхгүй байх тохиолдлуудыг авч үзье. түдгэлзүүлэх хүч, дэлхий рүү татах хүч. Жингийн хүчний тодорхойлолтыг ашиглан Касьянов В.А. (7), бид зурагт үзүүлсэн эхний болон хоёр дахь тохиолдолд биеийн холбоосын уян хатан байдлын нийт хүчийг олно. Бондын уян харимхай хүчний геометрийн нийлбэр ФТэнцвэрийн нөхцөл дээр үндэслэн биеийн жингийн модультай тэнцүү байх нь таталцлын хүчинтэй үнэхээр тэнцүү ба түүний эсрэг чиглэлтэй, мөн онгоцнуудын давхрага руу хазайх өнцөг болон хазайлтын өнцөгтэй тэнцүү байна. босоо тэнхлэгээс түдгэлзүүлэх нь эцсийн үр дүнд нөлөөлөхгүй.

Дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй системд бие нь тулгуур ба дүүжлүүртэй бөгөөд холбоосын уян хатан хүчнээс бусад системд өөр ямар ч хүч үйлчилдэггүй жишээг (доорх зураг) авч үзье. Үр дүн нь дээрхтэй ижил байна. Биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байна.

Тиймээс, хэрэв бие нь хэд хэдэн тулгуур ба (эсвэл) дүүжлүүр дээр байрладаг бөгөөд дэлхийтэй харьцуулахад тэдэнтэй хамт байрладаг (эсвэл жигд ба шулуун хөдөлдөг) бол таталцлын хүч ба уян харимхай холбооноос бусад хүч байхгүй тохиолдолд түүний жин нь тэнцүү байна. таталцлын хүч. Үүний зэрэгцээ орон зайд тулгуур ба суспензийн байршил, тэдгээрийн тоо нь эцсийн үр дүнд нөлөөлөхгүй.

Инерцийн бус тайлангийн системд биеийн жинг олох жишээг авч үзье.

Жишээ 1.Сансрын хөлөгт хурдатгалтай хөдөлж буй m масстай биеийн жинг ол а"хоосон" орон зайд (бусад их биетүүдээс хол байгаа тул таталцлыг үл тоомсорлож болно).

Энэ тохиолдолд бие дээр хоёр хүч үйлчилдэг: инерцийн хүч ба дэмжлэгийн урвалын хүч. Хэрэв модулийн хурдатгал нь дэлхийн таталцлын хурдатгалтай тэнцүү бол биеийн жин нь дэлхийн таталцлын хүчтэй тэнцүү байх бөгөөд сансрын хөлгийн хамрыг сансрын нисэгчид тааз, сүүл гэж ойлгох болно. шал болгон.

Сансрын хөлгийн доторх сансрын нисгэгчдэд зориулж бүтээсэн хиймэл таталцал нь дэлхийн "жинхэнэ" таталцлаас ямар ч ялгаагүй.

Энэ жишээнд бид жижиг хэмжээтэй тул таталцлын хүчний таталцлын бүрэлдэхүүн хэсгийг үл тоомсорлодог. Тэгвэл сансрын хөлөг дээрх инерцийн хүч нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байх болно. Үүнийг харгалзан бид энэ тохиолдолд биеийн жингийн шалтгаан нь таталцлын хүч гэдэгтэй санал нийлж чадна.

Дэлхий рүүгээ буцъя.

Жишээ 2.

Газар дээгүүр хурдатгалтай аБосоо өнцгөөс хазайсан м масстай утсан дээр бие нь бэхлэгдсэн тэргэнцэр хөдөлж байна. Биеийн жинг олох, агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлох.

Нэг түдгэлзүүлэлтийн асуудал тул жин нь модулийн хувьд утаснуудын уян хатан хүчтэй тэнцүү байна.

Тиймээс та уян харимхай хүч, улмаар биеийн жинг тооцоолохын тулд ямар ч томьёог ашиглаж болно (хэрэв агаарын эсэргүүцлийн хүч хангалттай том бол үүнийг инерцийн хүчний нэр томъёо болгон авч үзэх шаардлагатай болно).

Томъёотой ажиллацгаая

Тиймээс "тэнцүү" таталцлыг нэвтрүүлэхдээ энэ тохиолдолд биеийн жин нь "тэнцүү" хүндийн хүчтэй тэнцүү байна гэж бид баталж чадна. Эцэст нь бид үүнийг тооцоолох гурван томъёог өгч болно:

Жишээ 3.

m масстай уралдааны машины жолооч хурдатгалтай хөдөлж буй жинг ол амашин.

Өндөр хурдатгалтай үед суудлын арын тулгуурын урвалын хүч мэдэгдэхүйц болж, бид энэ жишээнд үүнийг анхаарч үзэх болно. Холболтын уян хатан байдлын нийт хүч нь тулгуурын урвалын хоёр хүчний геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байх бөгөөд энэ нь эргээд инерц ба таталцлын хүчний вектор нийлбэртэй тэнцүү ба эсрэг чиглэлд байна. Энэ даалгаврын хувьд бид жингийн хүчний модулийг дараах томъёогоор олно.

Таталцлын нөлөөгөөр үр дүнтэй хурдатгал нь өмнөх асуудлын нэгэн адил олддог.

Жишээ 4.

m масстай утас дээрх бөмбөгийг төвөөсөө r зайд ω тогтмол өнцгийн хурдтай эргэдэг тавцан дээр бэхэлсэн. Бөмбөгний жинг ол.

Өгөгдсөн жишээн дэх инерцийн бус тайлагналын систем дэх биеийн жинг олох нь (3)-т зохиогчдын санал болгосон биеийн жингийн томъёо хэр сайн ажиллаж байгааг харуулж байна. 4-р жишээн дээр нөхцөл байдлыг бага зэрэг хүндрүүлье. Бөмбөлөг цахилгаанаар цэнэглэгдсэн, платформ бүхэлдээ агуулгын хамт нэгэн жигд босоо цахилгаан орон дотор байна гэж бодъё. Бөмбөгний жин хэд вэ? Унжлагааны хүчний чиглэлээс хамааран биеийн жин буурах эсвэл нэмэгдэх болно.

Жингийн тухай асуудал нь таталцлын хүчний тухай асуудал руу аяндаа буцалсан юм. Хэрэв бид таталцлын хүчийг эквивалент зарчмыг харгалзан гариг ​​(эсвэл өөр ямар нэгэн том биет) татах таталцлын хүч ба инерцийн үр дагавар гэж тодорхойлох юм бол инерцийн хүчний гарал үүслийг манан дотор үлдээх болно. , дараа нь таталцлын хүчний хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг, эсвэл тэдгээрийн аль нэг нь наад зах нь биеийн жинг үүсгэдэг. Хэрэв системд таталцлын хүч, инерцийн хүч, бондын уян хатан хүчний зэрэгцээ бусад харилцан үйлчлэлүүд байдаг бол тэдгээр нь биеийн жинг нэмэгдүүлж, бууруулж, биеийн жинг ихэсгэх төлөвт хүргэдэг. бие нь тэгтэй тэнцүү болно. Мөн эдгээр бусад харилцан үйлчлэл нь зарим тохиолдолд жин нэмэхэд хүргэдэг. Холын "хоосон" орон зайд жигд, шулуунаар хөдөлж буй сансрын хөлөгт нимгэн дамжуулдаггүй утас дээр бөмбөгийг цэнэглэцгээе (бид таталцлын хүчийг жижиг учраас бид үл тоомсорлох болно). Бид бөмбөгийг цахилгаан талбайд байрлуулж, утас нь сунаж, жин гарч ирнэ.

Дээр дурдсан зүйлийг нэгтгэн дүгнэж үзвэл, таталцлын хүчнээс бусад бие махбодид өөр ямар ч хүч үйлчилдэггүй аливаа системд биеийн жин нь таталцлын хүчтэй (эсвэл таталцлын хүчтэй тэнцэхүйц) тэнцүү байна гэж дүгнэж байна. бондын инерци ба уян хатан байдал. Таталцлын хүч буюу "тэнцүү" хүндийн хүч нь ихэвчлэн жингийн хүчний шалтгаан болдог. Жингийн хүч, таталцлын хүч байдаг өөр мөн чанармөн өөр өөр биед наалддаг.

Ном зүй.

1. Yavorskiy B.M., Detlaf A.A. Инженер, их дээд сургуулийн оюутнуудад зориулсан физикийн гарын авлага, М., Наука, 1974, 944х.

2. Яворский Б.М., Селезнева Ю.А. Физикийн лавлах гарын авлага

их дээд сургуульд элсэх, бие даан суралцах., М., Шинжлэх ухаан, 1984, 383s.

3. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Анхан шатны физикийн гарын авлага., М., Наука, 1980, 208 он.

4. Кухлинг Х. Физикийн гарын авлага., М., Мир, 1983, 520-иод он.

5. Касаткина I.L. Физикийн багш. Онол. Механик. Молекулын физик. Термодинамик. Цахилгаан соронзон. Ростов-на-Дону, Финикс, 2003 он, 608 он.

6. Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Ахлах сургуулийн физикийн асуудал шийдвэрлэх арга зүй., М., Боловсрол, 1987, 336с.

7. Касьянов В.А. Физик. 10-р анги., М., тоодог, 2002, 416с.

Заримдаа CGS нэгжийг ашигладаг - дина.

Коллежийн YouTube

1 / 1

✪ Жин хасахад зориулсан гипноз (удирдамжтай амралт, эрүүл хооллолт, нойр, урам зориг)

Хадмал орчуулга

Үл хөдлөх хөрөнгө

Жин Пинерцийн лавлагааны системд амарч буй бие P (\ displaystyle \ mathbf (P)), биед үйлчлэх таталцлын хүчтэй давхцаж, масстай пропорциональ байна m (\ displaystyle m)болон таталцлын хурдатгал g (\ displaystyle \ mathbf (g))энэ үед:

Жингийн утга (биеийн тогтмол масстай) нь таталцлын хурдатгалтай пропорциональ бөгөөд энэ нь дэлхийн гадаргуугаас дээш өндрөөс (эсвэл бие нь дэлхий дээр биш харин өөр гаригийн гадаргуугаас) хамаарна. , мөн энэ гаригийн масс ба хэмжээ), мөн дэлхийн бөмбөрцөг бус, мөн түүний эргэлтээс шалтгаалан (доороос харна уу) хэмжилтийн цэгийн газарзүйн координатаас. Таталцлын хурдатгал, үүний дагуу биеийн жинд нөлөөлдөг өөр нэг хүчин зүйл бол бүтцийн онцлогоос үүдэлтэй таталцлын аномали юм. газрын гадаргуухэмжилтийн цэгийн ойр орчмын газрын хэвлий.

Биеийн тулгуур систем (эсвэл түдгэлзүүлэлт) нь хурдатгалтай инерцийн жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөдөлж байх үед a (\ displaystyle \ mathbf (a))жин нь таталцлын хүчтэй давхцахаа больсон:

Үүний зэрэгцээ жин ба массын ойлголтуудын хатуу ялгааг шинжлэх ухаан, технологид ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд өдөр тутмын олон нөхцөл байдалд "жин" гэдэг үгийг бид "масс" гэж ярьж байх үед үргэлжлүүлэн ашигладаг. Жишээлбэл, килограмм нь массын нэгж боловч объектыг "нэг килограмм жинтэй" гэж бид хэлдэг.

Энэ догол мөрөнд бид таталцлын хүч, төв рүү чиглэсэн хурдатгал, биеийн жингийн талаар танд сануулах болно.

Дэлхий дээрх бүх биет дэлхийн таталцлын нөлөөнд автдаг. Дэлхий бие бүрийг татах хүчийг томъёогоор тодорхойлно

Хэрэглэх цэг нь биеийн хүндийн төвд байдаг. Таталцал үргэлж доошоо чиглүүлдэг.

Дэлхийн таталцлын талбайн нөлөөгөөр биеийг дэлхий рүү татах хүчийг гэнэ хүндийн хүчээр.Дэлхийн гадаргуу дээрх (эсвэл энэ гадаргуугийн ойролцоо) бүх нийтийн таталцлын хуулийн дагуу m масстай бие нь таталцлын хүчээр үйлчилдэг.

F t = GMm / R 2

хаана M нь дэлхийн масс; R нь дэлхийн радиус юм.
Хэрэв зөвхөн таталцлын хүч биед нөлөөлж, бусад бүх хүч харилцан тэнцвэртэй байвал бие нь чөлөөт уналт үүсгэдэг. Ньютоны хоёр дахь хууль ба томъёоны дагуу F t = GMm / R 2 чөлөөт уналтын хурдатгалын модулийг g томъёогоор олно

g = F t / m = GM / R 2.

Томъёо (2.29)-аас харахад таталцлын хурдатгал нь унаж буй биеийн m массаас хамаардаггүй, өөрөөр хэлбэл. Дэлхий дээрх тодорхой газар байгаа бүх биетүүдийн хувьд энэ нь адилхан. (2.29) томъёоноос Ft = мг байна. Вектор хэлбэрээр

F t = мг

§ 5-д Дэлхий бол бөмбөрцөг биш, харин эргэлтийн эллипсоид тул түүний туйлын радиус нь экваторынхаас бага байна гэж тэмдэглэв. Томьёогоос F t = GMm / R 2 Энэ шалтгааны улмаас туйлд үүссэн таталцлын хүч ба таталцлын хурдатгал нь экваторынхоос их байгааг харж болно.

Таталцлын хүч нь дэлхийн таталцлын талбайн бүх биед үйлчилдэг ч бүх биетүүд дэлхий дээр унадаггүй. Энэ нь олон биетийн хөдөлгөөнийг бусад биетүүд, тухайлбал тулгуур, дүүжлүүрийн утас гэх мэтээр саатуулдагтай холбоотой юм.Бусад биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарладаг биетүүдийг гэнэ. холболтууд.Таталцлын нөлөөгөөр бондууд деформацид орж, Ньютоны 3-р хуулийн дагуу хэв гажилттай бондын урвалын хүч нь таталцлын хүчийг тэнцвэржүүлдэг.

Таталцлын хурдатгалд дэлхийн эргэлт нөлөөлдөг. Энэ нөлөөг дараах байдлаар тайлбарлав. Дэлхийн гадаргуутай холбоотой лавлагаа системүүд (Дэлхийн туйлтай холбоотой хоёроос бусад) нь хатуухан хэлэхэд инерцийн лавлагааны систем биш юм - Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэлддэг бөгөөд түүнтэй хамт төв рүү чиглэсэн хурдатгал болон ийм лавлах системүүдтэй тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг. Лавлах системийн инерцийн бус байдал нь ялангуяа дэлхийн янз бүрийн газарт таталцлын хурдатгалын утга өөр өөр байдаг бөгөөд дэлхийтэй холбогдсон лавлах систем байгаа газрын өргөрөгөөс хамаарна. байрладаг, түүнтэй харьцуулахад таталцлын хурдатгал тодорхойлогддог.

Өөр өөр өргөрөгт хийсэн хэмжилтүүд үүнийг харуулсан тоон утгуудтаталцлын хурдатгал нь бие биенээсээ бага зэрэг ялгаатай. Тиймээс, тийм ч үнэн зөв тооцоололгүйгээр дэлхийн гадаргуутай холбоотой жишиг хүрээнүүдийн инерцгүй байдал, түүнчлэн дэлхийн бөмбөрцөг хэлбэрийн ялгааг үл тоомсорлож, таталцлын хурдатгал нь хаана ч байсан гэж үзэж болно. Дэлхий ижил бөгөөд 9.8 м / с 2-тэй тэнцүү байна.

Бүх нийтийн таталцлын хуулиас үзэхэд таталцлын хүч ба түүнээс үүдэлтэй таталцлын хурдатгал нь дэлхийгээс холдох тусам буурдаг. Дэлхийн гадаргуугаас h өндөрт чөлөөт уналтын хурдатгалын модулийг томъёогоор тодорхойлно

g = GM / (R + h) 2.

Дэлхийн гадаргуугаас 300 км-ийн өндөрт таталцлын хурдатгал нь дэлхийн гадаргуугаас 1 м/с2-оор бага байдаг нь тогтоогджээ.
Тиймээс дэлхийн ойролцоо (хэдэн километрийн өндөрт) таталцлын хүч бараг өөрчлөгддөггүй тул дэлхийн ойролцоох биетүүдийн чөлөөт уналт нь жигд хурдассан хөдөлгөөн юм.

Биеийн жин. Жингүйдэл, хэт ачаалал

Дэлхийд таталцлын улмаас бие нь түүний тулгуур эсвэл түдгэлзүүлэлт дээр ажилладаг хүчийг нэрлэдэг биеийн жин.Биед үйлчлэх таталцлын хүч болох таталцлаас ялгаатай нь жин нь тулгуур эсвэл түдгэлзүүлэлт (жишээ нь, холбоос) дээр үйлчлэх уян хатан хүч юм.

Ажиглалтаас харахад пүршний тэнцвэр дээр тодорхойлогдсон P биеийн жин нь дэлхийтэй харьцуулахад биетэй тэнцвэр нь тайван байх эсвэл жигд, шулуунаар хөдөлж байвал биед үйлчлэх хүндийн хүчний F t-тэй тэнцүү байна; Энэ тохиолдолд

P = F t = мг.

Хэрэв бие нь хурдатгалтай хөдөлж байгаа бол түүний жин нь энэ хурдатгалын утга ба таталцлын хурдатгалын чиглэлтэй харьцуулахад түүний чиглэлээс хамаарна.

Биеийг пүршний баланс дээр өлгөхөд түүнд хоёр хүч үйлчилнэ: таталцлын хүч F t = mg ба пүршний уян харимхай хүч F yp. Хэрэв энэ тохиолдолд бие нь таталцлын хурдатгалын чиглэлтэй харьцуулахад босоогоор дээш эсвэл доош хөдөлдөг бол F t ба F yn хүчний вектор нийлбэр нь үр дүнг өгч, биеийн хурдатгал үүсгэдэг, өөрөөр хэлбэл.

F t + F багц = ma.

"Жин" гэсэн ойлголтын дээрх тодорхойлолтын дагуу та P = -F yп гэж бичиж болно. Томъёоноос: F t + F багц = ma. гэдгийг харгалзан үзээд ФТ = мг, үүнээс mg-ma = -F байнажп ... Тиймээс P = m (g-a).

F t ба F yn хүч нь нэг босоо шулуун шугамын дагуу чиглэнэ. Тиймээс, хэрэв a биеийн хурдатгал нь доош чиглэсэн байвал (өөрөөр хэлбэл таталцлын хурдатгалын чиглэлтэй давхцаж байвал) модуль

P = m (g-a)

Хэрэв биеийн хурдатгал дээшээ чиглэсэн байвал (жишээлбэл, таталцлын хурдатгалын чиглэлийн эсрэг) байвал

P = m = m (g + a).

Үүний үр дүнд хурдатгал нь таталцлын хурдатгалын чиглэлтэй давхцаж байгаа биеийн жин нь тайван биеийн жингээс бага, чөлөөт уналтын хурдатгалын чиглэлийн эсрэг хурдатгалтай биеийн жин нь биеийн жингээс их байна. тайван байдалд байгаа биеийн жин. Түүний түргэвчилсэн хөдөлгөөнөөс болж биеийн жин нэмэгдэхийг нэрлэдэг хэт ачаалал.

Чөлөөт уналтын үед a = g. Томъёоноос: P = m (g-a)

Энэ тохиолдолд P = 0, өөрөөр хэлбэл жин байхгүй болно. Тиймээс, хэрэв биетүүд зөвхөн таталцлын нөлөөн дор хөдөлдөг бол (өөрөөр хэлбэл чөлөөтэй унадаг) тэдгээр нь төлөв байдалд байна. жингүйдэл. Онцлог шинж чанарЭнэ төлөв нь тайван байдалд байгаа биеийн таталцлын нөлөөгөөр чөлөөтэй унаж буй биетүүдэд хэв гажилт, дотоод стресс байхгүй байх явдал юм. Биеийн жингүй байдлын шалтгаан нь таталцлын хүч нь чөлөөтэй унаж буй бие болон түүний тулгуурт (эсвэл дүүжлүүр) ижил хурдатгал өгдөгт оршино.