Материаллаг цэг ба хатуу биеийн тэнцвэрт байдал. Статик. Механик системийн тэнцвэрт байдал (туйлын хатуу бие). Хавтгай дүрсийн хүндийн төв

Мэдээжийн хэрэг, бие нь зөвхөн нэг тодорхой координатын системтэй холбоотой байж болно. Статикийн хувьд биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг яг ийм системээр судалдаг. Тэнцвэрт биеийн бүх хэсгүүдийн (элементүүдийн) хурд ба хурдатгал нь тэгтэй тэнцүү байна. Үүнийг харгалзан массын төвийн хөдөлгөөний теоремыг ашиглан биеийн тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай нөхцлүүдийн нэгийг тогтоож болно (§ 7.4-ийг үзнэ үү).

Дотоод хүч нь массын төвийн хөдөлгөөнд нөлөөлдөггүй, учир нь тэдгээрийн нийлбэр нь үргэлж тэг байдаг. Биеийн (эсвэл биеийн системийн) массын төвийн хөдөлгөөнийг зөвхөн гадны хүч л тодорхойлдог. Бие тэнцвэрт байдалд байх үед түүний бүх элементүүдийн хурдатгал тэгтэй тэнцүү байдаг тул массын төвийн хурдатгал мөн тэгтэй тэнцүү байна. Харин массын төвийн хурдатгал нь бие махбодид үйлчлэх гадны хүчний векторын нийлбэрээр тодорхойлогддог (томъёо (7.4.2)-ыг үзнэ үү). Тиймээс тэнцвэрт байдалд энэ хэмжээ тэг байх ёстой.

Үнэн хэрэгтээ хэрэв гадны хүчний F i нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол массын төвийн хурдатгал a c = 0 байна. Үүнээс үзэхэд массын төвийн хурд c = const байна. Хэрэв эхний мөчид массын төвийн хурд тэгтэй тэнцүү байсан бол массын төв ирээдүйд тайван хэвээр байх болно.

Массын төвийн хөдөлгөөнгүй байдлын олж авсан нөхцөл нь хатуу биетийн тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай (гэхдээ бид удахгүй харах болно, хангалтгүй) нөхцөл юм. Энэ бол тэнцвэрийн эхний нөхцөл гэж нэрлэгддэг нөхцөл юм. Үүнийг дараах байдлаар томъёолж болно.

Биеийн тэнцвэрт байдлыг хангахын тулд биед үзүүлэх гадны хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай.

Хэрэв хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол бүх гурван координатын тэнхлэг дээрх хүчний проекцуудын нийлбэр мөн тэгтэй тэнцүү байна. Гадны хүчийг 1, 2, 3 гэх мэтээр тэмдэглэснээр бид нэг вектор тэгшитгэлтэй (8.2.1) тэнцэх гурван тэгшитгэлийг олж авна.

Биеийг амрахын тулд массын төвийн анхны хурд тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай.

Хатуу биеийн тэнцвэрт байдлын хоёр дахь нөхцөл

Бие махбодид нөлөөлж буй гадны хүчний нийлбэрийн 0-тэй тэнцүү байх нь тэнцвэрт байдлыг хангахад шаардлагатай боловч хангалттай биш юм. Энэ нөхцөл хангагдсан тохиолдолд зөвхөн массын төв нь тайван байх ёстой. Үүнд итгүүлэхэд хэцүү биш.

Зураг 8.1-д үзүүлсний дагуу өөр өөр цэгүүдэд хэмжээтэй тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй хүчийг самбарт үзүүлье (ийм хоёр хүчийг хос хүч гэнэ). Эдгээр хүчний нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна: + (-) = 0. Гэхдээ самбар эргэх болно. Зөвхөн массын төв нь түүний анхны хурд (хүч хэрэглэхээс өмнөх хурд) тэгтэй тэнцүү байсан бол тайван байна.

Цагаан будаа. 8.1

Үүнтэй адил ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хоёр хүч нь унадаг дугуй эсвэл машины жолооны бариулыг эргүүлэх тэнхлэгийг эргүүлдэг (Зураг 8.2).

Цагаан будаа. 8.2

Энд юу болоод байгааг ойлгоход хэцүү биш юм. Аливаа бие нь түүний элемент тус бүрд үйлчлэх бүх хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх үед тэнцвэрт байдалд байна. Гэхдээ хэрэв гадны хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол биеийн элемент бүрт үйлчлэх бүх хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү биш байж болно. Энэ тохиолдолд биеийн тэнцвэрт байдал байхгүй болно. Эдгээр биетүүдийн бие даасан элементүүдэд үйлчлэх бүх хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү биш тул авч үзсэн жишээн дээр самбар ба жолооны хүрд тэнцвэрт байдалд ороогүй байна. Бие махбод эргэлдэж байна.

Бие эргэлдэхгүй, тэнцвэрт байдалд байхын тулд гадны хүчний нийлбэрийн 0-тэй тэнцүү байхаас гадна өөр ямар нөхцөл биелэх ёстойг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид динамикийн үндсэн тэгшитгэлийг ашигладаг эргэлтийн хөдөлгөөнхатуу бие (§ 7.6-г үзнэ үү):

(8.2.3) томъёонд дурдсаныг санаарай.

Эргэлтийн тэнхлэгийн эргэн тойронд биед үзүүлэх гадны хүчний моментуудын нийлбэр, J нь ижил тэнхлэгтэй харьцуулахад биеийн инерцийн момент юм.

Хэрэв P = 0 бол бие нь өнцгийн хурдатгалгүй тул биеийн өнцгийн хурд болно.

Хэрэв эхний мөчид өнцгийн хурд тэгтэй тэнцүү байсан бол ирээдүйд бие нь эргэлтийн хөдөлгөөн хийхгүй. Тиймээс тэгш байдал

(ω = 0 үед) нь хатуу биетийн тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай хоёр дахь нөхцөл юм.

Хатуу бие тэнцвэрт байдалд байх үед түүнд үйлчилж буй бүх гадны хүчний аль ч тэнхлэгт хамаарах моментуудын нийлбэр.(1), тэг байна.

Гадны хүчний дурын тооны ерөнхий тохиолдолд хатуу биетийн тэнцвэрийн нөхцөлийг дараах байдлаар бичнэ.

Эдгээр нөхцөл нь аливаа хатуу биетийн тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. Хэрэв тэдгээр нь биелсэн бол биеийн элемент бүрт үйлчлэх хүчний векторын нийлбэр (гадаад ба дотоод) тэгтэй тэнцүү байна.

Деформацтай биетүүдийн тэнцвэрт байдал

Хэрэв бие нь туйлын хатуу биш бол түүнд үйлчилж буй гадны хүчний нөлөөн дор энэ нь тэнцвэрт байдалд байхгүй байж болно, гэхдээ гадаад хүчний нийлбэр ба тэдгээрийн аль ч тэнхлэгтэй харьцуулахад моментуудын нийлбэр нь тэг байна. Энэ нь гадны хүчний нөлөөн дор бие нь деформацид орж болох ба хэв гажилтын явцад түүний элемент тус бүрт үйлчилж буй бүх хүчний нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү биш байх болно.

Жишээлбэл, резинэн утаснуудын төгсгөлд ижил хэмжээтэй, утсан дээр эсрэг чиглэлд чиглэсэн хоёр хүчийг хэрэглэ. Эдгээр хүчний үйл ажиллагааны дор утас тэнцвэрт байдалд орохгүй (утас сунасан), гэхдээ гадаад хүчний нийлбэр нь тэг бөгөөд хүйн ​​аль ч цэгийг дайран өнгөрч буй тэнхлэгийн моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна. .

Биеийн хэв гажилтын үед үүнээс гадна хүчний гарууд өөрчлөгдөж, улмаар өгөгдсөн хүч дэх хүчний моментууд өөрчлөгддөг. Зөвхөн хатуу биетүүдийн хувьд хүчний үйлчлэлийн шугамын дагуух хүчний үйлчлэлийн цэгийг биеийн аль ч цэг рүү шилжүүлэх боломжтой гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь хүч чадлын мөч болон биеийн дотоод байдлыг өөрчлөхгүй.

Бодит биед энэ хүчнээс үүссэн хэв гажилт нь бага, үл тоомсорлож болох үед л хүчний үйлчлэх цэгийг түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу шилжүүлэх боломжтой. Энэ тохиолдолд хүчний хэрэглээний цэгийг шилжүүлэх явцад биеийн дотоод төлөв байдлын өөрчлөлт нь ач холбогдолгүй юм. Хэрэв хэв гажилтыг үл тоомсорлож чадахгүй бол ийм шилжүүлгийг хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй юм. Жишээлбэл, жишээлбэл, 1 ба 2-р хоёр хүчийг резинэн баарны дагуу түүний хоёр үзүүрт чиглүүлбэл (Зураг 8.3, а) дараа нь баар сунах болно. Эдгээр хүчний хэрэглээний цэгүүдийг үйл ажиллагааны шугамын дагуу баарны эсрэг талын төгсгөлд шилжүүлэхэд (Зураг 8.3, b) ижил хүч нь баарыг шахаж, дотоод төлөв нь өөр байх болно.

Цагаан будаа. 8.3

Деформацтай биетүүдийн тэнцвэрийг тооцоолохын тулд тэдгээрийн уян хатан шинж чанарыг мэдэх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл деформацийн үйл ажиллагаа явуулж буй хүчнээс хамаарах хамаарлыг мэдэх шаардлагатай. Бид энэ хүнд хэцүү ажлыг шийдэхгүй. Деформацтай биетүүдийн зан үйлийн энгийн тохиолдлуудыг дараагийн бүлэгт авч үзэх болно.

(1) Бид биеийн эргэлтийн бодит тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний моментуудыг авч үзсэн. Гэхдээ бие тэнцвэрт байдалд байх үед хүчний моментуудын нийлбэр нь аливаа тэнхлэгтэй (геометрийн шугам), тухайлбал гурван координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад эсвэл төвийг дайран өнгөрөх тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгтэй тэнцүү болохыг баталж болно. масстай.

Динамик дахь биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн гол шинж тэмдэг нь хурдатгал үүсэх явдал юм. Гэсэн хэдий ч, хэд хэдэн өөр хүч үйлчилдэг бие ямар нөхцөлд хурдатгалтай хөдөлдөггүйг мэдэх шаардлагатай байдаг. Бид өлгөх болно

утас дээрх бөмбөг. Таталцал нь бөмбөгөнд үйлчилдэг боловч дэлхий рүү чиглэсэн хурдатгал хөдөлгөөнийг үүсгэдэггүй. Үүнийг ижил модультай уян харимхай хүчний үйлчлэлээр сэргийлж, эсрэг чиглэлд чиглүүлдэг. Таталцлын хүч ба уян хатан байдлын хүч нь бие биенээ тэнцвэржүүлдэг бөгөөд тэдгээрийн үр дүн нь тэгтэй тэнцүү тул бөмбөгний хурдатгал мөн тэгтэй тэнцүү байна (Зураг 40).

Биеийн аль ч байрлалд хүндийн хүчний үр дүнд дамжих цэгийг хүндийн төв гэж нэрлэдэг (Зураг 41).

Хүчний тэнцвэрийн нөхцөлийг судалдаг механикийн салбарыг статик гэж нэрлэдэг.

Эргэдэггүй биетүүдийн тэнцвэр.

Бие болон түүний амрах хэсгийн жигд шулуун хөрвүүлгийн хөдөлгөөн нь зөвхөн биед үзүүлсэн бүх хүчний геометрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх үед л боломжтой юм.

Хэрэв биед үйлчлэх хүчний геометрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол эргэдэггүй бие тэнцвэрт байдалд байна.

Эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн тэнцвэр.

Өдөр тутмын амьдрал, технологид орчуулгын дагуу хөдөлж чадахгүй ч тэнхлэгийг тойрон эргэдэг биетүүд ихэвчлэн байдаг. Ийм биетүүдийн жишээ бол хаалга цонх, машины дугуй, савлуур гэх мэт. Хэрэв P хүчний вектор нь эргэлтийн тэнхлэгийг огтолж буй шулуун шугам дээр байрладаг бол энэ хүч нь эргэлтийн тэнхлэгээс ирэх уян хатан хүчээр тэнцвэрждэг (Зураг 42). ).

Хэрэв F хүчний вектор байрлах шулуун шугам нь эргэлтийн тэнхлэгийг огтлолцохгүй бол энэ хүчийг тэнцвэржүүлж чадахгүй.

эргэлтийн тэнхлэгийн хажуу талаас уян хатан хүчээр бие нь тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг (Зураг 43).

Нэг хүчний үйлчлэлийн дор биеийн тэнхлэгийг тойрон эргэхийг хоёр дахь хүчний үйлчлэлээр зогсоож болно. Туршлагаас харахад хэрэв хоёр хүч тус тусад нь биеийг эсрэг чиглэлд эргүүлэхэд хүргэдэг бол тэдгээрийн нэгэн зэрэг үйлчлэлээр бие нь тэнхлэгт оршдог. нөхцөл хангагдсан тохиолдолд тэнцвэрт байдал:

Хүчний векторууд (хүчний үйл ажиллагааны шугам) байрлах шулуун шугамуудаас эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх хамгийн богино зай хаана байна (Зураг 44). Зайг хүчний мөр гэж нэрлэдэг ба мөрний хүчний модулийн үржвэрийг M хүчний момент гэнэ.

Хэрэв биеийн тэнхлэгийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хүчний моментуудад эерэг тэмдэг, цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хүчний моментууд сөрөг байвал эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн тэнцвэрийн нөхцөлийг дараах байдлаар томъёолж болно. Моментуудын дүрэм: Хэрэв энэ тэнхлэгтэй харьцуулахад биед үйлчлэх бүх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр тэг байвал эргэлтийн тогтмол тэнхлэгтэй бие тэнцвэрт байдалд байна.

SI дахь эргэлтийн момент нь эргэлтийн тэнхлэгээс хол зайд байрлах 1 Н дахь хүчний момент юм. Энэ нэгжийг Ньютон хэмжигч гэж нэрлэдэг.

Биеийн тэнцвэрт байдлын ерөнхий нөхцөл. Хоёр дүгнэлтийг нэгтгэж, бид биеийн тэнцвэрт байдлын ерөнхий нөхцөлийг томъёолж болно: хэрэв түүнд үйлчлэх бүх хүчний векторуудын геометрийн нийлбэр ба тэнхлэгтэй харьцуулахад эдгээр хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр байвал бие нь тэнцвэрт байдалд байна. эргэлт нь тэгтэй тэнцүү байна.

Тэнцвэрийн ерөнхий нөхцөл хангагдсан тохиолдолд бие нь тайван байх албагүй. Ньютоны 2-р хуулийн дагуу бүх хүчний үр дүн тэг байх үед биеийн хурдатгал тэг байх ба тайван байдалд байж болох уу? жигд, шулуун шугамаар хөдөл.

Хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэрийг тэгтэй тэнцүүлэх нь энэ тохиолдолд бие нь заавал амарч байна гэсэн үг биш юм. Тогтмол хугацаатай хэдэн тэрбум жилийн турш дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэсээр байна, учир нь бусад биетүүдээс дэлхий дээр үйлчлэх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр маш бага байдаг. Үүнтэй ижил шалтгаанаар эргэдэг дугуйн дугуй тогтмол давтамжтайгаар эргэлддэг бөгөөд зөвхөн гадны хүчнүүд энэ эргэлтийг зогсоодог.

Балансын төрлүүд.

Практикт биетүүдийн тэнцвэрийн нөхцөлийг хангахаас гадна тогтвортой байдал гэж нэрлэгддэг тэнцвэрийн чанарын шинж чанар чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Биеийн тэнцвэрт байдлын гурван төрөл байдаг: тогтвортой, тогтворгүй, хайхрамжгүй.

Гадны бага зэргийн нөлөөллийн дараа бие анхны тэнцвэрт байдалдаа буцаж ирвэл тэнцвэрийг тогтвортой гэж нэрлэдэг. Энэ нь биеийг анхны байрлалаас аль ч чиглэлд бага зэрэг нүүлгэн шилжүүлэхэд биед үйлчилж буй хүчний үр дүн тэгээс ялгаатай болж, тэнцвэрийн байрлал руу чиглэсэн тохиолдолд тохиолддог. Жишээлбэл, хотгорын ёроолд байгаа бөмбөг тогтвортой тэнцвэрт байдалд байна (Зураг 45).

Хэрэв биеийг тэнцвэрийн байрлалаас бага зэрэг нүүлгэн шилжүүлэхэд түүнд хэрэглэсэн хүчний үр дүн тэг биш бөгөөд тэнцвэрийн байрлалаас чиглэсэн байвал тэнцвэрийг тогтворгүй гэж нэрлэдэг (Зураг 46).

Хэрэв биеийг анхны байрлалаас бага зэрэг нүүлгэн шилжүүлэх үед биед үзүүлэх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байвал бие нь ялгаагүй тэнцвэрт байдалд байна. Хэвтээ гадаргуу дээрх бөмбөг нь ялгаагүй тэнцвэрт байдалд байна (Зураг 47).

Ахлах сургуулийн физикийн хичээлийн хатуу биетийн тэнцвэрт байдлыг механикийн нэг хэсэг болгон статикийг судлах "Механик" хэсэгт судалдаг. Биеийн хөдөлгөөн нь орчуулгын болон эргэлтийн гэсэн хоёр төрөлтэй болохыг онцлон тэмдэглэв. Өгөгдсөн инерцийн лавлагааны систем дэх биеийн дурын хоёр цэгээр татсан аливаа шулуун шугам хөдөлгөөний явцад өөртэйгөө параллель хэвээр байх хөдөлгөөнийг орчуулга гэж нэрлэдэг. Эргэлтийн хөдөлгөөнийг тухайн биед хамаарах бүх цэгүүд өгөгдсөн хугацаанд эргэлтийн тэнхлэгийн эргэн тойронд ижил өнцгөөр эргэлддэг ийм хөдөлгөөн гэж нэрлэгддэг.

Биеийн хүндийн төвийг танилцуулж байна. Үүний тулд бие махбодийг оюун санааны хувьд олон элементэд хуваадаг. Биеийн элементүүдэд үйлчлэх таталцлын векторууд байрлах шулуун шугамууд огтлолцох цэг нь хүндийн төв байх болно. Цаашилбал, хатуу биетийн хөдөлгөөний хэлбэр нь гадны хүчний үйлчлэлийн цэгээс хамааралтай болохыг харуулсан онцгой тохиолдлуудыг авч үздэг.

1. Хүчийг таталцлын төв эсвэл сул эргэлтийн тэнхлэгт оруулаарай - бие нь хөрвүүлэх замаар хөдөлж, эргэлт байхгүй болно;
2. Эргэлтийн тэнхлэг тогтмол байх үед хүчийг биеийн дур зоргоороо цэгт хэрэглэнэ - бие нь эргэлдэж, хөрвүүлэх хөдөлгөөн байхгүй болно;
3. Эргэлтийн тэнхлэг нь тогтворгүй байхад биеийн дур зоргоороо цэг дээр хүчийг хэрэглэ - бие нь тэнхлэгээ тойрон эргэлдэж, нэгэн зэрэг урагшлах болно.

Хүчний моментийг танилцуулж байна. Хүчний момент нь хүчний эргэлтийн нөлөөг тодорхойлдог вектор физик хэмжигдэхүүн юм. Математикийн хувьд ерөнхий физикийн их сургуулийн хичээлд хүчний моментийг өгөгдсөн хүчний вектороор хүчний мөрний вектор үржвэр гэж танилцуулсан болно.

хүчний мөрөн хаана байна. Мэдээжийн хэрэг (2) тэгшитгэл нь (1) тэгшитгэлийн үр дагавар юм.

Хүчний мөр нь тулгуур цэгээс (эсвэл эргэлтийн тэнхлэг) хүчний үйл ажиллагааны шугам хүртэлх хамгийн богино зай гэдгийг оюутнуудад заадаг.

Эхний нөхцөл (тэгшитгэл (3)) нь хөрвүүлэх хөдөлгөөн байхгүй, хоёр дахь нөхцөл (тэгшитгэл (4)) нь эргэлтийн хөдөлгөөн байхгүй байхыг баталгаажуулдаг. (3) тэгшитгэл нь Ньютоны хоёр дахь хуулийн (at) онцгой тохиолдол гэдгийг анхаарах нь сайхан байх болно.

Оюутнууд хүчний момент нь вектор хэмжигдэхүүн гэдгийг мэдэх шаардлагатай тул скаляр тэгшитгэл (4) бичихдээ моментийн тэмдгийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Сургуулийн оюутнуудын хувьд дүрэм журам нь дараах байдалтай байна.

1. Хэрэв хүч нь биеийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хандлагатай бол өгөгдсөн тэнхлэгтэй харьцуулахад түүний момент эерэг байна;
2. Хэрэв хүч нь биеийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хандлагатай бол түүний өгөгдсөн тэнхлэгийн момент сөрөг байна.

Хөшүүрэг ба блокуудыг ашиглах нь хатуу биетийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг ашиглах жишээ юм. Хүч нь хөшүүргийн нэг гарт, нөгөө гар дээр үйлчилнэ (Зураг 1).

Энэ тохиолдолд биеийн тулгуур хөдөлгөөнгүй байна гэж төсөөлөөд үз дээ, тиймээс бидэнд зөвхөн хоёр дахь тэнцвэрийн нөхцөл хэрэгтэй болно.

Шинж тэмдгүүдийг харгалзан скаляр хэлбэрээр бид дараахь зүйлийг авна.

Үүссэн илэрхийлэлийг хөшүүргийн тэнцвэрийн нөхцөл гэж нэрлэдэг. Оюутнууд энэ нь зөвхөн гэдгийг хатуу ойлгох ёстой онцгой тохиолдол, мөн илүү ерөнхий тохиолдолд (4) тэгшитгэлд найдах шаардлагатай.

7-р ангийн курсээс харахад блокууд нь хөдлөх ба тогтмол байдаг. Хөдөлгөөнгүй блок, хөдөлгөөнт болон хөдөлгөөнгүй блокуудын системийг ашиглан ачааг жигд өргөх ажилд дүн шинжилгээ хийхэд тэнцвэрийн нөхцөлийг ашигладаг.

1. Тогтмол блок.
Блокны диаметрийг зөвшөөрнө үү г... Тэнцвэрийн нөхцөлийг (4) ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна. Хүлээн авсан баримтаас харахад суурин блок нь хүч чадлыг нэмэгдүүлдэггүй, өөрөөр хэлбэл ачааг өргөхийн тулд ачааны жинтэй тэнцэх хэмжээний хүчийг ашиглах шаардлагатай болно. Тогтмол блокыг зөвхөн тав тухтай байлгах үүднээс голчлон хөдөлж буй блоктой хамт ашигладаг.
2. Хөдөлгөөнт блок.
Тогтмол блоктой адил тэгшитгэлийг (4) ашиглая:

Хөдөлгөөнтэй болон хөдөлгөөнгүй блокуудын системд үрэлтийн хүч байхгүй тохиолдолд бат бэхийн 2 дахин нэмэгддэг болохыг бид олж мэдсэн. Энэ тохиолдолд блокуудын диаметр ижил байна. Оюутнуудад 4, 6 гэх мэт хүч чадлын өсөлтийг олж авах аргуудад дүн шинжилгээ хийх нь ашигтай байх болно.

Эцэст нь хэлэхэд, дээр дурдсан зүйлийг задлан шинжилсний дараа механикийн "алтан дүрмийг" томъёолсон болно. Хөшүүрэг, блок болон биеийн тэнцвэрт байдлын бусад тохиолдлуудад асуудал шийдэгддэг.

« Физик - 10-р анги"

Хүчний агшин гэж юу байдгийг санаарай.
Бие ямар нөхцөлд амарч байна вэ?

Хэрэв бие нь сонгосон жишиг хүрээтэй харьцуулахад амарч байгаа бол энэ бие тэнцвэрт байдалд байна гэж тэд хэлдэг. Барилга байгууламж, гүүр, дам нуруу, тулгуур, машины эд анги, ширээн дээрх ном болон бусад олон биетүүд бусад биеэс хүч хэрэглэж байгаа ч амарч байна. Биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судлах асуудал нь механик инженерчлэл, барилга байгууламж, багаж хэрэгсэл болон технологийн бусад салбарт практик ач холбогдолтой юм. Бүх бодит биетүүд тэдэнд үйлчлэх хүчний нөлөөн дор хэлбэр, хэмжээгээ өөрчилдөг, эсвэл тэдний хэлснээр гажигтай байдаг.

Практикт тулгардаг олон тохиолдлуудад биеийн тэнцвэрт байдлын үеийн хэв гажилт нь ач холбогдолгүй байдаг. Эдгээр тохиолдолд хэв гажилтыг үл тоомсорлож, биеийг харгалзан тооцооллыг хийж болно. туйлын хатуу.

Товчхондоо туйлын хатуу биеийг нэрлэх болно хатууэсвэл зүгээр л бие... Хатуу биеийн тэнцвэрийн нөхцлийг судалсны дараа бид тэдгээрийн хэв гажилтыг үл тоомсорлож болох тохиолдолд бодит биетүүдийн тэнцвэрийн нөхцлийг олох болно.

Үнэмлэхүй хатуу биений тодорхойлолтыг санаарай.

Туйлын хатуу биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцөлийг судалдаг механикийн салбарыг гэнэ. статик.

Статикийн хувьд биеийн хэмжээ, хэлбэрийг харгалзан үздэг бөгөөд энэ тохиолдолд зөвхөн хүчний үнэ цэнэ төдийгүй тэдгээрийн хэрэглээний цэгүүдийн байрлал чухал юм.

Эхлээд Ньютоны хуулиудын тусламжтайгаар аливаа бие ямар нөхцөлд тэнцвэрт байдалд байхыг олж мэдье. Энэ зорилгоор бид оюун ухаанаараа бүх биеийг олон тооны жижиг элементүүдэд хуваадаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг материаллаг цэг гэж үзэж болно. Ердийнх шиг, бусад биетүүдийн талаас бие махбодид үйлчилж буй хүчийг гаднах, мөн биеийн элементүүд өөрөө харилцан үйлчлэх хүчийг дотоод гэж нэрлэе (Зураг 7.1). Тэгэхээр 1,2 хүч нь 2-р элементийн талаас 1-р элементэд үйлчлэх хүч юм. 2.1 хүч нь 1-р элементийн талаас 2-р элементэд үйлчилдэг. Эдгээр нь дотоод хүч юм; Эдгээрт мөн хүч 1.3 ба 3.1, 2.3 ба 3.2 орно. Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу дотоод хүчний геометрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой.

12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13 гэх мэт.

Бусад биетүүд дээр хүч үйлчлэх үед хөдөлгөөний онцгой тохиолдол (= 0) байдаг тул статик бол динамикийн онцгой тохиолдол юм.

Ерөнхийдөө элемент бүрт хэд хэдэн гадны хүчин үйлчилж болно. 1, 2, 3 гэх мэтээр бид 1, 2, 3, ... элементүүдэд тус тус нөлөөлж буй бүх гадны хүчийг хэлнэ. Үүнтэй адилаар "1," 2, "3" гэх мэтээр бид 2, 2, 3, ... элементүүдэд тус тус хэрэглэсэн дотоод хүчний геометрийн нийлбэрийг тэмдэглэнэ (эдгээр хүчийг зурагт харуулаагүй болно), өөрөөр хэлбэл

"1 = 12 + 13 + ...," 2 = 21 + 22 + ..., "3 = 31 + 32 + ... гэх мэт.

Хэрэв бие амарч байвал элемент бүрийн хурдатгал тэг болно. Тиймээс Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу аливаа элементэд үйлчлэх бүх хүчний геометрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх болно. Тиймээс бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

Эдгээр гурван тэгшитгэл бүр нь хатуу элементийн тэнцвэрт байдлыг илэрхийлдэг.

Хатуу биеийн тэнцвэрт байдлын эхний нөхцөл.

Хатуу биет тэнцвэрт байдалд байхын тулд гадны хүч ямар нөхцлийг хангах ёстойг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид (7.1) тэгшитгэлийг нэмнэ:

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

Энэ тэгш байдлын эхний хаалтанд биед үзүүлэх бүх гадаад хүчний вектор нийлбэрийг, хоёрдугаарт энэ биеийн элементүүдэд үйлчлэх бүх дотоод хүчний вектор нийлбэрийг бичнэ. Гэхдээ та бүхний мэдэж байгаагаар системийн бүх дотоод хүчний векторын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна, учир нь Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу аливаа дотоод хүч нь үүнтэй тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчтэй тохирдог. Тиймээс сүүлчийн тэгш байдлын зүүн талд зөвхөн биед хэрэглэсэн гадны хүчний геометрийн нийлбэр л үлдэх болно.

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

Үнэмлэхүй хатуу биетийн хувьд (7.2) нөхцөлийг нэрлэнэ түүний тэнцвэрт байдлын эхний нөхцөл.

Энэ нь шаардлагатай, гэхдээ хангалттай биш юм.

Тиймээс хэрэв хатуу бие тэнцвэрт байдалд байгаа бол түүнд үйлчлэх гадны хүчний геометрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна.

Хэрэв гадны хүчний нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол эдгээр хүчний координатын тэнхлэг дээрх проекцуудын нийлбэр мөн тэгтэй тэнцүү байна. Ялангуяа OX тэнхлэг дээрх гадны хүчний төсөөллийн хувьд та дараахь зүйлийг бичиж болно.

F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)

OY ба OZ тэнхлэг дээрх хүчний проекцын хувьд ижил тэгшитгэлийг бичиж болно.

Хатуу биеийн тэнцвэрт байдлын хоёр дахь нөхцөл.

(7.2) нөхцөл шаардлагатай боловч хатуу биетийн тэнцвэрт байдалд хангалтгүй гэдгийг баталцгаая. 7.2-р зурагт үзүүлсний дагуу ширээн дээр хэвтэж буй самбарт өөр өөр цэгүүдэд хоёр тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлд чиглэсэн хүчийг ашиглана. Эдгээр хүчний нийлбэр нь тэг байна:

+ (-) = 0. Гэхдээ самбар эргэлдэх болно. Үүнтэй адил тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хоёр хүч нь унадаг дугуй эсвэл машины жолооны хүрдийг эргүүлдэг (Зураг 7.3).

Хатуу биет тэнцвэрт байдалд байхын тулд гадны хүчний нийлбэр нь тэг байхаас гадна өөр ямар нөхцөл хангагдсан байх ёстой вэ? Бид кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теоремыг ашиглана.

Жишээлбэл, О цэг дээр хэвтээ тэнхлэгт нугастай саваа тэнцвэрийн нөхцөлийг олъё (Зураг 7.4). Энэхүү энгийн төхөөрөмж нь анхан шатны сургуулийн физикийн курсээс харахад анхны төрлийн хөшүүрэг юм.

Бариултай перпендикуляр хөшүүрэгт 1 ба 2-р хүчийг үзүүлье.

1 ба 2-р хүчнээс гадна хөшүүргийн тэнхлэгийн хажуугаас хэвийн урвал 3-ын босоо дээш чиглэсэн хүч нь хөшүүрэг дээр үйлчилдэг. Хөшүүрэг тэнцвэртэй байх үед бүх гурван хүчний нийлбэр тэг болно: 1 + 2 + 3 = 0.

Хөшүүргийг маш жижиг α өнцгөөр эргүүлэхэд гадны хүчний гүйцэтгэх ажлыг тооцоолъё. 1 ба 2-р хүчний хэрэглээний цэгүүд нь s 1 = BB 1 ба s 2 = CC 1 замыг дайран өнгөрнө (α жижиг өнцгөөр BB 1 ба CC 1 нумануудыг шулуун шугамын сегмент гэж үзэж болно). 1-р хүчний ажил A 1 = F 1 s 1 эерэг, учир нь В цэг нь хүчний үйл ажиллагааны чиглэлд хөдөлж, харин 2-ын хүчний А 2 = -F 2 s 2 ажил сөрөг, С цэг чиглэлд хөдөлдөг. хүчний чиглэлийн эсрэг 2. Хүч 3 ажиллахгүй, учир нь хэрэглэх цэг нь хөдөлдөггүй.

s 1 ба s 2 замуудыг радианаар хэмжсэн хөшүүргийн эргэлтийн өнцгөөр илэрхийлж болно: s 1 = α | BO | ба s 2 = α |CO |. Үүнийг бодолцож, дараах байдлаар ажиллахын тулд илэрхийллийг дахин бичье.

А 1 = F 1 α |BO |, (7.4)
Мөн 2 = -F 2 α |CO |.

1 ба 2-р хүчний хэрэглээний цэгүүдээр дүрслэгдсэн дугуй нумын радиус VO ба CO нь эдгээр хүчний үйлчлэлийн шугам дээрх эргэлтийн тэнхлэгээс доошилсон перпендикуляр юм.

Хүчний мөр нь эргэлтийн тэнхлэгээс хүчний үйл ажиллагааны шугам хүртэлх хамгийн богино зай юм. Бид хүчний мөрийг d үсгээр тэмдэглэнэ. Дараа нь | IN | = d 1 - хүчний гар 1, ба |CO | = d 2 - хүчний мөр 2. Энэ тохиолдолд илэрхийлэл (7.4) хэлбэрийг авна

A 1 = F 1 αd 1, A 2 = -F 2 αd 2. (7.5)

Томъёо (7.5)-аас харахад хүч тус бүрийн ажил нь хөшүүргийн эргэлтийн өнцгийн хүчний моментийн үржвэртэй тэнцүү байна. Тиймээс ажлын илэрхийлэл (7.5) -ийг дахин бичиж болно

А 1 = М 1 α, А 2 = М 2 α, (7.6)

гадаад хүчний бүрэн ажлыг томъёогоор илэрхийлж болно

A = A 1 + A 2 = (M 1 + M 2) α. α, (7.7)

1-р хүчний момент эерэг ба тэнцүү M 1 = F 1 d 1 (7.4-р зургийг үз), 2-р хүчний момент сөрөг ба M 2 = -F 2 d 2-тэй тэнцүү тул А ажлын хувьд та илэрхийлэл бичиж болно

A = (M 1 - | M 2 |) α.

Бие хөдөлж эхлэхэд түүний кинетик энерги нэмэгддэг. Кинетик энергийг нэмэгдүүлэхийн тулд гадны хүч ажил гүйцэтгэх ёстой, өөрөөр хэлбэл энэ тохиолдолд A ≠ 0 ба үүний дагуу M 1 + M 2 ≠ 0 байна.

Хэрэв гадны хүчний ажил тэг байвал биеийн кинетик энерги өөрчлөгдөхгүй (тэг хэвээр) бөгөөд бие нь хөдөлгөөнгүй хэвээр байна. Дараа нь

M 1 + M 2 = 0. (7.8)

Тэгшитгэл (7 8) байна хатуу биеийн тэнцвэрийн хоёр дахь нөхцөл.

Хатуу бие тэнцвэрт байдалд байх үед түүнд үйлчлэх бүх гадны хүчний аль ч тэнхлэгт үзүүлэх моментуудын нийлбэр 0 байна.

Тиймээс, дурын тооны гадаад хүчний хувьд туйлын хатуу биетийн тэнцвэрийн нөхцөл дараах байдалтай байна.

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
М 1 + М 2 + М 3 + ... = 0.

Хоёрдахь тэнцвэрийн нөхцөлийг хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний динамикийн үндсэн тэгшитгэлээс гаргаж болно. Энэ тэгшитгэлийн дагуу M нь биед үйлчлэх хүчний нийт момент, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε нь өнцгийн хурдатгал юм. Хэрэв хатуу бие хөдөлгөөнгүй бол ε = 0, тиймээс M = 0. Иймээс хоёр дахь тэнцвэрийн нөхцөл нь M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0 хэлбэртэй байна.

Хэрэв бие нь туйлын хатуу биш бол түүнд нөлөөлсөн гадны хүчний нөлөөн дор гадны хүчний нийлбэр ба тэдгээрийн аль ч тэнхлэгтэй харьцуулахад моментуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү боловч тэнцвэрт байдалд үлдэхгүй.

Жишээлбэл, резинэн утаснуудын төгсгөлд ижил хэмжээтэй, утсан дээр эсрэг чиглэлд чиглэсэн хоёр хүчийг хэрэглэ. Эдгээр хүчний үйл ажиллагааны дор хүйн ​​тэнцвэрт байдалд орохгүй (утас сунасан), гэхдээ гадаад хүчний нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү ба тэг нь хүйн ​​аль ч цэгийг дайран өнгөрөх тэнхлэгийн моментуудын нийлбэр юм. .

Инженерийн байгууламжийн статик тооцоо нь ихэнх тохиолдолд зарим төрлийн холболтоор холбогдсон биетүүдийн системээс бүтсэн бүтцийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг харгалзан үздэг. Энэ барилгын хэсгүүдийг холбосон холболтыг дуудах болно дотоодДургүй гаднабүтэц нь түүний нэг хэсэг биш биетүүдэд бэхлэх холболтууд (жишээлбэл, тулгууртай).

Хэрэв гаднах холбоосыг (тусламжийг) хаясны дараа бүтэц нь хатуу хэвээр байвал түүний статик асуудлыг туйлын хатуу биетэй адил шийддэг. Гэсэн хэдий ч гадны холболтыг хаясны дараа хатуу хэвээр үлддэг ийм инженерийн байгууламжууд байж болно. Ийм дизайны жишээ бол гурван эргэлттэй нуман хаалга юм. Хэрэв бид A ба B тулгууруудыг хаях юм бол нуман хаалга нь хатуу биш байх болно: түүний хэсгүүд нь нугас C-ийн эргэн тойронд эргэлдэж болно.

Хатуурах зарчимд үндэслэн ийм бүтэц дээр ажиллаж буй хүчний систем нь тэнцвэрт байдалд байгаа хатуу биетийн тэнцвэрийн нөхцлийг хангах ёстой. Гэхдээ дурдсанчлан эдгээр нөхцөл шаардлагатай байгаа нь хангалтгүй байх болно; тиймээс үл мэдэгдэх бүх хэмжигдэхүүнийг тэдгээрээс тодорхойлох боломжгүй. Асуудлыг шийдэхийн тулд бүтцийн нэг буюу хэд хэдэн хэсгийн тэнцвэрийг нэмж авч үзэх шаардлагатай.

Жишээлбэл, гурван нугастай нуман дээр ажиллаж буй хүчний тэнцвэрийн нөхцлийг бүрдүүлж, бид X A, Y A, X B, Y B дөрвөн үл мэдэгдэх гурван тэгшитгэлийг олж авна. . Үүний зүүн (эсвэл баруун) хагасын тэнцвэрийн нөхцлүүдийг нэмж авч үзвэл бид хоёр шинэ үл мэдэгдэх X C, Y C агуулсан гурван тэгшитгэлийг олж авна. Зураг дээр. 61 харагдахгүй байна. Зургаан тэгшитгэлийн үр дүнгийн системийг шийдэж, бид зургаан үл мэдэгдэх бүх зүйлийг олно.

14. Орон зайн хүчний системийг багасгах онцгой тохиолдлууд

Хэрэв хүчний системийг динамик шураг болгон багасгахад динамогийн гол момент тэг болж, гол вектор нь тэг биш байвал энэ нь хүчний систем үр дүнд хүрч, төв тэнхлэг хүртэл буурна гэсэн үг юм. энэ үр дүнгийн үйл ажиллагааны шугам юм. Үндсэн вектор Fp ба M 0 гол моменттэй холбоотой ямар нөхцөлд энэ байж болохыг олж мэдье. Динамогийн M * гол момент нь үндсэн векторын дагуу чиглэсэн M 0 гол моментийн бүрэлдэхүүн хэсэгтэй тэнцүү тул авч үзэж буй тохиолдол M * = O гол момент M 0 гол векторт перпендикуляр, өөрөөр хэлбэл. / 2 = Fo * M 0 = 0. Хэрэв үндсэн вектор F 0 нь тэгтэй тэнцүү биш, хоёр дахь инвариант нь тэгтэй тэнцүү бол Fo ≠ O, / 2 = F 0 * M 0 = 0 байна гэсэн үг. (7.9) дараа нь авч үзнэ систем нь үр дүнд хүртэл буурдаг.

Ялангуяа зарим бууралтын төвүүдийн хувьд F 0 ≠ 0 ба M 0 = 0 байвал хүчний систем нь үр дүнд нь дамжин өнгөрөх хүртэл буурна гэсэн үг юм. энэ төвцутгамал; энэ тохиолдолд (7.9) нөхцөл мөн хангагдана.V бүлэгт өгөгдсөн үр дүнгийн моментийн (Вариньоны теорем) теоремыг хүчний орон зайн системийн хувьд ерөнхийд нь авч үзье. Хэрэв орон зайн систем. Хүчний хүчийг үр дүн болгон бууруулсан бол дурын цэгтэй харьцуулахад үр дүнгийн момент нь ижил цэгтэй харьцуулахад бүх хүчний моментуудын геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. NS
хүчний систем нь үр дүнгийн R ба цэгтэй байна ОЭнэ үр дүнгийн үйл ажиллагааны шугам дээр оршино. Хэрэв бид өгөгдсөн хүчний системийг энэ цэг рүү аваачвал гол мөч нь тэгтэй тэнцүү байна.
O1 бууруулах өөр нэг төвийг авч үзье; (7.10) C
нөгөө талаас (4.14) томъёонд үндэслэн бид Mo1 = Mo + Mo1 (Fo), (7.11) учир нь M 0 = 0. (7.10) ба (7.11) илэрхийллүүдийг харьцуулж, энэ тохиолдолд F гэдгийг харгалзан үзнэ. 0 = R, бид (7.12) авна.

Ийнхүү теорем батлагдлаа.

Бууралтын төвийн зарим сонголтын хувьд Fo = 0, M ≠ 0 гэж үзье. Үндсэн вектор нь бууралтын төвөөс хамаардаггүй тул бууралтын төвийн өөр сонголтод энэ нь тэгтэй тэнцүү байна. Тиймээс, лавлагааны төвийг өөрчлөхөд гол момент мөн өөрчлөгддөггүй бөгөөд иймээс энэ тохиолдолд хүчний систем нь M0-тэй тэнцүү момент бүхий хос хүч болж буурдаг.

Одоо хүчний орон зайн системийг бууруулах боломжтой бүх тохиолдлын хүснэгтийг эмхэтгэе.

Хэрэв бүх хүч нэг хавтгайд, жишээлбэл, хавтгайд байгаа бол Өө,дараа нь тэнхлэг дээрх тэдний төсөөлөл Гболон тэнхлэгүүдийн тухай мөчүүд NSболон цагттэгтэй тэнцүү байх болно. Иймд Fz = 0; Mox = 0, Moy = 0. Эдгээр утгыг (7.5) томъёонд оруулснаар бид хүчний хавтгай системийн хоёр дахь инвариант нь тэгтэй тэнцүү байгааг олж, параллель хүчний орон зайн системийн хувьд ижил үр дүнг олж авна. Үнэхээр бүх хүч тэнхлэгт параллель байг z. Дараа нь тэнхлэг дээрх тэдний төсөөлөл NSболон цагтба z тэнхлэгийн моментууд 0 байх болно. Fx = 0, Fy = 0, Moz = 0.

Батлагдсан зүйл дээр үндэслэн хавтгай хүчний систем ба зэрэгцээ хүчний системийг динамик шураг болгон бууруулаагүй гэж үзэж болно.

11. Гулсах үрэлтийн үед биеийн тэнцвэрт байдалХэрэв хоёр бие / ба // (Зураг 6.1) бие биентэйгээ харилцан үйлчилж, нэг цэг дээр хүрнэ А,дараа нь үргэлж урвал RA, ажиллаж байгаа, жишээ нь, биеийн талаас // болон биед хэрэглэнэ /, хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалж болно: N.4, үед холбоо барих байгууллагуудын гадаргуу нь нийтлэг хэвийн дагуу чиглэсэн. Шүргэх хавтгайд хэвтэж буй L, ба T 4 цэгүүд ... Бүрэлдэхүүн хэсэг N.4 гэж нэрлэдэг хэвийн урвал,хүчийг T l гэж нэрлэдэг гулсах үрэлтийн хүч -биеийг гулсахаас сэргийлнэ / бие дээр //.Аксиомын дагуу 4 (Ньютоны 3 z-on) бие дээр // биеийн хажуу талаас / тэнцүү хэмжээтэй ба эсрэг чиглэсэн урвалын хүч байна. Шүргэдэг хавтгайд перпендикуляр түүний бүрэлдэхүүн хэсэг гэж нэрлэгддэг хэвийн даралтын хүч.Дээр дурдсанчлан, үрэлтийн хүч Т А = Өө, хэрэв хосолсон гадаргуу нь төгс гөлгөр бол. Бодит нөхцөлд гадаргуу нь барзгар байдаг бөгөөд ихэнх тохиолдолд үрэлтийн хүчийг үл тоомсорлож болохгүй.Үрэлтийн хүчний үндсэн шинж чанарыг тодруулахын тулд бид зурагт үзүүлсэн схемийн дагуу туршилтыг явуулна. 6.2, а.Тогтмол D хавтан дээр байрлах 5-р биед C блок дээр шидэгдсэн утас бэхлэгдсэн бөгөөд чөлөөт төгсгөл нь тулгуур тавцангаар тоноглогдсон байдаг. А.Хэрэв сайт Ааажмаар ачаалж, дараа нь нийт жин нэмэгдэх тусам утасны хурцадмал байдал нэмэгдэх болно С, биеийг баруун тийш шилжүүлэхийг эрмэлздэг. Гэсэн хэдий ч нийт ачаалал хэт их биш л бол үрэлтийн хүч T биеийг барьж байх болно ВБусад нь. Зураг дээр. 6.2, ббиед үйлчилж байгааг дүрсэлдэг Вхүч, P нь таталцлын хүчийг, N нь хавтангийн хэвийн урвалыг илэрхийлдэг Д. Хэрэв ачаалал нь тайван байдлыг алдагдуулахад хангалтгүй бол дараахь тэнцвэрийн тэгшитгэлүүд хүчинтэй байна. Н- П = 0, (6.1) S-T = 0. (6.2) Эндээс ийм байна Н = Пболон T = S. Тиймээс биеийг тайван байдалд байх үед үрэлтийн хүч нь утасны суналтын S-тэй тэнцүү хэвээр байна. Бид үүнийг тэмдэглэнэ. Tmax ачаалах үйл явцын эгзэгтэй мөч дэх үрэлтийн хүч, биеийн Втэнцвэрээ алдаж, хавтан дээр гулсаж эхэлдэг Д. Иймд бие тэнцвэрт байдалд байвал T≤Tmax.Үрэлтийн хамгийн их хүч Т tah биеийг хийсэн материалын шинж чанар, тэдгээрийн төлөв байдал (жишээлбэл, гадаргуугийн боловсруулалтын шинж чанар), түүнчлэн хэвийн даралтын хэмжээ зэргээс хамаарна. Н.Туршлагаас харахад хамгийн их үрэлтийн хүч нь хэвийн даралттай ойролцоогоор пропорциональ байдаг, i.e. д.тэгш байдал хадгалагдана Tmax= fN. (6.4) Энэ хамаарлыг нэрлэнэ Амонтон-Куломбын хууль.Хэмжээгүй коэффициент / гэж нэрлэдэг гулсах үрэлтийн коэффициент.Үүнийг туршлага харуулж байна өргөн хүрээний үнэ цэнэ нь холбоо барих гадаргуугийн талбайгаас хамаарахгүй;гэхдээ материал болон хүрэлцэх гадаргуугийн барзгар байдлын зэргээс хамаарна. Үрэлтийн коэффициентүүдийн утгыг эмпирик байдлаар тогтоосон бөгөөд лавлах хүснэгтээс олж болно. Тэгш бус байдлыг "(6.3) одоо T≤fN гэж бичиж болно (6.5) (6.5)-д заасан хатуу тэгш байдлын тохиолдол нь үрэлтийн хүчний хамгийн их утгатай тохирч байна. Энэ нь үрэлтийн хүчийг томъёогоор тооцоолж болно гэсэн үг юм Т = fN эгзэгтэй хэрэг гарч байгаа нь урьдаас мэдэгдэж байгаа тохиолдолд л. Бусад бүх тохиолдолд үрэлтийн хүчийг тэнцвэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлно.Барзгар гадаргуу дээрх биеийг авч үзье. Идэвхтэй хүч ба урвалын хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд бие нь эцсийн тэнцвэрт байдалд байна гэж бид таамаглах болно. Зураг дээр. 6.6, а хязгаарлах урвал R ба түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд N ба T max (энэ зурагт үзүүлсэн байрлалд идэвхтэй хүч нь биеийг баруун тийш шилжүүлэх хандлагатай байдаг, хамгийн их үрэлтийн хүч T max зүүн тийш чиглэгддэг). Тарилгае эрс тэс урвалын хоорондР ба гадаргуугийн хэвийн хэмжээг үрэлтийн өнцөг гэнэ.Энэ буланг олъё. Зураг дээрээс. 6.6, гэхдээ бид tgφ = Tmax / N эсвэл (6.4) илэрхийллийг ашиглан tgφ = f (6-7) байна. Энэ томъёоноос харахад үрэлтийн коэффициентийн оронд үрэлтийн өнцгийг (лавлагаа хүснэгтэд) тохируулж болно. , х

Хоёр хэмжигдэхүүнийг өгсөн болно).

Өмнөх нийтлэл: Хоолойн үрэвсэлт өвчин Дараагийн нийтлэл: Гэрийн нөхцөлд гүйлсэн булчирхайг хэрхэн эмчлэх вэ?