Solución de medición de rigidez de muelles. Trabajo de laboratorio en física "medir la rigidez de un resorte". Determine cómo la fuerza elástica depende del alargamiento del resorte

MOU “Gimnasio No. 6” Taller de Física Grado 10

Laboratorio #3

Medición de la rigidez del resorte

Objetivo: encuentre la rigidez del resorte a partir de las medidas del alargamiento del resorte en varios valores de la fuerza de gravedad equilibrando la fuerza elástica
basado en la ley de Hooke:
. En cada uno de los experimentos, la rigidez se determina a diferentes valores de la fuerza elástica y el alargamiento, es decir. cambian las condiciones experimentales. Por lo tanto, para encontrar el valor de rigidez promedio, no es posible calcular la media aritmética de los resultados de la medición. Usaremos un método gráfico para encontrar el valor promedio, que se puede aplicar en tales casos. Con base en los resultados de varios experimentos, construimos un gráfico de la dependencia del módulo de la fuerza elástica.
del módulo de extensión X. Al construir un gráfico basado en los resultados del experimento, los puntos experimentales pueden no estar en una línea recta que corresponda a la fórmula
. Esto se debe a errores de medición. En este caso, el gráfico debe dibujarse de modo que aproximadamente el mismo número de puntos esté en lados opuestos de la línea recta. Después de trazar el gráfico, tome un punto en la línea recta (en la parte media del gráfico), determine a partir de él los valores de la fuerza elástica y el alargamiento correspondientes a este punto y calcule la rigidez k. Será el valor medio deseado de la rigidez del muelle. .

El resultado de la medición generalmente se escribe como una expresión
, donde
- el mayor error absoluto de medición. Se sabe que el error relativo ( ) es igual a la tasa de error absoluta
al valor de la cantidad k :
, donde
.

en ese trabajo
. Asi que
, donde
;
;
.

Desarrollo de la lección (notas de la lección)

educación general secundaria

línea UMK G. Ya. Myakisheva. Física (10-11) (U)

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El propósito de la lección: verifique la validez de la ley de Hooke para el resorte del dinamómetro y mida el coeficiente de rigidez de este resorte, calcule el error de medición del valor.

Objetivos de la lección:

1. educativo: la capacidad de procesar y explicar los resultados de la medición y sacar conclusiones Consolidación de habilidades experimentales
2. educativo: involucrar a los estudiantes en actividades prácticas activas, mejorando las habilidades de comunicación.
3. en desarrollo: dominio de las técnicas básicas utilizadas en física - medición, experimentación

Tipo de lección: lección de entrenamiento de habilidades

Equipo: trípode con embrague y mordaza, resorte helicoidal, juego de pesas de masa conocida (100 g cada una, error Δm = 0,002 kg), regla con divisiones milimétricas.

Proceso de trabajo

I. Momento organizativo.

II. Actualización de conocimientos.

• ¿Qué es la deformación?
• Formular la ley de Hooke
• ¿Qué es la rigidez y en qué unidades se mide?
• Dar el concepto de error absoluto y relativo.
• Razones de los errores.
• Errores derivados de las mediciones.
• Cómo dibujar gráficos de los resultados del experimento.

Posibles respuestas de los estudiantes:

• Deformación- cambio en la posición relativa de las partículas del cuerpo, asociado con su movimiento relativo entre sí. La deformación es el resultado de un cambio en las distancias interatómicas y un reordenamiento de los bloques de átomos. Las deformaciones se dividen en reversibles (elásticas) e irreversibles (plásticas, de fluencia). Las deformaciones elásticas desaparecen después del final de la acción de las fuerzas aplicadas, mientras que las irreversibles permanecen. Las deformaciones elásticas se basan en desplazamientos reversibles de átomos metálicos desde la posición de equilibrio; los plásticos se basan en desplazamientos irreversibles de átomos a distancias considerables de sus posiciones iniciales de equilibrio.

• ley de Hooke: "La fuerza elástica que surge de la deformación del cuerpo es proporcional a su elongación y se dirige en dirección opuesta a la dirección del movimiento de las partículas del cuerpo durante la deformación".
  
  F ex = - kx

• Rigidez llamado coeficiente de proporcionalidad entre la fuerza elástica y el cambio en la longitud del resorte bajo la acción de la fuerza que se le aplica. designado k. Unidad de medida N/m. Según la tercera ley de Newton, el módulo de la fuerza aplicada al resorte es igual a la fuerza elástica que se ha producido en él. Por lo tanto, la rigidez del resorte se puede expresar como:

  k = F ex / X

• Error absoluto El valor aproximado se denomina módulo de la diferencia entre los valores exacto y aproximado.

  ∆X = |X – X Casarse|

• Error relativo valor aproximado es la relación entre el error absoluto y el módulo del valor aproximado.

  ε = ∆X/X

• mediciones nunca puede ser completamente exacto. El resultado de cualquier medición es aproximado y se caracteriza por un error: una desviación del valor medido de una cantidad física de su valor real. Las razones de los errores incluyen:
  – precisión limitada de los instrumentos de medición de fabricación.
  - cambio Condiciones externas(cambio de temperatura, fluctuación de voltaje)
  – las acciones del experimentador (retraso en encender el cronómetro, diferente posición del ojo...).
  - la naturaleza aproximada de las leyes utilizadas para encontrar las cantidades medidas

• errores que surgen durante las mediciones se dividen por sistemático y aleatorio. Los errores sistemáticos son errores que corresponden a la desviación del valor medido del valor real de la cantidad física siempre en una dirección (aumento o subestimación). Con mediciones repetidas, el error sigue siendo el mismo. Causas ocurrencia de errores sistemáticos:
  - incumplimiento de los instrumentos de medición con la norma;
  - instalación incorrecta de instrumentos de medición (inclinación, desequilibrio);
  – no coincidencia de los indicadores iniciales de los dispositivos con cero e ignorar las correcciones que surjan en relación con esto;
  – discrepancia entre el objeto medido y la suposición sobre sus propiedades.

Los errores aleatorios son errores que cambian su valor numérico de forma impredecible. Dichos errores son causados ​​por un gran número de causas incontrolables que afectan el proceso de medición (irregularidades en la superficie del objeto, viento, subidas de tensión, etc.). La influencia de los errores aleatorios se puede reducir mediante la repetición repetida del experimento.

Errores de los instrumentos de medida. Estos errores también se denominan instrumentales o instrumentales. Se deben al diseño del dispositivo de medición, la precisión de su fabricación y calibración.

Al construir un gráfico basado en los resultados del experimento, los puntos experimentales pueden no estar en una línea recta que corresponda a la fórmula F extra = kx

Esto se debe a errores de medición. En este caso, el gráfico debe dibujarse de modo que aproximadamente el mismo número de puntos esté en lados opuestos de la línea recta. Después de trazar el gráfico, tome un punto en la línea recta (en la parte media del gráfico), determine a partir de él los valores de la fuerza elástica y el alargamiento correspondientes a este punto y calcule la rigidez k. Será el valor medio deseado de la rigidez del muelle. k cf.

tercero Orden de trabajo

1. Fije el extremo del resorte helicoidal al trípode (el otro extremo del resorte tiene un puntero de flecha y un gancho, vea la figura).

2. Al lado o detrás del resorte, instale y asegure una regla con divisiones milimétricas.

3. Marca y escribe la división de la regla contra la cual cae el puntero de resorte.

4. Cuelgue un peso de masa conocida del resorte y mida la extensión del resorte causada por él.

5. Al primer peso, agregue los pesos segundo, tercero, etc., cada vez que registre el alargamiento | X| muelles.

De acuerdo con los resultados de la medición, complete la tabla:

6. Con base en los resultados de la medición, construya un gráfico de la dependencia de la fuerza elástica en el alargamiento y, usándolo, determine el valor promedio de la rigidez del resorte. k CP

Cálculo de errores de medidas directas.

Opción 1. Cálculo del error aleatorio.

1. Calcular la rigidez del resorte en cada uno de los experimentos:

2. k cf = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k cf ׀ ‌, ∆ k cp = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Anota los resultados en una tabla.

3. Calcular el error relativo ε = ∆ k Casarse / k miércoles 100%

4. Completa la tabla:

5. Escriba la respuesta en el formulario: k = k cf ± ∆ k cf, ε =…%, sustituyendo en esta fórmula valores numéricos valores encontrados.

Opción 2. Cálculo del error instrumental.

1. k = miligramos/X Para calcular el error relativo, usamos la fórmula 1 página 344 del libro de texto.

ε = ∆ PERO/PERO + ∆EN/EN + ∆Con/Con = ε metro + ε gramo + ε X.

∆metro= 0,01 10 -3 kg; ∆ gramo= 0,2 kg m/s · s; ∆ X= 1 milímetro

2. Calcular mayor error relativo con el que se encuentra el valor k cf (por experiencia con una carga).

ε = ε metro + ε gramo + ε X = ∆metro/metro + ∆gramo/gramo + ∆X/X

3. Encuentra ∆ k cf = k cf ε

4. Completa la tabla:

5. Escriba la respuesta en el formulario: k = k cf ± ∆ k cf, =…%, sustituyendo los valores numéricos de los valores encontrados en esta fórmula.

Opción 3. Cálculo por el método de estimación del error de las mediciones indirectas

1. Para calcular el error, debe usar la experiencia que recibimos durante el experimento No. 4, porque corresponde al error de medición relativo más pequeño. Calcular límites F min y F max , que contiene el valor verdadero F, asumiendo que F min = F – Δ F, F máx= F + Δ F.

2. Aceptar Δ F= 4Δ metro· gramo, donde ∆ metro- error durante la fabricación de pesas (para evaluación, podemos suponer que Δ metro= 0,005 kg):

X min = X – ∆X X máx= X + ∆X, donde ∆ X= 0,5 mm.

3. Usando el método de estimación del error de las mediciones indirectas, calcule:

k máx= F máximo / X min k min = F minuto / X máximo

4. Calcule el valor medio kcp y el error de medición absoluto Δ k según las fórmulas:

k cf = ( k máx + k min)/2 ∆ k = (k max- k min)/2

5. Calcule el error de medición relativo:

ε = ∆ k Casarse / k miércoles 100%

6. Completa la tabla:

7. Escriba el resultado en el cuaderno para trabajo de laboratorio en la forma k = k cp ± ∆ k, ε = …% sustituyendo los valores numéricos de las cantidades encontradas en esta fórmula.

Escriba la conclusión sobre el trabajo realizado en el cuaderno para el laboratorio.

IV. Reflexión

Trate de componer un vino sincronizado sobre el concepto de "lección - práctica". Sinkwine (traducido del francés - cinco líneas): La primera línea es un sustantivo (esencia, título del tema);

La segunda línea es una descripción de las propiedades-atributos del tema en pocas palabras (dos adjetivos);

La tercera línea es una descripción de la acción (funciones) en el marco del tema con tres verbos;

La cuarta línea es una frase (frase) de cuatro palabras, que muestra la actitud hacia el tema;

La quinta línea es un sinónimo de una palabra (sustantivo), que repite la esencia del tema (al primer sustantivo).

En física para el grado 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
tarea №2
al capitulo" TRABAJOS DE LABORATORIO».

El propósito del trabajo: encontrar la rigidez del resorte a partir de mediciones del alargamiento del resorte a diferentes valores de gravedad.

fuerza de equilibrio de la elasticidad basada en la ley de Hooke:

En cada uno de los experimentos, la rigidez se determina a diferentes valores de la fuerza elástica y el alargamiento, es decir, las condiciones del experimento cambian. Por lo tanto, para encontrar el valor de rigidez promedio, no es posible calcular la media aritmética de los resultados de la medición. Usaremos un método gráfico para encontrar el valor promedio, que se puede aplicar en tales casos. Con base en los resultados de varios experimentos, trazamos la dependencia del control del módulo de elasticidad F en el módulo de elongación |x|. Al construir un gráfico basado en los resultados del experimento, los puntos experimentales pueden no estar en una línea recta que corresponda a la fórmula

Esto se debe a errores de medición. En este caso, el gráfico debe dibujarse de modo que aproximadamente el mismo número de puntos esté en lados opuestos de la línea recta. Después de construir el gráfico, tome un punto en la línea recta (en la parte media del gráfico), determine a partir de él los valores de la fuerza elástica y el alargamiento correspondientes a este punto, y calcule la rigidez k. Será el valor medio deseado de la rigidez del resorte k cf.

El resultado de la medición generalmente se escribe como la expresión k = = k cp ±Δk, donde Δk es el error de medición absoluto más grande. Del curso de álgebra (clase VII) se sabe que el error relativo (ε k) es igual a la relación del error absoluto Δk al valor de k:

de donde Δk - ε k k. Existe una regla para calcular el error relativo: si el valor determinado en el experimento es el resultado de multiplicar y dividir los valores aproximados incluidos en la fórmula de cálculo, entonces los errores relativos se suman. en ese trabajo

Medios de medida: 1) un juego de pesas, la masa de cada una es igual a m 0 = 0,100 kg, y el error Δm 0 = 0,002 kg; 2) una regla con divisiones milimétricas.

Materiales: 1) trípode con garras y pie; 2) resorte helicoidal.

Orden de trabajo

1. Fije el extremo del resorte helicoidal al trípode (el otro extremo del resorte está equipado con una flecha y un gancho - fig. 176).

2. Al lado o detrás del resorte, instale y asegure una regla con divisiones milimétricas.

3. Marca y escribe la división de la regla contra la cual cae el puntero de resorte.

4. Cuelgue un peso de masa conocida del resorte y mida la extensión del resorte causada por él.

5. A la primera carga, agregue los pesos segundo, tercero, etc., registrando cada vez el alargamiento |x| muelles. De acuerdo con los resultados de la medición, complete la tabla:

6. Con base en los resultados de la medición, construya un gráfico de la dependencia de la fuerza elástica en el alargamiento y, usándolo, determine el valor promedio de la constante de resorte k cp.

7. Calcule el error relativo más grande con el que se encontró el valor de kav (del experimento con una carga). En la fórmula (1)

ya que el error en la medida del alargamiento Δx=1 mm, entonces

8. Encuentra

y escribe tu respuesta como:

1 Tome g≈10 m/s 2 .

Ley de Hooke: "La fuerza elástica que se produce cuando un cuerpo se deforma es proporcional a su elongación y se dirige en dirección opuesta a la dirección de movimiento de las partículas del cuerpo durante la deformación".

ley de Hooke

La rigidez es el coeficiente de proporcionalidad entre la fuerza elástica y el cambio en la longitud del resorte bajo la acción de la fuerza que se le aplica. Según la tercera ley de Newton, el módulo de la fuerza aplicada al resorte es igual a la fuerza elástica que se ha producido en él. Por lo tanto, la rigidez del resorte se puede expresar como:

donde F es la fuerza aplicada al resorte y x es el cambio en la longitud del resorte bajo su acción. Instrumentos de medida: un conjunto de pesas, la masa de cada una es igual a m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Regla con divisiones milimétricas (Δх = ±0,5 mm). El procedimiento para realizar el trabajo se describe en el libro de texto y no requiere comentarios.

	peso, kg		alargamiento |x|,

Trabajo de laboratorio.

Determinación de la constante elástica.

Objetivo: usando la dependencia experimental de la fuerza elástica en el alargamiento absoluto, calcule el coeficiente de rigidez del resorte.

Equipo: trípode, regla, resorte, pesos de 100 g cada uno.

Teoría. Se entiende por deformación un cambio en el volumen o forma de un cuerpo bajo la acción de fuerzas externas. Cuando cambia la distancia entre las partículas de una sustancia (átomos, moléculas, iones), cambian las fuerzas de interacción entre ellas. A medida que aumenta la distancia, aumentan las fuerzas de atracción y, a medida que disminuye la distancia, las fuerzas de repulsión tienden a devolver el cuerpo a su estado original. Por lo tanto, las fuerzas elásticas son de naturaleza electromagnética. La fuerza elástica siempre se dirige hacia la posición de equilibrio y tiende a devolver el cuerpo a su estado original. La fuerza elástica es directamente proporcional al alargamiento absoluto del cuerpo.

Ley de Hooke: La fuerza elástica que surge de la deformación del cuerpo es directamente proporcional a su elongación (compresión) y se dirige en dirección opuesta al movimiento de las partículas del cuerpo durante la deformación. , F ex = kΔх , dondek- coeficiente

rigidez [k] = N/m,Δ X = Δ L - módulo de elongación del cuerpo.

El coeficiente de rigidez depende de la forma y tamaño del cuerpo,

así como del material. es numéricamente igual a la fuerza elástica

al alargar (comprimir) el cuerpo en 1 m.

El orden de la obra.

1. Fije el dinamómetro al trípode.

2. Mide la longitud original del resorte con una regla.L 0 .

3 . Suspender un peso de 100 g.

4. Mide la longitud del resorte deformado con una regla.l Determine el error de medición de longitud:ΔƖ= 0.5div*С 1 , dondeCon 1 – precio de división de línea.

5. Calcular el alargamiento de un resorte.Δх = Δ L = L - L 0 .

6. Sobre una carga que descansa relativa a un resorte actúan dos que se compensan entre sí.fuerzas: gravedad y elasticidadF t = F ex (ver imagen superior)

7. Calcular la fuerza elástica usando la fórmula, F ex = metro gramo . Determine el error al medir la fuerza: Δ F \u003d 0.5div * C 2 , dondeCon 2 – valor de división del dinamómetro.

8. Suspender un peso de 200 g y repetir el experimento según los puntos 4-6.

9. Suspender un peso de 300 g y repetir el experimento según los puntos 4-6.

10. Anota los resultados en una tabla.

11. Calcule la constante de resorte para cada medidaK = F ex / Δx y registrar estos valores en una tabla. determinar la mediaPara Casarse

12. Determinar el error de medición absoluto Δ a = ( Δ F / F ex + ΔƖ /l) * para Medido , donde Δ F – error de medición de fuerza,ΔƖ – error de medición de longitud.

13. Elija un sistema de coordenadas y construya un gráfico de la dependencia de la fuerza elásticaF ex de la extensión del resorte Δ L .

Tabla de dimensiones

n/p

longitud inicial,L 0, metro

longitud final,L, metro

Alargamiento absoluto ΔX 1 =Δ L = L – L 0, metro

fuerza de elasticidad,F ex, H

Coeficiente de rigidez, K, N/m

14. Hacer una conclusión. El coeficiente de rigidez del resorte obtenido como resultado de los experimentos se puede escribir:k = k Casarse Medido (cada estudiante tiene su propio coeficiente) ±Δ para (para todos un error diferente).

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Subtítulos de las diapositivas:

Trabajo de laboratorio "Medición de la rigidez de un resorte" Profesor de física GBOU escuela secundaria No. 145 del distrito de Kalinin San Petersburgo Karabashyan M.V.

compruebe la validez de la ley de Hooke para el resorte del dinamómetro y mida la rigidez de este resorte. Propósito del equipo de trabajo: conjunto "Mecánica" del conjunto L-micro: un trípode con un embrague y una abrazadera, un dinamómetro con una escala sellada, un juego de pesos de una masa conocida (50 g cada uno), una regla con divisiones milimétricas.

Preguntas preparatorias ¿Qué es la fuerza elástica? ¿Cómo calcular la fuerza elástica que surge en un resorte cuando se suspende de él una carga de masa m kg? ¿Qué es el alargamiento del cuerpo? ¿Cómo medir el alargamiento de un resorte cuando se suspende una carga de él? ¿Qué es la Ley de Hooke?

Precauciones de seguridad Tenga cuidado cuando trabaje con un resorte extendido. No deje caer ni arroje cargas.

Descripción del trabajo: De acuerdo con la ley de Hooke, el módulo F de la fuerza elástica y el módulo x del alargamiento del resorte están relacionados por la relación F = kx. Al medir F y x, puede encontrar el factor de rigidez k mediante la fórmula

En cada uno de los experimentos, la rigidez se determina a diferentes valores de la fuerza elástica y el alargamiento, es decir, las condiciones del experimento cambian. Por lo tanto, para encontrar el valor de rigidez promedio, no es posible calcular la media aritmética de los resultados de la medición. Usaremos un método gráfico para encontrar el valor promedio, que se puede aplicar en tales casos. Con base en los resultados de varios experimentos, construimos un gráfico de la dependencia del módulo de control de la fuerza elástica F en el módulo de alargamiento \ x \ . Al construir un gráfico basado en los resultados del experimento, los puntos experimentales pueden no estar en línea recta, lo que corresponde a la fórmula F yпp =k\x\ . Esto se debe a errores de medición. En este caso, el gráfico debe dibujarse de modo que aproximadamente el mismo número de puntos resulte estar en lados opuestos de la línea recta. Después de construir el gráfico, tome un punto en la línea recta (en la parte media del gráfico), determine a partir de él los valores de la fuerza elástica y el alargamiento correspondientes a este punto, y calcule la rigidez k. Será el valor medio deseado de la rigidez del resorte k cf.

1. Fije el extremo del resorte helicoidal al trípode (el otro extremo del resorte tiene un puntero de flecha y un gancho). 2. Al lado o detrás del resorte, instale y asegure una regla con divisiones milimétricas. 3. Marca y escribe la división de la regla contra la cual cae el puntero de resorte. 4. Cuelgue un peso de masa conocida del resorte y mida la extensión del resorte causada por él. 5. Al primer peso, agregue los pesos segundo, tercero, etc., registrando cada vez la extensión \ x \ del resorte. De acuerdo con los resultados de las mediciones, complete la tabla AVANCE DE TRABAJO:

Número de experimento m, kg mg, H x, m 1 0,1 2 0,2 ​​3 0,3 4 0,4

6. Dibuje los ejes de coordenadas x y F, seleccione una escala conveniente y trace los puntos experimentales obtenidos. 7. Evaluar (cualitativamente) la validez de la ley de Hooke para un resorte dado: son los puntos experimentales ubicados cerca de una recta que pasa por el origen. 8. Con base en los resultados de la medición, construya un gráfico de la dependencia de la fuerza elástica en el alargamiento y, usándolo, determine el valor promedio de la rigidez del resorte k cf. 9. Calcula el error relativo máximo con el que se encuentra el valor de k cp 10. Escribe tu conclusión.

Preguntas de control: ¿Cómo se llama la relación entre la fuerza de elasticidad y el alargamiento del resorte? El resorte del dinamómetro bajo la acción de una fuerza de 4N se alarga 5 mm. Determine el peso de la carga, bajo cuya acción este resorte se extiende 16 mm.