Turbulentinis skysčio judėjimas. Turbulentinis judėjimo būdas eksperimentuose

TURBULENTAS SRAUTAS

TURBULENTAS SRAUTAS

(iš lot. turbulentus – audringas, chaotiškas), skysčio ar dujų tėkmės forma, su kuria jie daro netolygius judesius sudėtingomis trajektorijomis, dėl ko intensyviai maišosi skysčio ar dujų sluoksniai (žr. TURBULENCIJA). T. t. vamzdžiuose, kanaluose ir ribiniuose sluoksniuose prie televizorių, tekančiomis aplink skysčiu ar dujomis, buvo ištirtas labiausiai. kūnai, taip pat vadinamieji. laisvas T. t. - purkštukai, televizoriaus judėjimo pėdsakai skysčio ar dujų atžvilgiu. kūnai ir maišymosi zonos tarp skirtingų greičių srautų, neatskirtų c.-l. tv. sienos. T. t. kiekvienu iš išvardytų atvejų skiriasi nuo jį atitinkančio laminarinio srauto kaip savo kompleksinio vidinio. struktūra (1 pav.) ir pasiskirstymas

Ryžiai. 1. Turbulentinis srautas.

vidutinis greitis per srauto ruožą (2 pav.) ir integralinės charakteristikos - vidurkio priklausomybė nuo ruožo arba maks. greitis, srautas, taip pat koeficientas. atsparumas nuo Reinoldso skaičiaus Re, T. t. vidutinio greičio profilis vamzdžiuose ar kanaluose skiriasi nuo parabolinio. atitinkamo laminarinio srauto profilis greičiau didėjant greičiui prie sienų ir mažesniu

Ryžiai. 2 pav. Vidutinio greičio profilis: a - laminariniam srautui; b - turbulentiniame sraute.

kreivumas į centrą. srauto dalys. Išskyrus ploną sluoksnį prie sienos, greičio profilis aprašomas logaritmiškai. dėsnis (t. y. tiesiškai priklauso nuo atstumo iki sienos logaritmo). Koefas. varža l=8tw/rv2cp (kur tw – trintis į sieną, r – skystis, vav – vidutinis srauto greitis ruože) yra susietas su Re ryšiu:

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

kur c. ir B yra skaitinės konstantos. Skirtingai nuo laminarinių ribinių sluoksnių, turbulentinis paprastai turi atskirą ribą, kuri atsitiktinai svyruoja su laiku (per 0,4 b - 1,2 d, kur d yra atstumas nuo sienos, kurioje vidutinis greitis yra 0,99 v, av - greitis už ribos sluoksnis). Vidutinio greičio profilis turbulentinio ribinio sluoksnio prie sienos dalyje aprašomas logaritmu. teisės, ir išorės. dalis greičio didėja didėjant atstumui nuo sienos greičiau nei logaritmas. įstatymas. L priklausomybė nuo Re čia turi panašią formą, kaip nurodyta aukščiau.

Purkštukai, pabudimai ir maišymo zonos turi apytiksl. savęs panašumas: kiekviename skyriuje c \u003d const bet kurio iš šių T. t. ne per mažais atstumais x nuo pradžios. skyriuje galite įvesti tokias ilgio ir greičio skales L(x) ir v(x), kad bematis statistinis. har-ki hidrodinaminis. laukai (ypač vidutinio greičio profiliai), gauti naudojant šias skales, bus vienodi visose atkarpose.

Laisvosios t. t. atveju produkcijos regionas, kurį užima sūkurys t. netaisyklingos formos sienų, už kurių gali būti srovė. Protarpinių turbulencijos zona čia pasirodo daug platesnė nei ribiniuose sluoksniuose.

Fizinis enciklopedinis žodynas. - M.: Tarybinė enciklopedija. . 1983 .

TURBULENTAS SRAUTAS

Skysčio ar dujų srauto forma su spiečiu dėl to, kad sraute yra daugybė. sūkuriai gruod. dydžių skysčio dalelės daro chaotišką. netvirtas judėjimas sudėtingomis trajektorijomis (žr. Turbulencija), priešingai nei laminariniai srautai su lygiomis kvazilygiagrečiomis dalelių trajektorijomis. T. t. pastebėjo, kai nustatyta. sąlygomis (pakankamai dideliems Reinoldso skaičiai) vamzdžiuose, kanaluose, ribiniuose sluoksniuose šalia paviršių, judančių skysčio ar dujų atžvilgiu kietosios medžiagos, pabundant už tokių kūnų, purkštukų, maišymosi zonose tarp įvairaus greičio srautų, taip pat įvairiomis gamtos sąlygomis.

T. T. nuo laminarinio skiriasi ne tik dalelių judėjimo pobūdžiu, bet ir vidutinio greičio pasiskirstymu per srauto skerspjūvį, vidutinio ar maks. greitis, srautas ir koeficientas. atsparumas Reynoldso skaičiui Re, daug didesnis šilumos ir masės perdavimo intensyvumas.

Vidutinio termometro greičio vamzdžiuose ir kanaluose profilis skiriasi nuo parabolinio. Laminarinių srautų profilis su mažesniu kreivumu prie ašies ir greitesnio greičio padidėjimo prie sienų, kur, išskyrus ploną klampų posluoksnį (storis maždaug , kur v- klampumas, - "trinties greitis", t-turbulentinė trinties įtempis, r-tankis) greičio profilis apibūdinamas universaliu Re logaritmas. įstatymas:

kur y 0 yra lygus lygiai sienai ir proporcingas gumbų aukščiui, kai siena šiurkščia.

Turbulentinis ribinis sluoksnis, priešingai nei laminarinis, paprastai turi aiškią ribą, kuri nereguliariai svyruoja laike, kur d yra atstumas nuo sienos, kuriuo greitis pasiekia 99 % vertės už ribinio sluoksnio ribų; šioje srityje greitis didėja didėjant atstumui nuo sienos greičiau nei logaritmas. įstatymas.

Purkštukai, pabudimai ir maišymo zonos turi apytiksl. savęs panašumas: su atstumu x nuo pradžios sekcijos ilgio skalė L auga kaip x t, ir greičio skalė U mažėja kaip x-n, kur tūriniam lėktuvui t = n = 1, butui T=1,n=1/2, tūrio pėdsakui T= 1/3, n= 2/3, plokščiam pėdsakui m = n = 1/2, maišymo zonai m= 1, n = 0. Turbulentinės zonos riba čia taip pat yra ryški, bet netaisyklingos formos ir svyruoja plačiau nei ribiniuose sluoksniuose, plokščia vaga - per (0,4-3,2) L.

Lit.: Landau L. D., Lifshitz E. M., Continuum media mechanika, 2 leidimas, M., 1954; Loitsyansky L. G., Skysčių ir dujų mechanika, 6 leidimas, M., 1987; Townsend A. A., Turbulentinio srauto su skersine šlyti struktūra, trans. iš anglų k., M., 1959; Abramovičius G. N., Turbulentinių reaktyvinių lėktuvų teorija, Maskva, 1960 m. Monin A. S., Yaglom A. M., Statistikos, 2 leidimas, dalis . 1, Sankt Peterburgas, 1992 m. A. S. Moninas.

Fizinė enciklopedija. 5 tomuose. - M.: Tarybinė enciklopedija. Vyriausiasis redaktorius A. M. Prokhorovas. 1988 .

Pažiūrėkite, kas yra „TURBULENTAS TRAUKAS“ kituose žodynuose:

Skysčio ar dujų srautas, kuriam būdingas chaotiškas, nereguliarus jo tūrių judėjimas ir intensyvus jų maišymasis (žr. Turbulencija), bet apskritai sklandžiai, taisyklingai. T. t. susidarymas yra susijęs su nestabilumu ... ... Technologijų enciklopedija

- (iš Lat turbulentus smurtinis chaotiškas), skysčio ar dujų srautas, kurio metu skysčio dalelės atlieka netvarkingus, chaotiškus judesius sudėtingomis trajektorijomis, o terpės greitis, temperatūra, slėgis ir tankis patiria chaotišką ... ... Didysis enciklopedinis žodynas

Šiuolaikinė enciklopedija

TURBULENTAS SRAUTAS, fizikoje, skystos terpės judėjimas, kuriame vyksta atsitiktinis jos dalelių judėjimas. Būdingas skysčiui arba dujoms, turintiems didelį REYNOLDS skaičių. taip pat žiūrėkite LAMINAR FLOW... Mokslinis ir techninis enciklopedinis žodynas

turbulentinis srautas- Srautas, kuriame dujų dalelės juda sudėtingai netvarkingai ir transportavimo procesai vyksta makroskopiniu, o ne molekuliniu lygmeniu. [GOST 23281 78] Aerodinamikos temos lėktuvas Apibendrinant terminus srautų tipai ...... Techninis vertėjo vadovas

turbulentinis srautas- (iš lot. turbulentus smurtinis, chaotiškas), skysčio ar dujų srautas, kurio metu skysčio dalelės atlieka netvarkingus, chaotiškus judesius sudėtingomis trajektorijomis, ir terpės greitis, temperatūra, slėgis ir tankis. ... Iliustruotas enciklopedinis žodynas

- (iš lot. turbulentus audringas, chaotiškas * a. turbulentinis srautas; n. Wirbelstromung; f. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; ir. flujo turbulento, corriente turbulenta) skysčio ar dujų judėjimas, kuriame ir ... .. . Geologijos enciklopedija

turbulentinis srautas- Vandens ar oro srauto forma, kai jų dalelės atsitiktinai juda sudėtingomis trajektorijomis, o tai sukelia intensyvų maišymąsi. Sin.: turbulencija… Geografijos žodynas

TURBULENTAS SRAUTAS- skysčio (arba dujų) srauto tipas, kai jų maži tūriniai elementai daro netolygus judesius sudėtingomis atsitiktinėmis trajektorijomis, dėl kurių intensyviai maišosi skysčio (arba dujų) sluoksniai. T. t. atsiranda dėl ... ... Didžioji politechnikos enciklopedija

Tęstinė mechanika Tęstinė terpė Klasikinė mechanika Masės tvermės dėsnis Impulso išsaugojimo dėsnis ... Wikipedia

Turbulentiniam srautui būdingi greiti ir atsitiktiniai greičio, slėgio ir koncentracijos svyravimai aplink vidutines vertes. Šie svyravimai, kaip taisyklė, yra įdomūs tik statistiniam sistemų aprašymui. Todėl pirmiausia tiriant turbulentinį srautą paprastai atsižvelgiama į vidutinių dydžių lygtis, kurios laikomos srautui apibūdinti. Šiuo atveju kai kurioms vidutinėms reikšmėms gaunamos diferencialinės lygtys, kurios apima aukštesnio laipsnio momentus. Taigi šis metodas neleidžia tiesiogiai apskaičiuoti jokio vidurkio. Turbulentinio srauto problema turi tiesioginę analogiją dujų kinetinėje teorijoje, kur atsitiktinio molekulių judėjimo detalės yra nereikšmingos, o įdomūs yra tik kai kurie vidutiniai išmatuojami dydžiai.

Daugeliu atvejų galima rasti paprastą judėjimo lygties (94-4), kuri apibūdina laminarinį srautą, sprendimą, tačiau stebimas srautas šiuo atveju yra turbulentinis. Ši aplinkybė paskatino laminarinio srauto stabilumo tyrimus. Srauto stabilumo klausimas formuluojamas taip: jei srautas trukdomas be galo mažas kiekis, tada perturbacija padidės erdvėje ir laike ar išnyks ir srautas išliks laminarinis? Šis klausimas dažniausiai sprendžiamas tiesiškai tiesinant problemą šalia pagrindinio, laminarinio sprendimo. Gauti rezultatai kartais sutampa su eksperimentiškai stebėtomis perėjimo prie turbulencijos arba į sudėtingesnio laminarinio srauto sąlygomis, kaip Tailoro sūkurių atveju sraute tarp besisukančių cilindrų (4 sek.). Kartais prieinama

reikšmingas neatitikimas su eksperimentu, kaip Puazio srauto vamzdyje atveju.

Turbulentinio srauto vidurkiai gali būti apibrėžti, pavyzdžiui, kaip laiko vidurkiai

Laikotarpis U, per kurį atliekamas vidurkinimas, turi būti didelis, palyginti su svyravimų periodu, kuris gali būti įvertintas kaip 0,01 s.

Laminariniam srautui įtempis apibrėžiamas lygtimi (94-1), kuri apibrėžia Niutono dėsnį klampiam srautui. Tačiau turbulentiniame sraute yra papildomas impulso perdavimo mechanizmas dėl to, kad atsitiktiniai greičio svyravimai linkę perkelti impulsą į regioną, kurio impulsas yra mažesnis. Taigi bendras vidutinis įtempis arba impulso dėklas yra lygus klampių ir turbulentinių impulsų srautų sumai:

kur klampus impulso srautas nustatomas pagal laiko vidurkio lygtį (94-1), o turbulentinis impulso srautas bus gautas vėliau šioje dalyje.

Toli nuo kietos sienos vyrauja impulsų perdavimas turbulenciniu mechanizmu. Tačiau šalia kieto paviršiaus turbulentiniai svyravimai yra slopinami, todėl dominuoja klampus impulso perdavimas. Todėl trinties įtempį ant sienos vis tiek lemia lygybė

susijęs su srautu vamzdyje, kurio spindulys yra R. Svyravimų slopinimas šalia kieto paviršiaus yra gana natūralus, nes skystis negali kirsti sąsajos su kietu paviršiumi.

Turbulencinio impulso srauto pobūdį galima sužinoti apskaičiuojant judesio (93-4) lygties vidurkį laikui bėgant:

Čia tas pats įtempių tenzorius, kuris anksčiau buvo žymimas , žymimas . Šis Niutono skysčių tenzorius pateikiamas (94-1).

Pateikiame nuokrypį nuo greičio ir slėgio vidutinių laiko verčių:

V vadiname greičio svyravimu arba svyruojančia greičio dalimi. Kelios laiko vidurkio taisyklės tiesiogiai išplaukia iš apibrėžimo (98-1). Taigi, sumos laiko vidurkis yra lygus laiko vidurkių sumai:

Vidutinė išvestinės vertė lygi laiko vidurkio išvestinei: . Apskritai, netiesinio termino laiko vidurkis duos daugiau nei vieną terminą. Pavyzdžiui, Žinoma, svyravimo laiko vidurkis yra lygus nuliui:

Darome prielaidą, kad skysčių charakteristikos, tokios kaip , ir tt, yra pastovios, nes net ir esant šioms prielaidoms, turbulencinio srauto problema išlieka sudėtinga, o nesuspaudžiami skysčiai taip pat yra veikiami turbulentinio srauto. Tiesą sakant, suspaudžiamas laminarinis ribinis sluoksnis gali būti stabilesnis nei nesuspaudžiamas. Atsižvelgiant į šias pastabas, judesio lygtis (98-4) laikui bėgant vidurkį suteikia

Laiko vidurkio tęstinumo lygtis (93-3) turi formą

Vidutinis klampus įtempis nustatomas apskaičiuojant laiko lygybės vidurkį (94-1):

Šios lygtys sutampa su turimomis lygtimis prieš vidurkį, išskyrus tai, kad terminas - yra judesio lygtyje (98-6). Jei turbulentinį impulso srautą išreikštume kaip

ir užrašykite bendrą vidutinį įtempį pagal (98-2) lygtį, tada judesio lygtis įgauna formą

Ši lygtis yra labai panaši į tą, kuri buvo prieš vidurkį.

Šie skaičiavimai iliustruoja turbulentinio impulso srauto arba vadinamojo Reinoldso įtempio, apibrėžto lygybe (98-9), kilmę. Turbulentinis impulso perdavimo mechanizmas tam tikru mastu yra panašus į impulso perdavimo dujose mechanizmą, tačiau vienintelis skirtumas yra tas, kad dujose pernešimas vyksta dėl atsitiktinio molekulių judėjimo, o skysčiuose - dėl atsitiktinio didelės molekulės judėjimo. agregatai.

Galima pastebėti, kad vidurkinimo procesas patikimai nenumato Reinoldso įtampos. Neturėdami pagrindinės teorijos, daugelis autorių parašė empirines išraiškas. Verta pabrėžti, kad nėra paprasto ryšio tarp turbulentinių įtempių ir greičio išvestinių, kaip yra klampaus įtempio atveju Niutono skystyje, kur tai yra būsenos charakteristika, kuri priklauso tik nuo temperatūros, slėgio ir sudėties.

Daugelis praktinių problemų, susijusių su turbulencija, apima sritį, esančią šalia kieto paviršiaus, nes pagal jos reikšmę būtent ši sritis yra turbulencijos pradžios vieta ir kadangi būtent šioje srityje reikia apskaičiuoti trinties įtempius ir masės perdavimo greitį. Buvo atlikta daug bandymų tirti eksperimentinius duomenis, siekiant apibendrinti įvairių turbulencinio transporto prie paviršiaus charakteristikų savybes. Šios charakteristikos apima aukštesnio laipsnio vidurkius, pvz., Reinoldso įtempį, susidariusį apskaičiuojant judėjimo ir konvekcinės difuzijos lygtis. Šis apibendrinimas turi universalaus greičio pasiskirstymo šalia paviršiaus dėsnio formą. Tas pats rezultatas gali būti išreikštas naudojant turbulentinę klampą ir turbulentinę kinematinę klampą, koeficientus, susijusius su turbulentiniu transportavimu su greičio gradientais. Šie koeficientai iš esmės priklauso nuo atstumo iki sienos, todėl nėra pagrindinės skysčio charakteristikos. Tokio pobūdžio informacija dažnai gaunama ištyrus visiškai išsivysčiusį srautą vamzdyje arba kai kuriuos paprastus ribinius sluoksnius.

Tiriant turbulentinį srautą šalia kieto kūno paviršiaus, buvo parodyta, kad ryšys, vadinamas universaliuoju greičio profiliu, galioja vidutiniam tangentiniam greičiui, kurio priklausomybė nuo atstumo iki kieto paviršiaus parodyta fig. 98-1. Šis ryšys apibūdina visiškai išsivysčiusį turbulentinį srautą šalia lygaus

siena ir galioja tiek tekėjimui vamzdyje, tiek turbulentiniams ribiniams sluoksniams. Turbulentinio greičio profilio išraiška apima trinties įtempį τ ant sienos:

Atkreipkite dėmesį, kad toli nuo sienos vidutinis greitis kinta tiesiškai pagal atstumo iki sienos logaritmą, o šalia jos didėja tiesiškai didėjant atstumui.

Ryžiai. 98-1. Universalus greičio profilis visiškai išvystytame turbulentiniame sraute.

Pagrindinės kreivės ypatybės atkuriamos pagal šias apytiksles formules:

Logaritminėje srityje

Čia terminas, apimantis greičio profilio priklausomybę nuo y, nepriklauso nuo klampos, kuri įeina tik į priedo konstantą.

Iš pav. 98-1 rodo, kad Reinoldso įtempis priklauso nuo atstumo iki sienos. Paprastai ši priklausomybė išreiškiama turbulenciniu klampumu, apibrėžtu ryšiu

Įvadas leidžia išreikšti empirinius duomenis turbulentinės klampos požiūriu. Kadangi turbulentinis srautas šalia sienos negali būti izotropinis, tikėtina, kad reikia kitokio turbulentinio klampumo, kad išreikštų kitus Reynoldso įtempio komponentus, net ir tokiu pat atstumu nuo sienos.

Ryžiai. 98-2. Turbulentinis klampumas kaip universali atstumo iki kieto paviršiaus funkcija.

Atrodo, kad universalus greičio profilis (98-1 pav.) galioja tik šalia sienos esančioje srityje, kur trinties įtempis yra iš esmės pastovus. Šis profilis turėtų nutrūkti šalia vamzdžio centro, kur įtempis nukrenta iki nulio. Jei darysime prielaidą, kad trinties įtempis yra pastovus visame regione, kuriame galioja universalus greičio profilis, galime susidaryti supratimą apie atstumo iki sienos pokyčio pobūdį:

Tai rodo, kad santykis taip pat turi būti universali atstumo iki sienos funkcija, išreikšta vienetais. Ryžiai. 98-2 gaunamas diferencijuojant universalų greičio profilį, parodytą fig. 98-1. Naudojant šį metodą, neįmanoma gauti tikslių duomenų apie šalia sienos,

įmanoma, nes šioje srityje. Tačiau ši problema nėra ypač svarbi, nes hidrodinamikos problemos apima tik sumą

Universalus greičio profilis yra viena iš nedaugelio išvadų, gautų turbulentinio srauto prie sienos teorijoje. Šis profilis plačiai naudojamas tais atvejais, kai eksperimentiniai stebėjimai neįmanomi. Taigi universalus profilis yra pusiau empirinės turbulentinio srauto teorijos pagrindas, taikomas turbulentinių ribinių sluoksnių hidrodinamikai, masės perkėlimui turbulentiniuose ribiniuose sluoksniuose, o taip pat ir įleidimo sričiai, kai yra visiškai sukurtas srautas vamzdyje.

TURBULINGAS vadinamas srautu, kurį lydi intensyvus skysčio maišymasis su greičių ir slėgių pulsavimu. Kartu su pagrindiniu išilginiu skysčio judėjimu stebimi atskirų skysčio tūrių skersiniai ir sukamieji judesiai.

Turbulentinis skysčio srautas stebimi tam tikromis sąlygomis (pakankamai dideliam skaičiui Reinoldsas) vamzdžiuose, kanaluose, ribiniuose sluoksniuose prie kietų kūnų paviršių, judančių skysčio ar dujų atžvilgiu, tokių kūnų, čiurkšlių, maišymosi zonose tarp skirtingo greičio srautų, taip pat įvairiomis gamtinėmis sąlygomis.

T. t. nuo laminarinio skiriasi ne tik dalelių judėjimo pobūdžiu, bet ir vidutinio greičio pasiskirstymu per srauto skerspjūvį, vidutinio ar maks. greitis, srautas ir koeficientas. atsparumas Reynoldso skaičiui Re, daug didesnis šilumos ir masės perdavimo intensyvumas. Vidutinio greičio profilis T. t. vamzdžiuose ir kanaluose skiriasi nuo parabolinių. laminarinių srautų profilis su mažesniu kreivumu prie ašies ir greičiau didėjančio greičio prie sienų.

Galvos praradimas turbulenciniame skysčio sraute

Visi hidraulinės energijos nuostoliai skirstomi į du tipus: trinties nuostolius išilgai vamzdynų ir vietinius nuostolius, atsirandančius dėl tokių vamzdyno elementų, kuriuose dėl kanalo dydžio ar konfigūracijos pasikeitimų keičiasi srauto greitis, srautas atsiskiria nuo susidaro kanalų sienelės ir susidaro sūkuriai.

Paprasčiausias vietines hidraulines varžas galima suskirstyti į išsiplėtimus, susiaurėjimus ir kanalų posūkius, kurių kiekvienas gali būti staigus arba laipsniškas. Daugiau sunkių atvejų vietinės varžos yra išvardytų paprasčiausių varžų junginiai arba deriniai.

Turbulentiniame skysčio judėjimo vamzdžiuose režime greičio pasiskirstymo diagrama yra tokia, kaip parodyta Fig. Ploname sluoksnyje prie sienos, kurio storis δ, skystis teka laminariniu režimu, o likę sluoksniai teka turbulentiniu režimu ir yra vadinami turbulentinė šerdis. Taigi, griežtai kalbant, grynas turbulentinis judėjimas neegzistuoja. Jį lydi laminarinis judėjimas šalia sienų, nors laminarinis sluoksnis δ yra labai mažas, palyginti su turbulentine šerdimi.

Skysčių judėjimo turbulentinio režimo modelis

Pagrindinė skaičiavimo formulė, apskaičiuojant slėgio nuostolius esant turbulentiniam skysčio srautui apvaliuose vamzdžiuose, yra aukščiau pateikta empirinė formulė, vadinama Weisbach-Darcy formule ir turi tokią formą:

Skirtumas yra tik hidraulinės trinties koeficiento λ vertėse. Šis koeficientas priklauso nuo Reinoldso skaičiaus Re ir bedimensinio geometrinio koeficiento – santykinio šiurkštumo Δ/d (arba Δ/r 0, kur r 0 – vamzdžio spindulys).

Kritinis Reinoldso skaičius

Reinoldso skaičius, kuriam esant vyksta perėjimas iš vieno skysčio judėjimo režimo į kitą, vadinamas kritiniu. Su Reinoldso numeriu stebimas laminarinis srauto režimas su Reinoldso skaičiumi - turbulentinis skysčio judėjimo būdas. Dažniau kritinė skaičiaus reikšmė laikoma lygi , ši vertė atitinka skysčio judėjimo perėjimą iš turbulentinės į laminarinį. Pereinant nuo laminarinio skysčio judėjimo režimo prie turbulentinio, kritinė vertė yra svarbesnė. Kritinė Reinoldso skaičiaus vertė vamzdžiuose, kurie susiaurėja, didėja, o besiplečiančiuose – mažėja. Taip yra todėl, kad siaurėjant skerspjūviui dalelių greitis didėja, todėl polinkis judėti į šoną mažėja.

Taigi, Reinoldso panašumo kriterijus leidžia spręsti apie skysčio tekėjimo vamzdyje būdą. Pas Re< Re кр течение является ламинарным, а при Re >Re kr srautas neramus. Tiksliau, pilnai išvystytas turbulentinis srautas vamzdžiuose nustatomas tik ties Re maždaug lygus 4000, o ties Re = 2300...4000 yra pereinamasis, kritinis regionas.

Kaip rodo patirtis, apvaliems vamzdžiams Re cr yra maždaug 2300.

Skysčio judėjimo būdas tiesiogiai veikia vamzdynų hidraulinio pasipriešinimo laipsnį.

Laminariniam srautui

Turbulentinėms sąlygoms

Turbulentinio srauto struktūra. Išskirtinis turbulencinio skysčio judėjimo bruožas yra chaotiškas dalelių judėjimas sraute. Tačiau dažnai galima pastebėti šiokį tokį dėsningumą

judėjimas. Naudodami termohidrometrą – prietaisą, leidžiantį fiksuoti greičio pokytį matavimo taške, galite paimti greičio kreivę. Jei pasirenkame pakankamos trukmės laiko intervalą, tai paaiškėja, kad greičio svyravimai yra stebimi aplink tam tikrą lygį ir šis lygis išlieka pastovus renkantis skirtingus laiko intervalus. Greičio vertė tam tikrame taške Šis momentas laikas vadinamas momentiniu greičiu. Momentinio greičio grafikas laikui bėgant u(t) parodyta paveiksle. Jei greičio kreivėje pasirenkame tam tikrą laiko intervalą ir integruojame greičio kreivę, o tada randame vidutinę reikšmę, tai ši reikšmė vadinama vidutiniu greičiu

Skirtumas tarp momentinio ir vidutinio greičio vadinamas pulsacijos greičiu. ir".

Jei vidutinių greičių vertės skirtingais laiko intervalais išlieka pastovios, toks turbulentinis skysčio judėjimas bus pastovus.

Su nepastoviu audringu judesiu skysčių, vidutinių greičių reikšmės kinta laikui bėgant

Skysčio pulsavimas yra skysčio maišymosi sraute priežastis. Maišymo intensyvumas priklauso, kaip žinoma, nuo Reinoldso skaičiaus, t.y. išlaikant kitas skysčio greičio sąlygas. Taigi tam tikroje temoje

skysčio (skysčio klampumą ir pjūvio matmenis lemia pirminės sąlygos), jo judėjimo pobūdis priklauso nuo greičio. Turbulentiniam srautui tai labai svarbu. Taigi periferiniuose skysčio sluoksniuose greičiai visada bus minimalūs, o judėjimo būdas šiuose sluoksniuose bus natūraliai laminarinis. Padidinus greitį iki kritinės vertės, skysčio judėjimo būdas pasikeis iš laminarinio į turbulentinį. Tie. tikrame sraute yra abu režimai – tiek laminarinis, tiek turbulentinis.

Taigi skysčio srautas susideda iš laminarinės zonos (šalia kanalo sienelės) ir turbulentinio srauto šerdies (centre) ir, kadangi greitis link turbulentinio centro.

srovė intensyviai didėja, periferinio laminarinio sluoksnio storis dažniausiai būna nežymus, o natūralu, kad pats sluoksnis vadinamas laminarine plėvele, kurios storis priklauso nuo skysčio greičio.

Hidrauliškai lygūs ir grubūs vamzdžiai. Vamzdžio sienelių būklė labai įtakoja skysčio elgseną turbulenciniame sraute. Taigi laminariniu judesiu skystis juda lėtai ir sklandžiai, ramiai tekėdamas aplink mažas kliūtis savo kelyje. Susidarančios vietinės varžos yra tokios nereikšmingos, kad jų dydžio galima nepaisyti. Tačiau turbulentiniame sraute tokios mažos kliūtys yra skysčio sūkurio judėjimo šaltinis, dėl kurio padidėja šie maži vietiniai hidrauliniai pasipriešinimai, kurių nepaisėme laminariniame sraute. Tokios mažos kliūtys ant vamzdžio sienelės yra jos nelygumai. Absoliuti tokių nelygumų vertė priklauso nuo vamzdžių apdirbimo kokybės. Hidraulikoje šie nelygumai vadinami šiurkštumo projekcijomis, jie žymimi raide .

Priklausomai nuo laminarinės plėvelės storio ir šiurkštumo iškyšų dydžio santykio, keisis skysčio judėjimo sraute pobūdis. Tuo atveju, kai laminarinės plėvelės storis yra didelis, lyginant su šiurkštumo projekcijų reikšme ( , šiurkštumo projekcijos yra panardintos į laminarinę plėvelę ir yra nepasiekiamos turbulentinio srauto šerdies (jų buvimas neturi įtakos srautui). vamzdžiai vadinami hidrauliškai lygiais (schema 1 pav.) Kai šiurkštumo išsikišimų dydis viršija laminarinės plėvelės storį, tada plėvelė praranda tęstinumą, o šiurkštumo išsikišimai tampa daugybės sūkurių šaltiniu, o tai labai paveikia skysčių srautas kaip visuma.Tokie vamzdžiai vadinami hidrauliškai grubiais (arba tiesiog grubiais) (3 schema pav.) Natūralu, kad yra ir tarpinis vamzdžio sienelės nelygumo tipas, kai šiurkštumo išsikišimai tampa proporcingi laminaro storiui. filmas (2 schema paveiksle).

Minar plėvelę galima įvertinti remiantis empirine lygtimi

Šlyties įtempiai esant turbulentiniam srautui. Turbulentiniame sraute šlyties įtempių dydis turi būti didesnis nei laminariniame, nes prie šlyties įtempių, nustatytų klampiam skysčiui judant vamzdžiu, reikia pridėti papildomus šlyties įtempius, atsirandančius dėl skysčio maišymosi.

Panagrinėkime šį procesą išsamiau. Turbulenciniame sraute kartu su skysčio dalelės judėjimu išilgai vamzdžio ašies greičiu ir ta pati skysčio dalelė vienu metu perkeliama statmena kryptimi iš vieno skysčio sluoksnio į kitą greičiu, lygiu pulsacijos greičiui ir. Pasirinkite elementarią sritį ds, lygiagrečiai vamzdžio ašiai. Skystis judės per šią sritį iš vieno sluoksnio į kitą pulsacijos greičiu, o skysčio srautas bus toks:

Skysta masė dM r , laiku persikėlė per svetainę dt bus:

Dėl pulsacijos greičio horizontalios dedamosios jųši masė gaus pagreitį naujame skysčio sluoksnyje dM,

Jei skysčio srautas buvo vykdomas didesniu greičiu judančiame sluoksnyje, tada impulso padidėjimas atitiks jėgos impulsą dT, nukreiptas priešinga skysčio judėjimui kryptimi, t.y. greitis jų:

^

Vidutiniam greičiui:

Pažymėtina, kad perkeliant skysčio daleles iš vieno sluoksnio į kitą, jos ne akimirksniu įgauna naujo sluoksnio greitį, o tik po kurio laiko; per šį laiką dalelės turės laiko gilintis į naują sluoksnį tam tikru atstumu /, vadinamu maišymosi kelio ilgiu.

Dabar apsvarstykite kai kurias skysčio daleles, esančias taške A Leiskite šiai dalelei pereiti į gretimą skysčio sluoksnį ir gilintis į jį visą maišymosi kelio ilgį, t.y. buvo taške V. Tada atstumas tarp šių taškų bus lygus /. Jeigu skysčio greitis taške A bus lygus ir, tada greitis taške

V bus lygus.

Darykime prielaidas, kad greičio svyravimai yra proporcingi skysčio tūrio greičio prieaugiui. Tada:

Gauta priklausomybė vadinama Prandtl formule ir yra turbulentinės trinties teorijos dėsnis, kaip ir klampios trinties dėsnis laminarinio skysčio judėjimui. , Perrašykite paskutinę priklausomybę formoje:

Čia koeficientas, vadinamas turbulentinio mainų koeficientu

atlieka dinaminio klampos koeficiento vaidmenį, kuris pabrėžia Niutono ir Prandtlio teorijos pagrindų bendrumą. Teoriškai bendras šlyties įtempis turėtų būti lygus:

* "

bet pirmasis narys dešinėje lygybės pusėje yra mažas, palyginti su antruoju, ir jo reikšmės galima nepaisyti

Greičio pasiskirstymas turbulentinio srauto skerspjūvyje. Vidutinių greičių turbulentiniame sraute dydžių stebėjimai parodė, kad vidutinių greičių turbulentiniame sraute diagrama yra iš esmės išlyginta ir praktiškai greičiai skirtinguose gyvenimo taškuose. skerspjūviai lygūs vidutiniam greičiui. Palyginus turbulentinio srauto (1 diagrama) ir laminarinio srauto greičių diagramas, galime daryti išvadą, kad greičių pasiskirstymas laisvojoje atkarpoje yra beveik vienodas. Prandtlio darbu buvo nustatyta, kad šlyties įtempių kitimo išilgai srauto skerspjūvio dėsnis yra artimas logaritminiam dėsniui. Remiantis kai kuriomis prielaidomis: tekėjimas išilgai begalinės plokštumos ir šlyties įtempių lygybė visuose paviršiaus taškuose

Po integracijos:

Paskutinė išraiška konvertuojama į tokią formą:

Kurdami Prandtlio teoriją, Nikuradze ir Reichardtas pasiūlė panašią priklausomybę apvaliems vamzdžiams.

Trinties galvutės praradimas turbulentiškame skysčio sraute. Nagrinėjant slėgio nuostolių dėl trinties hidrauliškai lygiuose vamzdžiuose koeficiento nustatymo klausimą, galima daryti išvadą, kad šis koeficientas visiškai priklauso nuo Reinoldso skaičiaus. Empirinės formulės yra žinomos trinties koeficientui nustatyti, plačiausiai naudojama Blasius formulė:

Remiantis daugybe eksperimentų, Blasius formulė patvirtinama Reinoldso skaičių diapazone nuo 1 iki 105. Kita paplitusi empirinė formulė Darcy koeficientui nustatyti yra P.K. Konakova:

Formulė P.K. Konakova turi platesnį pritaikymo spektrą iki kelių milijonų Reynoldso numerių. Beveik tos pačios vertės tikslumo ir apimties atžvilgiu turi formulę G.K. Filonenko:

Skysčio judėjimo šiurkščiais vamzdžiais tyrimas toje vietoje, kur slėgio nuostolius lemia tik vamzdžių sienelių šiurkštumas, o ne nuo greičio.

skysčio judėjimas, t.y. iš Reinoldų skaičiaus atliko Prandtlis ir Nikuradzė. Jų eksperimentų su modeliais su dirbtiniu šiurkštumu rezultatas buvo nustatyta Darcy koeficiento priklausomybė šiai vadinamajai kvadratinei skysčio srauto sričiai.

Skysčių ir dujų srautų savybių tyrimas yra labai svarbus pramonei ir komunalinėms įmonėms. Laminarinis ir turbulentinis srautas įtakoja vandens, naftos, gamtinių dujų transportavimo įvairios paskirties vamzdynais greitį ir kitus parametrus. Hidrodinamikos mokslas sprendžia šias problemas.

klasifikacija

Mokslo bendruomenėje skysčių ir dujų srauto režimai skirstomi į dvi visiškai skirtingas klases:

• laminarinis (reaktyvinis);
• neramus.

Taip pat yra pereinamasis etapas. Beje, terminas „skystis“ turi plačią reikšmę: jis gali būti nesuspaudžiamas (iš tikrųjų tai skystis), suspaudžiamas (dujinis), laidus ir kt.

Fonas

Net Mendelejevas 1880 m. išreiškė dviejų priešingų srovių režimų idėją. Didžiosios Britanijos fizikas ir inžinierius Osborne'as Reynoldsas išsamiau išnagrinėjo šią problemą, savo tyrimus baigęs 1883 m. Iš pradžių praktiškai, o paskui formulių pagalba nustatė, kad esant mažam tekėjimo greičiui skysčių judėjimas įgauna laminarinę formą: sluoksniai (dalelių srautai) beveik nesimaišo ir juda lygiagrečiomis trajektorijomis. Tačiau įveikus tam tikrą kritinę reikšmę (skirtingoms sąlygoms ji skirtinga), vadinamą Reinoldso skaičiumi, keičiasi skysčių tėkmės režimai: reaktyvinis srautas tampa chaotiškas, sūkurinis – tai yra turbulentinis. Kaip paaiškėjo, šie parametrai tam tikru mastu būdingi ir dujoms.

Praktiniai anglų mokslininko skaičiavimai parodė, kad, pavyzdžiui, vandens elgesys labai priklauso nuo rezervuaro (vamzdžio, kanalo, kapiliaro ir kt.), kuriuo jis teka, formos ir dydžio. Vamzdžiuose su apvali dalis(jie naudojami slėginiams vamzdynams montuoti), jų Reinoldso skaičius - formulė aprašyta taip: Re = 2300. Srauto išilgai atviro kanalo skiriasi: Re = 900. Esant mažesnėms Re vertėms , srautas bus užsakytas, laisvėje - chaotiškas.

laminarinis srautas

Skirtumas tarp laminarinio ir turbulentinio srauto yra vandens (dujų) srautų pobūdis ir kryptis. Jie juda sluoksniais nesimaišydami ir be pulsacijų. Kitaip tariant, judėjimas yra tolygus, be nepastovių slėgio, krypties ir greičio šuolių.

Laminarinis skysčio srautas susidaro, pavyzdžiui, siaurose gyvose būtybėse, augalų kapiliaruose ir panašiomis sąlygomis labai klampių skysčių (mazuto) sraute vamzdynu. Norint vizualiai pamatyti srovės srovę, pakanka šiek tiek atidaryti čiaupą – vanduo tekės ramiai, tolygiai, nesimaišydamas. Jei maišytuvas bus atsuktas iki galo, slėgis sistemoje padidės ir srautas taps chaotiškas.

turbulentinis srautas

Skirtingai nuo laminarinio srauto, kai šalia esančios dalelės juda beveik lygiagrečiomis trajektorijomis, turbulentinis skysčio srautas yra netvarkingas. Jei naudosime Lagranžo metodą, dalelių trajektorijos gali savavališkai susikirsti ir elgtis gana nenuspėjamai. Skysčių ir dujų judėjimas tokiomis sąlygomis visada yra nepastovus, o šio nestabilumo parametrai gali būti labai platūs.

Kaip laminarinis dujų srautas virsta audringu, galima atsekti pagal pavyzdį, kaip ramiame ore dega dūmų čiurkšlė. Iš pradžių dalelės juda beveik lygiagrečiai trajektorijomis, kurios laikui bėgant nesikeičia. Atrodo, kad dūmai tebėra. Tada kažkurioje vietoje staiga atsiranda dideli sūkuriai, kurie juda visiškai atsitiktinai. Šie sūkuriai skyla į mažesnius, tie į dar mažesnius ir t.t. Ilgainiui dūmai praktiškai susimaišo su aplinkiniu oru.

Turbulencijos ciklai

Aukščiau pateiktas pavyzdys yra vadovėlis, o iš jo stebėjimo mokslininkai padarė tokias išvadas:

1. Laminarinis ir turbulentinis srautas yra tikimybinio pobūdžio: perėjimas iš vieno režimo į kitą vyksta ne tiksliai nurodytoje vietoje, o gana savavališkoje, atsitiktinėje vietoje.
2. Pirmiausia atsiranda dideli sūkuriai, kurių dydis yra didesnis nei dūmų stulpelio dydis. Judesys tampa nepastovus ir labai anizotropinis. Dideli upeliai praranda stabilumą ir skyla į vis mažesnius. Taigi susidaro ištisa sūkurių hierarchija. Jų judėjimo energija iš didelės perkeliama į mažą, o pasibaigus šiam procesui ji išnyksta – mažomis mastelėmis vyksta energijos išsklaidymas.
3. Turbulentinis srauto režimas yra atsitiktinio pobūdžio: vienas ar kitas sūkurys gali būti visiškai savavališkoje, nenuspėjamoje vietoje.
4. Dūmų maišymasis su aplinkiniu oru laminariniame režime praktiškai nevyksta, o turbulentiniame režime labai intensyviai.
5. Nepaisant to, kad ribinės sąlygos yra stacionarios, pati turbulencija turi ryškų nestacionarų pobūdį - visi dujų dinamikos parametrai keičiasi laikui bėgant.

Yra dar viena svarbi turbulencijos savybė: ji visada yra trimatė. Net jei atsižvelgsime į vienmatį srautą vamzdyje arba dvimatį ribinį sluoksnį, turbulentinių sūkurių judėjimas vis tiek vyksta visų trijų koordinačių ašių kryptimis.

Reinoldso skaičius: formulė

Perėjimas nuo laminarinio prie turbulentinio apibūdinamas vadinamuoju kritiniu Reinoldso skaičiumi:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

kur ρ yra srauto tankis, u yra būdingas srauto greitis; L – būdingas srauto dydis, µ – koeficientas cr – srautas apskrito skerspjūvio vamzdžiu.

Pavyzdžiui, srautui, kurio greitis u vamzdyje, Osborne'as Reinoldsas naudojamas kaip L ir parodė, kad šiuo atveju 2300

Panašus rezultatas gaunamas ribiniame sluoksnyje ant plokštės. Kaip būdingas matmuo imamas atstumas nuo plokštės priekinio krašto, tada: 3 × 10 5

Greičio trukdžių samprata

Skysčio laminarinis ir turbulentinis srautas ir atitinkamai kritinė Reinoldso skaičiaus (Re) reikšmė priklauso nuo daugelio veiksnių: nuo slėgio gradiento, nelygumo iškilimų aukščio, turbulencijos intensyvumo išorinėje aplinkoje. srautą, temperatūrų skirtumą ir tt Patogumo dėlei šie bendri veiksniai dar vadinami greičio perturbacija , nes jie turi tam tikrą poveikį srauto greičiui. Jei šis trikdymas mažas, jį gali užgesinti klampios jėgos, linkusios išlyginti greičio lauką. Esant dideliems trikdžiams, srautas gali prarasti stabilumą ir atsirasti turbulencija.

Atsižvelgiant į tai, kad fizinė Reinoldso skaičiaus reikšmė yra inercinių ir klampių jėgų santykis, srautų sutrikimas patenka į formulę:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Skaitiklyje yra dvigubai didesnė greičio galvutė, o vardiklis yra trinties įtempio eilės reikšmė, jei ribinio sluoksnio storis laikomas L. Greičio slėgis linkęs sugriauti pusiausvyrą ir tai neutralizuoti. Tačiau neaišku, kodėl (arba greičio galva) keičiasi tik tada, kai jie yra 1000 kartų didesni už klampias jėgas.

Skaičiavimai ir faktai

Tikriausiai būtų patogiau kaip būdingąjį greitį Re cr naudoti ne absoliutų srauto greitį u, o greičio perturbaciją. Šiuo atveju kritinis Reinoldso skaičius bus apie 10, tai yra, kai greičio galvos perturbacija 5 kartus viršija klampius įtempius, skysčio laminarinis srautas patenka į turbulentinį. Šis Re apibrėžimas, daugelio mokslininkų nuomone, gerai paaiškina šiuos eksperimentiškai patvirtintus faktus.

Siekiant idealiai vienodo greičio profilio ant idealiai lygaus paviršiaus, tradiciškai nustatytas skaičius Re cr linkęs į begalybę, ty iš tikrųjų nepastebimas perėjimas prie turbulencijos. Tačiau Reinoldso skaičius, nustatytas pagal greičio sutrikimo dydį, yra mažesnis už kritinį skaičių, kuris yra 10.

Esant dirbtiniams turbuliatoriams, sukeliantiems greičio padidėjimą, panašų į pagrindinį greitį, srautas tampa turbulentinis, kai Reinoldso skaičius yra daug mažesnis nei Re cr , nustatytas pagal absoliučią greičio vertę. Tai leidžia panaudoti koeficiento Re cr = 10 reikšmę, kur kaip būdingas greitis yra naudojama absoliuti greičio perturbacijos, sukeltos dėl minėtų priežasčių, reikšmė.

Laminarinio srauto režimo stabilumas vamzdyne

Laminarinis ir turbulentinis srautas būdingas visų tipų skysčiams ir dujoms skirtingomis sąlygomis. Gamtoje laminariniai srautai yra reti ir būdingi, pavyzdžiui, siauriems požeminiams srautams plokščiomis sąlygomis. Mokslininkams šis klausimas daug labiau rūpi praktinio vandens, naftos, dujų ir kitų techninių skysčių transportavimo vamzdynais kontekste.

Laminarinio srauto stabilumo klausimas yra glaudžiai susijęs su pagrindinio srauto sutrikusio judėjimo tyrimu. Nustatyta, kad jis yra veikiamas vadinamųjų mažųjų perturbacijų. Priklausomai nuo to, ar laikui bėgant jie blunka ar auga, pagrindinė srovė laikoma stabilia arba nestabilia.

Suspaudžiamų ir nesuspaudžiamų skysčių srautas

Vienas iš veiksnių, turinčių įtakos laminariniam ir turbulentiniam skysčio srautui, yra jo suspaudžiamumas. Ši skysčio savybė ypač svarbi tiriant nepastovių procesų stabilumą, kai greitai keičiasi pagrindinis srautas.

Tyrimai rodo, kad nesuspaudžiamo skysčio laminarinis srautas cilindriniuose vamzdžiuose yra atsparus santykinai mažiems ašiesimetriniams ir neaksimetriškiems laiko ir erdvės trikdžiams.

Pastaruoju metu buvo atlikti skaičiavimai dėl ašiesimetrinių perturbacijų įtakos srauto stabilumui cilindrinio vamzdžio įvadinėje dalyje, kur pagrindinis srautas priklauso nuo dviejų koordinačių. Šiuo atveju koordinatė išilgai vamzdžio ašies yra laikoma parametru, nuo kurio priklauso greičio profilis išilgai pagrindinio srauto vamzdžio spindulio.

Išvada

Nepaisant šimtmečių tyrimų, negalima teigti, kad tiek laminarinis, tiek turbulentinis srautas buvo nuodugniai ištirtas. Eksperimentiniai tyrimai mikrolygmeniu kelia naujų klausimų, kuriems reikia pagrįsto skaičiavimo pagrindimo. Praktiškai naudinga ir tyrimų pobūdis: pasaulyje nutiesta tūkstančiai kilometrų vandens, naftos, dujų, produktų vamzdynų. Kuo daugiau bus įdiegta techninių sprendimų, kaip sumažinti turbulenciją transportavimo metu, tuo jis bus efektyvesnis.