Шингэний турбулент хөдөлгөөн. Турбулент хөдөлгөөний горим

ТУРБУЛЕНТТЭЙ УРСГАЛ

ТУРБУЛЕНТТЭЙ УРСГАЛ

(лат. turbulentus - шуургатай, эмх замбараагүй), шингэн эсвэл хийн урсгалын хэлбэр бөгөөд тэдгээр нь нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу тогтворгүй хөдөлгөөн хийдэг бөгөөд энэ нь шингэн эсвэл хийн давхаргын хооронд хүчтэй холилдоход хүргэдэг (ТУРБУЛЕНЦИЙГ үзнэ үү). Шингэн эсвэл хийгээр урсаж буй ТВ-ийн ойролцоох хоолой, суваг, хилийн давхарга дахь T. t.-ийг хамгийн нарийвчлан судалсан. байгууллага, түүнчлэн гэж нэрлэгддэг. үнэгүй T. t. - тийрэлтэт онгоц, шингэн эсвэл хийтэй харьцуулахад зурагтын ул мөр. c.-l-ээр тусгаарлагдаагүй янз бүрийн хурдтай урсгалуудын хоорондох бие ба холилтын бүс. ТВ. хана. Жагсаалтад орсон тохиолдол бүрт T. t. нь түүний нарийн төвөгтэй дотоод шинж чанараараа түүнд тохирсон ламинар урсгалаас ялгаатай байдаг. бүтэц (зураг 1) ба тархалт

Цагаан будаа. 1. Турбулент урсгал.

урсгалын хэсэг дээрх дундаж хурд (Зураг 2) ба интеграл шинж чанар - огтлолын дундаж буюу максаас хамаарах хамаарал. хурд, урсгал, түүнчлэн коэффициент. Reynolds тоо Re-аас эсэргүүцэл, хоолой эсвэл суваг дахь T. t-ийн дундаж хурдны профиль нь параболикээс ялгаатай. хананы ойролцоо хурд нь илүү хурдацтай нэмэгдэж, бага байдаг харгалзах ламинар урсгалын профиль

Цагаан будаа. Зураг 2. Дундаж хурдны үзүүлэлт: a - ламинар урсгалын хувьд; б - турбулент урсгалд.

төв рүү муруйлт. урсгалын хэсгүүд. Хананы ойролцоо нимгэн давхаргыг эс тооцвол хурдны профайлыг логарифмын дагуу тодорхойлно. хууль (өөрөөр хэлбэл хана хүртэлх зайны логарифмаас шугаман хамааралтай). Коэфф. эсэргүүцэл l=8tw/rv2cp (үүнд tw нь ханан дээрх үрэлт, r нь шингэн, vav нь огтлолын дээгүүр урсах дундаж хурд) Re-тэй дараах хамаарлаар холбогдоно.

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

хаана в. ба B нь тоон тогтмолууд юм. Ламинар хилийн давхаргуудаас ялгаатай нь турбулент нь ихэвчлэн тодорхой хил хязгаартай байдаг бөгөөд энэ нь цаг хугацааны явцад санамсаргүй хэлбэлзэлтэй байдаг (0.4 b - 1.2d дотор, d нь хананы хоорондох зай, дундаж хурд нь 0.99 в, ав - хилийн гаднах хурд). давхарга). Турбулент хилийн давхаргын хананы ойролцоох хэсгийн дундаж хурдны профайлыг логарифмээр дүрсэлдэг. хууль болон гадаад. хурдны нэг хэсэг нь хананаас хол зайд логарифмаас хурдан нэмэгддэг. хууль. Энд l-ийн Re-ээс хамаарал нь дээр дурдсантай төстэй хэлбэртэй байна.

Тийрэлтэт онгоц, сэрүүлэг, холих бүсүүд ойролцоогоор байна. Өөртэйгөө төстэй байдал: хэсэг бүрт эдгээр T. t-ийн аль нэгнийх нь c \u003d const. эхнээс нь тийм ч бага биш зайд x. хэсэгт та хэмжээсгүй статистикийн урт ба хурд L(x) ба v(x)-ийн масштабыг оруулж болно. хар-ки гидродинамик. Эдгээр масштабыг ашиглан олж авсан талбарууд (ялангуяа дундаж хурдны профайл) нь бүх хэсэгт ижил байх болно.

Чөлөөт t.т.-ийн хувьд эргүүлэг эзэлсэн үйлдвэрлэлийн бүс t. жигд бус хэлбэрхил хязгаар, тэдгээрийн гадна гүйдэл нь болзошгүй. Завсарлагатай үймээн самуунтай бүс нь хилийн давхрагаас хамаагүй өргөн болж хувирдаг.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. . 1983 .

ТУРБУЛЕНТТЭЙ УРСГАЛ

Шингэн эсвэл хийн урсгалын хэлбэр нь олон тооны урсгалтай байдаг тул бөөгнөрөлтэй байдаг. 12-р сарын эргүүлэг. хэмжээтэй шингэн хэсгүүд эмх замбараагүй болгодог. нарийн төвөгтэй зам дагуу тогтворгүй хөдөлгөөн (харна уу. Үймээн самуун),гөлгөр бараг параллель бөөмийн траектори бүхий ламинар урсгалаас ялгаатай. Тодорхойлсон үед ажиглагдсан Т. нөхцөл (хангалттай том Рэйнолдсын тоо) хоолой, суваг, шингэн эсвэл хийтэй харьцангуй хөдөлж буй гадаргуугийн ойролцоох хилийн давхаргад хатуу бодис, ийм биетүүдийн ард сэрүүн байх үед тийрэлтэт онгоцууд, янз бүрийн хурдтай урсгалуудын хоорондох холих бүсүүд, түүнчлэн янз бүрийн байгалийн нөхцөлд.

T. t. нь ламинараас зөвхөн бөөмсийн хөдөлгөөний шинж чанараас гадна урсгалын хөндлөн огтлолын дундаж хурдыг хуваарилах, дундаж буюу максаас хамааралтайгаар ялгаатай байдаг. хурд, урсгал ба коэффициент. Рейнольдсын тооноос эсэргүүцэл дахин,дулаан ба массын шилжүүлгийн илүү их эрч хүч.

Хоолой, суваг дахь термометрийн дундаж хурдны профиль нь параболикээс ялгаатай. нимгэн наалдамхай дэд давхаргыг эс тооцвол тэнхлэгийн ойролцоо бага зэрэг муруйлттай ламинар урсгалын профиль, хананы ойролцоо хурд нь илүү хурдацтай нэмэгддэг. v- зуурамтгай чанар, - "үрэлтийн хурд", t-турбулент үрэлтийн стресс, r-нягт) хурдны профайлыг бүх нийтийн Reлогарифм. хууль:

хаана yГөлгөр хананы хувьд 0 тэнцүү, барзгар хананы хувьд булцууны өндөртэй пропорциональ байна.

Турбулент хилийн давхарга нь ламинараас ялгаатай нь ихэвчлэн тодорхой хилтэй байдаг бөгөөд энэ нь d нь хананаас хол зайд цаг хугацааны хувьд жигд бус хэлбэлздэг бөгөөд энэ үед хурд нь хилийн давхаргын гаднах утгын 99% -д хүрдэг; Энэ бүсэд хананаас хол зайд хурд нь логарифмаас хурдан нэмэгддэг. хууль.

Тийрэлтэт онгоц, сэрүүлэг, холих бүсүүд ойролцоогоор байна. Өөртэйгөө төстэй байдал: зайтай хэхнээсээ хэсгийн уртын хуваарь Лшиг ургадаг x t,болон хурдны хэмжүүр Ушиг буурдаг х-н,бөөн тийрэлтэт онгоц хаана байна t = n = 1, орон сууцны хувьд Т=1,н=1/2, эзлэхүүний ул мөрийн хувьд Т= 1/3, n= 2/3, хавтгай замын хувьд m=n=1/2,холих бүсэд зориулагдсан m= 1, n = 0. Эндхийн үймээн самуунтай хэсгийн хил нь тодорхой боловч жигд бус хэлбэртэй бөгөөд хилийн давхрагаас илүү өргөн хэлбэлзэлтэй байдаг. Л.

Лит.:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Тасралтгүй орчны механик, 2-р хэвлэл, М., 1954; Лоицянский Л.Г., Шингэн ба хийн механик, 6-р хэвлэл, М., 1987; Таунсенд А.А., Хөндлөн зүсэлттэй турбулент урсгалын бүтэц, транс. Англи хэлнээс, М., 1959; Абрамович Г.Н., Турбулент тийрэлтэт онгоцны онол, Москва, 1960; Монин А.С., Яглом А.М., Статистик, 2-р хэвлэл, хэсэг . 1, Санкт-Петербург, 1992 он. А.С.Монин.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. 5 боть. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор A. M. Прохоров. 1988 .

Бусад толь бичгүүдээс "ТУРБУЛЕНТИЙН УРСГАЛ" гэж юу болохыг харна уу:

Шингэн эсвэл хийн урсгал нь түүний эзэлхүүний эмх замбараагүй, жигд бус хөдөлгөөн, эрчимтэй холилдох замаар тодорхойлогддог (Турбулентийг үзнэ үү), гэхдээ ерөнхийдөө жигд, тогтмол шинж чанартай байдаг. T. t. үүсэх нь тогтворгүй байдалтай холбоотой ... ... Технологийн нэвтэрхий толь бичиг

- (Lat turbulentus хүчирхийллийн эмх замбараагүй байдал), шингэний хэсгүүд эмх замбараагүй, нарийн төвөгтэй зам дагуу эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийдэг шингэн эсвэл хийн урсгал, орчны хурд, температур, даралт, нягтрал зэрэг эмх замбараагүй байдал ... ... Том нэвтэрхий толь бичиг

Орчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг

ТУРБУЛЕНТИЙН УРСГАЛ, физикийн хувьд түүний хэсгүүдийн санамсаргүй хөдөлгөөн байдаг шингэн орчны хөдөлгөөн. РЕЙНОЛДС-ын тоо ихтэй шингэн эсвэл хийн шинж чанар. Мөн ЛАМИНАР УРСГАЛ-ыг үзнэ үү... Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг

турбулент урсгал- Хийн тоосонцор нийлмэл эмх замбараагүй хөдөлж, зөөвөрлөх үйл явц молекулын түвшинд биш макроскопоор явагддаг урсгал. [ГОСТ 23281 78] Аэродинамикийн сэдэв нисэх онгоцУрсгалын төрлүүдийн ерөнхий нэр томьёо ...... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

турбулент урсгал- (Латин turbulentus шуургатай, эмх замбараагүй, эмх замбараагүй), шингэний хэсгүүд нь нарийн төвөгтэй зам дагуу эмх замбараагүй, эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийдэг шингэн эсвэл хийн урсгал, орчны хурд, температур, даралт, нягтралыг мэдэрдэг. ... ... Зурагт нэвтэрхий толь бичиг

- (Латин turbulentus шуургатай, эмх замбараагүй * а. турбулент урсгал; n. Wirbelstromung; f. ecoulement турбулент, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) шингэн эсвэл хийн хөдөлгөөн, түүний дотор болон ... .. . Геологийн нэвтэрхий толь бичиг

турбулент урсгал- Ус эсвэл агаарын урсгалын хэлбэр, тэдгээрийн хэсгүүд нь нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу санамсаргүй хөдөлгөөн хийдэг бөгөөд энэ нь хүчтэй холилдоход хүргэдэг. Син.: турбулент... Газарзүйн толь бичиг

ТУРБУЛЕНТТЭЙ УРСГАЛ- жижиг эзэлхүүнтэй элементүүд нь нарийн төвөгтэй санамсаргүй траекторийн дагуу тогтворгүй хөдөлгөөн хийдэг шингэн (эсвэл хийн) давхаргыг эрчимтэй холиход хүргэдэг шингэн (эсвэл хий) урсгалын төрөл. Т ... ... үр дүнд үүсдэг. Их Политехник нэвтэрхий толь бичиг

Тасралтгүй механик Тасралтгүй орчин Сонгодог механик Масс хадгалагдах хууль Импульс хадгалагдах хууль ... Википедиа

Турбулент урсгал нь тэдний дундаж утгуудын эргэн тойронд хурд, даралт, концентрацийн хурдацтай, санамсаргүй хэлбэлзлээр тодорхойлогддог. Эдгээр хэлбэлзэл нь дүрмээр бол зөвхөн системийн статистик тайлбарт сонирхолтой байдаг. Тиймээс турбулент урсгалыг судлах эхний алхам болгон ихэвчлэн дундаж хэмжигдэхүүнүүдийн тэгшитгэлийг авч үздэг бөгөөд энэ нь урсгалыг дүрсэлсэн гэж үздэг. Энэ тохиолдолд зарим дундаж утгуудын хувьд илүү өндөр эрэмбийн моментуудыг багтаасан дифференциал тэгшитгэлийг олж авдаг. Тиймээс энэ арга нь ямар ч дундажийг шууд тооцоолох боломжийг олгодоггүй. Турбулент урсгалын асуудал нь молекулуудын санамсаргүй хөдөлгөөний нарийвчилсан мэдээлэл нь ач холбогдолгүй, зөвхөн хэмжигдэхүйц дундаж хэмжигдэхүүнүүдийг сонирхдог хийн кинетик онолд шууд аналогитай байдаг.

Ихэнх тохиолдолд ламинар урсгалыг дүрсэлсэн хөдөлгөөний тэгшитгэлийн (94-4) энгийн шийдлийг олох боломжтой боловч ажиглагдсан урсгал нь энэ тохиолдолд үймээн самуунтай байдаг. Энэ нөхцөл байдал нь ламинар урсгалын тогтвортой байдлын судалгаанд хүргэсэн. Урсгалын тогтвортой байдлын асуултыг дараах байдлаар томъёолсон болно: хэрэв урсгал нь хязгааргүй тасалдвал бага хэмжээ, тэгвэл цочрол нь орон зай, цаг хугацааны хувьд нэмэгдэх үү, эсвэл унтарч, урсгал нь ламинар хэвээр үлдэх үү? Энэ асуултыг гол, ламинар шийдлийн ойролцоо шугаман болгох замаар шийддэг. Олж авсан үр дүн нь эргэлдэж буй цилиндрүүдийн хоорондох урсгал дахь Тейлорын эргүүлэгтэй адилаар турбулент эсвэл илүү төвөгтэй ламинар урсгал руу шилжих туршилтаар ажиглагдсан нөхцөлтэй нийцдэг (4-р хэсэг). Заримдаа боломжтой

хоолой дахь Пуазейлийн урсгалын нэгэн адил туршилттай ихээхэн зөрүүтэй байна.

Турбулент урсгалын хувьд дундаж утгыг жишээлбэл цаг хугацааны дундаж гэж тодорхойлж болно

Дундаж тооцоог хийх U хугацаа нь хэлбэлзлийн үетэй харьцуулахад их байх ёстой бөгөөд үүнийг 0.01 секунд гэж тооцож болно.

Ламинар урсгалын хувьд даралтыг тэгшитгэлээр (94-1) өгсөн бөгөөд энэ нь наалдамхай урсгалын Ньютоны хуулийг тодорхойлдог. Гэсэн хэдий ч турбулент урсгалд хурдны санамсаргүй хэлбэлзэл нь импульс бага импульс бүхий бүс рүү шилжих хандлагатай байдаг тул импульс дамжуулах нэмэлт механизм байдаг. Ийнхүү нийт дундаж стресс буюу импульсийн тавиур нь наалдамхай ба турбулент импульсийн урсгалын нийлбэртэй тэнцүү байна.

наалдамхай импульсийн урсгалыг цаг хугацааны дундаж тэгшитгэлээр (94-1) тодорхойлох ба турбулент импульсийн урсгалыг энэ хэсгийн сүүлд авна.

Хатуу хананаас хол байгаа үед турбулент механизмаар импульсийн дамжуулалт давамгайлдаг. Гэсэн хэдий ч хатуу гадаргуугийн ойролцоо турбулент хэлбэлзэл багасдаг бөгөөд үүний үр дүнд наалдамхай импульсийн дамжуулалт давамгайлдаг. Тиймээс ханан дээрх үрэлтийн хүч нь тэгш байдлын дагуу тодорхойлогддог

R радиустай хоолой дахь урсгалтай холбоотой. Шингэн нь хатуу биеттэй огтолцож чадахгүй тул хатуу гадаргуугийн ойролцоох хэлбэлзлийг багасгах нь байгалийн юм.

Турбулент импульсийн урсгалын шинж чанарыг хөдөлгөөний тэгшитгэлийг (93-4) цаг хугацааны дундажаар олж болно.

Энд өмнө нь гэж тэмдэглэсэн ижил стресс тензорыг -аар тэмдэглэв. Ньютоны шингэний энэ тензорыг (94-1) өгсөн.

Хурд ба даралтын цаг хугацааны дундаж утгуудын хазайлтыг танилцуулъя.

Бид хурдны хэлбэлзэл буюу хурдны хэлбэлзэх хэсгийг v гэж нэрлэдэг. Тодорхойлолтоос (98-1) хэд хэдэн цагийн дундаж дүрмийг шууд дагаж мөрддөг. Тиймээс нийлбэрийн дундаж хугацаа нь цаг хугацааны дундаж нийлбэртэй тэнцүү байна:

Деривативын дундаж утга нь хугацааны дундаж деривативтай тэнцүү байна: . Ерөнхийдөө шугаман бус гишүүний цагийн дундаж нь нэгээс олон гишүүнийг өгнө. Жишээлбэл, мэдээжийн хэрэг, хэлбэлзлийн хугацааны дундаж нь тэг байна:

гэх мэт шингэний шинж чанарууд нь тогтмол байдаг, учир нь эдгээр таамаглалд ч турбулент урсгалын асуудал хэцүү хэвээр байгаа бөгөөд шахагдаагүй шингэн нь турбулент урсгалтай байдаг. Үнэн хэрэгтээ шахагддаг ламинар хилийн давхарга нь шахагдахгүй давхаргаас илүү тогтвортой байж болно. Эдгээр тайлбарыг харгалзан үзвэл хөдөлгөөний тэгшитгэлийг (98-4) цаг хугацааны дундажаар гаргана.

Хугацааны дундаж тасралтгүй байдлын тэгшитгэл (93-3) нь хэлбэртэй байна

Дундаж наалдамхай даралтыг цаг хугацааны тэгшитгэлийн дундажаар олно (94-1):

Хөдөлгөөний тэгшитгэлд (98-6) гэсэн нэр томъёо гарч ирснээс бусад тохиолдолд эдгээр тэгшитгэлүүд дундажлахаас өмнө байгаа тэгшитгэлүүдтэй давхцаж байна. Хэрэв бид турбулент импульсийн урсгалыг илэрхийлбэл

(98-2) тэгшитгэлийн дагуу нийт дундаж стрессийг бичвэл хөдөлгөөний тэгшитгэл хэлбэрийг авна.

Энэ тэгшитгэл нь дундажлахаас өмнөхтэй маш төстэй юм.

Эдгээр тооцоолол нь тэгшитгэлээр тодорхойлогддог (98-9) импульсийн үймээнтэй урсгал буюу Рейнольдсын стресс гэгдэх гарал үүслийг харуулж байна. Импульс дамжуулах турбулент механизм нь хий дэх импульс шилжүүлэх механизмтай тодорхой хэмжээгээр төстэй бөгөөд цорын ганц ялгаа нь хийд молекулуудын санамсаргүй хөдөлгөөнөөс, шингэнд том молекулын санамсаргүй хөдөлгөөнөөс болдог. агрегатууд.

Дундаж авах процесс нь Рейнольдсын хүчдэлийг найдвартай таамаглаж чадахгүй байгааг харж болно. Суурь онол байхгүй тул олон зохиолчид эмпирик илэрхийлэл бичсэн байдаг. Ньютоны шингэний наалдамхай стрессийн нэгэн адил турбулент стресс ба хурдны деривативуудын хооронд энгийн хамаарал байхгүй гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь зөвхөн температур, даралт, найрлагаас хамаардаг төлөв байдлын шинж чанар юм.

Үймээн самуунтай холбоотой олон практик асуудалд хатуу гадаргуугийн ойролцоох бүс нутгийг багтаасан байдаг, учир нь энэ бүс нутаг нь үймээн самууныг эхлүүлэх газар болж үйлчилдэг тул үрэлтийн хүчдэл ба массын шилжилтийн хурдыг тооцоолох шаардлагатай байдаг. Гадаргуугийн ойролцоох турбулент тээвэрлэлтийн янз бүрийн шинж чанаруудын шинж чанарыг ерөнхийд нь нэгтгэхийн тулд туршилтын өгөгдлийг судлах олон оролдлого хийсэн. Эдгээр шинж чанарууд нь хөдөлгөөн ба конвектив диффузын тэгшитгэлийн дундаж үр дүнд бий болсон Рэйнолдсын стресс гэх мэт дээд эрэмбийн дундаж үзүүлэлтүүдийг агуулдаг. Энэхүү ерөнхийлөлт нь гадаргуугийн ойролцоох бүх нийтийн хурдны тархалтын хуулийн хэлбэртэй байна. Ижил үр дүнг турбулент зуурамтгай чанар ба турбулент кинематик зуурамтгай чанар, турбулент тээвэрлэлтийг хурдны градиенттай холбосон коэффициент ашиглан илэрхийлж болно. Эдгээр коэффициентүүд нь үндсэндээ хананд хүрэх зайнаас хамаардаг тул шингэний үндсэн шинж чанар биш юм. Энэ төрлийн мэдээллийг ихэвчлэн хоолой эсвэл зарим энгийн хилийн давхаргад бүрэн боловсруулсан урсгалыг судлах замаар олж авдаг.

Хатуу биеийн гадаргуугийн ойролцоох турбулент урсгалыг судлахдаа бүх нийтийн хурдны профиль гэж нэрлэгддэг хамаарал нь дундаж шүргэгч хурдны хувьд хүчинтэй болохыг харуулсан бөгөөд түүний хатуу гадаргуу хүртэлх зайнаас хамаарах хамаарлыг Зураг дээр үзүүлэв. 98-1. Энэ хамаарал нь гөлгөр газрын ойролцоо бүрэн хөгжсөн турбулент урсгалыг тодорхойлдог

хана бөгөөд хоолой дахь урсгал болон турбулент хилийн давхаргын аль алинд нь хүчинтэй. Турбулент хурдны профайлын илэрхийлэлд ханан дээрх үрэлтийн стресс τ орно.

Хананаас хол байх үед дундаж хурд нь хана хүртэлх зайны логарифмаас хамаарч шугаман байдлаар өөрчлөгдөж, ойролцоох зайд шугаман нэмэгддэг болохыг анхаарна уу.

Цагаан будаа. 98-1. Бүрэн хөгжсөн турбулент урсгал дахь бүх нийтийн хурдны профайл.

Муруйн үндсэн шинж чанаруудыг дараах ойролцоо томъёогоор хуулбарласан болно.

Логарифмын мужид

Энд хурдны профайлын y-ээс хамаарах хамаарлыг агуулсан нэр томъёо нь зөвхөн нэмэлт тогтмолт ордог зуурамтгай чанараас хамаарахгүй.

Зураг дээрээс. 98-1 нь Рэйнолдсын стресс нь хана хүртэлх зайнаас хамаардаг болохыг харуулж байна. Ихэвчлэн энэ хамаарлыг хамаарлаар тодорхойлсон турбулент зуурамтгай чанараар илэрхийлдэг

Оршил нь эмпирик өгөгдлийг турбулент зуурамтгай чанараар илэрхийлэх боломжтой болгодог. Хананы ойролцоох турбулент урсгал нь изотроп байх боломжгүй тул хананаас ижил зайд байсан ч бусад Рейнольдсын стрессийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг илэрхийлэхийн тулд өөр турбулент зуурамтгай чанар шаардагдана.

Цагаан будаа. 98-2. Турбулент зуурамтгай чанар нь хатуу гадаргуу хүртэлх зайны бүх нийтийн функц юм.

Бүх нийтийн хурдны профайл (Зураг 98-1) нь зөвхөн үрэлтийн ачаалал тогтмол байдаг хананы ойролцоох бүсэд хүчинтэй байх шиг байна. Энэ профиль нь хоолойн төвийн ойролцоо эвдэрч, хүчдэл тэг болж буурдаг. Хэрэв бид бүх нийтийн хурдны профайл хүчинтэй байгаа бүх бүс нутагт үрэлтийн стресс тогтмол байна гэж үзвэл хананд хүрэх зайны өөрчлөлтийн мөн чанарын талаархи ойлголтыг авч болно.

Энэ нь харьцаа нь хананд хүрэх зайн нэгжээр илэрхийлэгдэх бүх нийтийн функц байх ёстойг харуулж байна. Цагаан будаа. Зурагт үзүүлсэн бүх нийтийн хурдны профайлыг ялгах замаар 98-2-ыг олж авна. 98-1. Энэ аргыг ашигласнаар хананы ойролцоо үнэн зөв мэдээлэл олж авах боломжгүй юм.

боломжтой, учир нь энэ бүсэд. Гэсэн хэдий ч гидродинамикийн асуудалд зөвхөн нийлбэрийг багтаасан тул энэ асуудал тийм ч чухал биш юм

Бүх нийтийн хурдны профайл нь хананы ойролцоох турбулент урсгалын онолд олж авсан цөөн хэдэн дүгнэлтүүдийн нэг юм. Энэ профайлыг туршилтын ажиглалт хийх боломжгүй тохиолдолд өргөнөөр ашигладаг. Ийнхүү бүх нийтийн профиль нь турбулент хилийн давхаргын гидродинамик, турбулент хилийн давхарга дахь массын шилжилт, мөн бүрэн үүсэлтэй тохиолдолд оролтын бүсэд хамаарах турбулент урсгалын хагас эмпирик онолын үндэс суурь болдог. хоолойд хөгжсөн урсгал.

ХАМГИЙН ХУРБАЛТАЙ Хурд ба даралтын импульс бүхий шингэний хүчтэй холилдох урсгалыг урсгал гэж нэрлэдэг. Шингэний гол уртааш хөдөлгөөний зэрэгцээ шингэний бие даасан эзэлхүүний хөндлөн хөдөлгөөн ба эргэлтийн хөдөлгөөн ажиглагдаж байна.

Турбулент шингэний урсгалтодорхой нөхцөлд ажиглагддаг (хангалттай олон тооны хувьд Рэйнолдс) хоолой, суваг, хатуу биетийн гадаргуугийн ойролцоох хилийн давхаргад шингэн эсвэл хийтэй харьцангуй хөдөлж, ийм биет, тийрэлтэт онгоц, янз бүрийн хурдтай урсгалын хоорондох холих бүс, түүнчлэн байгалийн янз бүрийн нөхцөлд.

Т.т.ламинараас зөвхөн бөөмийн хөдөлгөөний шинж чанараас гадна урсгалын хөндлөн огтлолын дундаж хурдыг хуваарилах, дундаж буюу максаас хамаарах хамаарлаар ялгаатай. хурд, урсгал ба коэффициент. Рейнольдсын тооноос эсэргүүцэл дахин,дулаан ба массын дамжуулалтын илүү өндөр эрчимтэй. Дундаж хурдны профайл Т.т.хоолой, суваг дахь параболикээс ялгаатай. тэнхлэгийн ойролцоо муруйлт багатай ламинар урсгалын профиль, хананы ойролцоо хурд илүү хурдан нэмэгддэг.

Турбулент шингэний урсгал дахь толгойн алдагдал

Бүх гидравлик эрчим хүчний алдагдлыг хоёр төрөлд хуваадаг: шугам хоолойн уртын дагуух үрэлтийн алдагдал ба сувгийн хэмжээ, тохиргооны өөрчлөлтөөс болж урсгалын хурд өөрчлөгддөг, урсгал нь шугам хоолойн элементүүдээс үүссэн орон нутгийн алдагдал. сувгийн хана, эргүүлэг үүсдэг.

Орон нутгийн хамгийн энгийн гидравлик эсэргүүцлийг өргөтгөх, нарийсгах, сувгийн эргэлтэнд хувааж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь гэнэт эсвэл аажмаар байж болно. Илүү хүнд хэцүү тохиолдлуудОрон нутгийн эсэргүүцэл нь жагсаасан хамгийн энгийн эсэргүүцлийн нэгдлүүд эсвэл хослолууд юм.

Хоолой дахь шингэний хөдөлгөөний турбулент горимд хурдны хуваарилалтын диаграмм нь Зураг дээр үзүүлсэн хэлбэртэй байна. δ зузаантай хананы ойролцоо нимгэн давхаргад шингэн нь ламинар горимоор урсаж, үлдсэн давхарга нь турбулент горимоор урсдаг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг. турбулент цөм. Тиймээс, хатуухан хэлэхэд цэвэр турбулент хөдөлгөөн байдаггүй. Энэ нь хананы ойролцоо ламинар хөдөлгөөн дагалддаг боловч ламинар давхарга δ нь турбулент цөмтэй харьцуулахад маш бага байдаг.

Шингэний хөдөлгөөний турбулент горимын загвар

Дугуй хоолой дахь турбулент шингэний урсгалын алдагдлыг тооцоолох үндсэн томъёо нь дээр дурдсан Вейсбах-Дарси томъёо гэж нэрлэгддэг эмпирик томъёо бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

Энэ ялгаа нь зөвхөн гидравлик үрэлтийн коэффициент λ-ийн утгуудад л оршдог. Энэ коэффициент нь Reynolds тоо Re болон хэмжээсгүй геометрийн хүчин зүйлээс хамаарна - харьцангуй барзгар байдал Δ/d (эсвэл Δ/r 0, энд r 0 нь хоолойн радиус).

Рейнольдсын чухал тоо

Шингэний хөдөлгөөний нэг горимоос нөгөө горимд шилжих Рейнольдсын тоог критик гэж нэрлэдэг. Рэйнолдсын дугаартай Рейнольдсын тоотой ламинар урсгалын горим ажиглагдаж байна - шингэний хөдөлгөөний турбулент горим. Ихэнхдээ тооны чухал утгыг тэнцүү авдаг , энэ утга нь шингэний хөдөлгөөнийг турбулентаас ламинар руу шилжүүлэхтэй тохирч байна. Шингэний хөдөлгөөний ламинар горимоос турбулент руу шилжихэд эгзэгтэй утга нь илүү чухал байдаг. Рейнольдсын тооны чухал утга нь нарийссан хоолойд нэмэгдэж, өргөссөн хоолойд буурдаг. Учир нь хөндлөн огтлол нь нарийсах тусам бөөмийн хурд нэмэгддэг тул хажуугийн хөдөлгөөний хандлага буурдаг.

Тиймээс Рэйнолдсын ижил төстэй байдлын шалгуур нь хоолой дахь шингэний урсгалын горимыг шүүх боломжтой болгодог. Re at< Re кр течение является ламинарным, а при Re >Дахин хэлэхэд урсгал нь үймээн самуунтай байна. Нарийвчлан хэлэхэд хоолойд бүрэн хөгжсөн турбулент урсгал нь зөвхөн Re-д ойролцоогоор 4000-тай тэнцүү байдаг ба Re = 2300…4000-д шилжилтийн, чухал бүс байдаг.

Туршлагаас харахад дугуй хоолойн хувьд Re cr нь ойролцоогоор 2300-тай тэнцүү байна.

Шингэний хөдөлгөөний горим нь дамжуулах хоолойн гидравлик эсэргүүцлийн зэрэгт шууд нөлөөлдөг.

Ламинар урсгалын хувьд

Үймээн самуунтай нөхцөлд

Турбулент урсгалын бүтэц.Шингэний турбулент хөдөлгөөний өвөрмөц шинж чанар нь урсгал дахь бөөмсийн эмх замбараагүй хөдөлгөөн юм. Гэсэн хэдий ч ийм тохиолдолд зарим нэг тогтмол байдлыг ажиглаж болно

хөдөлгөөн. Хэмжилтийн цэг дээр хурдны өөрчлөлтийг бүртгэх боломжийг олгодог термогидрометр ашиглан та хурдны муруйг авах боломжтой. Хэрэв бид хангалттай үргэлжлэх хугацааны интервалыг сонговол тодорхой түвшний эргэн тойронд хурдны хэлбэлзэл ажиглагдаж, өөр өөр хугацааны интервалыг сонгоход энэ түвшин тогтмол хэвээр байх болно. Өгөгдсөн цэг дэх хурдны утга Энэ мөчцагийг агшин зуурын хурд гэж нэрлэдэг. Цаг хугацааны агшин зуурын хурдны график u(t)зурагт үзүүлэв. Хэрэв бид хурдны муруй дээр тодорхой хугацааны интервалыг сонгож, хурдны муруйг нэгтгэж, дундаж утгыг олвол энэ утгыг дундаж хурд гэнэ.

Агшин зуурын болон дундаж хурдны хоорондох зөрүүг импульсийн хурд гэж нэрлэдэг. Тэгээд".

Хэрэв янз бүрийн хугацааны интервал дахь дундаж хурдны утгууд тогтмол хэвээр байвал шингэний ийм үймээн хөдөлгөөн тогтвортой байх болно.

Тогтворгүй үймээн самуунтай хөдөлгөөнтэй шингэн, дундаж хурдны утга цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг

Шингэний лугшилт нь урсгал дахь шингэн холилдох шалтгаан болдог. Холих эрч хүч нь мэдэгдэж байгаачлан Рэйнолдсын тооноос хамаарна, өөрөөр хэлбэл. шингэний хурдны бусад нөхцлийг хадгалахын зэрэгцээ. Тиймээс тодорхой хэлхээнд

шингэн (шингэний зуурамтгай чанар ба хэсгийн хэмжээсийг анхдагч нөхцлөөр тодорхойлно), түүний хөдөлгөөний шинж чанар нь хурдаас хамаарна. Турбулент урсгалын хувьд энэ нь маш чухал юм. Тиймээс шингэний захын давхаргад хурд нь үргэлж хамгийн бага байх бөгөөд эдгээр давхарга дахь хөдөлгөөний горим нь аяндаа байх болно. ламинар. Хурдыг эгзэгтэй утга хүртэл нэмэгдүүлэх нь шингэний хөдөлгөөний горимыг ламинараас турбулент хүртэл өөрчлөхөд хүргэнэ. Тэдгээр. Бодит урсгалд ламинар ба турбулент горим хоёулаа байдаг.

Тиймээс шингэний урсгал нь ламинар бүс (сувгийн хананы ойролцоо) ба турбулент урсгалын цөм (төв хэсэгт) -ээс бүрдэх ба турбулентийн төв рүү чиглэсэн хурдаас хамаарна.

Хэрэв гүйдэл эрчимтэй нэмэгдэж байвал захын давхаргын давхаргын зузаан нь ихэвчлэн ач холбогдолгүй байдаг бөгөөд уг давхаргыг өөрөө ламинар хальс гэж нэрлэдэг бөгөөд зузаан нь шингэний хурдаас хамаарна.

Гидравлик гөлгөр, барзгар хоолой.Хоолойн хананы байдал нь турбулент урсгал дахь шингэний төлөв байдалд ихээхэн нөлөөлдөг. Тиймээс ламинар хөдөлгөөнд шингэн нь аажмаар, гөлгөр хөдөлж, замдаа байгаа жижиг саад бэрхшээлийг тойрон тайван урсдаг. Үүний үр дүнд орон нутгийн эсэргүүцэл нь маш бага тул тэдгээрийн хэмжээг үл тоомсорлож болно. Үймээн самуунтай урсгалд ийм жижиг саадууд нь шингэний эргэлтийн эх үүсвэр болдог бөгөөд энэ нь эдгээр жижиг орон нутгийн гидравлик эсэргүүцлийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд бид ламинар урсгалд үүнийг үл тоомсорлодог. Хоолойн хананд ийм жижиг саад тотгорууд нь түүний жигд бус байдал юм. Ийм зөрчлийн үнэмлэхүй үнэ цэнэ нь хоолойн боловсруулалтын чанараас хамаарна. Гидравликийн хувьд эдгээр зөрчлийг барзгар байдлын төсөөлөл гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийг үсгээр тэмдэглэдэг.

Ламинар хальсны зузааны харьцаа ба барзгар цухуйсан хэсгүүдийн хэмжээнээс хамааран урсгал дахь шингэний хөдөлгөөний шинж чанар өөрчлөгдөнө. Ламинар хальсны зузаан нь тэгш бус байдлын төсөөллийн утгатай харьцуулахад их байх тохиолдолд ( , барзгаржилтын төсөөлөл нь ламинар хальсанд дүрж, турбулент урсгалын голд хүрэх боломжгүй (тэдгээрийн оршихуй нь урсгалд нөлөөлөхгүй). хоолойнуудыг гидравлик гөлгөр гэж нэрлэдэг (зураг дээрх бүдүүвч 1) Барзгар хэлбэрийн цухуйсан хэсгүүдийн хэмжээ нь ламинар хальсны зузаанаас давсан тохиолдолд хальс нь тасралтгүй чанараа алдаж, барзгар хэлбэрийн цухуйсан хэсгүүд нь олон тооны эргүүлгүүдийн эх үүсвэр болдог бөгөөд энэ нь . шингэний урсгал бүхэлдээ.Ийм хоолойнуудыг гидравлик барзгар (эсвэл зүгээр л барзгар) гэж нэрлэдэг (зураг дээрх бүдүүвч 3) Мэдээжийн хэрэг, барзгар хэлбэрийн цухуйлт нь ламинарын зузаантай тохирч байх үед хоолойн ханын барзгаржилтын завсрын төрөл байдаг. кино (зураг дээрх схем 2).

минар хальсыг эмпирик тэгшитгэл дээр үндэслэн тооцоолж болно

Турбулент урсгал дахь зүсэлтийн хүчдэл.Турбулент урсгалд зүсэлтийн хүч нь ламинараас их байх ёстой, учир нь Хоолойн дагуу наалдамхай шингэн хөдөлж байх үед тодорхойлогддог зүсэлтийн хүчдэлд шингэний холилтын улмаас үүссэн нэмэлт зүсэлтийн хүчдэлийг нэмэх шаардлагатай.

Энэ үйл явцыг илүү нарийвчлан авч үзье. Турбулент урсгалд хоолойн тэнхлэгийн дагуу шингэний бөөмийн хөдөлгөөнтэй хамт хурдтай Тэгээдижил шингэний бөөмс нь импульсийн хурдтай тэнцүү хурдтайгаар нэг шингэний давхаргаас нөгөөд перпендикуляр чиглэлд нэгэн зэрэг шилждэг. Тэгээд.Энгийн бүсийг сонгоно уу ds,хоолойн тэнхлэгтэй зэрэгцээ. Шингэн нь энэ хэсэгт импульсийн хурдтайгаар нэг давхаргаас нөгөөд шилжих бөгөөд шингэний урсгалын хурд нь:

Шингэн масс dM r,сайтаар цаг тухайд нь нүүсэн dtболно:

Судасны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсгийн улмаас тэдЭнэ масс нь шингэний шинэ давхаргад импульсийн өсөлтийг авах болно дМ,

Хэрэв шингэний урсгалыг илүү өндөр хурдтай давхрагад хийсэн бол импульсийн өсөлт нь хүчний импульстэй тохирно. dT,шингэний хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд чиглэсэн, i.e. хурд тэд:

^

Дундаж хурдны хувьд:

Шингэний хэсгүүдийг нэг давхаргаас нөгөөд шилжүүлэх үед тэдгээр нь шинэ давхаргын хурдыг шууд олж авдаггүй, гэхдээ хэсэг хугацааны дараа л; Энэ хугацаанд бөөмс шинэ давхарга руу тодорхой зайд гүн орох цагтай болно / холих замын урт гэж нэрлэдэг.

Одоо нэг цэг дээр байрлах шингэний бөөмсийг авч үзье ГЭХДЭЭЭнэ бөөмсийг хөрш зэргэлдээх шингэний давхарга руу шилжүүлж, холих замын уртын туршид гүнзгийрүүлнэ, өөрөөр хэлбэл. цэг дээр байсан IN.Дараа нь эдгээр цэгүүдийн хоорондох зай нь /-тэй тэнцүү байх болно. Хэрэв нэг цэгт шингэний хурд ГЭХДЭЭтэнцүү байх болно Мөн,дараа нь тухайн цэг дэх хурд

INтэнцүү байх болно.

Хурдны хэлбэлзэл нь шингэний эзэлхүүний хурдны өсөлттэй пропорциональ байна гэсэн таамаглалыг дэвшүүлье. Дараа нь:

Үүссэн хамаарлыг Прандтлийн томьёо гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь ламинар шингэний хөдөлгөөний наалдамхай үрэлтийн хуультай адил турбулент үрэлтийн онолын хууль юм. , Сүүлчийн хамаарлыг дараах хэлбэрээр бичнэ үү.

Энд коэффициентийг турбулент солилцооны коэффициент гэж нэрлэдэг

нь наалдамхай байдлын динамик коэффициентийн үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь Ньютон ба Прандтлийн онолын үндэс суурь нийтлэг байдлыг онцолдог. Онолын хувьд нийт зүсэлтийн стресс нь дараахтай тэнцүү байх ёстой.

* "

гэхдээ тэгш байдлын баруун талд байгаа эхний нэр томъёо нь хоёр дахьтай харьцуулахад бага бөгөөд түүний утгыг үл тоомсорлож болно

Турбулент урсгалын хөндлөн огтлол дээрх хурдны хуваарилалт.Турбулент шингэний урсгал дахь дундаж хурдны утгын ажиглалтаас харахад турбулент урсгал дахь дундаж хурдны график нь үндсэндээ жигдэрч, амьдралын янз бүрийн цэгүүд дэх хурдууд бараг жигд байгааг харуулж байна. хөндлөн огтлол нь дундаж хурдтай тэнцүү байна. Турбулент урсгалын (диаграм 1) болон ламинар урсгалын хурдны диаграммыг харьцуулж үзвэл бид чөлөөт хэсэгт хурдны тархалт бараг жигд байна гэж дүгнэж болно. Урсгалын хөндлөн огтлолын дагуух шилжилтийн хүчдэлийн өөрчлөлтийн хууль нь логарифмын хуультай ойролцоо байгааг Прандтлийн ажлаар тогтоосон. Зарим таамаглалаар: хязгааргүй хавтгай дагуу урсах ба гадаргуугийн бүх цэгүүдийн зүсэлтийн хүчдэлийн тэгш байдал

Интеграцийн дараа:

Сүүлийн илэрхийллийг дараах хэлбэрт хөрвүүлэв.

Прандтлийн онолыг боловсруулж, Никурадзе, Рейхардт нар дугуй хоолойнуудын ижил төстэй хамаарлыг санал болгов.

Турбулент шингэний урсгал дахь үрэлтийн толгойн алдагдал.Гидравлик гөлгөр хоолойн үрэлтийн улмаас даралтын алдагдлын коэффициентийг тодорхойлох асуудлыг судлахдаа энэ коэффициент нь Рейнольдсын тооноос бүрэн хамаардаг гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно. Үрэлтийн коэффициентийг тодорхойлох эмпирик томъёог мэддэг бөгөөд Blasius томъёо нь хамгийн өргөн хэрэглэгддэг.

Олон тооны туршилтуудын дагуу Бласиусын томъёог 1-10 5 хүртэлх Рейнольдсын тоонуудын хүрээнд баталжээ. Дарси коэффициентийг тодорхойлох өөр нэг нийтлэг эмпирик томъёо бол P.K. Конакова:

Формула P.K. Конакова нь Рейнольдсын тоогоор хэдэн сая хүртэлх өргөн хэрэглээний програмуудтай. Нарийвчлал, хамрах хүрээний хувьд бараг ижил утгууд нь G.K томъёотой байдаг. Филоненко:

Даралтын алдагдлыг зөвхөн хоолойн хананы барзгар байдлаар тодорхойлдог бөгөөд хурдаас хамаарахгүй талбайн барзгар хоолойгоор шингэний хөдөлгөөнийг судлах.

шингэний хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл. Рэйнолдсын тооноос Прандтл, Никурадзе нар гүйцэтгэсэн. Хиймэл барзгаржилттай загварууд дээр хийсэн туршилтуудын үр дүнд шингэний урсгалын квадрат гэж нэрлэгддэг энэ бүсэд Дарси коэффициентээс хамаарлыг тогтоожээ.

Шингэн ба хийн урсгалын шинж чанарыг судлах нь аж үйлдвэр, нийтийн аж ахуйн нэгжүүдэд маш чухал юм. Ламинар ба турбулент урсгал нь янз бүрийн зориулалтаар дамжуулах хоолойгоор ус, газрын тос, байгалийн хий тээвэрлэх хурдад нөлөөлж, бусад үзүүлэлтүүдэд нөлөөлдөг. Гидродинамикийн шинжлэх ухаан эдгээр асуудлыг шийддэг.

Ангилал

Шинжлэх ухааны нийгэмлэгт шингэн ба хийн урсгалын горимыг хоёр өөр ангилалд хуваадаг.

• ламинар (тийрэлтэт);
• үймээн самуунтай.

Мөн шилжилтийн үе шат байна. Дашрамд хэлэхэд "шингэн" гэсэн нэр томъёо нь өргөн утгатай: энэ нь шахагдахгүй (энэ нь үнэндээ шингэн), шахагдах (хий), дамжуулагч гэх мэт байж болно.

Суурь

1880 онд Менделеев хүртэл хоёр эсрэг урсгалын дэглэм байдаг гэсэн санааг илэрхийлжээ. Британийн физикч, инженер Осборн Рэйнолдс энэ асуудлыг илүү нарийвчлан судалж, 1883 онд судалгаагаа дуусгажээ. Эхлээд практикт, дараа нь томъёоны тусламжтайгаар тэрээр бага урсгалын хурдаар шингэний хөдөлгөөн ламинар хэлбэрийг олж авдаг болохыг тогтоожээ: давхаргууд (бөөмийн урсгалууд) бараг холилдож, зэрэгцээ траекторын дагуу хөдөлдөггүй. Гэсэн хэдий ч Рейнольдсын тоо гэж нэрлэгддэг тодорхой чухал утгыг (өөр өөр нөхцөлд өөр өөр байдаг) даван туулсны дараа шингэний урсгалын горим өөрчлөгддөг: тийрэлтэт урсгал нь эмх замбараагүй, эргүүлэг болдог - өөрөөр хэлбэл үймээн самуунтай болдог. Үүнээс харахад эдгээр үзүүлэлтүүд нь тодорхой хэмжээгээр хийн шинж чанартай байдаг.

Англи эрдэмтний практик тооцоолол нь жишээ нь, усны зан байдал нь түүний урсаж буй усан сангийн (хоолой, суваг, хялгасан судас гэх мэт) хэлбэр, хэмжээнээс ихээхэн хамаардаг болохыг харуулсан. бүхий хоолойд дугуй хэсэг(эдгээрийг даралтын шугам хоолойг суурилуулахад ашигладаг), тэдгээрийн Рейнольдсын дугаар - томъёог дараах байдлаар тайлбарлав: Re = 2300. Нээлттэй сувгийн дагуух урсгалын хувьд энэ нь өөр байна: Re = 900. Re-ийн бага утгуудад. , урсгалыг захиалах болно, ерөнхийдөө - эмх замбараагүй.

ламинар урсгал

Ламинар урсгал ба турбулент урсгалын ялгаа нь усны (хийн) урсгалын шинж чанар, чиглэлд байдаг. Тэд холилдохгүйгээр, импульсгүйгээр давхаргаар хөдөлдөг. Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөн жигд, даралт, чиглэл, хурд зэрэг тогтворгүй үсрэлтгүй.

Шингэний ламинар урсгал нь жишээлбэл, нарийн амьд биетүүд, ургамлын хялгасан судаснууд, харьцуулж болохуйц нөхцөлд маш наалдамхай шингэний урсац (хоолойгоор дамжин түлшний тос) үүсдэг. Тийрэлтэт урсгалыг нүдээр харахын тулд цоргыг бага зэрэг нээхэд хангалттай - ус холилдохгүйгээр тайван, жигд урсах болно. Хэрэв краныг эцэс хүртэл унтраавал систем дэх даралт нэмэгдэж, урсгал нь эмх замбараагүй болно.

турбулент урсгал

Ойролцоох бөөмс бараг зэрэгцээ траекторийн дагуу хөдөлдөг ламинар урсгалаас ялгаатай нь шингэний турбулент урсгал нь эмх замбараагүй байдаг. Хэрэв бид Лагранжийн аргыг хэрэглэвэл бөөмсийн траекторууд дур зоргоороо огтлолцож, урьдчилан таамаглах аргагүй үйлдэл хийж болно. Эдгээр нөхцөлд шингэн ба хийн хөдөлгөөн нь үргэлж тогтворгүй байдаг бөгөөд эдгээр тогтворгүй байдлын параметрүүд нь маш өргөн хүрээтэй байж болно.

Хийн ламинар урсгал хэрхэн үймээн болж хувирдагийг хөдөлгөөнгүй агаарт шатаж буй тамхинаас гарах утааны жишээнээс харж болно. Эхэндээ бөөмс нь цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөггүй траекторийн дагуу бараг зэрэгцээ хөдөлдөг. Утаа намжсан бололтой. Дараа нь зарим газар гэнэт том эргэлтүүд гарч ирдэг бөгөөд тэдгээр нь бүрэн санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг. Эдгээр эргэлтүүд нь жижиг хэсгүүдэд, тэдгээр нь бүр жижиг хэсгүүдэд хуваагддаг. Эцсийн эцэст утаа нь хүрээлэн буй агаартай бараг холилддог.

Турбулентийн циклүүд

Дээрх жишээ нь сурах бичиг бөгөөд түүний ажиглалтаар эрдэмтэд дараах дүгнэлтийг гаргажээ.

1. Ламинар ба турбулент урсгал нь магадлалын шинж чанартай байдаг: нэг горимоос нөгөө горимд шилжих нь тодорхой газар дээр биш, харин дур зоргоороо, санамсаргүй байдлаар явагддаг.
2. Нэгдүгээрт, утааны оврын хэмжээнээс том хэмжээтэй том эрлийзүүд гарч ирдэг. Хөдөлгөөн нь тогтворгүй, өндөр анизотроп болж хувирдаг. Том горхи нь тогтворгүй байдлаа алдаж, жижиг, жижиг хэсгүүдэд хуваагддаг. Ийнхүү эргэлтүүдийн бүхэл бүтэн шатлал үүсдэг. Тэдний хөдөлгөөний энерги нь томоос жижиг рүү шилждэг бөгөөд энэ үйл явцын төгсгөлд энэ нь алга болдог - эрчим хүчний алдагдал нь жижиг хэмжээтэй байдаг.
3. Турбулент урсгалын горим нь санамсаргүй шинж чанартай байдаг: нэг эсвэл өөр эргүүлэг нь бүрэн дур зоргоороо, урьдчилан таамаглах боломжгүй газар байж болно.
4. Утаа нь хүрээлэн буй агаартай холилдох нь ламинар горимд бараг тохиолддоггүй бөгөөд үймээн самуунтай горимд маш хүчтэй байдаг.
5. Хилийн нөхцөл нь суурин байдаг хэдий ч турбулент нь өөрөө тодорхой тогтворгүй шинж чанартай байдаг - бүх хийн динамик үзүүлэлтүүд цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг.

Үймээн самууны өөр нэг чухал шинж чанар байдаг: энэ нь үргэлж гурван хэмжээст байдаг. Хоолойн эсвэл хоёр хэмжээст хилийн давхарга дахь нэг хэмжээст урсгалыг авч үзсэн ч турбулент эргүүлгүүдийн хөдөлгөөн бүх гурван координатын тэнхлэгийн чиглэлд явагддаг.

Рэйнолдсын тоо: томъёо

Ламинараас турбулент руу шилжих шилжилт нь Рейнольдсын эгзэгтэй тоогоор тодорхойлогддог.

Re cr = (ρuL/µ) cr,

Энд ρ - урсгалын нягт, u - урсгалын хурд; L нь урсгалын шинж чанар, μ коэффициент cr нь дугуй хөндлөн огтлолтой хоолойгоор дамжин өнгөрөх урсгал юм.

Жишээлбэл, хоолой дахь u хурдтай урсгалын хувьд Осборн Рейнолдсыг L гэж ашигласан бөгөөд энэ тохиолдолд 2300 байна гэдгийг харуулсан.

Үүнтэй төстэй үр дүнг хавтан дээрх хилийн давхаргад олж авна. Онцлог хэмжигдэхүүн болгон хавтангийн урд ирмэг хүртэлх зайг аваад дараа нь: 3 × 10 5

Хурдны хямралын тухай ойлголт

Ламинар ба турбулент шингэний урсгал, үүний дагуу Рейнольдсын тооны чухал утга (Re) нь олон тооны хүчин зүйлээс хамаарна: даралтын градиент, барзгар овойлтуудын өндөр, гадаад урсгал дахь турбулентийн эрч хүч, температурын зөрүү. , гэх мэт. Тохиромжтой болгох үүднээс эдгээр нийт хүчин зүйлсийг мөн урсгалын хурдад тодорхой нөлөө үзүүлдэг тул хурдны хямрал гэж нэрлэдэг. Хэрэв энэ цочрол нь бага бол хурдны талбарыг тэнцүүлэх хандлагатай наалдамхай хүчээр үүнийг унтрааж болно. Их хэмжээний эвдрэлийн үед урсгал нь тогтвортой байдлаа алдаж, үймээн самуун үүсдэг.

Рейнольдсын тооны физик утга нь инерцийн болон наалдамхай хүчний харьцаа гэдгийг харгалзан үзвэл урсгалын тасалдал нь дараахь томъёонд хамаарна.

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(μ×(u/L)).

Тоолуур нь хурдны толгойноос хоёр дахин их байх ба хуваагч нь хилийн давхаргын зузааныг L гэж үзвэл үрэлтийн хүчдэлийн дарааллын утга юм. Хурдны даралт нь тэнцвэрийг алдагдуулж, үүнийг эсэргүүцэх хандлагатай байдаг. Гэсэн хэдий ч яагаад (эсвэл хурдны толгой) наалдамхай хүчнээс 1000 дахин их байх үед л өөрчлөлтөд хүргэдэг нь тодорхойгүй байна.

Тооцоолол, баримт

Re cr-д урсгалын үнэмлэхүй хурд u биш харин хурдны цочролыг шинж чанар болгон ашиглах нь илүү тохиромжтой байх болов уу. Энэ тохиолдолд Рейнольдсын эгзэгтэй тоо 10 орчим байх болно, өөрөөр хэлбэл хурдны даралтын цочрол нь наалдамхай стрессээс 5 дахин их байх үед шингэний ламинар урсгал нь турбулент руу урсдаг. Олон тооны эрдэмтдийн үзэж байгаагаар Re-ийн энэхүү тодорхойлолт нь дараах туршилтаар батлагдсан баримтуудыг сайн тайлбарлаж өгдөг.

Тохиромжтой гөлгөр гадаргуу дээр жигд хурдны профайлын хувьд уламжлалт байдлаар тодорхойлогддог Re cr тоо нь хязгааргүй байх хандлагатай байдаг, өөрөөр хэлбэл үймээн самуун руу шилжих шилжилт үнэндээ ажиглагддаггүй. Гэхдээ хурдны цочролын хэмжээгээр тодорхойлогддог Рейнольдсын тоо нь эгзэгтэй буюу 10-аас бага байна.

Үндсэн хурдтай харьцуулахуйц хурдны өсөлтийг үүсгэдэг хиймэл турбулатор байгаа тохиолдолд урсгал нь хурдны абсолют утгаас тодорхойлогдсон Re cr-ээс Reynolds тооноос хамаагүй бага утгатай үед турбулент болдог. Энэ нь Re cr = 10 коэффициентийн утгыг ашиглах боломжтой болгож байгаа бөгөөд дээрх шалтгааны улмаас үүссэн хурдны цочролын үнэмлэхүй утгыг хурдны шинж чанар болгон ашигладаг.

Дамжуулах хоолой дахь ламинар урсгалын горимын тогтвортой байдал

Ламинар ба турбулент урсгал нь янз бүрийн нөхцөлд бүх төрлийн шингэн ба хийн шинж чанартай байдаг. Байгалийн хувьд ламинар урсгал нь ховор тохиолддог бөгөөд жишээлбэл, хавтгай нөхцөлд далд гүний нарийхан урсгалд ихэвчлэн тохиолддог. Ус, газрын тос, хий болон бусад техникийн шингэнийг дамжуулах хоолойгоор тээвэрлэх практик хэрэглээний хүрээнд эрдэмтэд энэ асуудалд илүү их санаа зовж байна.

Ламинар урсгалын тогтвортой байдлын асуудал нь үндсэн урсгалын эвдэрсэн хөдөлгөөнийг судлахтай нягт холбоотой юм. Энэ нь жижиг цочрол гэж нэрлэгддэг нөлөөнд автдаг нь тогтоогдсон. Цаг хугацаа өнгөрөхөд тэдгээр нь бүдгэрч, ургах эсэхээс хамааран үндсэн гүйдэл нь тогтвортой эсвэл тогтворгүй гэж тооцогддог.

Шахагдах ба шахагдахгүй шингэний урсгал

Шингэний ламинар ба турбулент урсгалд нөлөөлдөг хүчин зүйлүүдийн нэг нь түүний шахалт юм. Шингэний энэ шинж чанар нь үндсэн урсгалын хурдацтай өөрчлөлттэй тогтворгүй үйл явцын тогтвортой байдлыг судлахад онцгой ач холбогдолтой юм.

Цилиндр хоолой дахь шахагдашгүй шингэний ламинар урсгал нь цаг хугацаа, орон зайд харьцангуй бага тэнхлэгт болон тэнхлэгт бус тогтворжилтод тэсвэртэй болохыг судалгаагаар харуулж байна.

Сүүлийн үед гол урсац нь хоёр координатаас хамаардаг цилиндр хоолойн оролтын хэсгийн урсгалын тогтвортой байдалд тэнхлэгийн тэгш хэмт бус өөрчлөлтийн нөлөөллийн тооцоог хийж байна. Энэ тохиолдолд хоолойн тэнхлэгийн дагуух координатыг гол урсгалын хоолойн радиусын дагуух хурдны профайлаас хамаарах параметр гэж үзнэ.

Гаралт

Хэдийгээр олон зуун жил судалсан ч ламинар болон турбулент урсгалын аль алиныг нь сайтар судалсан гэж хэлж болохгүй. Микро түвшний туршилтын судалгаа нь үндэслэлтэй тооцоо үндэслэл шаарддаг шинэ асуултуудыг бий болгодог. Судалгааны мөн чанар нь мөн практик хэрэглээ юм: дэлхий даяар олон мянган километр ус, газрын тос, хий, бүтээгдэхүүн дамжуулах хоолой тавигдсан. Тээвэрлэлтийн явцад үүссэн үймээн самууныг багасгах техникийн шийдлүүдийг хэдий чинээ их нэвтрүүлнэ, төдий чинээ үр дүнтэй байх болно.