Vadinami dideli skaičiai. Į esė rinkinį neįtraukta. milijardas yra daug

Kartais su matematika nesusiję žmonės susimąsto: koks yra didžiausias skaičius? Viena vertus, atsakymas akivaizdus – begalybė. Skylės netgi paaiškins, kad „plius begalybė“ arba „+∞“ matematikų žymėjime. Tačiau šis atsakymas neįtikins labiausiai ėsdinančiųjų, juolab kad tai ne natūralusis skaičius, o matematinė abstrakcija. Tačiau gerai supratę problemą, jie gali atverti įdomią problemą.

Iš tiesų, šiuo atveju nėra dydžio apribojimų, tačiau yra riba žmogaus fantazijai. Kiekvienas skaičius turi pavadinimą: dešimt, šimtas, milijardas, sekstilijonas ir pan. Bet kur baigiasi žmonių fantazijos?

Negalima painioti su „Google Corporation“ prekės ženklu, nors jie turi bendrą kilmę. Šis skaičius parašytas kaip 10100, ty vienas, po kurio seka šimto nulių uodega. Sunku tai įsivaizduoti, bet jis buvo aktyviai naudojamas matematikoje.

Juokinga, ką sugalvojo jo vaikas – matematiko Edvardo Kasnerio sūnėnas. 1938 metais mano dėdė jaunesnius giminaičius linksmino ginčais dėl labai didelio skaičiaus. Vaiko pasipiktinimui paaiškėjo, kad toks nuostabus skaičius neturi vardo, ir jis pateikė savo versiją. Vėliau mano dėdė jį įdėjo į vieną iš savo knygų, ir terminas įstrigo.

Teoriškai googolis yra natūralusis skaičius, nes jį galima naudoti skaičiuojant. Tik vargu ar kam užteks kantrybės suskaičiuoti iki galo. Todėl tik teoriškai.

Kalbant apie įmonės „Google“ pavadinimą, tada įsivėlė dažna klaida. Pirmasis investuotojas ir vienas iš įkūrėjų, rašydami čekį, skubėjo ir pasigedo raidės „O“, tačiau norint ją išgryninti, įmonė turėjo būti įregistruota tokia rašyba.

Googolplex

Šis skaičius yra googolio darinys, bet žymiai didesnis už jį. Priešdėlis „plex“ reiškia dešimties padidinimą iki bazinio skaičiaus laipsnio, taigi gulopleksas yra 10 iki 10 laipsnio iki 100 arba 101 000.

Gautas skaičius viršija dalelių skaičių stebimoje visatoje, kuris įvertintas maždaug 1080 laipsnių. Tačiau tai nesutrukdė mokslininkams padidinti skaičių tiesiog pridedant prie jo priešdėlį „plex“: googolplex, googolplexplex ir pan. O ypač iškrypusiems matematikams jie sugalvojo galimybę padidinti be nesibaigiančio priešdėlio „plex“ kartojimo – tiesiog prieš jį sudėjo graikiškus skaičius: tetra (keturi), penta (penki) ir taip toliau, iki deka (dešimties). ). Paskutinis variantas skamba kaip googoldekapleksas ir reiškia dešimteriopus kumuliacinį skaičiaus 10 padidinimo iki pagrindo laipsnio pakartojimą. Svarbiausia neįsivaizduoti rezultato. Jūs vis tiek negalėsite to suvokti, bet lengva gauti traumą psichikai.

48-asis Merseno numeris

Pagrindiniai veikėjai: Kuperis, jo kompiuteris ir naujas pirminis skaičius

Palyginti neseniai, maždaug prieš metus, buvo galima atrasti kitą, 48-ąjį Merseno numerį. Ant Šis momentas tai didžiausias pirminis skaičius pasaulyje. Prisiminkite, kad pirminiai skaičiai yra tie, kurie be liekanos dalijasi tik iš 1 ir savęs. Paprasčiausi pavyzdžiai yra 3, 5, 7, 11, 13, 17 ir pan. Bėda ta, kad kuo toliau į laukinę gamtą, tuo rečiau tokie skaičiai pasitaiko. Bet tuo vertingesnis yra kiekvieno kito atradimas. Pavyzdžiui, naujas pirminis skaičius susideda iš 17 425 170 skaitmenų, jei jis pavaizduotas mums žinomos dešimtainės skaičių sistemos forma. Ankstesnėje buvo apie 12 milijonų simbolių.

Jį atrado amerikiečių matematikas Curtisas Cooperis, jau trečią kartą pradžiuginęs matematikų bendruomenę tokiu rekordu. Vien norint patikrinti jo rezultatą ir įrodyti, kad šis skaičius tikrai yra pagrindinis, jo asmeniniam kompiuteriui prireikė 39 dienų.

Taip Grahamo skaičius užrašomas Knutho rodyklės užrašu. Kaip tai iššifruoti, sunku pasakyti neturint viso Aukštasis išsilavinimas teorinėje matematikoje. Taip pat neįmanoma jo užrašyti tokia dešimtaine forma, prie kurios esame įpratę: stebima Visata tiesiog nepajėgi jo sutalpinti. Tvoros laipsnis į laipsnį, kaip ir googolplexes atveju, taip pat nėra pasirinkimas.

Gera formulė, bet nesuprantama

Tad kam mums reikalingas šis, atrodytų, nenaudingas skaičius? Pirma, smalsuoliams jis buvo įtrauktas į Gineso rekordų knygą, ir tai jau yra daug. Antra, jis buvo naudojamas išspręsti problemą, kuri yra Ramsey problemos dalis, kuri taip pat yra nesuprantama, bet skamba rimtai. Trečia, šis skaičius yra pripažintas didžiausiu kada nors naudotu matematikoje, o ne juokelių įrodymuose ar intelektualūs žaidimai, bet išspręsti labai specifinę matematinę problemą.

Dėmesio! Toliau pateikta informacija yra pavojinga jūsų psichinei sveikatai! Skaitydami jį prisiimate atsakomybę už visas pasekmes!

Tiems, kurie nori išbandyti savo protą ir pamedituoti apie Greimo skaičių, galime pabandyti jį paaiškinti (bet tik pabandyti).

Įsivaizduokite 33. Tai gana paprasta – gausite 3*3*3=27. O jei dabar padidintume tris iki šio skaičiaus? Pasirodo, nuo 3 3 iki 3 laipsnio arba 3 27. Dešimtainiu žymėjimu tai lygu 7 625 597 484 987. Daug, bet kol kas tai galima suprasti.

Knutho rodyklės žymėjime šis skaičius gali būti rodomas kiek paprasčiau – 33. Bet jei pridėsite tik vieną rodyklę, bus sunkiau: 33, o tai reiškia 33 laipsniu 33 arba laipsnio žymėjimu. Išplėtus iki dešimtainio žymėjimo, gauname 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987 . Ar vis dar sugebi sekti mintį?

Kitas veiksmas: 33= 33 33 . Tai yra, jums reikia apskaičiuoti šį laukinį skaičių pagal ankstesnį veiksmą ir padidinti jį iki tos pačios galios.

Ir 33 yra tik pirmasis iš 64 Greimo skaičiaus narių. Norėdami gauti antrą, turite apskaičiuoti šios įnirtingos formulės rezultatą ir pakeisti atitinkamą skaičių rodyklių į 3(...)3 schemą. Ir taip toliau, dar 63 kartus.

Įdomu, ar kas nors be jo ir dar keliolikos supermatematikų sugebės patekti bent į sekos vidurį ir tuo pačiu neišprotėti?

Ar tu ką nors supratai? Mes nesame. Bet koks jaudulys!

Kodėl reikia didžiausių skaičių? Pasauliečiui sunku tai suprasti ir suvokti. Tačiau keli specialistai su jų pagalba gali pristatyti gyventojams naujus technologinius žaislus: telefonus, kompiuterius, planšetinius kompiuterius. Miestiečiai taip pat negali suprasti, kaip jie veikia, bet mielai naudoja juos savo pramogoms. Ir visi laimingi: miestiečiai gauna žaislus, „supernerdai“ – galimybę ilgai žaisti savo proto žaidimus.

Be abejo, vaikystėje jus kankino klausimas, koks yra didžiausias skaičius, ir tikriausiai šiuo kvailu klausimu kankinote beveik visus. Sužinoję skaičių vieną milijoną, jie tikriausiai dar paklausė, ar yra skaičius didesnis nei milijonas. Milijardas? Ir daugiau nei milijardas? Trilijonas? Ir daugiau nei trilijonas? Galbūt buvo kažkas protingo, kuris jums paaiškino, kad klausimas kvailas, nes prie didžiausio skaičiaus pakanka pridėti vieną, o pasirodo, kad jis niekada nebuvo didžiausias, nes yra dar didesnių skaičių.

Užduokime klausimą kiek konkrečiau: Koks yra didžiausias skaičius, turintis savo pavadinimą? Laimei, dabar yra internetas ir jūs galite juos supainioti su kantriomis paieškos sistemomis, kurios nepavadins šių klausimų idiotiškais ;-).

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai statomi taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstantis (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -milijonas (žr. lentelę). Taigi gaunami skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra - milijardas. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje ateina trilijonas, o tik po to kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t.t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame anglų kalba ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir naudodami formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi - milijardas.

Tik skaičius milijardas (10 9) perėjo iš anglų sistemos į rusų kalbą, kurią vis dėlto teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais žodis trilijonas vartojamas ir rusiškai (patys tuo įsitikinsite paleidę paiešką Google ar Yandex) ir reiškia, matyt, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, rašomų naudojant lotyniškus priešdėlius amerikietiškoje ar angliškoje sistemoje, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai numeriai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau pakalbėsiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo lotyniškais skaitmenimis. Atrodytų, kad jie gali rašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Taigi, dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas yra decilionas? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti vardai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau paminėtų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintillion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. proc- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio savų skaičių pavadinimų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, paskambino milijonas (1 000 000) romėnų centena milia y. dešimt šimtų tūkstančių. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal panašią sistemą didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą, gauti negalima! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Galiausiai, pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tiesa, šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad plačiai vartojamas žodis „miriadai“, o tai reiškia ne tam tikrą. iš viso skaičius, bet nesuskaičiuojamas, nesuskaičiuojamas skaičius dalykų. Manoma, kad žodis myriad (anglų myriad) atėjo į Europos kalbas iš senovės Egipto.

googol(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas su šimtu nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 metais žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo gerai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., yra keletas asankhiya(iš kinų kalbos asentzi- neapskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex(Anglų) googolplex) - skaičius, kurį taip pat sugalvojo Kasneris su savo sūnėnu ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra, 10 10 100. Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (devynerių metų daktaro Kasnerio sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, ir todėl taip pat tikras, kad jis turėjo turėti pavadinimą. Tuo pat metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex“. „Googolplex“ yra daug didesnis nei „googol“, bet vis tiek yra baigtinis, kaip greitai pastebėjo pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Net didesnį už googolplex skaičių, Skeweso skaičių pasiūlė Skewesas 1933 m. (Skewes. J. Londono matematika. soc.8 , 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano spėjimą apie pirminius. Tai reiškia e tiek, kiek e tiek, kiek e iki 79 laipsnio, tai yra, e e e 79. Vėliau Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematika. Comput.48 , 323-328, 1987) sumažino Skewes skaičių iki e e 27/4, kuris yra maždaug lygus 8,185 10 370. Akivaizdu, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, kitaip tektų priminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e, Avogadro skaičių ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skewes skaičius, kuris matematikoje žymimas Sk 2 , kuris yra net didesnis už pirmąjį Skewes skaičių (Sk 1). Antrasis Skuse numeris, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, iki kurio galioja Riemann hipotezė. Sk 2 yra lygus 10 10 10 10 3 , tai yra 10 10 10 1000 .

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris iš skaičių yra didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant labai dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, jūs galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, koks puslapis! Jie net netilps į visos visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, uždavęs šią problemą, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhauso užrašą (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Steinhouse'as pasiūlė viduje įrašyti didelius skaičius geometrines figūras- trikampis, kvadratas ir apskritimas:

Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o žymėjimą, kurį ribojo tai, kad prireikus rašyti skaičius, daug didesnius nei megistonas, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nenubrėžiant sudėtingų modelių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė pavadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog kaip Mozeris.

Tačiau Mozeris nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniame įrodyme, yra ribinė vertė, žinoma kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertį Ramsey teorijoje. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knuth užrašu, negali būti išverstas į Mozerio užrašą. Todėl ši sistema taip pat turės būti paaiškinta. Iš esmės jame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

AT bendras vaizdas atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

1. G 1 = 3..3, kur superlaipsnio rodyklių skaičius yra 33.
2. G 2 = ..3, kur viršlaipsnio rodyklių skaičius lygus G 1 .
3. G 3 = ..3, kur viršlaipsnio rodyklių skaičius lygus G 2 .
4. G 63 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius yra G 62 .

Pradėta vadinti numeriu G 63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Ir štai Greimo skaičius yra didesnis už Mozerio skaičių.

P.S. Norėdamas atnešti didelės naudos visai žmonijai ir išgarsėti šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama Arkanoplex ir jis lygus skaičiui G G . Įsiminkite jį ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama Arkanoplex

Papildymas: Paaiškėjo, kad rašydamas tekstą autorius padarė keletą klaidų. Jo papildymai:

1. Iš karto padariau kelias klaidas, tik paminėjau Avogadro numerį. Pirma, keli žmonės man atkreipė dėmesį, kad 6,022 10 23 iš tikrųjų yra pats natūraliausias skaičius. Antra, yra nuomonė ir man atrodo teisinga, kad Avogadro skaičius nėra skaičius tikrąja matematine to žodžio prasme, nes jis priklauso nuo vienetų sistemos. Dabar jis išreiškiamas "mol -1", bet jei jis išreiškiamas, pavyzdžiui, apgamais ar dar kažkuo, tada jis bus išreikštas visiškai kitokiu skaičiumi, tačiau jis visai nenustos būti Avogadro skaičiumi.
2. rsokolovas radau dar vieną mano klaidą: Riemano hipotezės atveju įvedamas antrasis Skewes skaičius nešviesus.
3. dnaerror , drw ir gyvate atkreipė mano dėmesį į tai, kad senovės slavai taip pat davė savo vardus skaičiams ir nėra gerai apie juos pamiršti. Taigi, čia yra senų rusiškų skaičių pavadinimų sąrašas:
   10 000 - tamsa
   100 000 – legionas
   1 000 000 - leodras
   10 000 000 – varnas arba varnas
   100 000 000 - denis
   Įdomu tai, kad senovės slavai taip pat mėgo didelius skaičius, jie mokėjo suskaičiuoti iki milijardo. Be to, jie tokią sąskaitą pavadino „maža sąskaita“. Kai kuriuose rankraščiuose autoriai laikė ir „didžiuoju grafu“, kuris pasiekė skaičių 10 50 . Apie skaičius, didesnius nei 10 50, buvo pasakyta: „Ir daugiau nei tai, kad suprastų žmogaus protas“. „Mažojoje sąskaitoje“ naudojami pavadinimai buvo perkelti į „didžiąją sąskaitą“, tačiau su kita reikšme. Taigi, tamsa reiškė nebe 10 000, o milijoną, legionas – tų (milijonų milijonų) tamsa; leodrus - legionų legionas (nuo 10 iki 24 laipsnių), tada buvo sakoma - dešimt leodrų, šimtas leodrų, ... ir, galiausiai, šimtas tūkstančių legionų leodrų (nuo 10 iki 47); leodras leodras (nuo 10 iki 48) buvo vadinamas varnu ir galiausiai kalade (nuo 10 iki 49).
4. Nacionalinių skaičių pavadinimų temą galima išplėsti, jei prisiminsime mano pamirštą japonišką skaičių įvardijimo sistemą, kuri labai skiriasi nuo anglų ir amerikiečių sistemų (hieroglifų nebraižysiu, jei kam įdomu, tada jie yra):
   100-ichi
   10 1 - džiugu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - vyras
   108-oku
   10 12 - pasirink
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - murioutaisuu
5. Dėl Hugo Steinhauso numerių (Rusijoje kažkodėl jo vardas buvo išverstas kaip Hugo Steinhausas). botev patikina, kad idėja rašyti itin didelius skaičius skaičių pavidalu apskritimais priklauso ne Steinhouse'ui, o Daniilui Kharmsui, kuris šią idėją paskelbė dar gerokai prieš jį straipsnyje „Raising the Number“. Taip pat noriu padėkoti Jevgenijui Sklyarevskiui, įdomiausios svetainės apie pramoginę matematiką rusakalbiame internete - Arbuz autoriui, už informaciją, kad Steinhouse sugalvojo ne tik skaičius mega ir megistonas, bet ir pasiūlė kitą skaičių. mezoninas, kuris (jo žymėjime) yra „apskritęs 3“.
6. Dabar dėl numerio begalė arba myrioi. Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų, iš tikrųjų daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, o skaičiams, viršijantiems dešimt tūkstančių, pavadinimų nebuvo. Tačiau užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavime) Archimedas parodė, kaip galima sistemingai statyti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių į aguonų sėklą, jis nustato, kad Visatoje (sfera, kurios skersmuo yra begalė Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai (mūsų žymėjimu). . Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos visatos atomų skaičiaus skaičiavimai veda į skaičių 10 67 (tik daugybę kartų daugiau). Archimedo siūlomi skaičių pavadinimai yra tokie:
   1 begalė = 10 4 .
   1 di-miriadas = begalė daugybės = 10 8 .
   1 tri-miriadas = di-miriadas di-miriadas = 10 16 .
   1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
   ir tt

Kartą vaikystėje mokėmės skaičiuoti iki dešimties, paskui iki šimto, paskui iki tūkstančio. Taigi, koks yra didžiausias skaičius, kurį žinote? Tūkstantis, milijonas, milijardas, trilijonas... Ir tada? Žiedlapis, pasakys, klys, nes SI priešdėlį supainioja su visai kita sąvoka.

Tiesą sakant, klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pirmiausia kalbame apie tūkstančio galių vardų įvardijimą. Ir štai pirmasis niuansas, kurį daugelis žino iš amerikietiškų filmų, yra tai, kad jie mūsų milijardą vadina milijardu.

Be to, yra dviejų tipų svarstyklės - ilgos ir trumpos. Mūsų šalyje naudojama trumpoji skalė. Šioje skalėje kiekviename žingsnyje maldininkas padidėja trimis dydžiais, t.y. padauginkite iš tūkstančio – tūkstantis 10 3, milijonas 10 6, milijardas / milijardas 10 9, trilijonas (10 12). Ilgoje skalėje po milijardo 10 9 ateina milijardas 10 12, o ateityje mantisa jau padidės šešiais dydžiais, o kitas skaičius, vadinamas trilijonu, jau reiškia 10 18.

Bet grįžkime prie mūsų gimtojo masto. Norite sužinoti, kas bus po trilijono? Prašau:

10 3 tūkst
106 mln
109 mlrd
10 12 trilijonų
10 15 kvadrilijonų
10 18 kvintilijonų
10 21 sekstilijonas
10 24 septilijonai
10 27 oktilijonai
10 30 nemilijonų
10 33 milijardai
10 36 neapsisprendęs
10 39 dodecilionai
10 42 tredecilion
10 45 quattuordecilion
10 48 kvindecilijos
10 51 sedecilionas
10 54 septindikilijonas
10 57 duodevigintilijonas
10 60 undevigintilijonų
10 63 vigintilijonai
10 66 anvigintilijonas
10 69 duovigintilijonas
10 72 trevigintilijonai
10 75 kvottorvigintilijonai
10 78 kvinvintilijonai
10 81 seksvigintilijonas
10 84 septemvigintilijonas
10 87 oktovigintilijonai
10 90 novemvigintilijonas
10 93 trigintilijonai
10 96 antirigintilionas

Šiuo skaičiumi mūsų trumpa skalė neatsistoja, o ateityje mantisa palaipsniui didėja.

10 100 googol
10 123 kvadragintilijonai
10 153 kvinkvagintilijonai
10 183 seksagintilijonai
10 213 septuagintilijonų
10 243 oktogintilijonai
10 273 neagintilijonai
10 303 tūkst
10 306 tūkst
10 309 centduolijonai
10 312 centų
10 315 centkvadrilijonų
10 402 centttririgintilijonai
10 603 decentilijonai
10 903 trecentilijonai
10 1203 kvadringentilijonai
10 1503 kvengentilijonai
10 1803 tūkst
10 2103 septingentilijonai
10 2403 oktingentilijonai
10 2703 nongentilijonai
10 3003 mln
10 6003 du milijonai eurų
10 9003 trilijonų
10 3000003 miamimilijonų
10 6000003 duomyamimililijonai
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 milijardai

googol(iš anglų kalbos googol) - skaičius dešimtainėje skaičių sistemoje, vaizduojamas vienetu su 100 nulių:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (Edwardas Kasneris, 1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš jo sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirotta, pasiūlė šiuo numeriu paskambinti „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė mokslo populiarinimo knygą „Matematika ir vaizduotė“ („New Names in Mathematics“), kurioje matematikos mylėtojus mokė apie googolio skaičių.
Sąvoka „googol“ neturi rimtos teorinės ir praktinės reikšmės. Kasneris pasiūlė iliustruoti skirtumą tarp neįsivaizduojamai didelio skaičiaus ir begalybės, todėl tam šis terminas kartais vartojamas mokant matematikos.

Googolplex(iš anglų kalbos googolplex) - skaičius, vaizduojamas vienetu su nulių googoliu. Kaip ir googol, terminą googolplex sugalvojo amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas Miltonas Sirotta.
Googolių skaičius yra didesnis nei visų dalelių mums žinomoje visatos dalyje, kuris svyruoja nuo 1079 iki 1081. Taigi googolpleksų, susidedančių iš (googol + 1) skaitmenų, skaičius negali būti įrašytas į klasikinė „dešimtainė“ forma, net jei visa žinoma medžiaga paverčia visatos dalis popieriumi ir rašalu arba kompiuterio disko vieta.

Zilijonas(angl. zillion) yra įprastas labai didelių skaičių pavadinimas.

Šis terminas neturi griežto matematinio apibrėžimo. 1996 metais Conway (angl. J. H. Conway) ir Guy (angl. R. K. Guy) savo knygoje Anglų kalba. Skaičių knyga apibrėžė zilijoną n-osios laipsnio kaip 10 3 × n + 3 trumposios skalės skaičių įvardijimo sistemai.

Vaikas šiandien paklausė: „Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje? Klausimas įdomus. Patekau į internetą ir pirmoje „Yandex“ eilutėje radau išsamų „LiveJournal“ straipsnį. Ten viskas detalizuota. Pasirodo, yra dvi numerių įvardijimo sistemos: angliška ir amerikietiška. Ir, pavyzdžiui, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Didžiausias nesudėtinis skaičius yra Milijonas = 10 iki 3003 laipsnio.
Dėl to sūnus padarė visiškai pagrįstą įvestį, kurį galima skaičiuoti neribotą laiką.

Originalas paimtas iš ctac Didžiausias skaičius pasaulyje

Vaikystėje mane kankino klausimas, kokios
didžiausias skaičius, ir aš priekabiauju prie šio kvailio
klausimas beveik kiekvienam. Žinodamas skaičių
milijono, paklausiau, ar yra didesnis skaičius
milijonas. Milijardas? Ir daugiau nei milijardas? Trilijonas?
Ir daugiau nei trilijonas? Pagaliau rado ką nors protingo
kas man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes
pakankamai pridėti
į didelį skaičių vienas, ir pasirodo, kad tai
niekada nebuvo didžiausias nuo tada, kai egzistuoja
skaičius dar didesnis.

Ir dabar, po daugelio metų, nusprendžiau paklausti savęs kito
klausimas, būtent: kas yra labiausiai
didelis skaičius, kuris turi savo
titulas? Laimei, dabar yra internetas ir galvosūkis
jie gali būti kantrios paieškos sistemos, kurios to nedaro
pavadinsiu savo klausimus idiotiškais ;-).
Tiesą sakant, tai aš padariau, o rezultatas toks
sužinoti.

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos −
amerikiečių ir anglų.

Amerikos sistema sukurta gana
tiesiog. Visi didelių skaičių pavadinimai sudaryti taip:
pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius,
o pabaigoje prie jo pridedama priesaga -milijonas.
Išimtis yra pavadinimas „milijonas“
kuris yra skaičiaus tūkstantis pavadinimas (lat. tūkst)
ir didinamoji priesaga -milijonas (žr. lentelę).
Taip išeina skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas,
kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas,
nonillion ir decilionas. Amerikos sistema
naudojamas JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje.
Sužinokite nulių skaičių skaičiuje, parašytame
Amerikos sistema, galite naudoti paprastą formulę
3 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų vardų sistema dažniausiai
plačiai paplitęs pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui,
Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje
buvusios anglų ir ispanų kolonijos. Pavadinimai
skaičiai šioje sistemoje sudaryti taip: kaip ši: į
prie lotyniško skaičiaus pridėti priesagą
-milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis)
pastatytas tuo pačiu principu
Lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra -milijardas.
Tai yra, po trilijono anglų sistemoje
eina trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, už
paskui kvadrilijonas ir pan. Taigi
taigi, kvadrilijonas anglų ir
Amerikietiškos sistemos yra visiškai skirtingos
skaičiai! Raskite nulių skaičių skaičiuje
parašytas anglų kalba ir
baigiant priesaga -milijonas, galite
formulė 6 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir
pagal formulę 6 x+6 skaičiams, kurie baigiasi skaitmenimis
- milijardas.

Perkelta iš anglų kalbos į rusų kalbą
tik skaičius milijardas (10 9), kuris vis dar yra
teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadinasi
amerikiečių – milijardu, nes mes įsivaikinome
Tai amerikietiška sistema. Bet ką mes turime
šalis kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje,
kartais rusiškai jie vartoja žodį
trilijonas (galite patys pamatyti,
atlieka paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, sprendžiant iš
viskas, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, parašytų lotyniškai
priešdėliai amerikietiškoje arba angliškoje sistemoje,
taip pat žinomi vadinamieji nesisteminiai numeriai,
tie. numeriai, kurie turi savo
vardai be jokių lotyniškų priešdėlių. Toks
yra keli skaičiai, bet daugiau apie juos aš
Aš tau pasakysiu šiek tiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo lotynų kalbos pagalba
skaitmenys. Atrodytų, kad jie gali
rašyti skaičius iki begalybės, bet taip nėra
visai taip. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pažiūrėkime
pradedant skaičiais nuo 1 iki 10 33:

Taigi, dabar kyla klausimas, kas toliau. Ką
ten už milijoną? Iš principo, žinoma, galima
sujungiant priešdėlius, kad būtų sukurta tokia
monstrai kaip: andecilion, duodecilion,
tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilijas,
seksdecilijonas, septemdecilijonas, oktodecilis ir
novemdecillion, bet jie jau bus sudėtiniai
vardai, bet mus domino
savo numerių pavadinimus. Todėl savo
pavadinimai pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, taip pat yra
galite gauti tik tris
- vigintilijonas (iš lat. viginti —
dvidešimt), centilijonas (nuo lat. proc- šimtas) ir
mln. (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Daugiau
tūkstančiai tikrinių vardų skaičiams tarp romėnų
nebuvo prieinama (visi numeriai viršija tūkstantį
sudėtinis). Pavyzdžiui, milijonas (1 000 000) romėnų
paskambino centena milia t.y. „dešimt šimtų
tūkst." O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi, pagal panašią skaičių sistemą
didesnis nei 10 3003 , kuris būtų
gauti savo, nesudėtingą pavadinimą
neįmanomas! Tačiau daugiau skaičių
milijonai yra žinomi – tai patys
nesisteminiai numeriai. Galiausiai, pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė
(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia
šimtas šimtų, tai yra 10 000. Tiesa, šis žodis
pasenęs ir mažai naudotas, bet
įdomu, kad šis žodis plačiai vartojamas
„miriadas“, o tai reiškia visai ne
konkretus skaičius, bet nesuskaičiuojamas skaičius, nesuskaičiuojamas
daug ko nors. Manoma, kad žodis begalė
(angl. myriad) į Europos kalbas atėjo iš senovės
Egiptas.

googol(iš anglų kalbos googol) yra skaičius dešimt
šimtoji galia, tai yra vienas, po kurio seka šimtas nulių. O
„googole“ pirmą kartą buvo parašyta 1938 m. straipsnyje
Žurnalo sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“.
Scripta Mathematica Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris
(Edvardas Kasneris). Pasak jo, skambinkite „googol“
daug siūlė savo devynerių metų
Miltono Sirotos sūnėnas.
Šis skaičius tapo gerai žinomas dėka
jo vardu pavadinta paieškos sistema Google. Prisimink tai
„Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutras,
susijęs su 100 m. pr. Kr., yra skaičius asankhiya
(iš kinų kalbos asentzi- neapskaičiuojamas), lygus 10 140.
Manoma, kad šis skaičius yra lygus skaičiui
kosminiai ciklai, reikalingi įgyti
nirvana.

Googolplex(Anglų) googolplex) – taip pat skaičius
sugalvojo Kasneris su sūnėnu ir
reiškia vieną su nulių googoliu, ty 10 10 100.
Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimas
„googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kuris buvo
paprašė sugalvoti pavadinimą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo.
Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nėra begalinis, todėl tuo pat metu buvo tikras
turėjo turėti pavadinimą. Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis davė a
dar didesnio skaičiaus pavadinimas: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis nei a
googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R.
Naujas žmogus.

Net daugiau nei googolplex skaičius yra skaičius
Skeweso „skaičius“ pasiūlė Skewesas 1933 m
metai (Skewes. J. Londono matematika. soc. 8 , 277-283, 1933.) adresu
hipotezės įrodymas
Riemann apie pirminius skaičius. Tai
reiškia e tiek, kiek e tiek, kiek e in
galios 79, ty e e e 79 . Vėliau
Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)."
Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki e e 27/4,
kuri apytiksliai lygi 8.185 10 370 . suprantamas
esmė ta, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo
numeriai e, tada tai nėra sveikasis skaičius, taigi
nesvarstysime, kitaip turėtume
prisiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių
pi, e, Avogadro numeris ir kt.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis numeris
Skewes, kuris matematikoje žymimas kaip Sk 2,
kuris yra net didesnis nei pirmasis Skewes skaičius (Sk 1).
Antrasis Skuse numeris, pristatė J.
Tame pačiame straipsnyje pakreipiamas skaičiui žymėti iki
kurią Riemanno hipotezė galioja. Sk 2
lygus 10 10 10 10 3, t.y. 10 10 10 1000
.

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių,
tuo sunkiau suprasti, kuris iš skaičių didesnis.
Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be
specialūs skaičiavimai beveik neįmanomi
išsiaiškinkite, kuris iš dviejų skaičių yra didesnis. Taigi
Taigi, norėdami gauti labai didelius skaičius, naudokite
laipsnių tampa nepatogu. Be to, tai įmanoma
sugalvoti tokius skaičius (o jie jau sugalvoti), kai
laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje.
Taip, koks puslapis! Jie netilps net į knygą,
visos visatos dydžio! Tokiu atveju pakilkite
Kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Bėda kaip sekasi
suprasti yra sprendžiama, o matematikai sukūrė
keli tokių skaičių rašymo principai.
Tiesa, kiekvienas to paklausęs matematikas
problema sugalvojo savo būdą tai įrašyti
lėmė kelių, nesusijusių, egzistavimą
tarpusavyje, skaičių rašymo būdai yra
Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhauso užrašą (H. Steinhaus. Matematinė
Momentinės nuotraukos, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein
namas pasiūlė viduje rašyti didelius skaičius
geometrinės figūros – trikampis, kvadratas ir
ratas:

Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius
numeriai. Jis pavadino numerį Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris užbaigė užrašymą
Stenhouse'as, kuris apsiribojo tuo, kas būtų, jei
reikėjo daug daugiau užsirašyti skaičius
megiston, buvo sunkumų ir nepatogumų, todėl
kaip turėjau nupiešti daug apskritimų vieną
kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų
tada pieškite ne apskritimus, o penkiakampius
šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė
formalus šių daugiakampių žymėjimas,
kad būtų galima rašyti skaičius be piešimo
sudėtingi brėžiniai. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Mozerio užrašymą
steinhouse mega parašyta kaip 2, ir
megistonas kaip 10. Be to, Leo Moser pasiūlė
iškviesti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus
mega - megagonas. Ir pasiūlė skaičių „2 in
Megagon“, tai yra 2. Šis skaičius tapo
žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog
kaip Mozeris.

Tačiau Mozeris nėra didžiausias skaičius. didžiausias
kada nors naudotas numeris
matematinis įrodymas, yra
riba, žinoma kaip Grahamo numeris
(Grahamo numeris), pirmą kartą panaudotas 1977 m
vieno Ramsey teorijos įvertinimo įrodymas. Tai
susiję su bichromatiniais hiperkubais, o ne
gali būti išreikštas be specialaus 64 lygio
specialių matematinių simbolių sistemos,
pristatė Knuthas 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu
negali būti konvertuojamas į Mozerio žymėjimą.
Todėl ši sistema taip pat turės būti paaiškinta. AT
Iš esmės jame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas
Knutas (taip, taip, tai tas pats Knutas, kuris rašė
„Programavimo menas“ ir sukūrė
TeX redaktorius) sugalvojo supergalios koncepciją,
kurį jis pasiūlė rašyti rodyklėmis,
aukštyn:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, tad grįžkime prie skaičiaus
Greimas. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 numerį
Greimas(jis dažnai žymimas tiesiog G).
Šis skaičius yra didžiausias žinomas
pasaulio numeris ir netgi įtrauktas į „Rekordų knygą“.
Ginesas. „Ak, tas Greimo skaičius didesnis už skaičių
Moser.

P.S. Kad būtų didelė nauda
visai žmonijai ir būk šlovinama per amžius, I
Nusprendžiau sugalvoti ir įvardinti didžiausią
numerį. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir
jis lygus skaičiui G 100 . Prisiminkite tai ir kada
jūsų vaikai paklaus, kas yra didžiausia
pasaulio numerį, pasakykite jiems, kaip šis numeris vadinamas stasplex.

Mokslo pasaulis tiesiog stebina savo žiniomis. Tačiau net pats nuostabiausias pasaulio žmogus nesugebės jų visų suvokti. Bet reikia to siekti. Štai kodėl šiame straipsnyje noriu išsiaiškinti, kas tai yra didžiausias skaičius.

Apie sistemas

Visų pirma, reikia pasakyti, kad pasaulyje yra dvi skaičių įvardijimo sistemos: amerikietiška ir angliška. Atsižvelgiant į tai, tas pats skaičius gali būti vadinamas skirtingai, nors jie turi tą pačią reikšmę. Ir pačioje pradžioje būtina susitvarkyti su šiais niuansais, kad būtų išvengta netikrumo ir painiavos.

Amerikos sistema

Įdomu tai, kad ši sistema naudojama ne tik Amerikoje ir Kanadoje, bet ir Rusijoje. Be to, ji turi savo mokslinį pavadinimą: skaičių įvardijimo trumpąja skale sistema. Kaip šioje sistemoje vadinami dideli skaičiai? Na, paslaptis gana paprasta. Pačioje pradžioje bus lotyniškas eilės skaičius, po kurio bus tiesiog pridėta gerai žinoma priesaga „-milijonas“. Įdomus bus šis faktas: verčiant iš lotynų kalbos, skaičius „milijonas“ gali būti išverstas kaip „tūkstančiai“. Amerikos sistemai priklauso šie skaičiai: trilijonas yra 10 12, kvintilijonas yra 10 18, oktilionas yra 10 27 ir tt Taip pat bus nesunku išsiaiškinti, kiek nulių parašyta skaičiuje. Norėdami tai padaryti, turite žinoti paprastą formulę: 3 * x + 3 (kur "x" formulėje yra lotyniškas skaitmuo).

Angliška sistema

Tačiau, nepaisant amerikietiškos sistemos paprastumo, pasaulyje vis dar labiau paplitusi angliška sistema, kuri yra skaičių įvardijimo sistema su ilga skale. Nuo 1948 metų jis naudojamas tokiose šalyse kaip Prancūzija, Didžioji Britanija, Ispanija, taip pat šalyse – buvusiose Anglijos ir Ispanijos kolonijose. Skaičių daryba čia taip pat gana paprasta: prie lotyniško pavadinimo pridedama priesaga „-milijonas“. Be to, jei skaičius yra 1000 kartų didesnis, jau pridedama priesaga „-milijardas“. Kaip sužinoti nulių, paslėptų skaičiuje, skaičių?

1. Jei skaičius baigiasi "-milijonu", jums reikės formulės 6 * x + 3 ("x" yra lotyniškas skaitmuo).
2. Jei skaičius baigiasi "-milijardas", jums reikės formulės 6 * x + 6 (kur "x" vėlgi yra lotyniškas skaitmuo).

Pavyzdžiai

Pavyzdžiui, šiame etape galime apsvarstyti, kaip bus vadinami tie patys numeriai, bet skirtingu mastu.

Galite nesunkiai pastebėti, kad tas pats pavadinimas skirtingose ​​sistemose reiškia skirtingus skaičius. Kaip trilijonas. Todėl, atsižvelgiant į skaičių, vis tiek pirmiausia reikia išsiaiškinti, pagal kurią sistemą jis parašytas.

Nesisteminiai numeriai

Verta paminėti, kad be sistemos numerių yra ir nesisteminių numerių. Galbūt tarp jų buvo prarasta daugiausiai? Verta į tai pasidomėti.

1. Google. Šis skaičius yra nuo dešimtosios iki šimtosios laipsnio, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių (10 100). Pirmą kartą šį skaičių dar 1938 metais paminėjo mokslininkas Edwardas Kasneris. Labai įdomus faktas: visame pasaulyje paieškos sistema„Google“ pavadinta tuo metu gana didelio skaičiaus vardu – googol. O vardą sugalvojo jaunasis Kasnerio sūnėnas.
2. Asankhiya. Tai labai įdomus pavadinimas, išvertus iš sanskrito kaip „nesuskaičiuojama daugybė“. Skaitinė reikšmė jo - vienetas su 140 nulių - 10 140. Įdomus bus toks faktas: tai žmonėms buvo žinoma jau 100 m. pr. Kr. e., kaip liudija įrašas Jaina Sutroje, garsiajame budistų traktate. Šis skaičius buvo laikomas ypatingu, nes buvo manoma, kad norint pasiekti nirvaną reikia tiek pat kosminių ciklų. Taip pat tuo metu šis skaičius buvo laikomas didžiausiu.
3. Googolplex. Šį skaičių sugalvojo tas pats Edwardas Kasneris ir jo minėtas sūnėnas. Jo skaitmeninis žymėjimas yra nuo dešimtosios iki dešimtosios laipsnio, kuris, savo ruožtu, susideda iš šimtosios laipsnio (tai yra, dešimt iki googolplekso laipsnio). Taip pat mokslininkas sakė, kad tokiu būdu galima gauti kiek tik nori skaičių: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex ir kt.
4. Grahamo skaičius yra G. Tai didžiausias skaičius, pripažintas Gineso rekordų knygoje neseniai 1980 m. Jis yra žymiai didesnis nei googolplex ir jo dariniai. Ir mokslininkai sakė, kad visa Visata negali turėti viso Grahamo skaičiaus dešimtainio žymėjimo.
5. Moserio numeris, Skeweso numeris. Šie skaičiai taip pat laikomi vienais didžiausių ir dažniausiai naudojami sprendžiant įvairias hipotezes ir teoremas. Ir kadangi šių skaičių negali užrašyti visuotinai pripažinti dėsniai, kiekvienas mokslininkas tai daro savaip.

Naujausi įvykiai

Tačiau vis tiek verta pasakyti, kad tobulumui ribų nėra. Ir daugelis mokslininkų tikėjo ir vis dar mano, kad didžiausias skaičius dar nerastas. Ir, žinoma, garbė tai padaryti atiteks jiems. per šį projektą ilgas laikas dirbo amerikiečių mokslininkas iš Misūrio, jo darbą vainikavo sėkmė. 2012 m. sausio 25 d. jis rado naują didžiausią skaičių pasaulyje, kurį sudaro septyniolika milijonų skaitmenų (tai yra 49-asis Mersenne skaičius). Pastaba: iki tol didžiausias skaičius buvo kompiuterio rastas 2008 m., jis turėjo 12 tūkstančių skaitmenų ir atrodė taip: 2 43112609 - 1.

Ne pirmas kartas

Verta pasakyti, kad tai patvirtino mokslininkai. Šį skaičių skirtingais kompiuteriais patikrino trys mokslininkai, o tai užtruko net 39 dienas. Tačiau tai ne pirmi pasiekimai ieškant amerikiečių mokslininko. Anksčiau jis jau buvo atidaręs didžiausius numerius. Tai įvyko 2005 ir 2006 m. 2008 metais kompiuteris nutraukė Curtiso Cooperio pergalių seriją, tačiau 2012 metais jis susigrąžino delną ir pelnytą atradėjo titulą.

Apie sistemą

Kaip visa tai vyksta, kaip mokslininkai randa didžiausius skaičius? Taigi, šiandien didžiąją dalį darbo jiems atlieka kompiuteris. Šiuo atveju Cooperis naudojo paskirstytą skaičiavimą. Ką tai reiškia? Šiuos skaičiavimus atlieka savanoriškai tyrime apsisprendusių dalyvauti internautų kompiuteriuose įdiegtos programos. Vykdant šį projektą buvo identifikuota 14 Mersenne skaičių, pavadintų prancūzų matematiko vardu (tai pirminiai skaičiai, kurie dalijasi tik iš savęs ir iš vieneto). Formulės pavidalu ji atrodo taip: M n = 2 n - 1 („n“ šioje formulėje yra natūralusis skaičius).

Apie premijas

Gali kilti logiškas klausimas: kas verčia mokslininkus dirbti šia kryptimi? Taigi, tai, žinoma, yra azartas ir noras būti pionieriumi. Tačiau ir čia yra premijų: Curtis Cooper už savo intelektą gavo 3000 USD piniginį prizą. Bet tai dar ne viskas. Specialusis elektroninio pasienio fondas (santrumpa: EFF) skatina tokias paieškas ir žada nedelsiant skirti 150 000 ir 250 000 dolerių piniginius prizus tiems, kurie pateiks 100 milijonų ir milijardą pirminių skaičių. Taigi neabejotina, kad šia kryptimi šiandien dirba daugybė mokslininkų visame pasaulyje.

Paprastos išvados

Taigi koks šiandien yra didžiausias skaičius? Šiuo metu jį rado amerikiečių mokslininkas iš Misūrio universiteto Curtis Cooper, kurį galima parašyti taip: 2 57885161 - 1. Be to, tai yra ir 48-asis prancūzų matematiko Mersenne'o numeris. Tačiau verta pasakyti, kad šioms paieškoms negali būti pabaigos. Ir nenuostabu, jei po tam tikro laiko mokslininkai pateiks mums kitą naujai rastą didžiausią skaičių pasaulyje. Neabejotina, kad tai įvyks labai netolimoje ateityje.