Бутархайг нийтлэг хуваагч руу хэрхэн зөв оруулах вэ. Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон багасгах (Москаленко М.В.). Бутархайг заасан хуваарьт хүртэл бууруулах дүрэм

Эхлээд би бутархай нэмэх, хасах догол мөрөнд нийтлэг хуваах аргуудыг оруулахыг хүссэн. Гэхдээ маш их мэдээлэл байсан бөгөөд түүний ач холбогдол маш их байдаг (эцэст нь нийтлэг хуваагч нь зөвхөн тоон бутархайд хамаарахгүй) тул энэ асуудлыг тусад нь судлах нь дээр.

Тэгэхээр бид өөр хуваарьтай хоёр бутархай байна гэж бодъё. Мөн бид хуваагч нь адилхан болохыг баталгаажуулахыг хүсч байна. Бутархайн үндсэн шинж чанар нь аврах ажилд ирдэг бөгөөд энэ нь иймэрхүү сонсогдож байгааг санаарай.

Хэрэв түүний хуваагч ба хуваагчийг тэгээс өөр тоогоор үржүүлбэл бутархай өөрчлөгдөхгүй.

Тиймээс, хэрэв та зөв хүчин зүйлүүдийг сонговол бутархайн хуваагч тэнцүү болно - энэ процессыг нийтлэг хуваалтын бууралт гэж нэрлэдэг. Мөн хуваагчийг "тэгшүүлэх" шаардлагатай тоонуудыг нэмэлт хүчин зүйл гэж нэрлэдэг.

Та яагаад бутархайг нийтлэг хуваагч руу авчрах хэрэгтэй байна вэ? Энд хэдхэн шалтгаан байна:

1. Өөр өөр хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах. Энэ үйлдлийг гүйцэтгэх өөр арга байхгүй;
2. Бутархайн харьцуулалт. Заримдаа нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэх нь энэ ажлыг илүү хялбар болгодог;
3. Хувьцааны болон хувь хэмжээний асуудлыг шийдвэрлэх. Үнэн хэрэгтээ хувь нь бутархайг агуулсан нийтлэг илэрхийлэл юм.

Үржүүлснээр бутархайн хуваагчийг тэнцүү болгодог тоог олох олон арга бий. Бид зөвхөн гурвыг нь авч үзэх болно - нарийн төвөгтэй байдал, тодорхой утгаараа үр ашгийг нэмэгдүүлэх дарааллаар.

Хөндлөн үржүүлэх

Хуваарилагчдыг тэгшлэх баталгаатай хамгийн хялбар бөгөөд найдвартай арга. Бид урагшлах болно: бид эхний бутархайг хоёр дахь бутархайн хуваагчаар, хоёр дахь хэсгийг эхнийх нь хуваагчаар үржүүлнэ. Үүний үр дүнд хоёр бутархайн хуваагч нь анхны хуваагчийн үржвэртэй тэнцүү болно. Үүнийг хар даа:

Хөрш бутархайн хуваагчдыг нэмэлт хүчин зүйл болгон авч үзье. Бид авах:

Тийм ээ, ийм энгийн. Хэрэв та дөнгөж бутархайг сурч эхэлж байгаа бол энэ аргыг ашиглах нь дээр - ингэснээр та олон алдаанаас өөрийгөө даатгуулж, үр дүнд хүрэх баталгаатай болно.

Энэ аргын цорын ганц дутагдал нь та маш их тоолох ёстой, учир нь хуваагч нь "хугацаанаас өмнө" үрждэг бөгөөд үр дүнд нь маш их тоо гарч ирдэг. Энэ бол найдвартай байдлын төлөөх үнэ юм.

Нийтлэг хуваагч арга

Энэ техник нь тооцооллыг ихээхэн багасгахад тусалдаг боловч харамсалтай нь энэ нь ховор хэрэглэгддэг. Арга нь дараах байдалтай байна.

1. Үргэлжлүүлэхээсээ өмнө (өөрөөр хэлбэл, хөндлөн огтлолын арга) хуваагчийг анхаарч үзээрэй. Магадгүй тэдний нэг нь (илүү том нь) нөгөөгөөр хуваагддаг.
2. Ийм хуваагдлын үр дүнд олж авсан тоо нь доод хуваагчтай бутархайн нэмэлт хүчин зүйл болно.
3. Энэ тохиолдолд том хуваагчтай бутархайг юугаар ч үржүүлэх шаардлагагүй - энэ бол хэмнэлт юм. Үүний зэрэгцээ алдаа гарах магадлал эрс багасдаг.

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

84: 21 = 4 гэдгийг анхаарна уу; 72: 12 = 6. Аль ч тохиолдолд нэг хуваагч нөгөөдөө үлдэгдэлгүй хуваагддаг тул нийтлэг хүчин зүйлийн аргыг хэрэглэнэ. Бидэнд байгаа:

Хоёрдахь бутархайг хэзээ ч юугаар ч үржүүлээгүй гэдгийг анхаарна уу. Үнэндээ бид тооцооллын хэмжээг хоёр дахин бууруулсан!

Дашрамд хэлэхэд, би энэ жишээн дээрх бутархайг тодорхой шалтгаанаар авсан. Хэрэв та сонирхож байвал тэдгээрийг хөндлөн тоолж үзээрэй. Багасгасны дараа хариултууд ижил байх болно, гэхдээ илүү их ажил байх болно.

Энэ нь нийтлэг хуваагч аргын хүч чадал боловч дахин хэлье, хуваагчийн аль нэг нь нөгөөдөө үлдэгдэлгүй хуваагдах үед л хэрэглэж болно. Энэ нь хангалттай ховор.

Хамгийн бага нийтлэг олон арга

Бутархайг нийтлэг хуваагч руу авчрахдаа бид үндсэндээ хуваагч бүрт хуваагдах тоог олохыг хичээдэг. Дараа нь бид хоёр бутархайн хуваагчийг энэ тоонд хүргэдэг.

Ийм тоо маш олон байдаг бөгөөд тэдгээрийн хамгийн бага нь "загалмайн" аргад тооцсон тул анхны бутархайн хуваагчийн шууд үржвэртэй тэнцүү байх албагүй.

Жишээлбэл, 8 ба 12 хуваарийн хувьд 24 тоо нь нэлээд тохиромжтой, учир нь 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Энэ тоо нь 8 12 = 96 бүтээгдэхүүнээс хамаагүй бага юм.

Хуваагч тус бүрд хуваагддаг хамгийн бага тоог тэдгээрийн хамгийн бага нийтлэг үржвэр (LCM) гэнэ.

Тэмдэглэгээ: a ба b-ийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг LCM (a; b) гэж тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, LCM (16; 24) = 48; LCM (8; 12) = 24.

Хэрэв та ийм тоог олж чадвал тооцооллын нийт хэмжээ хамгийн бага байх болно. Жишээнүүдийг харна уу:

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

234 = 117 · 2 гэдгийг анхаарна уу; 351 = 117 3. 2 ба 3-р хүчин зүйлүүд нь харьцангуй анхдагч (1-ээс өөр нийтлэг хүчин зүйл байхгүй), 117 хүчин зүйл нь нийтлэг байдаг. Тиймээс LCM (234; 351) = 117 · 2 · 3 = 702.

Үүний нэгэн адил, 15 = 5 · 3; 20 = 5 4. 3 ба 4-р хүчин зүйлүүд нь харьцангуй энгийн, 5-р хүчин зүйл нь нийтлэг байдаг. Тиймээс LCM (15; 20) = 5 3 4 = 60.

Одоо бид бутархайг нийтлэг хуваагч руу авчирдаг:

Анхны хуваагчийг факторинг хийхэд хэр тустай байсныг анхаарна уу:

1. Ижил хүчин зүйлсийг олж мэдээд бид тэр даруй хамгийн бага нийтлэг үржвэрт хүрсэн бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө энгийн асуудал юм;
2. Үүссэн өргөтгөлөөс та бутархай тус бүрт ямар хүчин зүйл "дутуу" байгааг олж мэдэх боломжтой. Жишээлбэл, 234 3 = 702, тиймээс эхний бутархайн хувьд нэмэлт хүчин зүйл нь 3 байна.

Хамгийн бага нийтлэг олон арга нь асар их ашиг хэрхэн өгөхийг тооцоолохын тулд хөндлөн огтлолын аргыг ашиглан ижил жишээнүүдийг тооцоолж үзээрэй. Мэдээжийн хэрэг тооцоолуургүйгээр. Үүний дараа тайлбар хийх нь илүүц байх болно гэж бодож байна.

Ийм нарийн төвөгтэй фракцууд бодит жишээнүүдэд байхгүй болно гэж бүү бодоорой. Тэд байнга уулздаг бөгөөд дээрх ажлууд нь хязгаар биш юм!

Ганц асуудал бол яг энэ ҮОХ-г яаж олох вэ гэдэг л асуудал. Заримдаа бүх зүйл хэдхэн секундын дотор, шууд утгаараа "нүдээр" олддог боловч бүхэлдээ энэ нь тусдаа авч үзэх шаардлагатай нарийн төвөгтэй тооцооллын асуудал юм. Бид энд энэ талаар хөндөхгүй.

Энэ материалд бид бутархайг шинэ хуваагч руу хэрхэн зөв бууруулах, нэмэлт хүчин зүйл гэж юу болох, түүнийг хэрхэн олох талаар дүн шинжилгээ хийх болно. Үүний дараа бид бутархайг шинэ хуваагч болгон бууруулах үндсэн дүрмийг томъёолж, асуудлын жишээгээр тайлбарлах болно.

Бутархайг өөр хуваагч болгон багасгах тухай ойлголт

Бутархайн үндсэн шинж чанарыг эргэн санацгаая. Түүний хэлснээр, энгийн бутархай a b (энд a ба b нь дурын тоо) нь түүнтэй тэнцүү хязгааргүй тооны бутархайтай байдаг. Ийм бутархайг тоологч ба хуваагчийг ижил тоогоор m (байгалийн) үржүүлснээр олж авч болно. Өөрөөр хэлбэл, бүгд энгийн бутархайөөр төрлийн а · м б · м-ээр сольж болно. Энэ нь анхны утгыг хүссэн хуваагчтай бутархай болгон бууруулах явдал юм.

Бутархайг ямар ч натурал тоогоор үржүүлэх замаар өөр хуваагч болгон бууруулж болно. Гол нөхцөл нь үржүүлэгч нь бутархайн хоёр хэсэгт ижил байх ёстой. Үүний үр дүнд та анхныхтай тэнцэх бутархайг авна.

Үүнийг жишээгээр тайлбарлая.

Жишээ 1

11 25 бутархайг шинэ хуваагч болгон бууруул.

Шийдэл

Дурын натурал 4 тоог аваад анхны бутархайн хоёр талыг түүгээр үржүүл. Бид: 11 4 = 44, 25 4 = 100 гэж үздэг. Үр дүн нь 44 100 бутархай юм.

Бүх тооцоог дараах байдлаар бичиж болно: 11 25 = 11 4 25 4 = 44 100

Аливаа бутархайг асар олон тооны өөр өөр хуваагч болгон бууруулж болох нь харагдаж байна. Дөрөвийн оронд бид өөр натурал тоог аваад анхныхтай тэнцэх өөр бутархай авч болно.

Гэхдээ ямар ч тоо шинэ бутархайн хуваагч болж чадахгүй. Тэгэхээр a b-ийн хувьд хуваагч нь зөвхөн b-ийн үржвэр болох b · m тоог агуулж болно. Хуваалтын үндсэн ойлголтуудыг санаарай - үржвэр ба хуваагч. Хэрэв тоо нь b-ийн үржвэр биш, харин шинэ бутархайг хуваагч байж болохгүй. Асуудлыг шийдэх жишээгээр бодлоо тайлбарлая.

Жишээ 2

5 9 бутархайг 54 ба 21 хуваагч руу багасгах боломжтой эсэхийг тооцоол.

Шийдэл

54 нь есөн үржвэр бөгөөд энэ нь шинэ бутархайн хуваагч (өөрөөр хэлбэл 54-ийг 9-д хувааж болно). Ийм бууруулах боломжтой гэсэн үг. Мөн бид 21-ийг 9-д хувааж чадахгүй тул энэ үйлдлийг энэ бутархайд хийх боломжгүй.

Нэмэлт үржүүлэгчийн тухай ойлголт

Нэмэлт хүчин зүйл гэж юу болохыг томъёолъё.

Тодорхойлолт 1

Нэмэлт үржүүлэгчЭнэ нь бутархайн хоёр талыг үржүүлж шинэ хуваагч руу авчрах натурал тоо юм.

Тэдгээр. Бид энэ үйлдлийг бутархай дээр гүйцэтгэхдээ түүнд нэмэлт хүчин зүйл авдаг. Жишээлбэл, 7 10 бутархайг 21 30 хэлбэрт оруулахын тулд 3-ын нэмэлт хүчин зүйл хэрэгтэй болно. Мөн та үржүүлэгч 5-ыг ашиглан 3 8-аас 15 40 бутархайг авч болно.

Үүний дагуу, хэрэв бид бутархайг багасгах шаардлагатай хуваагчийг мэддэг бол түүнд нэмэлт хүчин зүйлийг тооцож болно. Үүнийг хэрхэн хийхийг харцгаая.

Бидэнд a b бутархай байгаа бөгөөд үүнийг зарим хуваарь c болгон бууруулж болно; m нэмэлт хүчин зүйлийг тооцоолох. Бид анхны бутархайн хуваагчийг м-ээр үржүүлэх хэрэгтэй. Бид b m-ийг авах ба асуудлын илэрхийллээр b m = c. Үржүүлэх, хуваах нь ямар холбоотой болохыг санацгаая. Энэ холболт нь дараах дүгнэлтийг бидэнд хэлэх болно: нэмэлт хүчин зүйл нь c-г b-д хуваах коэффициентээс өөр юу ч биш, өөрөөр хэлбэл m = c: b.

Тиймээс нэмэлт хүчин зүйлийг олохын тулд шаардлагатай хуваагчийг эх хувьтай нь хуваах хэрэгтэй.

Жишээ 3

17 4 бутархайг 124 хуваагч болгон бууруулсан нэмэлт хүчин зүйлийг ол.

Шийдэл

Дээрх дүрмийг ашигласнаар бид 124-ийг анхны бутархайн хуваагч буюу дөрөвт хуваана.

Бид тоолж байна: 124: 4 = 31.

Бутархайг нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэхэд ийм төрлийн тооцоо ихэвчлэн шаардлагатай байдаг.

Бутархайг заасан хуваарьт хүртэл бууруулах дүрэм

Бутархайг заасан хуваарьт хүртэл бууруулж болох үндсэн дүрмийн тодорхойлолт руу шилжье. Тэгэхээр,

Тодорхойлолт 2

Бутархайг заасан хуваарьт хүртэл багасгахын тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

1. нэмэлт хүчин зүйлийг тодорхойлох;
2. түүгээр анхны бутархайн хүртэгч ба хуваагчийг хоёуланг нь үржүүлнэ.

Энэ дүрмийг практикт хэрхэн хэрэгжүүлэх вэ? Асуудлыг шийдэх жишээг хэлье.

Жишээ 4

7 16 бутархайг 336 хуваагч руу хийнэ.

Шийдэл

Нэмэлт хүчин зүйлийг тооцоолж эхэлцгээе. Хуваацгаая: 336: 16 = 21.

Бид хүлээн авсан хариултыг анхны бутархайн хоёр талд үржүүлнэ: 7 16 = 7 21 16 21 = 147 336. Тиймээс бид анхны бутархайг хүссэн хуваагч 336 руу авчирсан.

Хариулт: 7 16 = 147 336.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг сонгоод Ctrl + Enter дарна уу

Нийтлэг хуваагчийг багасгах схем

1. Бутархайн хуваагчийн хувьд хамгийн бага нийтлэг үржвэр нь юу болохыг тодорхойлох шаардлагатай. Хэрэв та холимог эсвэл бүхэл тоотой харьцаж байгаа бол эхлээд үүнийг бутархай болгож, дараа нь хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг тодорхойлох хэрэгтэй. Бүхэл тоог бутархай болгон хувиргахын тулд тоог өөрөө тоологч хэсэгт, нэгийг хуваагч хэсэгт бичих хэрэгтэй. Жишээлбэл, 5-ын тоо нь бутархай нь дараах байдалтай байна: 5/1. Холимог тоог бутархай болгохын тулд бүхэл тоог хуваагчаар үржүүлээд, тоологчийг нэмэх хэрэгтэй. Жишээ нь: 8 бүхэл тоо ба бутархай 3/5 = 8x5 + 3/5 = 43/5.
2. Үүний дараа нэмэлт хүчин зүйлийг олох шаардлагатай бөгөөд энэ нь NOZ-ийг бутархай тус бүрийн хуваагчаар хуваах замаар тодорхойлогддог.
3. Сүүлийн алхам бол бутархайг нэмэлт хүчин зүйлээр үржүүлэх явдал юм.

Нийтлэг хуваагч руу хөрвүүлэх нь зөвхөн нэмэх, хасах үйлдэл биш гэдгийг санах нь чухал. Хэд хэдэн бутархайг өөр өөр хуваагчтай харьцуулахын тулд эхлээд тэдгээрийн тус бүрийг нийтлэг хуваагч руу авчрах ёстой.

Бутархайн нийтлэг хуваагч

Бутархайг нийтлэг хуваагч руу хэрхэн хүргэхийг ойлгохын тулд бутархайн зарим шинж чанарыг ойлгох шаардлагатай. Тиймээс ХӨС-ийг бууруулахад ашигладаг чухал шинж чанар бол бутархайн тэгш байдал юм. Өөрөөр хэлбэл бутархайн хуваагч ба хуваагчийг тоогоор үржүүлбэл өмнөхтэй тэнцүү бутархай болно. Дараах жишээг жишээ болгон авч үзье. 5/9 ба 5/6 бутархайг хамгийн бага нийтлэг хуваарьт хүргэхийн тулд та дараах зүйлийг хийх хэрэгтэй.

1. Эхлээд хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг ол. Энэ тохиолдолд 9 ба 6 дугаарын хувьд LCM нь 18 болно.
2. Бутархай тус бүрийн нэмэлт хүчин зүйлийг тодорхойлно. Үүнийг дараах байдлаар хийнэ. Бид LCM-ийг бутархай тус бүрийн хуваарьт хувааж, үр дүнд нь 18: 9 = 2, 18: 6 = 3. Эдгээр тоо нь нэмэлт хүчин зүйл болно.
3. Бид NOZ-д хоёр фракцыг авчирдаг. Бутархайг тоогоор үржүүлэхдээ тоо болон хуваагчийг хоёуланг нь үржүүлэх хэрэгтэй. 5/9-ийн бутархайг 2-ын нэмэлт хүчин зүйлээр үржүүлж, үүнтэй тэнцүү бутархай - 10/18 болно. Бид хоёр дахь бутархайтай ижил зүйлийг хийдэг: 5/6-г 3-аар үржүүлснээр 15/18 болно.

Дээрх жишээнээс харахад хоёр бутархайг хамгийн бага нийтлэг хуваагч болгон бууруулсан байна. Эцэст нь нийтлэг хуваагчийг хэрхэн олохыг мэдэхийн тулд та бутархайн өөр шинж чанарыг эзэмших хэрэгтэй. Энэ нь бутархайн хуваагч ба хуваагчийг ижил тоогоор цуцалж болох бөгөөд үүнийг нийтлэг хуваагч гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 12/30-ыг нийтлэг хүчин зүйл болох 6-д хуваах замаар 2/5 болгож бууруулж болно.

Энэ хичээлээр бид бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруулж, энэ сэдвээр бодлого бодох болно. Нийтлэг хуваагч ба нэмэлт хүчин зүйлийн тухай ойлголтод тодорхойлолт өгье, харилцан анхны тоонуудын талаар санаарай. Хамгийн бага нийтлэг хуваагч (LCM) гэсэн ойлголтыг тодорхойлж, түүнийг олохын тулд хэд хэдэн асуудлыг шийдье.

Сэдэв: Өөр өөр хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах арга

Хичээл: Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон хувиргах

Давталт. Бутархайн үндсэн шинж чанар.

Бутархайн хуваагч ба хуваагчийг ижил натурал тоогоор үржүүлж эсвэл хуваавал тэнцүү бутархай болно.

Жишээлбэл, бутархайн хуваагч ба хуваагчийг 2-т хувааж болно. Бид бутархайг авдаг. Энэ үйлдлийг бутархай бууруулах гэж нэрлэдэг. Та мөн бутархайн хуваагч болон хуваагчийг 2-оор үржүүлж урвуу хувиргалтыг хийж болно. Энэ тохиолдолд бид бутархайг шинэ хуваагч болгон бууруулсан гэж тэд хэлдэг. 2-ын тоог нэмэлт хүчин зүйл гэж нэрлэдэг.

Гаралт.Бутархайг өгөгдсөн бутархайн хуваагчийн үржвэр болгон бууруулж болно. Бутархайг шинэ хуваарьт оруулахын тулд түүний хуваагч болон хуваагчийг нэмэлт хүчин зүйлээр үржүүлнэ.

1. Бутархайг 35 хуваагч руу ав.

35 нь 7-ын үржвэр, өөрөөр хэлбэл 35 нь 7-д үлдэгдэлгүй хуваагдана. Энэ нь энэ өөрчлөлтийг хийх боломжтой гэсэн үг юм. Нэмэлт хүчин зүйлийг олъё. Үүнийг хийхийн тулд 35-ыг 7-д хуваана. Бид 5-ыг авна. Анхны бутархайн хүртэгч ба хуваагчийг 5-аар үржүүлнэ.

2. Бутархайг 18 хуваагч руу ав.

Нэмэлт хүчин зүйлийг олъё. Үүнийг хийхийн тулд бид шинэ хуваагчийг эх хувиар нь хуваана. Бид 3-ыг авна. Энэ бутархайн хүртэгч ба хуваагчийг 3-аар үржүүл.

3. Бутархайг 60 хуваагч руу ав.

60-ыг 15-д хувааснаар бид нэмэлт үржүүлэгчийг авна. Энэ нь 4. Тоологч ба хуваагчийг 4-өөр үржүүл.

4. Бутархайг хуваагч 24 хүртэл бууруул

Энгийн тохиолдолд шинэ хуваагч руу буулгах нь оюун ухаанд хийгддэг. Зөвхөн баруун ба анхны бутархайн дээр хаалтны гадна нэмэлт үржүүлэгчийг зааж өгөхийг зөвшөөрнө.

Бутархайг 15, бутархайг 15 болтол бууруулж болно. Бутархайн нийтлэг хуваарь нь 15 байна.

Бутархайн нийтлэг хуваагч нь хуваагчийн аль ч нийтлэг үржвэр байж болно. Энгийн болгох үүднээс бутархай нь хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг гаргадаг. Энэ нь эдгээр бутархайн хуваагчдын хамгийн бага нийтлэг үржвэртэй тэнцүү байна.

Жишээ. Бутархайн хамгийн бага нийтлэг хуваагч хүртэл бууруулна уу.

Эхлээд эдгээр бутархайн хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг ол. Энэ тоо 12. Эхний болон хоёр дахь бутархайн нэмэлт хүчин зүйлийг олъё. Үүнийг хийхийн тулд 12-ыг 4 ба 6-д хуваана. Гурав нь эхний бутархайн нэмэлт хүчин зүйл, хоёр дахь нь хоёр байна. Бутархайг хуваагч 12 хүртэл бууруулъя.

Бид бутархайг нийтлэг хуваагч руу авчирсан, өөрөөр хэлбэл, ижил хуваагчтай тэнцүү бутархайг олсон.

Дүрэм.Бутархайг хамгийн бага нийтлэг хуваарьт хүргэхийн тулд танд хэрэгтэй

Нэгдүгээрт, эдгээр бутархайн хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг ол, энэ нь тэдний хамгийн бага нийтлэг хуваагч байх болно;

Хоёрдугаарт, хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг эдгээр бутархайн хуваагчдад хуваана, өөрөөр хэлбэл бутархай тус бүрт нэмэлт хүчин зүйлийг ол.

Гуравдугаарт, бутархай тус бүрийн хүртэгч ба хуваагчийг нэмэлт хүчин зүйлээр үржүүлнэ.

a) Бутархай ба нийтлэг хуваагч руу багасгах.

Хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь 12. Эхний бутархайн нэмэлт хүчин зүйл нь 4, хоёр дахь нь 3. Бутархайг 24-т авчир.

б) Бутархай ба нийтлэг хуваарийг багасгах.

Хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь 45. 45-ыг 9-ийг 15-д хуваахад тус бүр 5 ба 3 гарна.Бутархайг 45-д авчир.

в) Бутархай ба нийтлэг хуваарийг багасгах.

Нийтлэг хуваагч нь 24. Нэмэлт хүчин зүйлүүд нь 2 ба 3 байна.

Заримдаа эдгээр бутархайн хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг амаар олоход хэцүү байдаг. Дараа нь нийтлэг хуваагч болон нэмэлт хүчин зүйлийг анхны үржвэрлэх аргыг ашиглан олно.

Бутархай ба нийтлэг хуваагч руу багасга.

60 ба 168 тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон хуваацгаа. 60-ын задралыг бичээд хоёр дахь задралаас дутуу байгаа 2 ба 7-г нэмье. 60-ыг 14-өөр үржүүлбэл 840-ийн нийтлэг хуваагч гарна.Эхний бутархайн нөхөх хүчин 14. Хоёрдахь бутархайн нөхөх хүчин зүйл 5. Бутархайг 840-ийн нийтлэг хуваагч болтол бууруул.

Ном зүй

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. болон бусад Математик 6. - М .: Мнемосина, 2012.

2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математикийн 6-р анги. - Гимнази, 2006 он.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Математикийн сурах бичгийн хуудасны ард. - Боловсрол, 1989 он.

4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. 5-6-р ангийн математикийн хичээлийн даалгавар. - ZSH MEPhI, 2011 он.

5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математик 5-6. MEPhI захидал харилцааны сургуулийн 6-р ангийн сурагчдад зориулсан гарын авлага. - ZSH MEPhI, 2011 он.

6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О. болон бусад.Математик: Ерөнхий боловсролын сургуулийн 5-6-р ангийн сурах бичиг-ярилцагч. Математикийн багшийн номын сан. - Боловсрол, 1989 он.

Та 1.2-т заасан номуудыг татаж авах боломжтой. энэ хичээлээс.

Гэрийн даалгавар

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. нар Математик 6. - М.: Мнемосина, 2012. (холбоос 1.2-ыг үзнэ үү)

Гэрийн даалгавар: # 297, # 298, # 300.

Бусад даалгавар: # 270, # 290