Se pueden usar varias fórmulas para determinar el área de un triángulo. De todos los métodos, el más fácil y el más utilizado es multiplicar la altura por la longitud de la base y luego dividir el resultado por dos. Sin embargo, este método está lejos de ser el único. A continuación, puede leer cómo encontrar el área de un triángulo usando diferentes fórmulas.

Por separado, consideraremos métodos para calcular el área de tipos específicos de un triángulo: rectangular, isósceles y equilátero. Acompañamos cada fórmula con una breve explicación que te ayudará a comprender su esencia.

Formas universales de encontrar el área de un triángulo

Las siguientes fórmulas utilizan convenciones especiales. Descifraremos cada uno de ellos:

• a, b, c - las longitudes de los tres lados de la figura que estamos considerando;
• r es el radio de un círculo que se puede inscribir en nuestro triángulo;
• R es el radio del círculo que se puede describir a su alrededor;
• α - el valor del ángulo formado por los lados byc;
• β es el ángulo entre ayc;
• γ - el valor del ángulo formado por los lados ayb;
• h - la altura de nuestro triángulo, bajado del ángulo α al lado a;
• p - la mitad de la suma de los lados a, by c.

Es lógico por qué es posible encontrar el área de un triángulo de esta manera. El triángulo se puede completar fácilmente en un paralelogramo, en el que un lado del triángulo actuará como una diagonal. El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por el valor de la altura dibujada. La diagonal divide este paralelogramo convencional en 2 triángulos idénticos. Por lo tanto, es bastante obvio que el área de nuestro triángulo original debería ser igual a la mitad del área de este paralelogramo auxiliar.

S = ½ a b sin γ

Según esta fórmula, el área de un triángulo se calcula multiplicando las longitudes de sus dos lados, es decir, ayb, por el seno del ángulo formado por ellos. Esta fórmula se deriva lógicamente de la anterior. Si dejamos caer la altura del ángulo β al lado b, entonces, de acuerdo con las propiedades de un triángulo rectángulo, al multiplicar la longitud del lado a por el seno del ángulo γ, obtenemos la altura del triángulo, es decir, h.

El área de la figura en cuestión se obtiene multiplicando la mitad del radio del círculo, que se puede inscribir en él, por su perímetro. En otras palabras, encontramos el producto del semiperímetro por el radio del círculo mencionado.

S = a b s / 4R

De acuerdo con esta fórmula, el valor que necesitamos se puede encontrar dividiendo el producto de los lados de la figura por 4 radios del círculo que se describe a su alrededor.

Estas fórmulas son universales, ya que permiten determinar el área de cualquier triángulo (versátil, isósceles, equilátero, rectangular). Esto se puede hacer con la ayuda de cálculos más complejos, en los que no nos detendremos en detalle.

Áreas de triángulos con propiedades específicas

¿Cómo encuentro el área de un triángulo rectángulo? La peculiaridad de esta figura es que sus dos lados son simultáneamente sus alturas. Si ayb son catetos yc se convierte en hipotenusa, entonces el área se calcula de la siguiente manera:

¿Cómo encontrar el área de un triángulo isósceles? Tiene dos lados con una longitud a y un lado con una longitud b. Por lo tanto, su área se puede determinar dividiendo por 2 el producto del cuadrado del lado a por el seno del ángulo γ.

¿Cómo hallas el área de un triángulo equilátero? En él, la longitud de todos los lados es igual a ay la magnitud de todos los ángulos es α. Su altura es la mitad del producto de la longitud del lado a por la raíz cuadrada de 3. Para hallar el área de un triángulo regular, debes multiplicar el cuadrado del lado a por la raíz cuadrada de 3 y dividir por 4.

Un triángulo es una figura geométrica que consta de tres líneas rectas que se conectan en puntos que no se encuentran en una línea recta. Los puntos de conexión de las líneas son los vértices del triángulo, que se indican con letras latinas (por ejemplo, A, B, C). Los triángulos rectos que se conectan se denominan segmentos de línea, que también suelen indicarse en letras latinas. Se distinguen los siguientes tipos de triángulos:

• Rectangular.
• Obtuso.
• Ángulo agudo.
• Versátil.
• Equilátero.
• Isósceles.

Fórmulas generales para calcular el área de un triángulo.

Fórmula para el área de un triángulo por longitud y altura

S = a * h / 2,
donde a es la longitud del lado del triángulo, cuyo área se encuentra, h es la longitud de la altura dibujada a la base.

Fórmula de garza

S = √p * (p-a) * (p-b) * (p-c),
donde √ es la raíz cuadrada, p es la mitad del perímetro del triángulo, a, b, c es la longitud de cada lado del triángulo. El medio perímetro de un triángulo se puede calcular usando la fórmula p = (a + b + c) / 2.

La fórmula para el área de un triángulo por el ángulo y la longitud del segmento

S = (a * b * sin (α)) / 2,
dónde b, c es la longitud de los lados del triángulo, sin (α) es el seno del ángulo entre los dos lados.

La fórmula para el área de un triángulo a lo largo del radio del círculo inscrito y tres lados

S = p * r,
donde p es el semiperímetro del triángulo cuya área desea encontrar, r es el radio del círculo inscrito en este triángulo.

La fórmula para el área de un triángulo en tres lados y el radio de un círculo circunscrito a su alrededor.

S = (a * b * c) / 4 * R,
donde a, b, c es la longitud de cada lado del triángulo, R es el radio de un círculo circunscrito alrededor del triángulo.

La fórmula para el área de un triángulo por coordenadas cartesianas de puntos

Las coordenadas cartesianas de los puntos son coordenadas en el sistema xOy, donde x es una abscisa, y es una ordenada. El sistema de coordenadas cartesianas xOy en el plano se llama ejes numéricos Oх y Oy mutuamente perpendiculares con un origen común en el punto O.Si las coordenadas de los puntos en este plano se dan en la forma A (x1, y1), B (x2, y2 ) y C (x3, y3), entonces puede calcular el área de un triángulo usando la siguiente fórmula, que se obtiene del producto cruzado de dos vectores.
S = | (x1 - x3) (y2 - y3) - (x2 - x3) (y1 - y3) | / 2,
donde || denota un módulo.

Cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo de 90 grados. Un triángulo solo puede tener uno de esos ángulos.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo en dos catetos

S = a * b / 2,
donde a, b es la longitud de las piernas. Los lados se denominan lados adyacentes a un ángulo recto.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo por hipotenusa y ángulo agudo

S = a * b * sin (α) / 2,
donde a, b son los catetos del triángulo y sin (α) es el seno del ángulo en el que se cruzan las líneas a, b.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo por cateto y ángulo opuesto

S = a * b / 2 * tan (β),
donde a, b son los catetos del triángulo, tg (β) es la tangente del ángulo en el que están conectados los catetos a, b.

Cómo calcular el área de un triángulo isósceles

Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados iguales. Estos lados se llaman lados y el otro lado es la base. Puede usar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un triángulo isósceles.

Fórmula básica para calcular el área de un triángulo isósceles

S = h * c / 2,
donde c es la base del triángulo, h es la altura del triángulo que cae a la base.

Fórmula del triángulo isósceles para el lado lateral y la base

S = (c / 2) * √ (a * a - c * c / 4),
donde c es la base del triángulo, a es el tamaño de uno de los lados laterales de un triángulo isósceles.

Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que todos los lados son iguales. Para calcular el área de un triángulo equilátero, puede usar la siguiente fórmula:
S = (√3 * a * a) / 4,
donde a es la longitud del lado de un triángulo equilátero.

Las fórmulas anteriores le permitirán calcular el área deseada del triángulo. Es importante recordar que para calcular el área de los triángulos, debe considerar el tipo de triángulo y los datos disponibles que se pueden usar para el cálculo.

El triángulo es la forma geométrica más simple que tiene tres lados y tres vértices. Por su sencillez, el triángulo se ha utilizado desde la antigüedad para realizar diversas medidas, y hoy en día la figura puede ser útil para resolver problemas prácticos y cotidianos.

Características del triángulo

La figura se ha utilizado para cálculos desde la antigüedad, por ejemplo, topógrafos y astrónomos operan en las propiedades de los triángulos para calcular áreas y distancias. Es fácil expresar el área de cualquier n-gon a través del área de esta figura, y esta propiedad fue utilizada por científicos antiguos para derivar fórmulas para las áreas de polígonos. El trabajo constante con triángulos, especialmente con un triángulo rectángulo, se convirtió en la base de toda una rama de las matemáticas: la trigonometría.

Geometría triangular

Las propiedades de la figura geométrica se han estudiado desde la antigüedad: la información más antigua sobre el triángulo se encontró en papiros egipcios hace 4000 años. Luego se estudió la figura en Antigua Grecia y las mayores contribuciones a la geometría del triángulo las hicieron Euclides, Pitágoras y Heron. El estudio del triángulo nunca se detuvo, y en el siglo XVIII Leonhard Euler introdujo el concepto del ortocentro de una figura y el círculo de Euler. A finales de los siglos XIX y XX, cuando parecía que se sabía absolutamente todo sobre el triángulo, Frank Morley formuló el teorema de las trisectrices de un ángulo y Vaclav Sierpinski propuso un triángulo fractal.

Hay varios tipos de triángulos planos que nos son familiares del curso de geometría de la escuela:

• ángulo agudo: todas las esquinas de la figura son nítidas;
• obtuso: la forma tiene un ángulo obtuso (más de 90 grados);
• rectangular: la figura contiene un ángulo recto igual a 90 grados;
• isósceles: un triángulo con dos lados iguales;
• equilátero: un triángulo con todos los lados iguales.
• V vida real se encuentran todo tipo de triángulos y, en algunos casos, es posible que necesitemos calcular el área de una figura geométrica.

Área de un triángulo

El área es una estimación de cuánto de un plano limita la forma. El área de un triángulo se puede encontrar de seis maneras, operando con los lados, altura, ángulos, radio inscrito o circunferencial, así como usando la fórmula de Heron o calculando la integral doble a lo largo de las líneas que delimitan el plano. La fórmula más simple para calcular el área de un triángulo se ve así:

donde a es el lado del triángulo, h es su altura.

Sin embargo, en la práctica, no siempre nos conviene encontrar la altura de una figura geométrica. El algoritmo de nuestra calculadora te permite calcular el área sabiendo:

• tres lados;
• dos lados y el ángulo entre ellos;
• un lado y dos esquinas.

Para determinar el área en tres lados, usamos la fórmula de Heron:

S = raíz cuadrada (p × (p-a) × (p-b) × (p-c)),

donde p es el semiperímetro del triángulo.

El cálculo del área en ambos lados y la esquina se realiza de acuerdo con la fórmula clásica:

S = a × b × sin (alfa),

donde alfa es el ángulo entre los lados ay b.

Para determinar el área a través de un lado y dos esquinas, usamos la relación que:

a / sin (alfa) = b / sin (beta) = c / sin (gamma)

Usando una proporción simple, determinamos la longitud del segundo lado y luego calculamos el área usando la fórmula S = a × b × sin (alfa). Este algoritmo está completamente automatizado y solo necesita ingresar las variables especificadas y obtener el resultado. Veamos un par de ejemplos.

Ejemplos de la vida real

Lajas para piso

Digamos que desea pavimentar el piso con baldosas triangulares y, para determinar la cantidad de material necesario, necesita conocer el área de una baldosa y el área del piso. Suponga que necesita procesar 6 metros cuadrados de superficie usando baldosas, cuyas dimensiones son a = 20 cm, b = 21 cm, c = 29 cm. Obviamente, para calcular el área de un triángulo, la calculadora usa la fórmula de Heron y dará el resultado:

Por lo tanto, el área de un elemento de mosaico es 0.021 metro cuadrado y necesitará 6 / 0.021 = 285 triángulos para el piso. Los números 20, 21 y 29 forman los tres pitagóricos: números que satisfacen. Y con razón, nuestra calculadora también calculó todos los ángulos del triángulo, y el ángulo gamma es exactamente de 90 grados.

Tarea escolar

En un problema escolar, es necesario encontrar el área de un triángulo, sabiendo que el lado es a = 5 cm y los ángulos alfa y beta de la herida son 30 y 50 grados, respectivamente. Para resolver este problema manualmente, primero encontraríamos el valor del lado b usando la proporción de la relación de aspecto y los senos de los ángulos opuestos, y luego determinaríamos el área usando la fórmula simple S = a × b × sin (alfa). Ahorremos tiempo, ingresemos los datos en el formulario de la calculadora y obtengamos una respuesta instantánea.

Al usar la calculadora, es importante especificar los ángulos y los lados correctamente, de lo contrario el resultado será incorrecto.

Conclusión

El triángulo es una figura única que se puede encontrar tanto en la vida real como en cálculos abstractos. Usa nuestra calculadora en línea para encontrar el área de todo tipo de triángulos.

Desde el vértice opuesto) y divida el producto resultante por dos. En el formulario, esto se ve así:

S = ½ * a * h,

dónde:
S es el área del triángulo,
a es la longitud de su lado,
h es la altura bajada a este lado.

La longitud y la altura de los lados deben presentarse en la misma unidad. En este caso, el área del triángulo se obtendrá en las unidades "" apropiadas.

Ejemplo.
En un lado de un triángulo versátil de 20 cm de largo, se baja una perpendicular desde el vértice opuesto de 10 cm de largo.
Se requiere el área del triángulo.
Solución.
S = ½ * 20 * 10 = 100 (cm²).

Si conoce las longitudes de dos lados de un triángulo versátil y el ángulo entre ellos, utilice la fórmula:

S = ½ * a * b * sinγ,

donde: a, b son las longitudes de dos lados arbitrarios y γ es el ángulo entre ellos.

En la práctica, por ejemplo, al medir parcelas de tierra, el uso de las fórmulas anteriores es a veces difícil, ya que requiere construcciones y medidas de ángulos adicionales.

Si conoce las longitudes de los tres lados de un triángulo versátil, utilice la fórmula de Heron:

S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)),

a, b, c - las longitudes de los lados del triángulo,
p - semiperímetro: p = (a + b + c) / 2.

Si, además de las longitudes de todos los lados, se conoce el radio del círculo inscrito en el triángulo, utilice la siguiente fórmula compacta:

donde: r - radio del círculo inscrito (p - semiperímetro).

Para calcular el área de un triángulo versátil del círculo circunscrito y la longitud de sus lados, use la fórmula:

donde: R es el radio del círculo circunscrito.

Si conoce la longitud de uno de los lados del triángulo y tres ángulos (en principio, dos son suficientes; el valor del tercero se calcula a partir de la igualdad de la suma de los tres ángulos del triángulo, 180º), entonces use la formula:

S = (a² * sinβ * sinγ) / 2sinα,

donde α es el valor del ángulo opuesto al lado a;
β, γ son los valores de los otros dos ángulos del triángulo.

La necesidad de encontrar varios elementos, incluida la zona. triángulo, apareció muchos siglos antes de nuestra era entre los astrónomos de la antigua Grecia. Cuadrado triángulo se puede calcular de diferentes formas utilizando diferentes fórmulas. El método de cálculo depende de qué elementos triángulo son conocidos.

Instrucciones

Si de la condición conocemos los valores de los dos lados b, c y el ángulo que forman ?, entonces el área triángulo ABC se encuentra mediante la fórmula:
S = (bcsin?) / 2.

Si de la condición conocemos los valores de los dos lados a, by el ángulo no formado por ellos ?, entonces el área triángulo ABC se encuentra de la siguiente manera:
Encuentra el ángulo ?, ¿pecado? = bsin? / a, luego, de acuerdo con la tabla, determinamos el ángulo en sí.
Encuentra el ángulo? = 180 ° -? -?.
Encontramos el área en sí S = (absin?) / 2.

Si de la condición conocemos los valores de solo tres lados triángulo a, byc, luego el área triángulo ABC se encuentra mediante la fórmula:
S = v (p (p-a) (p-b) (p-c)), donde p es un semiperímetro p = (a + b + c) / 2

Si por el estado del problema conocemos la altura triángulo hy el lado al que se baja esta altura, entonces el área triángulo ABC por la fórmula:
S = ah (a) / 2 = bh (b) / 2 = ch (c) / 2.

Si conocemos los valores de los lados triángulo a, b, c y el radio descrito alrededor del dado triángulo R, entonces el área de este triángulo ABC está determinado por la fórmula:
S = abc / 4R.
Si se conocen tres lados a, b, cy el radio de inscrito en, entonces el área triángulo ABC se encuentra mediante la fórmula:
S = pr, donde p es un semiperímetro, p = (a + b + c) / 2.

Si ABC es equilátero, entonces el área se calcula mediante la fórmula:
S = (a ^ 2v3) / 4.
Si el triángulo ABC es isósceles, entonces el área está determinada por la fórmula:
S = (cv (4a ^ 2-c ^ 2)) / 4, donde c - triángulo.
Si el triángulo ABC es rectangular, entonces el área está determinada por la fórmula:
S = ab / 2, donde ayb son piernas triángulo.
Si el triángulo ABC es un isósceles en ángulo recto, entonces el área está determinada por la fórmula:
S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2, donde c es la hipotenusa triángulo, a = b - pierna.

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Fuentes:

• cómo medir el área de un triángulo

Consejo 3: Cómo encontrar el área de un triángulo si conoces el ángulo

El conocimiento de un solo parámetro (valor del ángulo) no es suficiente para encontrar el área tre cuadrado ... Si hay dimensiones adicionales, entonces se puede seleccionar una de las fórmulas para determinar el área, en la que el valor del ángulo también se usa como una de las variables conocidas. Algunas de las fórmulas más utilizadas se enumeran a continuación.

Instrucciones

Si, además del valor del ángulo (γ) formado por los dos lados tre cuadrado , también se conocen las longitudes de estos lados (A y B), entonces cuadrado(S) de la figura se puede definir como la mitad del producto de las longitudes de los lados y el seno de este ángulo conocido: S = ½ × A × B × sin (γ).

El triángulo es uno de los más comunes formas geométricas, que ya nos encontramos en escuela primaria... Cada estudiante se enfrenta a la pregunta de cómo encontrar el área de un triángulo en las lecciones de geometría. Entonces, ¿qué características de encontrar el área de una figura dada se pueden distinguir? En este artículo, veremos las fórmulas básicas necesarias para completar dicha tarea y también analizaremos los tipos de triángulos.

Tipos de triangulos

Puedes encontrar el área de un triángulo absolutamente diferentes caminos porque más de un tipo de forma que contiene tres esquinas se resalta en geometría. Estos tipos incluyen:

• Obtuso.
• Equilátero (correcto).
• Triángulo rectángulo.
• Isósceles.

Echemos un vistazo más de cerca a cada uno de los tipos de triángulos existentes.

Esta forma geométrica se considera la más común para resolver problemas geométricos. Cuando se hace necesario dibujar un triángulo arbitrario, esta opción viene al rescate.

En un triángulo de ángulo agudo, como su nombre lo indica, todos los ángulos son agudos y suman 180 °.

Este tipo de triángulo también es muy común, pero se encuentra con menos frecuencia que uno de ángulo agudo. Por ejemplo, al resolver triángulos (es decir, conoce varios de sus lados y ángulos y necesita encontrar los elementos restantes), a veces necesita determinar si el ángulo es obtuso o no. El coseno es un número negativo.

En el valor de uno de los ángulos supera los 90 °, por lo que los dos ángulos restantes pueden tomar valores pequeños (por ejemplo, 15 ° o incluso 3 °).

Para encontrar el área de un triángulo de este tipo, necesita conocer algunos de los matices, de los que hablaremos más adelante.

Triángulos regulares e isósceles

Un polígono regular es una figura que incluye n esquinas, en las que todos los lados y ángulos son iguales. Este es un triángulo regular. Dado que la suma de todos los ángulos del triángulo es 180 °, cada uno de los tres ángulos es 60 °.

Un triángulo regular, debido a sus propiedades, también se llama figura equilátera.

También vale la pena señalar que solo se puede inscribir un círculo en un triángulo regular y solo se puede describir un círculo a su alrededor, y sus centros están ubicados en un punto.

Además del tipo equilátero, también puede distinguir un triángulo isósceles, ligeramente diferente de él. En tal triángulo, dos lados y dos ángulos son iguales entre sí, y el tercer lado (al que los ángulos iguales son adyacentes) es la base.

La figura muestra un triángulo isósceles DEF, cuyos ángulos D y F son iguales, y DF es la base.

Triángulo rectángulo

El triángulo rectángulo se llama así porque una de sus esquinas es recta, es decir, es igual a 90 °. Los otros dos ángulos suman 90 °.

El lado más grande de dicho triángulo, que se encuentra opuesto a un ángulo de 90 °, es la hipotenusa, mientras que los otros dos lados son los catetos. Para este tipo de triángulos, es aplicable el teorema de Pitágoras:

La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

La figura muestra un triángulo rectángulo BAC con hipotenusa AC y catetos AB y BC.

Para encontrar el área de un triángulo con un ángulo recto, necesitas saber valores numéricos sus piernas.

Pasemos a las fórmulas para encontrar el área de esta figura.

Fórmulas básicas para encontrar el área.

En geometría, se pueden distinguir dos fórmulas que son adecuadas para encontrar el área de la mayoría de los tipos de triángulos, a saber, triángulos de ángulo agudo, obtusos, regulares e isósceles. Analicemos cada uno de ellos.

Por lado y altura

Esta fórmula es universal para encontrar el área de la figura que estamos considerando. Para hacer esto, basta con conocer la longitud del lado y la longitud de la altura dibujada. La fórmula en sí (la mitad del producto de la base y la altura) es la siguiente:

donde A - lado este triangulo y H es la altura del triángulo.

Por ejemplo, para encontrar el área de un triángulo ACB de ángulo agudo, multiplique su lado AB por la altura CD y divida el valor resultante por dos.

Sin embargo, no siempre es fácil encontrar el área de un triángulo de esta manera. Por ejemplo, para usar esta fórmula para un triángulo obtuso, es necesario continuar uno de sus lados y solo luego dibujarle la altura.

En la práctica, esta fórmula se usa con más frecuencia que otras.

En dos lados y una esquina

Esta fórmula, como la anterior, es adecuada para la mayoría de los triángulos y en su significado es una consecuencia de la fórmula para encontrar el área por el lado y la altura del triángulo. Es decir, la fórmula considerada se puede derivar fácilmente de la anterior. Su redacción se ve así:

S = ½ * sinO * A * B,

donde A y B son los lados del triángulo y O es el ángulo entre los lados A y B.

Recuerde que el seno de un ángulo se puede ver en una tabla especial que lleva el nombre del destacado matemático soviético V.M. Bradis.

Ahora pasemos a otras fórmulas que son adecuadas solo para tipos excepcionales de triángulos.

Área de un triángulo rectángulo

Además de la fórmula universal, que incluye la necesidad de dibujar la altura en un triángulo, el área de un triángulo que contiene un ángulo recto se puede encontrar por sus catetos.

Entonces, el área de un triángulo que contiene un ángulo recto es la mitad del producto de sus catetos, o:

donde ayb son los catetos de un triángulo rectángulo.

Triángulo regular

Esta vista las figuras geométricas difieren en que su área se puede encontrar en el valor indicado de solo uno de sus lados (ya que todos los lados de un triángulo regular son iguales). Entonces, ante el problema "encuentra el área de un triángulo cuando los lados son iguales", necesitas usar la siguiente fórmula:

S = UNA 2 * √3 / 4,

donde A es el lado de un triángulo equilátero.

Fórmula de garza

La última opción para encontrar el área de un triángulo es la fórmula de Heron. Para usarlo, necesita conocer las longitudes de los tres lados de la figura. La fórmula de Heron se ve así:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c),

donde a, byc son los lados de este triángulo.

A veces, se presenta el problema: "el área de un triángulo regular: calcula la longitud de su lado". En este caso, debe usar la fórmula que ya conocemos para encontrar el área de un triángulo regular y derivar de ella el valor del lado (o su cuadrado):

A 2 = 4S / √3.

Tareas de examen

En los problemas del GIA en matemáticas, hay muchas fórmulas. Además, a menudo es necesario encontrar el área de un triángulo en papel cuadriculado.

En este caso, es más conveniente dibujar la altura a uno de los lados de la figura, determinar su longitud por las celdas y usar la fórmula universal para encontrar el área:

Entonces, después de estudiar las fórmulas presentadas en el artículo, no tendrá problemas para encontrar el área de un triángulo de ningún tipo.