Kūno masės ir svorio nustatymas. Svorio stiprumas, formulės. Skirtumas tarp kūno svorio ir gravitacijos

Ankstesnėse pamokose aptarėme, kas yra visuotinės traukos jėga ir kokia ji yra ypatinga byla- gravitacijos jėga, kuri veikia Žemėje esančius kūnus.

Gravitacija yra jėga, veikianti bet kurią materialus kūnas esantis netoli Žemės ar kito astronominio kūno paviršiaus. Gravitacija vaidina svarbų vaidmenį mūsų gyvenime, nes viskas, kas mus supa, priklauso nuo jos įtakos. Šiandien panagrinėsime kitą jėgą, kuri dažniausiai siejama su gravitacija. Ši jėga yra kūno svoris. Šios dienos pamokos tema „Kūno svoris. nesvarumas"

Veikiant tamprumo jėgai, kuri veikia viršutinį kūno kraštą, šis kūnas savo ruožtu taip pat deformuojasi, dėl kūno deformacijos atsiranda kita tamprumo jėga. Ši jėga taikoma apatiniam spyruoklės kraštui. Be to, jo modulis yra lygus spyruoklės tamprumo jėgai ir yra nukreiptas žemyn. Būtent šią kūno elastingumo jėgą ir vadinsime jo svoriu, tai yra, kūno svoris taikomas spyruoklei ir nukreipiamas žemyn.

Suslopinus spyruoklės kūno svyravimus, sistema pasieks pusiausvyros būseną, kurioje kūną veikiančių jėgų suma bus lygi nuliui. Tai reiškia, kad gravitacijos jėga yra lygi moduliui ir priešinga kryptimi spyruoklės tamprumo jėgai (2 pav.). Pastarasis modulis yra lygus kūno svoriui ir priešinga kryptimi, kaip jau išsiaiškinome. Vadinasi, gravitacijos modulis yra lygus kūno svoriui. Šis santykis nėra universalus, tačiau mūsų pavyzdyje jis yra teisingas.

Ryžiai. 2. Svoris ir gravitacija ()

Aukščiau pateikta formulė nereiškia, kad gravitacija ir svoris yra vienodi. Šios dvi jėgos skiriasi savo prigimtimi. Svoris yra tamprumo jėga, veikianti pakabą iš kūno pusės, o gravitacija yra jėga, veikianti kūną iš Žemės pusės.

Ryžiai. 3. Kėbulo svoris ir sunkumas ant pakabos ir atramos ()

Išsiaiškinkime kai kurias svorio ypatybes. Svoris yra jėga, kuria kūnas spaudžia atramą arba ištempia pakabą, tai reiškia, kad jei kūnas nėra pakabintas arba nepritvirtintas ant atramos, tada jo svoris nulis. Atrodo, kad ši išvada prieštarauja mūsų kasdienei patirčiai. Tačiau ji turi gana teisingų fizinių pavyzdžių.

Jei spyruoklė su pakabintu korpusu atleidžiama ir leidžiama laisvai kristi, tada dinamometro rodyklė rodys nulinę reikšmę (4 pav.). To priežastis paprasta: apkrova ir dinamometras juda tuo pačiu pagreičiu (g) ​​ir tuo pačiu nuliniu pradiniu greičiu (V 0). Apatinis spyruoklės galas juda sinchroniškai su apkrova, o spyruoklė nėra deformuota ir spyruokle nėra elastinės jėgos. Vadinasi, nėra priešingos elastingumo jėgos, kuri yra kūno svoris, tai yra, kūnas neturi svorio arba yra nesvarus.

Ryžiai. 4. Laisvas spyruoklės kritimas su pakabintu korpusu ()

Nesvarumo būsena atsiranda dėl to, kad antžeminėmis sąlygomis gravitacijos jėga praneša visiems kūnams apie tą patį pagreitį, vadinamąjį laisvojo kritimo pagreitį. Mūsų pavyzdyje galime pasakyti, kad apkrova ir dinamometras juda tuo pačiu pagreičiu. Jei kūną veikia tik gravitacijos jėga arba tik visuotinės gravitacijos jėga, tai šis kūnas yra nesvarumo būsenoje. Svarbu suprasti, kad tokiu atveju dingsta tik kūno svoris, bet ne šį kūną veikianti gravitacijos jėga.

Nesvarumo būsena nėra egzotika, gana dažnai daugelis esate ją patyrę – bet kuris žmogus, šokinėjantis ar šokinėjantis iš bet kokio aukščio, iki nusileidimo momento yra nesvarumo būsenoje.

Panagrinėkime atvejį, kai dinamometras ir prie jo spyruoklės pritvirtintas korpusas tam tikru pagreičiu juda žemyn, bet laisvai nenukrenta. Dinamometro rodmuo sumažės, lyginant su rodmenimis esant stacionariai apkrovai ir spyruoklei, o tai reiškia, kad kėbulo svoris tapo mažesnis nei buvo ramybės būsenoje. Kokia šio sumažėjimo priežastis? Pateikiame matematinį paaiškinimą, paremtą antruoju Niutono dėsniu.

Ryžiai. 5. Matematinis kūno svorio paaiškinimas ()

Kūną veikia dvi jėgos: žemyn nukreipta gravitacijos jėga ir aukštyn spyruoklės jėga. Šios dvi jėgos suteikia kūnui pagreitį. ir judesio lygtis atrodys taip:

Pasirinkime y ašį (5 pav.), kadangi visos jėgos nukreiptos vertikaliai, mums užtenka vienos ašies. Dėl projekcijos ir terminų perkėlimo gauname - tamprumo jėgos modulis bus lygus:

ma = mg - F kontrolė

F kontrolė \u003d mg - ma,

kur kairioji ir dešinioji lygties pusės yra Niutono antrajame įstatyme nurodytų jėgų projekcijos į y ašį. Pagal apibrėžimą kūno svorio modulis yra lygus spyruoklės tamprumo jėgai ir, pakeitus jos vertę, gauname:

P \u003d F kontrolė \u003d mg - ma \u003d m (g - a)

Kūno svoris lygus kūno masės ir pagreičių skirtumo sandaugai. Iš gautos formulės matyti, kad jei kūno pagreičio modulis yra mažesnis už laisvojo kritimo pagreičio modulį, tai kūno svoris yra mažesnis už gravitacijos jėgą, tai yra judančio kūno svoris. esant pagreitintam greičiui yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje.

Panagrinėkime atvejį, kai kūnas su svoriu juda aukštyn (6 pav.).

Dinamometro rodyklė parodys kūno svorio vertę, didesnę nei ramybės apkrova.

Ryžiai. 6. Kūnas su svoriu greitai juda aukštyn ()

Kūnas juda aukštyn, o jo pagreitis nukreiptas ten, todėl reikia pakeisti pagreičio projekcijos y ašyje ženklą.

Iš formulės matyti, kad dabar kūno svoris yra didesnis už gravitacijos jėgą, tai yra, jis yra didesnis už besiilsinčio kūno svorį.

Kūno svorio padidėjimas, kurį sukelia pagreitėjęs jo judėjimas, vadinamas perkrova.

Tai galioja ne tik kėbului, pakabintam ant spyruoklės, bet ir ant atramos pritvirtintam kėbului.

Panagrinėkime pavyzdį, kuriame kūno pokytis įvyksta jo pagreitinto judėjimo metu (7 pav.).

Automobilis juda išgaubtos trajektorijos tiltu, tai yra, lenkta trajektorija. Tilto formą laikysime apskritimo lanku. Iš kinematikos žinome, kad automobilis juda įcentriniu pagreičiu, kurio dydis lygus greičio kvadratui, padalintam iš tilto kreivio spindulio. Šiuo metu jis yra aukščiausiame taške, šis pagreitis bus nukreiptas vertikaliai žemyn. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, šį pagreitį automobiliui suteikia atstojamoji gravitacijos jėga ir atramos reakcijos jėga.

Mes pasirenkame koordinačių ašį y, nukreiptą vertikaliai į viršų, ir šią lygtį užrašome projekcijoje į pasirinktą ašį, pakeičiame reikšmes ir atliekame transformacijas:

Ryžiai. 7. Aukščiausias automobilio taškas ()

Automobilio svoris pagal trečiąjį Niutono dėsnį absoliučia verte yra lygus atramos reakcijos jėgai (), tuo tarpu matome, kad automobilio svoris yra mažesnis už gravitaciją pagal modulį, tai yra, mažesnis už svorį. stovinčio automobilio.

Raketa, paleista iš Žemės, juda vertikaliai aukštyn pagreičiu a=20 m/s 2 . Koks yra piloto-kosmonauto svoris kabinoje, jei jo masė m=80 kg?

Visiškai akivaizdu, kad raketos pagreitis nukreiptas į viršų ir sprendimui turime naudoti kūno svorio formulę atvejui su g jėga (8 pav.).

Ryžiai. 8. Problemos iliustracija

Pažymėtina, kad jei Žemės atžvilgiu nejudančio kūno svoris yra 2400 N, tai jo masė yra 240 kg, tai yra, astronautas jaučiasi tris kartus masyvesnis, nei yra iš tikrųjų.

Išanalizavome kūno svorio sampratą, išsiaiškinome pagrindines šio dydžio savybes ir gavome formules, leidžiančias apskaičiuoti su pagreičiu judančio kūno svorį.

Jei kūnas juda vertikaliai žemyn, o jo pagreičio modulis yra mažesnis už laisvojo kritimo pagreitį, tai kūno svoris mažėja, palyginti su nejudančio kūno svorio reikšme.

Jei kūnas juda vertikaliai su pagreičiu, tada jo svoris didėja ir tuo pačiu metu kūnas patiria perkrovą.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. fizika ( pagrindinis lygis) - M.: Mnemozina, 2012 m.
2. Gendensteinas L.E., Dickas Yu.I. Fizikos 10 klasė. - M.: Mnemosyne, 2014 m.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Maskva, Švietimas, 1990 m.

Namų darbai

1. Apibrėžkite kūno svorį.
2. Kuo skiriasi kūno svoris ir gravitacija?
3. Kada atsiranda nesvarumas?

1. Interneto portalas Physics.kgsu.ru ().
2. Interneto portalas Festival.1september.ru ().
3. Interneto portalas Terver.ru ().

IN modernus mokslas svoris ir masė yra skirtingos sąvokos. Svoris – tai jėga, kuria kūnas veikia horizontalią atramą arba vertikalią pakabą. Masė yra kūno inercijos matas.

Svoris matuojamas kilogramais, ir svorio niutonais. Svoris yra masės ir laisvojo kritimo pagreičio sandauga (P = mg). Svorio reikšmė (esant pastoviai kūno masei) yra proporcinga laisvojo kritimo pagreičiui, kuris priklauso nuo aukščio virš žemės (ar kitos planetos) paviršiaus. Ir jei dar tiksliau, tai svoris yra ypatingas 2-ojo Niutono dėsnio apibrėžimas – jėga lygi masės ir pagreičio sandaugai (F = ma). Todėl jis, kaip ir visos jėgos, skaičiuojamas niutonais.

Svoris yra nuolatinis dalykas, svorio, griežtai kalbant, priklauso, pavyzdžiui, nuo kūno aukščio. Yra žinoma, kad didėjant ūgiui, tomis pačiomis matavimo sąlygomis mažėja laisvojo kritimo pagreitis, atitinkamai mažėja kūno svoris. Jo masė išlieka pastovi.
Pavyzdžiui, nesvarumo sąlygomis visi kūnai turi nulinį svorį, o kiekvienas kūnas turi savo masę. Ir jei kūno ramybės būsenoje svorių rodmenys bus lygūs nuliui, tai atsitrenkus į vienodo greičio kūnų svorius, smūgis bus kitoks.

Įdomu tai, kad dėl kasdienio Žemės sukimosi svoris mažėja platumos kryptimi: ties pusiauju apie 0,3% mažiau nei ašigaliuose.

Nepaisant to, griežtas svorio ir masės sąvokų skirtumas priimtas daugiausia fizika, ir daugelyje kasdienių situacijų žodis „svoris“ ir toliau vartojamas kalbant apie „masę“. Beje, pamatę ant gaminio užrašus: „neto svoris“ ir „bruto svoris“, neišsigąskite, NETAS – tai prekės neto svoris, o BRUTO – svoris su pakuote.

Griežtai kalbant, einant į turgų, kreipiantis į pardavėją, reikia pasakyti: „Prašau pasverti kilogramą“ ... ”arba „Duok 2 niutonus daktariškos dešros. Žinoma, terminas „svoris“ jau įsitvirtino kaip termino „masė“ sinonimas, tačiau tai nepanaikina būtinybės suprasti, kad tai visai ne tas pats.

Gana daug klaidų ir neatsitiktinių mokinių išlygų yra susiję su svorio stiprumu. Pati frazė „svorio galia“ nėra labai pažįstama, nes. mes (mokytojai, vadovėlių ir probleminių knygų autoriai, mokymo priemonės ir informacinė literatūra) yra labiau įpratę kalbėti ir rašyti „kūno svorį“. Taigi, pati frazė atitolina nuo sampratos, kad svoris yra jėga, ir veda prie to, kad kūno svoris painiojamas su kūno svoriu (parduotuvėje dažnai išgirstame, kai prašoma pasverti kelis kilogramus produkto). Antra dažna studentų klaida yra ta, kad jie painioja svorio jėgą su gravitacijos jėga. Pabandykime su svorio jėga susidoroti mokyklinio vadovėlio lygiu.

Pirmiausia pažvelkime į informacinę literatūrą ir pabandykime suprasti autorių požiūrį šiuo klausimu. Yavorsky B.M., Detlafas A.A. (1) inžinieriams ir studentams skirtame vadove kūno svoris yra jėga, kuria šis kūnas veikia gravitacijos būdu į Žemę ant atramos (arba pakabos), kuri neleidžia kūnui laisvo kritimo. Jei kūnas ir atrama yra nejudantys Žemės atžvilgiu, tai kūno svoris yra lygus jo gravitacijai. Užduokime keletą naivų apibrėžimo klausimų:

1. Apie kokią ataskaitų teikimo sistemą mes kalbame?

2. Ar yra viena atrama (arba pakaba) ar kelios (atramos ir pakabos)?

3. Jei kūnas gravituoja ne į Žemę, o, pavyzdžiui, į Saulę, ar jis turės svorio?

4. Jei kūnas erdvėlaivyje, judantis su pagreičiu "beveik" negravituoja į nieką stebimoje erdvėje, ar jis turės svorio?

5. Kaip atrama yra išdėstyta horizonto atžvilgiu, ar pakaba vertikali, kai kūno svoris ir gravitacija yra lygūs?

6. Jei kūnas juda tolygiai ir tiesia linija kartu su atrama Žemės atžvilgiu, tai kūno svoris lygus jo gravitacijai?

Fizikos žinyne stojantiesiems į universitetus ir savišvietai Yavorsky B.M. ir Selezneva Yu.A. (2) pateikti paaiškinimą dėl paskutinio naivaus klausimo, paliekant pirmąjį nenagrinėtą.

Koshkin N.I. ir Širkevičius M.G. (3) kūno svorį siūloma laikyti vektoriniu fiziniu dydžiu, kurį galima rasti pagal formulę:

Toliau pateikti pavyzdžiai parodys, kad ši formulė veikia tais atvejais, kai kūno neveikia jokios kitos jėgos.

Kuchling H. (4) visiškai neįveda svorio sąvokos kaip tokios, praktiškai ją tapatindamas su gravitacijos jėga, brėžiniuose svorio jėga taikoma kūnui, o ne atramai.

Populiariame „Fizikos mokytoja“ Kasatkina I.L. (5) kūno svoris apibrėžiamas kaip jėga, kuria kūnas veikia atramą arba pakabą dėl traukos prie planetos. Tolesniuose autoriaus paaiškinimuose ir pavyzdžiuose atsakymai pateikiami tik į 3 ir 6 iš naivų klausimų.

Daugumoje fizikos vadovėlių svorio apibrėžimai pateikiami tam tikru mastu panašiai kaip autorių apibrėžimai (1), (2), (5). Studijuojant fiziką 7 ir 9 ugdymo klasėse tai gal ir pasiteisina. 10 profilio klasėse su tokiu apibrėžimu, sprendžiant visą klasę problemų, negalima išvengti įvairių naivų klausimų (apskritai nereikėtų stengtis vengti jokių klausimų).

Autoriai Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. (6), atribodami ir paaiškindami gravitacijos ir kūno svorio sąvokas, jie rašo, kad kūno svoris yra jėga, kuri veikia atramą arba pakabą. Štai ir viskas. Nereikia skaityti tarp eilučių. Tiesa, dar noriu paklausti, kiek atramų ir pakabų, o ar kėbulas gali turėti ir atramą, ir pakabą iš karto?

Ir galiausiai pažvelkime į kūno svorio apibrėžimą, kurį pateikė Kasjanovas V.A. (7) 10 klasės fizikos vadovėlyje: „kūno svoris – visa kūno tamprumo jėga, veikianti visas jungtis (atramas, pakabas), esant gravitacijai“. Jei tuo pat metu prisiminsime, kad gravitacijos jėga yra lygi dviejų jėgų – planetos gravitacinės traukos jėgos ir išcentrinės inercijos jėgos, jei ši planeta sukasi aplink savo ašį, arba kokios nors kitos inercija, susijusi su pagreitėjusiu šios planetos judėjimu, tuomet būtų galima sutikti su šiuo apibrėžimu. Kadangi šiuo atveju niekas netrukdo įsivaizduoti situacijos, kai vienas iš gravitacijos komponentų yra nereikšmingas, pavyzdžiui, erdvėlaivio atvejis gilioje erdvėje. Ir net su šiomis išlygomis kyla pagunda iš apibrėžimo pašalinti privalomą gravitacijos buvimą, nes galimos situacijos, kai yra kitos inercijos jėgos, nesusijusios su planetos judėjimu arba Kulono sąveikos su kitais kūnais jėgos, pavyzdžiui. Arba sutikti su tam tikros „ekvivalentinės“ gravitacijos įvedimu neinercinėse atskaitos sistemose ir apibrėžti svorio jėgą tuo atveju, kai nėra kūno sąveikos su kitais kūnais, išskyrus kūną, kuris sukuria gravitacinę trauką, atramas ir pakabas. .

Ir vis dėlto nuspręskime, kada kūno svoris lygus gravitacijos jėgai inercinėse atskaitos sistemose?

Tarkime, kad turime vieną atramą arba vieną pakabą. Ar pakanka sąlygos, kad atrama ar pakaba būtų nejudančios Žemės atžvilgiu (Žemę laikome inercine atskaitos sistema), ar judėtų tolygiai ir tiesia linija? Paimkite fiksuotą atramą, esančią kampu į horizontą. Jei atrama lygi, tai kūnas slysta išilgai pasvirusios plokštumos, t.y. nesiremia ant atramos ir nėra viduje laisvas kritimas. O jei atrama tokia grubi, kad kūnas ilsisi, tai arba pasvirusi plokštuma nėra atrama, arba kūno svoris nelygus gravitacijos jėgai (galima, žinoma, eiti toliau ir suabejoti, kad kūno svoris nėra lygus absoliučia reikšme ir ne priešingos krypties atramos reakcijos jėga, ir tada išvis nebus apie ką kalbėti). Tačiau jei pasvirusią plokštumą laikysime atrama, o sakinį skliausteliuose kaip ironiją, tada, išsprendus antrojo Niutono dėsnio lygtį, kuri šiuo atveju taip pat bus kūno pusiausvyros sąlyga pasvirusioje plokštumoje, parašyta projekcijose į Y ašį gausime ne gravitacijos svorio išraišką:

Taigi šiuo atveju neužtenka pasakyti, kad kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai, kai kūnas ir atrama yra nejudantys Žemės atžvilgiu.

Pateiksime pavyzdį su Žemės atžvilgiu fiksuota pakaba ir kūnu ant jos. Teigiamo krūvio metalinis rutulys ant sriegio dedamas į vienodą elektrinį lauką taip, kad sriegis sudarytų tam tikrą kampą su vertikale. Raskime rutulio svorį iš sąlygos, kad visų jėgų vektorinė suma yra lygi nuliui kūno ramybės būsenoje.

Kaip matote, aukščiau nurodytais atvejais kūno svoris nėra lygus gravitacijos jėgai, kai tenkinama atramos, pakabos ir kūno nejudumo sąlyga Žemės atžvilgiu. Pirmiau minėtų atvejų ypatybės yra atitinkamai trinties jėgos ir Kulono jėgos buvimas, kurių buvimas iš tikrųjų lemia tai, kad kūnai neleidžia judėti. Vertikaliai pakabai ir horizontaliai atramai papildomų jėgų nereikia, kad kėbulas nejudėtų. Taigi prie atramos, pakabos ir kėbulo nejudrumo Žemės atžvilgiu sąlygos galėtume pridurti, kad atrama yra horizontali, o pakaba – vertikali.

Bet ar šis papildymas išspręstų mūsų klausimą? Iš tiesų sistemose su vertikalia pakaba ir horizontalia atrama gali veikti jėgos, kurios sumažina arba padidina kūno svorį. Tai gali būti, pavyzdžiui, Archimedo jėga arba Kulono jėga, nukreipta vertikaliai. Apibendrinant vieną atramą ar vieną pakabą: kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai, kai kūnas ir atrama (arba pakaba) yra ramybėje (arba juda tolygiai ir tiesiai) Žemės atžvilgiu, o tik atramos reakcijos jėga (arba pakabos tamprumo jėga) ir jėga veikia kūno gravitaciją. Kitų jėgų nebuvimas, savo ruožtu, reiškia, kad atrama yra horizontali, pakaba yra vertikali.

Panagrinėkime atvejus, kai kūnas su keliomis atramomis ir (arba) pakabomis yra ramybės būsenoje (arba juda tolygiai ir tiesia kryptimi su jomis Žemės atžvilgiu) ir jo neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus atramos, tamprumo reakcijos jėgas. pakabos jėgos ir trauka į Žemę. Naudojant svorio jėgos apibrėžimą Kasjanovas V.A. (7), randame bendrą kūno jungčių elastingumo jėgą pirmuoju ir antruoju paveiksluose pateiktu atveju. Tampriųjų ryšių jėgų geometrinė suma F, pagal modulį lygus kūno svoriui, remiantis pusiausvyros sąlyga, iš tikrųjų yra lygus gravitacijai ir priešingas jai kryptimi, o plokštumų pasvirimo kampai į horizontą ir pakabų nuokrypio kampai vertikaliai neturi įtakos galutiniam rezultatui.

Panagrinėkime pavyzdį (paveikslas žemiau), kai Žemės atžvilgiu nejudančioje sistemoje kūnas turi atramą ir pakabą, o sistemoje neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus tampriųjų ryšių jėgas. Rezultatas panašus į aukščiau pateiktą. Kūno svoris lygus gravitacijos jėgai.

Taigi, jei kūnas yra ant kelių atramų ir (ar) pakabų ir remiasi kartu su jomis (arba juda tolygiai ir tiesiai) Žemės atžvilgiu, nesant kitų jėgų, išskyrus gravitacijos jėgą ir tamprumo jėgas. obligacijų, jo svoris lygus gravitacijos jėgai. Tuo pačiu metu atramų ir pakabų vieta erdvėje ir jų skaičius neturi įtakos galutiniam rezultatui.

Apsvarstykite pavyzdžius, kaip rasti kūno svorį neinercinėse atskaitos sistemose.

1 pavyzdys Raskite m masės kūno svorį, judantį erdvėlaivyje su pagreičiu bet„tuščioje“ erdvėje (taip toli nuo kitų masyvių kūnų, kad jų gravitacijos galima nepaisyti).

Šiuo atveju kūną veikia dvi jėgos: inercijos jėga ir atramos reakcijos jėga. Jeigu pagreičio modulis lygus laisvo kritimo Žemėje pagreičiui, tai kūno svoris bus lygus Žemės gravitacijos jėgai, o astronautai laivo nosį suvoks kaip lubas, uodega kaip grindys.

Taip sukurta dirbtinė gravitacija astronautams laivo viduje niekuo nesiskirs nuo „tikrosios“ žemės.

Šiame pavyzdyje dėl jo mažumo nepaisome gravitacinio gravitacijos komponento. Tada erdvėlaivio inercijos jėga bus lygi gravitacijos jėgai. Atsižvelgdami į tai, galime sutikti, kad kūno svorio priežastis šiuo atveju yra gravitacija.

Grįžkime į Žemę.

2 pavyzdys

Žemės atžvilgiu su pagreičiu bet važiuoja vežimėlis, ant kurio ant m masės sriegio pritvirtintas kėbulas, nukrypęs kampu nuo vertikalės. Raskite kūno svorį, nepaisykite oro pasipriešinimo.

Užduotis su viena pakaba, todėl svoris moduliu lygus sriegio tamprumo jėgai.

Taigi, norėdami apskaičiuoti elastingumo jėgą, taigi ir kūno svorį, galite naudoti bet kurią formulę (jei oro pasipriešinimo jėga yra pakankamai didelė, tada į ją reikės atsižvelgti kaip į inercinės jėgos terminą).

Dirbkime su formule

Todėl, įvesdami „ekvivalentinę“ traukos jėgą, galime teigti, kad šiuo atveju kūno svoris yra lygus „ekvivalentinei“ gravitacijos jėgai. Ir galiausiai galime pateikti tris jo skaičiavimo formules:

3 pavyzdys

Raskite lenktyninio automobilio, kurio masė m, svorį važiuojant su pagreičiu bet automobilis.

Esant dideliam pagreičiui, sėdynės atlošo atramos reakcijos jėga tampa reikšminga, ir mes į tai atsižvelgsime šiame pavyzdyje. Bendra ryšių tamprumo jėga bus lygi abiejų atramos reakcijos jėgų geometrinei sumai, kuri savo ruožtu yra lygi absoliučia verte ir priešinga kryptimi vektorinei inercijos ir gravitacijos jėgų sumai. Šiai problemai svorio jėgos modulį randame pagal formules:

Efektyvus laisvojo kritimo pagreitis randamas kaip ir ankstesnėje užduotyje.

4 pavyzdys

Rutulys ant sriegio, kurio masė yra m, yra pritvirtintas prie platformos, besisukančios pastoviu kampiniu greičiu ω atstumu r nuo jo centro. Raskite rutulio svorį.

Kūno svorio radimas neinercinėse atskaitos sistemose pateiktuose pavyzdžiuose parodo, kaip gerai veikia (3) autorių pasiūlyta kūno svorio formulė. Šiek tiek apsunkinkime situaciją 4 pavyzdyje. Tarkime, kad kamuolys yra elektra įkrautas, o platforma kartu su jos turiniu yra vienodame vertikaliame elektriniame lauke. Koks yra rutulio svoris? Priklausomai nuo Kulono jėgos krypties, kūno svoris mažės arba padidės:

Taip atsitiko, kad svorio klausimas natūraliai sumažėjo iki gravitacijos. Jei gravitaciją apibrėžtume kaip gravitacinio traukos planetai (ar bet kuriam kitam masyviam objektui) ir inercijos jėgų rezultatą, turėdami omenyje lygiavertiškumo principą, palikdami rūke pačios inercijos jėgos kilmę, tada abu gravitacijos komponentai arba vienas iš jų bent jau sukelia kūno svorį. Jei sistemoje yra kitų sąveikų kartu su gravitacinės traukos jėga, inercijos jėga ir ryšių elastingumo jėgomis, tada jos gali padidinti arba sumažinti kūno svorį, sukelti būseną, kai kūnas tampa lygus nuliui. Ir šios kitos sąveikos kai kuriais atvejais gali sukelti svorio padidėjimą. Įkraukime rutulį ant plono nelaidžio sriegio erdvėlaivyje, vienodai ir tiesiai judančiame tolimoje „tuščioje“ erdvėje (traukos jėgas nepaisysime dėl jų mažumo). Įstatykime kamuoliuką į elektrinį lauką, siūlas ištemps, atsiras svoris.

Apibendrinant tai, kas išdėstyta pirmiau, darome išvadą, kad kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai (arba lygiavertei gravitacijos jėgai) bet kurioje sistemoje, kurioje kūno neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus gravitacijos, inercijos ir elastingumo jėgas. obligacijas. Gravitacija arba „lygiavertė“ gravitacija dažniausiai yra svorio jėgos priežastis. Svorio jėga ir gravitacijos jėga yra skirtinga prigimtis ir pritvirtintas prie skirtingų kūnų.

Bibliografija.

1. Yavorsky B.M., Detlafas A.A. Fizikos vadovas inžinieriams ir studentams, M., Nauka, 1974, 944p.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. Fizikos informacinis vadovas, skirtas

stojimas į universitetus ir savišvieta., M., Nauka, 1984, 383p.

3. Koškinas N.I., Širkevičius M.G. Elementariosios fizikos žinynas., M., Nauka, 1980, 208s.

4. Kuhling H. Fizikos vadovas., M., Mir, 1983, 520 p.

5. Kasatkina I.L. Fizikos dėstytojas. Teorija. Mechanika. Molekulinė fizika. Termodinamika. Elektromagnetizmas. Rostovas prie Dono, Finiksas, 2003, 608s.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. Fizikos uždavinių sprendimo metodai vidurinėje mokykloje., M., Edukacija, 1987, 336s.

7. Kasjanovas V.A. Fizika. 10 klasė., M., Bustard, 2002, 416s.

Kartais naudojamas CGS vienetas dyne.

Enciklopedinis „YouTube“.

1 / 1

✪ Svorio metimo hipnozė (vadomas atsipalaidavimas, sveika mityba, miegas ir motyvacija)

Subtitrai

Savybės

Svoris P kūnas, esantis inercinėje atskaitos sistemoje P (\displaystyle \mathbf (P) ), sutampa su kūną veikiančia gravitacijos jėga ir yra proporcinga masei m (\displaystyle m) ir pagreičio laisvas kritimas g (\displaystyle \mathbf (g) )Šiuo atveju:

Svorio reikšmė (esant pastoviai kūno masei) yra proporcinga laisvojo kritimo pagreičiui, kuris priklauso nuo aukščio virš žemės paviršiaus (arba kitos planetos paviršiaus, jei šalia yra kūnas, o ne Žemė, o šios planetos masės ir dydžio), o dėl Žemės nesferiškumo, o taip pat ir dėl jos sukimosi (žr. toliau) – iš matavimo taško geografinių koordinačių. Kitas veiksnys, turintis įtakos laisvojo kritimo pagreitiui ir atitinkamai kūno svoriui, yra gravitacinės anomalijos dėl struktūrinių ypatybių. žemės paviršiaus ir podirvis netoli matavimo taško.

Kai kėbulo atramos sistema (arba pakaba) pagreičiu juda inercinės atskaitos sistemos atžvilgiu a (\displaystyle \mathbf (a) ) svoris nebėra lygus gravitacijos jėgai:

Tuo pačiu metu griežtas svorio ir masės sąvokų skirtumas priimtas daugiausia moksle ir technikoje, o daugelyje kasdienių situacijų ir toliau vartojamas žodis „svoris“, nors iš tikrųjų jis reiškia „masę“. Pavyzdžiui, mes sakome, kad objektas „sveria vieną kilogramą“, nepaisant to, kad kilogramas yra masės vienetas.

Šioje pastraipoje priminsime apie gravitaciją, įcentrinį pagreitį ir kūno svorį.

Kiekvienas planetos kūnas yra veikiamas Žemės gravitacijos. Jėga, kuria Žemė traukia kiekvieną kūną, nustatoma pagal formulę

Taikymo taškas yra kūno svorio centre. Gravitacijos jėga visada nukreiptas vertikaliai žemyn.

Jėga, kuria kūnas traukiamas į Žemę, veikiamas Žemės gravitacinio lauko, vadinama gravitacija. Pagal visuotinės gravitacijos dėsnį, Žemės paviršiuje (arba šalia jo) kūno masės m veikia gravitacijos jėga.

F t \u003d GMm / R 2

čia M yra Žemės masė; R yra Žemės spindulys.
Jei kūną veikia tik gravitacija, o visos kitos jėgos yra tarpusavyje subalansuotos, kūnas patenka į laisvą kritimą. Pagal antrąjį Niutono dėsnį ir formulę F t \u003d GMm / R 2 laisvojo kritimo pagreičio modulis g randamas pagal formulę

g=Ft/m=GM/R2.

Iš (2.29) formulės išplaukia, kad laisvojo kritimo pagreitis nepriklauso nuo krintančio kūno masės m, t.y. visiems kūnams tam tikroje Žemės vietoje jis yra vienodas. Iš (2.29) formulės matyti, kad Fт = mg. Vektorine forma

F t \u003d mg

§ 5 buvo pažymėta, kad kadangi Žemė yra ne sfera, o apsisukimo elipsoidas, jos poliarinis spindulys yra mažesnis nei pusiaujo. Iš formulės F t \u003d GMm / R 2 matyti, kad dėl šios priežasties gravitacijos jėga ir jos sukeltas laisvojo kritimo pagreitis ašigalyje yra didesnis nei ties pusiauju.

Gravitacijos jėga veikia visus Žemės gravitacinio lauko kūnus, tačiau ne visi kūnai krenta į Žemę. Tai paaiškinama tuo, kad daugeliui kūnų judėti trukdo kiti kūnai, tokie kaip atramos, pakabos sriegiai ir kt.Kitai, ribojantys kitų kūnų judėjimą, vadinami. jungtys. Veikiant gravitacijai, ryšiai deformuojasi, o deformuoto ryšio reakcijos jėga, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, atsveria gravitacijos jėgą.

Laisvo kritimo pagreitį įtakoja Žemės sukimasis. Ši įtaka paaiškinama taip. Atskaitos sistemos, susijusios su Žemės paviršiumi (išskyrus du, susijusius su Žemės ašigaliais), griežtai tariant, nėra inercinės sistemos atskaita - Žemė sukasi aplink savo ašį, o kartu su ja juda apskritimais su įcentriniu pagreičiu ir tokiomis atskaitos sistemomis. Šis atskaitos sistemų neinerciškumas visų pirma pasireiškia tuo, kad laisvojo kritimo pagreičio vertė įvairiose Žemės vietose yra skirtinga ir priklauso nuo geografinės tos vietos, kurioje susieta atskaitos sistema, platumos. yra su Žeme, kurios atžvilgiu nustatomas gravitacijos pagreitis.

Įvairiose platumose atlikti matavimai tai parodė skaitinės reikšmės laisvojo kritimo pagreičiai mažai skiriasi vienas nuo kito. Todėl atliekant nelabai tikslius skaičiavimus, galima nepaisyti neinercinių atskaitos sistemų, susijusių su Žemės paviršiumi, taip pat Žemės formos skirtumo nuo sferinės ir daryti prielaidą, kad laisvojo kritimo pagreitis bet kurioje vietoje. Žemėje yra toks pat ir lygus 9,8 m / s 2.

Iš visuotinės gravitacijos dėsnio išplaukia, kad gravitacijos jėga ir jos sukeltas laisvojo kritimo pagreitis mažėja didėjant atstumui nuo Žemės. Aukštyje h nuo Žemės paviršiaus gravitacinio pagreičio modulis nustatomas pagal formulę

g = GM/(R+h) 2.

Nustatyta, kad 300 km aukštyje virš Žemės paviršiaus laisvojo kritimo pagreitis yra mažesnis nei Žemės paviršiuje 1 m/s2.
Vadinasi, šalia Žemės (iki kelių kilometrų aukščio) gravitacijos jėga praktiškai nekinta, todėl laisvas kūnų kritimas šalia Žemės yra tolygiai pagreitintas judėjimas.

Kūno svoris. Nesvarumas ir perkrova

Jėga, kuria dėl traukos į Žemę kūnas veikia jos atramą arba pakabą, vadinama kūno svoris. Skirtingai nuo gravitacijos, kuri yra kūnui veikiama gravitacinė jėga, svoris yra tamprumo jėga, taikoma atramai arba pakabai (t. y. sujungimui).

Stebėjimai rodo, kad kūno svoris P, nustatytas ant spyruoklinės svarstyklės, yra lygus traukos jėgai F t, veikiančiai kūną tik tuo atveju, jei pusiausvyra su kūnu Žemės atžvilgiu yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesia linija; Tokiu atveju

P \u003d F t \u003d mg.

Jei kūnas juda pagreičiu, tai jo svoris priklauso nuo šio pagreičio vertės ir nuo jo krypties, palyginti su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi.

Kai kūnas pakabinamas ant spyruoklės balanso, jį veikia dvi jėgos: sunkio jėga F t =mg ir spyruoklės tamprumo jėga F yp. Jei tuo pat metu kūnas juda vertikaliai aukštyn arba žemyn laisvojo kritimo pagreičio krypties atžvilgiu, tai vektorinė jėgų F t ir F yn suma duoda rezultantą, sukeliantį kūno pagreitį, t.y.

F t + F pakuotė \u003d ma.

Pagal aukščiau pateiktą „svorio“ sąvokos apibrėžimą, galime rašyti, kad P=-F yp. Iš formulės: F t + F pakuotė \u003d ma. atsižvelgiant į tai, kad F T =mg, iš to seka, kad mg-ma=-F yp . Todėl P \u003d m (g-a).

Jėgos F t ir F yn nukreiptos išilgai vienos vertikalios tiesės. Todėl jei kūno a pagreitis nukreiptas žemyn (t.y. jis sutampa su laisvojo kritimo pagreičiu g), tai modulo

P=m(g-a)

Jei kūno pagreitis nukreiptas aukštyn (t. y. priešingai laisvojo kritimo pagreičio krypčiai), tada

P \u003d m \u003d m (g + a).

Vadinasi, kūno, kurio pagreitis sutampa su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi, svoris yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje, o kūno, kurio pagreitis yra priešingas laisvojo kritimo pagreičio krypčiai, svoris yra didesnis nei kūno svoris ramybės būsenoje. Kūno svorio padidėjimas, kurį sukelia pagreitėjęs jo judėjimas, vadinamas perkrova.

Laisvajame rudenį a=g. Iš formulės: P=m(g-a)

iš to seka, kad šiuo atveju P=0, t.y., svorio nėra. Todėl jei kūnai juda tik veikiami gravitacijos (t.y. krinta laisvai), jie yra būsenoje nesvarumas. būdingas bruožasŠi būsena yra laisvai krintančių kūnų deformacijų ir vidinių įtempių nebuvimas, kuriuos ramybės būsenoje sukelia gravitacija. Kūnų nesvarumo priežastis yra ta, kad gravitacijos jėga laisvai krentančiam kūnui ir jo atramai (arba pakabai) suteikia vienodus pagreičius.