Soluzione per la misurazione della rigidità della molla. Lavoro di laboratorio in fisica "misura della rigidità della molla". Determina come la forza elastica dipende dall'allungamento della molla

MOU "Gymnasium No. 6" Laboratorio fisico Grado 10

Lavoro di laboratorio n. 3

Misurazione della rigidità della molla

scopo del lavoro: trova la rigidezza di una molla dalle misurazioni dell'allungamento della molla a vari valori della forza di gravità che bilancia la forza di elasticità
in base alla legge di Hooke:
... In ciascuno degli esperimenti, la rigidità è determinata a diversi valori della forza elastica e dell'allungamento, ad es. le condizioni dell'esperimento cambiano. Pertanto, per trovare il valore di rigidità medio, non è possibile calcolare la media aritmetica dei risultati della misurazione. Useremo un metodo grafico per trovare il valore medio, che può essere applicato in questi casi. Sulla base dei risultati di diversi esperimenti, costruiremo un grafico della dipendenza del modulo di forza elastica
dal modulo di estensione NS... Quando si traccia un grafico in base ai risultati dell'esperimento, i punti sperimentali potrebbero non essere sulla linea retta, che corrisponde alla formula
... Ciò è dovuto a errori di misurazione. In questo caso, il grafico deve essere tracciato in modo che circa lo stesso numero di punti si trovino sui lati opposti della retta. Dopo aver tracciato il grafico, prendi un punto su una linea retta (al centro del grafico), usalo per determinare i valori della forza elastica e dell'allungamento corrispondenti a questo punto e calcola la rigidità K... Sarà il valore medio desiderato della rigidità della molla .

Il risultato della misurazione è solitamente scritto come un'espressione
, dove
- il più grande errore di misura assoluto. È noto che l'errore relativo ( ) è uguale al rapporto dell'errore assoluto
al valore della quantità K :
, dove
.

In quel lavoro
... Ecco perchè
, dove
;
;
.

Sviluppo della lezione (Note della lezione)

Istruzione secondaria generale

Linea UMK G. Ya. Myakishev. Fisica (10-11) (D)

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Lo scopo della lezione: verificare la validità della legge di Hooke per la molla del dinamometro e misurare il coefficiente di rigidità di questa molla, calcolare l'errore nella misurazione del valore.

Obiettivi della lezione:

1. educativo: la capacità di elaborare e spiegare i risultati della misurazione e trarre conclusioni Rafforzare le capacità e le capacità sperimentali
2. educativo: coinvolgere gli studenti in attività pratiche attive, migliorando le capacità di comunicazione.
3. sviluppo: padronanza delle tecniche di base utilizzate in fisica - misurazione, esperimento

Tipo di lezione: lezione di formazione delle abilità

Attrezzatura: un treppiede con giunto e morsetto, una molla elicoidale, un insieme di pesi di massa nota (100 g ciascuno, errore Δm = 0,002 kg), un righello con divisioni millimetriche.

Progresso

I. Momento organizzativo.

II. Aggiornamento delle conoscenze.

• Che cos'è la deformazione?
• Formulare la legge di Hooke
• Cos'è la rigidità e in quali unità viene misurata.
• Dare un concetto dell'errore assoluto e relativo.
• Motivi che portano a errori.
• Errori di misura.
• Come vengono tracciati i grafici dei risultati dell'esperimento.

Possibili risposte degli studenti:

• Deformazione- cambiamento nella posizione relativa delle particelle del corpo associate al loro movimento l'una rispetto all'altra. La deformazione è il risultato di un cambiamento nelle distanze interatomiche e di un riarrangiamento dei blocchi atomici. Le deformazioni si dividono in reversibili (elastiche) e irreversibili (plastiche, creep). Le deformazioni elastiche scompaiono dopo la fine delle forze applicate e rimangono quelle irreversibili. Le deformazioni elastiche si basano su spostamenti reversibili di atomi di metallo dalla posizione di equilibrio; quelli plastici si basano su spostamenti irreversibili degli atomi su distanze considerevoli dalle posizioni di equilibrio iniziali.

• la legge di Hooke: "La forza di elasticità derivante dalla deformazione di un corpo è proporzionale al suo allungamento ed è diretta in senso opposto alla direzione di movimento delle particelle del corpo durante la deformazione."
  
  F controllo = - kx

• Rigidità detto coefficiente di proporzionalità tra la forza elastica e la variazione della lunghezza della molla sotto l'azione della forza ad essa applicata. Denota K... Unità di misura N/m. Secondo la terza legge di Newton, la forza applicata alla molla è uguale in modulo alla forza elastica che è sorta in essa. Pertanto, la rigidità della molla può essere espressa come:

  K = F controllo / X

• Errore assoluto valore approssimativo è chiamato il modulo della differenza tra i valori esatti e approssimati.

  ∆NS = |NS – NS mer|

• Errore relativo il valore approssimativo è il rapporto tra l'errore assoluto e il modulo del valore approssimativo.

  ε = ∆NS/NS

• misure non può mai essere eseguito in modo assolutamente esatto. Il risultato di qualsiasi misurazione è approssimativo ed è caratterizzato da un errore: la deviazione del valore misurato di una quantità fisica dal suo valore reale. Le ragioni che portano alla comparsa di errori includono:
  - limitata precisione di fabbricazione degli strumenti di misura.
  - la modifica condizioni esterne(cambio di temperatura, fluttuazione di tensione)
  - le azioni dello sperimentatore (ritardo con l'avvio del cronometro, diversa posizione dell'occhio...).
  - la natura approssimativa delle leggi utilizzate per trovare le Grandezze misurate

• Imprecisioni derivanti durante le misurazioni sono divisi per sistematico e casuale... Gli errori sistematici sono errori che corrispondono alla deviazione del valore misurato dal vero valore di una grandezza fisica sempre in una direzione (aumento o diminuzione). Con misurazioni ripetute, l'errore rimane lo stesso. cause presenza di errori sistematici:
  - discrepanza tra strumenti di misura e standard;
  - errata installazione degli strumenti di misura (inclinazione, squilibrio);
  - mancata corrispondenza degli indicatori iniziali dei dispositivi con zero e ignorando le correzioni che si verificano in relazione a ciò;
  - discrepanza tra l'oggetto misurato e l'ipotesi sulle sue proprietà.

Gli errori casuali sono errori che cambiano il loro valore numerico in modo imprevedibile. Tali errori sono causati da un gran numero di motivi incontrollabili che influenzano il processo di misurazione (irregolarità sulla superficie dell'oggetto, vento che soffia, picchi di tensione, ecc.). L'influenza degli errori casuali può essere ridotta ripetendo l'esperimento.

Errori degli strumenti di misura. Questi errori sono anche chiamati strumentali o strumentali. Sono dovuti al design del dispositivo di misurazione, all'accuratezza della sua fabbricazione e calibrazione.

Quando si traccia un grafico basato sui risultati dell'esperimento, i punti sperimentali potrebbero non essere sulla linea retta, che corrisponde alla formula F controllo = kx

Ciò è dovuto a errori di misurazione. In questo caso, il grafico deve essere tracciato in modo che circa lo stesso numero di punti si trovino sui lati opposti della retta. Dopo aver tracciato il grafico, prendi un punto su una linea retta (al centro del grafico), usalo per determinare i valori della forza elastica e dell'allungamento corrispondenti a questo punto e calcola la rigidità K... Sarà il valore medio desiderato della rigidità della molla K mer

III. Ordine di lavoro

1. Fissare l'estremità della molla elicoidale al treppiede (l'altra estremità della molla ha una freccia e un gancio, vedere la figura).

2. Posiziona e fissa un righello con segni millimetrici accanto o dietro la molla.

3. Segna e registra la divisione del righello contro cui si trova la punta della freccia della molla.

4. Sospendere una massa nota dalla molla e misurare l'allungamento risultante della molla.

5. Al primo peso aggiungere il secondo, il terzo, ecc., registrando ogni volta l'allungamento | NS| molle.

In base ai risultati della misurazione, compilare la tabella:

6. Sulla base dei risultati delle misurazioni, costruire un grafico della dipendenza della forza elastica dall'allungamento e, utilizzandolo, determinare il valore medio della rigidità della molla K cp.

Calcolo degli errori delle misurazioni dirette.

Opzione 1. Calcolo dell'errore casuale.

1. Calcola la rigidità della molla in ciascuno degli esperimenti:

2... K cfr = ( K 1 + K 2 + K 3 + K 4)/4 ∆K = ׀ ‌K – K cfr ׀ ‌, ∆ K cf = (∆ K 1 + ∆K 2 + ∆K 3 + ∆K 4)/4

Inserisci i risultati nella tabella.

3. Calcola l'errore relativo ε = ∆ K mer / K mer 100%

4. Compila la tabella:

5. Scrivi la risposta nel modulo: K = K cfr ± ∆ K cf, ε = ...%, sostituendo in questa formula valori numerici valori trovati.

Opzione 2. Calcolo dell'errore strumentale.

1. K = mg/NS Per calcolare l'errore relativo, utilizziamo la formula 1, pagina 344 del libro di testo.

ε = ∆ UN/UN + ∆V/V + ∆INSIEME A/INSIEME A = ε m + ε G + ε X.

∆m= 0,01 10 –3 kg; ? G= 0,2 kg m / s s; ? X= 1 mm

2. Calcola il più grande l'errore relativo con cui si trova il valore K Mer (per esperienza con un carico).

ε = ε m + ε G + ε X = ∆m/m + ∆G/G + ∆X/X

3. Trova K cf = k cf ε

4. Compila la tabella:

5. Scrivi la risposta nel modulo: K = K cfr ± ∆ K Mer, =…%, sostituendo i valori numerici dei valori trovati in questa formula.

Opzione 3. Calcolo con il metodo di stima dell'errore delle misurazioni indirette

1. Per calcolare l'errore, dovresti usare l'esperienza che abbiamo ottenuto durante l'esperimento n. 4, perché corrisponde al più piccolo errore di misurazione relativo. Calcola i limiti F min e F max, che contiene il valore vero F considerando che F min = F – Δ F, F massimo = F + Δ F.

2. Accetta F= 4Δ m· G, dove m- errore durante la fabbricazione dei pesi (per la valutazione si può presumere che Δ m= 0,005 kg):

X min = X – ∆X X massimo = X + ∆X, dove NS= 0,5 mm.

3. Utilizzando il metodo di stima dell'errore delle misurazioni indirette, calcolare:

K massimo = F massimo / X min K min = F minimo / X max

4. Calcola il kcp medio e l'errore di misura assoluto K dalle formule:

K cfr = ( K massimo + K min) / 2 Δ K = (K massimo - K min) / 2

5. Calcolare l'errore di misura relativo:

ε = ∆ K mer / K mer 100%

6. Compila la tabella:

7. Annota il risultato su un quaderno per il lavoro di laboratorio nel modulo K = K cp ± Δ K, ε =…% sostituendo i valori numerici delle quantità trovate in questa formula.

Annota la conclusione sul lavoro svolto nel tuo quaderno di laboratorio.

IV. Riflessione

Prova a comporre un syncwine sul concetto di "lezione - laboratorio". Sinkwine (tradotto dal francese - cinque righe): prima riga - un sostantivo (essenza, nome dell'argomento);

La seconda riga è una descrizione delle proprietà-attributi dell'argomento in due parole (due aggettivi);

La terza riga è una descrizione dell'azione (funzioni) all'interno dell'argomento in tre verbi;

La quarta riga è una frase di quattro parole (combinazione di parole) che mostra l'atteggiamento nei confronti dell'argomento;

La quinta riga è un sinonimo di una parola (sostantivo) che ripete l'essenza dell'argomento (al primo nome).

Fisica per il grado 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
compito №2
al capitolo" LAVORI DI LABORATORIO».

Scopo del lavoro: trovare la rigidezza della molla dalle misurazioni dell'allungamento della molla a vari valori della forza di gravità

forza elastica di bilanciamento basata sulla legge di Hooke:

In ciascuno degli esperimenti, la rigidità è determinata a diversi valori della forza di elasticità e allungamento, cioè le condizioni dell'esperimento cambiano. Pertanto, per trovare il valore di rigidità medio, non è possibile calcolare la media aritmetica dei risultati della misurazione. Useremo un metodo grafico per trovare il valore medio, che può essere applicato in questi casi. Sulla base dei risultati di diversi esperimenti, costruiremo un grafico della dipendenza del modulo della forza elastica F eln dal modulo di allungamento | x |. Quando si traccia un grafico in base ai risultati dell'esperimento, i punti sperimentali potrebbero non essere sulla linea retta, che corrisponde alla formula

Ciò è dovuto a errori di misurazione. In questo caso, il grafico deve essere tracciato in modo che circa lo stesso numero di punti si trovino sui lati opposti della retta. Dopo aver tracciato il grafico, prendi un punto su una linea retta (al centro del grafico), usalo per determinare i valori della forza elastica e dell'allungamento corrispondenti a questo punto e calcola la rigidità k. Sarà il valore medio desiderato della rigidità della molla k cfr.

Il risultato della misurazione è solitamente scritto nella forma dell'espressione k = = k cp ± Δk, dove k è il più grande errore di misurazione assoluto. Dal corso di algebra (VII grado) è noto che l'errore relativo (ε k) è uguale al rapporto tra l'errore assoluto Δk e il valore di k:

da cui Δk - ε k k. Esiste una regola per calcolare l'errore relativo: se il valore determinato nell'esperimento viene trovato moltiplicando e dividendo i valori approssimativi inclusi nella formula di calcolo, gli errori relativi si sommano. In quel lavoro

Mezzi di misura: 1) un insieme di pesi, la massa di ciascuno è pari a m 0 = 0,100 kg, e l'errore Δm 0 = 0,002 kg; 2) un righello con divisioni millimetriche.

Materiali: 1) un treppiede con agganci e un piede; 2) molla a spirale.

Ordine di lavoro

1. Fissare l'estremità della molla elicoidale al treppiede (l'altra estremità della molla è dotata di una freccia e di un gancio - fig. 176).

2. Posiziona e fissa un righello con segni millimetrici accanto o dietro la molla.

3. Segna e registra la divisione del righello contro cui si trova la punta della freccia della molla.

4. Sospendere una massa nota dalla molla e misurare l'allungamento risultante della molla.

5. Al primo peso, aggiungere il secondo, il terzo, ecc., registrando ogni volta l'allungamento | x | molle. In base ai risultati della misurazione, compilare la tabella:

6. Sulla base dei risultati delle misurazioni, costruire un grafico della dipendenza della forza elastica dall'allungamento e, utilizzandolo, determinare il valore medio della rigidità della molla k cp.

7. Calcolare l'errore relativo più grande con cui si trova il valore di k cf (dall'esperimento con un carico). Nella formula (1)

poiché l'errore nella misurazione dell'allungamento Δx = 1 mm, allora

8. Trova

e scrivi la risposta nella forma:

1 Prendere g≈10 m/s 2.

Legge di Hooke: "La forza di elasticità derivante dalla deformazione di un corpo è proporzionale al suo allungamento ed è diretta opposta alla direzione di movimento delle particelle del corpo durante la deformazione".

la legge di Hooke

La rigidità è il coefficiente di proporzionalità tra la forza elastica e la variazione della lunghezza della molla sotto l'azione della forza ad essa applicata. Secondo la terza legge di Newton, la forza applicata alla molla è uguale in modulo alla forza elastica che è sorta in essa. Pertanto, la rigidità della molla può essere espressa come:

dove F è la forza applicata alla molla e x è la variazione della lunghezza della molla sotto la sua azione. Mezzi di misura: un insieme di pesi, la massa di ciascuno è m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Righello con divisioni millimetriche (Δх = ± 0,5 mm). La procedura per eseguire il lavoro è descritta nel libro di testo e non richiede commenti.

	Peso (kg		allungamento | x |,

Lavoro di laboratorio.

Determinazione del coefficiente di rigidezza della molla.

Scopo del lavoro: utilizzando la dipendenza sperimentale della forza elastica dall'allungamento assoluto, calcolare il coefficiente di rigidezza della molla.

Attrezzatura: treppiede, righello, molla, pesi da 100 g ciascuno.

Teoria. La deformazione è intesa come un cambiamento nel volume o nella forma di un corpo sotto l'influenza di forze esterne. Quando la distanza tra le particelle di una sostanza (atomi, molecole, ioni) cambia, le forze di interazione tra loro cambiano. All'aumentare della distanza aumentano le forze di attrazione e, al diminuire della distanza, le forze di repulsione, che tendono a riportare il corpo al suo stato originario. Pertanto, le forze elastiche sono di natura elettromagnetica. La forza dell'elasticità è sempre diretta verso la posizione di equilibrio e cerca di riportare il corpo al suo stato originario. La forza elastica è direttamente proporzionale all'allungamento assoluto del corpo.

Legge di Hooke: La forza elastica che si genera durante la deformazione di un corpo è direttamente proporzionale al suo allungamento (compressione) ed è diretta in senso opposto al movimento delle particelle del corpo durante la deformazione , F controllo = кΔх , doveK- coefficiente

rigidità [k] = N / m,Δ NS = Δ l - modulo di allungamento del corpo.

Il coefficiente di rigidità dipende dalla forma e dalle dimensioni del corpo,

e anche dal materiale. È numericamente uguale alla forza elastica

quando si allunga (comprime) il corpo di 1 m.

L'ordine dei lavori.

1. Fissare il dinamometro nel treppiede.

2. Misura la lunghezza originale della molla con un righello.l 0 .

3 ... Sospendere un carico di 100 g.

4. Misurare la lunghezza della molla deformata con un righellol. Determinare l'errore di misurazione della lunghezza:= 0,5 div * C 1 , doveINSIEME A 1 – il prezzo di divisione del sovrano.

5. Calcolare l'allungamento della molla= Δ l = L - L 0 .

6. Il carico in appoggio rispetto alla molla è esercitato da due che si compensano reciprocamenteforze: gravità ed elasticitàF t = F controllo (vedi foto in alto)

7. Calcola la forza elastica con la formula, F controllo = m G . Determinare l'errore nella misurazione della forza: Δ F = 0,5 div * C 2 , doveINSIEME A 2 – prezzo divisione dinamometro.

8. Sospendere un peso di 200 g e ripetere l'esperimento ai punti 4-6.

9. Sospendere un peso di 300 g e ripetere l'esperimento ai punti 4-6.

10. Inserisci i risultati nella tabella.

11. Calcola il coefficiente di rigidità della molla per ogni misurazioneK = F controllo / x e annota questi valori nella tabella. Determina la mediaA mer

12. Determinare l'errore di misurazione assoluto Δ k = ( Δ F / F controllo + ΔƖ / L) * Per misurato , dove Δ F – errore di misurazione della forza,ΔƖ - errore di misura della lunghezza.

13. Seleziona un sistema di coordinate e costruisci un grafico della dipendenza dalla forza elasticaF controllo dall'allungamento primaverile Δ l .

Tabella delle misurazioni

p / p

lunghezza iniziale,l 0, m

Lunghezza finale,l, m

Allungamento assoluto ΔX 1 =Δ l = l – l 0, m

Forza di elasticità,F controllo, n

Coefficiente di rigidità, K, N / m

14. Fai una conclusione. Il coefficiente di rigidità della molla ottenuto come risultato degli esperimenti può essere scritto:k = k mer misurato (ogni studente ha il suo coefficiente) ±Δ Per (errore diverso per tutti).

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Didascalie delle diapositive:

Lavoro di laboratorio "Misurazione della rigidità della molla" Insegnante di fisica GBOU SOSH №145 regione di Kalinin San Pietroburgo M.V. Karabashyan

verificare la validità della legge di Hooke per la molla del dinamometro e misurare il coefficiente di rigidità di questa molla. Scopo del lavoro Attrezzatura: un set di "Meccanica" da un set di microtreppiede a L con un accoppiamento e un morsetto, un dinamometro con una scala sigillata, un set di pesi di una massa nota (50 g ciascuno), un righello con divisioni millimetriche.

Domande preparatorie Cos'è la forza elastica? Come calcolare la forza elastica che si genera in una molla quando un carico del peso di m kg è sospeso da essa? Cos'è l'allungamento del corpo? Come misurare l'allungamento di una molla quando un carico è sospeso da essa? Qual è la legge di Hooke?

Precauzioni di sicurezza Fare attenzione quando si lavora con una molla allungata. Non far cadere o lanciare carichi.

Descrizione del lavoro: Secondo la legge di Hooke, il modulo F della forza elastica e il modulo x di allungamento della molla sono legati dal rapporto F = kx. Misurando F e x, puoi trovare il coefficiente di rigidità k con la formula

In ciascuno degli esperimenti, la rigidità è determinata a diversi valori della forza di elasticità e allungamento, cioè le condizioni dell'esperimento cambiano. Pertanto, per trovare il valore di rigidità medio, non è possibile calcolare la media aritmetica dei risultati della misurazione. Useremo un metodo grafico per trovare il valore medio, che può essere applicato in questi casi. Sulla base dei risultati di diversi esperimenti, costruiremo un grafico della dipendenza del modulo della forza elastica F eln dal modulo di allungamento \ x \. Quando si traccia un grafico basato sui risultati dell'esperimento, i punti sperimentali potrebbero non trovarsi sulla linea retta, che corrisponde alla formula F yпp = k \ x \. Ciò è dovuto a errori di misurazione. In questo caso, il grafico deve essere tracciato in modo che circa lo stesso numero di punti si trovino sui lati opposti della retta. Dopo aver tracciato il grafico, prendi un punto su una linea retta (al centro del grafico), determina da esso i valori della forza elastica e dell'allungamento corrispondenti a questo punto e calcola la rigidità k. Sarà il valore medio desiderato della rigidità della molla k cfr.

1. Fissare l'estremità della molla elicoidale al treppiede (l'altra estremità della molla ha una freccia e un gancio). 2. Posiziona e fissa un righello con segni millimetrici accanto o dietro la molla. 3. Segna e registra la divisione del righello contro cui si trova la punta della freccia della molla. 4. Sospendere una massa nota dalla molla e misurare l'allungamento risultante della molla. 5. Aggiungere al primo peso il secondo, il terzo, ecc., registrando ogni volta l'allungamento \ x \ della molla. Sulla base dei risultati della misurazione, compilare la tabella PROCESSO DI LAVORO:

Esperimento n° M, kg mg, H х, m 1 0,1 2 0,2 ​​3 0,3 4 0,4

6. Disegna gli assi x e F, seleziona una scala conveniente e traccia i punti sperimentali risultanti. 7. Valutare (qualitativamente) la validità della legge di Hooke per una data molla: sono i punti sperimentali situati vicino ad una retta passante per l'origine. 8. Sulla base dei risultati della misurazione, costruire un grafico della dipendenza della forza elastica dall'allungamento e, utilizzandolo, determinare il valore medio della rigidità della molla k cfr. 9. Calcola il più grande errore relativo con cui è stato trovato il valore di k cp 10. Scrivi la tua conclusione.

Domande del test: come si chiama la relazione tra la forza elastica e l'allungamento della molla? La molla del dinamometro si è allungata di 5 mm sotto l'azione di una forza di 4N. Determinare il peso del peso che estenderà questa molla di 16 mm.