Олон нэгжийн угтвар

Олон нэгж- зарим физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих үндсэн нэгжээс бүхэл тоогоор хэд дахин их нэгж. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь олон нэгжийг тэмдэглэхийн тулд дараах угтваруудыг санал болгодог.

Угтваруудын хоёртын ойлголт

Програмчлал болон компьютертэй холбоотой салбарт ижил угтварууд кило-, мега-, гига-, тера- гэх мэтийг хоёрын үржвэрийн үржвэрт (жишээ нь, байт) хэрэглэх үед олон тооны утгыг илэрхийлж болно. 1000 биш, 1024=2 10 . Аль системийг ашиглаж байгаа нь контекстээс тодорхой байх ёстой (жишээлбэл, RAM-ийн хэмжээгээр 1024-ийн үржвэрийг ашигладаг, дискний санах ойн хувьд 1000-ын үржвэрийг хатуу диск үйлдвэрлэгчид нэвтрүүлсэн).

Төөрөгдөлөөс зайлсхийхийн тулд 1999 оны 4-р сард Олон улсын цахилгаан техникийн комисс хоёртын тоог нэрлэх шинэ стандартыг нэвтрүүлсэн (Хоёртын угтваруудыг үзнэ үү).

Дэд олон нэгжийн угтвар

дэд олон нэгж, тодорхой хэмжээний хэмжилтийн тогтоосон нэгжийн тодорхой хувийг (хэсэг) бүрдүүлнэ. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь олон тооны дэд нэгжүүдэд дараах угтваруудыг санал болгодог.

Угтваруудын гарал үүсэл

Ихэнх угтварууд нь грек үгнээс гаралтай. Дека нь дека буюу дека (δέκα) - "арав", гекто - гекатон (ἑκατόν) - "нэг зуун", кило - чилой (χίλιοι) - "мянган", мега - мегас (μέγας) гэсэн үгнээс гаралтай. нь "том", гига нь гигантос (γίγας) - "аварга", тера нь тератос (τέρας) гэдэг нь "аймшигтай" гэсэн утгатай. Пета (πέντε) болон exa (ἕξ) нь тав ба зургаан мянган оронтой тохирч, "тав", "зургаа" гэж орчуулагддаг. Уртааш микро (микрос, μικρός) ба нано (nanos, νᾶνος) нь "жижиг", "одой" гэж орчуулагддаг. "Найм" гэсэн утгатай ὀκτώ (októ) гэсэн нэг үгнээс yotta (1000 8), ёкто (1/1000 8) угтварууд үүсдэг.

"Мянган" гэж латин mille рүү буцдаг milli угтварыг мөн орчуулдаг. Латин үндэс нь мөн santi угтвартай - centum ("нэг зуун") ба deci - decimus ("арав дахь"), zetta - septem ("долоо") -аас. Зепто ("долоон") нь Латин "septem" буюу франц хэлний sept гэсэн үгнээс гаралтай.

Атто угтвар нь Данийн atten ("арван найм") -аас гаралтай. Фемто нь Дани (Норвеги) femten буюу Хуучин Норвегийн fimmtān гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд "арван тав" гэсэн утгатай.

Пико угтвар нь Францын пико ("хошуу" эсвэл "жижиг тоо") эсвэл "жижиг" гэсэн утгатай Италийн пикколоос гаралтай.

Угтварыг ашиглах дүрэм

• Угтваруудыг тухайн нэгжийн нэртэй эсвэл түүний дагуу тэмдэглэгээтэй хамт бичнэ.
• Хоёр ба түүнээс дээш угтварыг (жишээ нь, микромиллифарад) ашиглахыг зөвшөөрдөггүй.
• Анхны нэгжийн үржвэр болон дэд үржвэрийн тэмдэглэгээ нь анхны нэгжийн олон буюу дэд үржвэрийн тэмдэглэгээнд харгалзах илтгэгчийг нэмэх замаар үүсдэг ба илтгэгч нь олон буюу дэд олон нэгжийн (хамтдаа) зэрэгт өсгөх гэсэн үг юм. угтвартай). Жишээ нь: 1 км² = (10³ м)² = 10 6 м² (10³ м² биш). Ийм нэгжийн нэрс нь анхны нэгжийн нэрэнд угтвар нэмэх замаар үүсдэг: квадрат километр (кило квадрат метр биш).
• Хэрэв нэгж нь бүтээгдэхүүн эсвэл нэгжийн харьцаа юм бол угтвар буюу түүний тэмдэглэгээг ихэвчлэн эхний нэгжийн нэр эсвэл тэмдэглэгээнд хавсаргана: кПа с / м (метр тутамд килопаскал секунд). Бүтээгдэхүүний хоёр дахь хүчин зүйл эсвэл хуваагч дээр угтварыг хавсаргах нь зөвхөн үндэслэлтэй тохиолдолд зөвшөөрөгддөг.

Угтварыг хэрэглэх боломж

SI дахь массын нэгжийн нэр - килограмм нь "кило" угтварыг агуулдаг тул олон ба олон тооны массын нэгжийг бүрдүүлэхийн тулд жингийн дэд нэгжийг ашигладаг - грамм (0.001 кг).

Угтварууд нь цагийн нэгжээр хязгаарлагдмал хэрэглээтэй байдаг: олон угтварууд нь тэдэнтэй огт нийцдэггүй (хэдийгээр "килосекунд" -ийг хэн ч ашигладаггүй, гэхдээ үүнийг албан ёсоор хориглоогүй), дэд угтварууд зөвхөн хоёр дахь (миллисекунд, микросекунд гэх мэт) хавсаргана. ГОСТ 8.417-2002-ын дагуу дараах SI нэгжийн нэр, тэмдэглэгээг угтвартай ашиглахыг хориглоно: минут, цаг, өдөр (цаг хугацааны нэгж), градус, минут, секунд (хавтгай өнцгийн нэгж), одон орон судлалын нэгж, диоптри ба атомын массын нэгж.

бас үзнэ үү

• SI бус нэгж угтвар (Англи Википедиа)
• Угтваруудын IEEE стандарт

Уран зохиол

Олон улсын нэгжийн систем(Systeme International d "Unitees), 11-р сард батлагдсан физик хэмжигдэхүүний нэгжийн систем Жин хэмжүүрийн ерөнхий бага хурал(1960). Системийн товчилсон тэмдэглэгээ нь SI (Орос транскрипцээр - SI) юм. Олон улсын нэгжийн системийг үндсэн дээр боловсруулсан нэгжийн цогц систем, бие даасан системгүй нэгжийг орлуулах зорилгоор боловсруулсан. метрийн систем, нэгжийн хэрэглээг хялбарчлах. Олон улсын нэгжийн системийн давуу тал нь түүний түгээмэл байдал (шинжлэх ухаан, технологийн бүх салбарыг хамарсан) ба уялдаа холбоо, өөрөөр хэлбэл пропорциональ байдлын коэффициент агуулаагүй тэгшитгэлийн дагуу үүссэн үүсмэл нэгжүүдийн тууштай байдал юм. Үүнээс үүдэн тооцоолохдоо бүх хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг Олон улсын нэгжийн системийн нэгжээр илэрхийлсэн бол нэгжийн сонголтоос хамаарах томъёонд коэффициент оруулах шаардлагагүй.

Доорх хүснэгтэд Олон улсын нэгжийн системийн үндсэн, нэмэлт болон зарим үүсмэл нэгжүүдийн нэр, тэмдэглэгээг (олон улсын болон орос хэлээр) харуулав.Оросын тэмдэглэгээг одоогийн ГОСТ-ын дагуу өгсөн; "Физик хэмжигдэхүүний нэгж" ГОСТ-ийн шинэ төсөлд заасан тэмдэглэгээг мөн өгсөн болно. Үндсэн болон нэмэлт нэгж, хэмжигдэхүүнүүдийн тодорхойлолт, тэдгээрийн хоорондын харьцааг эдгээр нэгжийн талаархи нийтлэлд өгсөн болно.

Олон улсын нэгжийн системийн үндсэн ба үүсмэл нэгжүүд

Эхний гурван үндсэн нэгж (метр, килограмм, секунд) нь механик шинж чанартай бүх хэмжигдэхүүнүүдийн уялдаа холбоотой гарал үүсэлтэй нэгжийг үүсгэх боломжийг олгодог. байгаль; хими ба молекул физик. Нэмж дурдахад радиан ба стерадианы нэгжүүд нь хавтгай эсвэл хатуу өнцгөөс хамаарах хэмжигдэхүүний үүсмэл нэгжийг бүрдүүлэхэд үйлчилдэг. Аравтын бутархай ба дэд үржвэрийн нэрийг бий болгохын тулд тусгай нэрийг ашигладаг. SI угтварууд: шийдвэр(эх хувьтай харьцуулахад 10 -1-тэй тэнцүү нэгжийг бүрдүүлэхэд) цент (10 -2), Милли (10 -3), бичил (10 -6), нано (10 -9), пико(10 -12), фемто (10 -15), атто (10 -18), дууны самбар (10 1), гекто (10 2), кг (10 3), мега (10 6), гига (10 9), тера(10 12); см. Үржвэр, дэд үржвэр.

1.1. Байгалийн юмс үзэгдлийн нэрс болон тэдгээрт харгалзах физик үзэгдлийн төрлүүдийг хооронд нь холбох шугам зур.

1.2. Чулуу болон резинэн туузны аль алинд нь байгаа шинж чанаруудыг тэмдэглэ.

1.3. Физик ба одон орон судлал, биологи, геологийн уулзвар дээрх янз бүрийн үзэгдлийг судалдаг шинжлэх ухааны нэрсийг авахын тулд текстийн хоосон зайг бөглөнө үү.

1.4. Дээрх загварын дагуу дараах тоонуудыг стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

2.1. Физик биед байхгүй байж болох шинж чанаруудыг дугуйл.

2.2. Зурагт ижил бодисоос бүрдэх биетүүдийг харуулав. Энэ бодисын нэрийг бичнэ үү.

2.3. Санал болгож буй үгсээс энгийн харандааны харгалзах хэсгүүдийг хийсэн бодисыг илэрхийлсэн хоёр үгийг сонгоод хоосон хайрцагт бич.

2.4. Сумыг ашиглан үгсийг нэрээр нь сагсанд хувааж, физикийн өөр өөр ойлголтыг тусгаж "ангилна".

2.5. Зурагт үзүүлсэн шиг тоонуудыг бичнэ үү.

3.1. Физикийн хичээл дээр багш сурагчдыг зүүний үзүүр дээр байрлуулсан ижил төстэй соронзон сумуудыг ширээн дээр байрлуулав. Бүх сумнууд тэнхлэгээ тойрон эргэлдэж, хөлдсөн боловч зарим нь хөх үзүүртэй хойд зүг рүү эргэж, зарим нь улаан болж хувирав. Оюутнууд гайхаж байсан ч ярилцлагын үеэр тэдний зарим нь яагаад ийм зүйл тохиолдож болох талаар таамаглалаа илэрхийлэв. Хүснэгтийн баруун баганын шаардлагагүй үгийг хасаад сурагчдын дэвшүүлсэн таамаглалыг үгүйсгэж, үгүйсгэж болохгүйг тэмдэглэ.

3.2. "Физикийн хувьд аливаа үзэгдэл үнэхээр тохиолдож байна гэж үздэг ..." гэсэн хэллэгийн зөв үргэлжлэлийг сонго.

3.3. Санал нэмэх.

3.4. Өгүүлбэрийн зөв үргэлжлэлийг сонго.

3.5. Эрт дээр үед хүмүүс үүнийг ажиглаж байсан:

4.1. Өгүүлбэрийг дуусга.

4.2. Алга болсон үг, үсгийг бичвэрт оруулна уу.
Олон улсын нэгжийн системд (SI):

4.3. a) Уртны олон нэгжийг метрээр илэрхийлэх ба эсрэгээр.

б) Тоолуурыг дэд үржвэрээр илэрхийлнэ үү.

в) Хоёрдахь хэсгийг дэд олон нэгжээр илэрхийлэх ба эсрэгээр.

г) уртын утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ.

e) Хугацааны интервалын утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ.

f) Дараах хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ үү.

4.4. Сурах бичгийн хуудасны l өргөнийг захирагчаар хэмжинэ. Үр дүнг сантиметр, миллиметр, метрээр илэрхийлнэ үү.

4.5. Зурагт үзүүлсэн шиг саваа дээр утас ороосон. Ороомгийн өргөн нь l=9 мм-тэй тэнцүү байв. Утасны диаметр d хэд вэ? Хариултаа өгөгдсөн нэгжээр илэрхийлнэ үү.

4.6. Өгөгдсөн түүврийн дагуу урт ба талбайг заасан нэгжид бичнэ үү.

4.7. Заасан нэгжид S1 гурвалжин ба трапецын S2 талбайг тодорхойл.

4.8. Өгөгдсөн дээжийн дагуу эзлэхүүний утгыг SI үндсэн нэгжээр бичнэ үү.

4.9. Эхлээд ваннд 0.2 м3 эзэлхүүнтэй халуун ус асгаж, дараа нь 2 литр эзэлхүүнтэй хүйтэн ус нэмнэ. Усанд орох усны хэмжээ хэд вэ?

4.10. Санал нэмэх. "Термометрийн хуваалтын үнэ _____ байна."

5.1. Зургийг ашиглаад текстийн хоосон зайг бөглөнө үү.

5.2. Хэмжилтийн алдааг харгалзан хөлөг онгоцон дахь усны эзэлхүүний утгыг бичнэ үү.

5.3. Хэмжилтийн алдааг харгалзан өөр өөр захирагчаар хэмжсэн хүснэгтийн уртыг бичнэ үү.

5.4. Зурагт үзүүлсэн цагийг тэмдэглэ.

5.5. Оюутнууд хүснэгтийнхээ уртыг янз бүрийн төхөөрөмжөөр хэмжиж, үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэв.

6.1. Цахилгаан мотор ашигладаг төхөөрөмжүүдийн нэрийг доогуур зур.

6.2. Гэрийн туршилт.
1. Таван цилиндр хэлбэртэй объектын диаметр d ба тойргийн l-ийг утас ба захирагч ашиглан хэмжинэ (зураг харна уу). Объектуудын нэрс, хэмжилтийн үр дүнг хүснэгтэд бичнэ үү. Өөр өөр хэмжээтэй объектуудыг ашиглах. Жишээлбэл, хүснэгтийн эхний баганад d = 11 см диаметртэй, l = 35 см тойрог бүхий хөлөг онгоцны олж авсан утгыг аль хэдийн оруулсан болно.

2. Хүснэгтийг ашиглан объектын тойргийн l нь түүний d диаметрээс хамаарахыг зур. Үүнийг хийхийн тулд координатын хавтгайд хүснэгтийн өгөгдлийн дагуу зургаан цэг байгуулж, тэдгээрийг шулуун шугамаар холбох хэрэгтэй. Жишээлбэл, хөлөг онгоцны координат (d, l) цэгийг аль хэдийн онгоцон дээр барьсан. Үүний нэгэн адил ижил хавтгайд бусад биетүүдийн цэгүүдийг байгуул.

3. Үүссэн графикийг ашиглан хуванцар савны тойрог нь l = 19 см бол түүний цилиндр хэсгийн d диаметр хэд болохыг тодорхойл.
d= 6 см

6.3. Гэрийн туршилт.
1. Шүдэнзний хайрцагны хэмжээсийг миллиметрээр хуваах хэмжигч ашиглан хэмжиж, хэмжилтийн алдааг харгалзан эдгээр утгыг бичнэ.

Өмнөх оруулга нь хайрцгийн жинхэнэ урт, өргөн, өндөр нь дараах дотор байна гэсэн үг юм.

2. Хайрцагны эзэлхүүний жинхэнэ утгын хязгаарыг тооцоол.

Олон нэгж нь системийн болон системийн бус нэгжээс бүхэл тоо дахин их нэгж юм. Жишээлбэл, уртын нэгжийн үржвэр - километр нь метрийн анхны нэгжээс 1000 дахин их; цаг хугацааны нэгжийн үржвэр - минут секундээс 60 дахин их; хүчин чадлын нэгжийн үржвэр - нэг гектолитер нь нэг литрийн системээс гадуурх нэгжээс 100 дахин их юм

Бутархай нэгж нь системийн болон системийн бус нэгжээс бүхэл тоо дахин бага нэгж юм. Жишээлбэл, уртын дэд олон нэгж - нанометр нь метрээс 109 дахин бага; хавтгай өнцгийн дэд олон нэгж - минут нь градусаас 60 дахин бага байна.

Ашиглахад хамгийн тохиромжтой нь аравтын үржвэр ба дэд үржвэрүүд, өөрөөр хэлбэл 10-ын тоо эсвэл аравын хүчинтэй бүхэл тоогоор үржүүлэх, хуваах замаар үүссэн нэгжүүд юм. "Физик хэмжигдэхүүний нэгж" улсын стандарт нь хүснэгтэд заасан аравтын бутархай ба дэд үржвэрийг ашиглахыг заасан байдаг. 2.

Аравтын бутархай болон дэд үржвэрийн нэрсийг анхны нэгжийн нэрэнд угтвар нэмэх замаар үүсгэнэ. Энэ тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

1) хоёр ба түүнээс дээш хавсралтыг дараалан холбохыг хориглоно. Жишээлбэл, цахилгаан багтаамжийн дэд олон нэгжийг нэг "пико" угтвараар үүсгэсэн боловч "микро" гэсэн хоёр угтвартай биш, өөрөөр хэлбэл "микромикрофарад" биш, харин "пикофарад" дэд олон нэгжийг ашигладаг;

2) SI үндсэн нэгжээс аравтын бутархай буюу дэд олон нэгжийн нэрийг бүрдүүлэхдээ - килограмм,

нэр нь аль хэдийн угтвар агуулсан, шинэ угтварыг энгийн нэрэнд, өөрөөр хэлбэл "грам" нэрэнд хавсаргасан болно. Жишээлбэл, нэгжийн үржвэрийг "килограмм" биш харин "мегаграмм" гэж нэрлэдэг;

3) дэд болон олон нэгжид өөрийн нэр өгөх боломжгүй. Энэ дүрмийн дагуу микрон, миллимикрон гэх мэт нэрсээс татгалзаж, "микрон", "миллимикрон" гэсэн нэрийн оронд "микрометр", "нанометр" гэсэн нэрийг тус тус хэрэглэх;

4) хэрэв анхны нэгжийн нэр нь нэг үгээс (метр, ампер, Ньютон гэх мэт) байвал угтварыг тухайн нэгжийн нэртэй (миллиметр, микроампер, килоньютон) хамт бичнэ;

5) үүсмэл нэгжийн нийлмэл нэрийн хувьд угтварыг тухайн бүтээгдэхүүнд багтсан эхний нэгжийн нэр эсвэл бутархайн дугаарт хавсаргана. Жишээлбэл, хүчний моментийн үржвэрийг "кило-ньютон-метр" гэж нэрлэдэг боловч "ньютон-километр" биш; тодорхой акустик эсэргүүцлийн олон нэгжийг "метр тутамд килопаскал-секунд" гэж нэрлэдэг боловч "метр тутамд паскал-кило-секунд" биш;

6) урт, талбай, эзэлхүүний олон буюу дэд олон нэгж бүхий нэгжийн хослол хэлбэрээр үүссэн нэгжийн нийлмэл нэрээр шаардлагатай бол тоологчийн хоёр дахь үржүүлэгч эсвэл хуваагч дахь угтварыг ашиглахыг зөвшөөрнө. жишээлбэл, тонн-километр, ватт квадрат см, вольт нэг см, ампер квадрат миллиметр гэх мэт;

7) эхнийхээс өөр хүч хүртэл өсгөсөн нэгжээс олон ба дэд нэгжийн нэрийг бүрдүүлэхийн тулд нэгдүгээр зэрэглэлийн нэгжийн нэрэнд угтварыг хавсаргана. Жишээлбэл, талбайн нэгжээс олон буюу дэд олон нэгжийн нэрийг бий болгохын тулд уртын нэгжийн хоёр дахь хүч болох квадрат метр - энэ сүүлчийн нэгжийн нэрэнд угтвар хавсаргасан болно. : квадрат километр, квадрат сантиметр гэх мэт;

8) гекто, дека, деци, центи гэсэн угтваруудыг зөвхөн аль хэдийн өргөн хэрэглэгдэж байсан үржвэрийн болон дэд үржлийн нэрэнд (жишээлбэл, га, декалитр, дециметр, сантиметр гэх мэт) ашиглаж болно.

Олон ба дэд нэгжийг бүрдүүлэхдээ дараахь дүрмийг баримтлах хэрэгтэй.

a) угтваруудын тэмдэглэгээг тэдгээрийн хавсаргасан нэгжийн тэмдэглэгээний хамт бичнэ, жишээлбэл, мг ба миллиграмм), Мм (мегаметр), pF (пикофарад) гэх мэт;

б) нэг нэгжээс эхнийхээс өөр градус хүртэл олон ба дэд олон нэгжийн тэмдэглэгээ нь энэ нэгжийн олон буюу дэд үржвэрийн тэмдэглэгээг эхний зэрэг хүртэл зохих хэмжээнд өсгөх замаар үүсдэг бөгөөд илтгэгч нь бүхэл бүтэн тэмдэглэгээг хэлнэ. (угтвартай хамт), жишээ нь:

Аравтын бутархай болон дэд үржвэрээр утгыг илэрхийлэхдээ угтваруудыг сонгох хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр хэмжигдэхүүний тоон утгууд нь 0.1-ээс 1000 хүртэл байх ёстой. Жишээлбэл, урттай тэнцүү уртыг илэрхийлэхийн тулд та дараахийг сонгох хэрэгтэй. "микро" угтвар, гэхдээ "mil-li" биш, "нано" биш. "Бичил" угтвараар бид өөрөөр хэлбэл 0.1-ээс 1000 хүртэлх тоог авдаг. "милли" угтвараар бид i.e. бидний авдаг "нано" угтвараас бага тоо, өөрөөр хэлбэл 1000-аас их тоо.

Аравтын бус үржвэр болон дэд үржвэрүүдээс зөвхөн цагийн нэгжийг ашиглахыг зөвшөөрдөг - минут, цаг, өдөр, хавтгай өнцгийн нэгж - градус, минут, секунд (Хүснэгт 13, түүнчлэн § 26-г үзнэ үү).

Урт ба зай хөрвүүлэгч Масс хөрвүүлэгч Бөөн хоол, хүнсний эзэлхүүнийг хувиргагч Талбай хөрвүүлэгч Эзлэхүүн ба жор нэгж Хөрвүүлэгч Температур хувиргагч Даралт, стресс, Янгийн модуль хөрвүүлэгч Эрчим хүч ба ажлын хөрвүүлэгч Эрчим хүч хувиргагч Хүч хөрвүүлэгч Хугацаа хувиргагч Шугаман хурд хөрвүүлэгч Хавтгай өнцгийн хөрвүүлэгч дулааны үр ашиг ба түлшний хэмнэлт хөрвүүлэгч Төрөл бүрийн тооны систем дэх тооны тоо Мэдээллийн тоо хэмжээг хэмжих нэгж хөрвүүлэгч Валютын ханш Эмэгтэй хувцас, гутлын хэмжээ Эрэгтэй хувцас, гутлын хэмжээ Өнцгийн хурд ба эргэлтийн давтамж хувиргагч Хурдатгалын хурдатгал хувиргагч Өнцгийн хурдатгал хувиргагч Нягт хувиргагч Хувийн эзэлхүүн хөрвүүлэгч Инерцийн момент хувиргагч хүч хувиргагч Момент хувиргагч Тодорхой илчлэг хувиргагч (массаар) Эрчим хүчний нягт ба хувийн илчлэг хувиргагч (эзэлхүүнээр) Температурын зөрүү хувиргагч Коэффициент хувиргагч Дулааны тэлэлтийн коэффициент Дулааны эсэргүүцлийн хувиргагч Дулаан дамжуулагч хөрвүүлэгч Тусгай дулаан багтаамж хувиргагч Эрчим хүчний нөлөөлөл ба цацрагийн хүч хувиргагч Дулааны урсгалын нягт хувиргагч Дулаан дамжуулалтын коэффициент хувиргагч Эзлэхүүн урсгалын хувиргагч Масс урсгалын хөрвүүлэгч молийн урсгал хувиргагч Масс урсгалын нягт хөрвүүлэгч Молийн урсгалын хөрвүүлэгч Масс урсгалын нягт хөрвүүлэгч (Моль массын концентрацийн хувиргагч) Кинематик зуурамтгай чанар хувиргагч Гадаргуугийн хурцадмал байдал хувиргагч Уур нэвчих чадвар хувиргагч Усны уурын урсгалын нягт хөрвүүлэгч Дууны түвшний хувиргагч Микрофон мэдрэгч хөрвүүлэгч Дууны даралтын түвшин (SPL) хөрвүүлэгч Сонгох боломжтой даралтын даралтын түвшний хөрвүүлэгч Гэрлийн эрчмийг хувиргагч Гэрэлтүүлгийн хөрвүүлэгч Гэрлийн эрчмийг хувиргагч Гэрэлтүүлгийн хөрвүүлэгч Компьютерийн долгион хөрвүүлэгч. Диоптер ба фокусын урт дахь хүч Диоптоор зайны хүч ба линзийн томруулалт (×) Цахилгаан цэнэг хувиргагч Шугаман цэнэгийн нягт хувиргагч Гадаргуугийн цэнэгийн нягт хувиргагч Эзлэхүүний цэнэгийн нягт хувиргагч Цахилгаан гүйдэл хувиргагч Шугаман гүйдлийн нягт хувиргагч Гадаргуугийн гүйдлийн нягт хувиргагч Цахилгаан талбайн хүч хувиргагч Цахилгаан статик потенциал ба цахилгаан хувиргагч Цахилгаан хувиргагч Эсэргүүцлийн цахилгаан дамжуулагч хувиргагч Цахилгаан дамжуулагчийн багтаамжийн индукц хувиргагч АНУ-ын утас хэмжигч хөрвүүлэгчийн түвшин dBm (dBm эсвэл dBm), dBV (dBV), ватт гэх мэт. нэгж Соронзон хөдөлгөгч хүч хувиргагч Соронзон орны хүч хувиргагч Соронзон урсгал хувиргагч Соронзон индукцийн хувиргагч Цацраг. Ионжуулагч цацрагийн шингээгдсэн тунгийн хурдыг хөрвүүлэгч цацраг идэвхит . Цацраг идэвхт задрал хувиргагч цацраг. Тун хөрвүүлэгч цацрагийн өртөлт. Шингээсэн тунг хувиргагч аравтын угтвар хөрвүүлэгч Өгөгдөл дамжуулах Типографи ба зураг боловсруулах нэгж хувиргагч Модны эзэлхүүний нэгж хөрвүүлэгч Химийн элементийн молийн массын үечилсэн хүснэгтийн тооцоолол Д.И.Менделеев

1 гигаметр [гм] = 10000000 гектометр [гм]

Анхны үнэ цэнэ

Хөрвүүлсэн утга

метр экзаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек гэрлийн жилийн одон орны нэгж (олон улсын) миль (хууль) миль (АНУ, геодезийн) миль (Ромонг) геолонг (Romann) ) гинжин хэлхээ (АНУ, геодезийн) олс (Англи олс) төрөл (АНУ, геодетик) алгана талбай (англ. туйл) fathom fathom (АНУ, геодетик) тохой ярд фут (АНУ, геодетик) холбоос холбоос (АНУ, геодетик) тохой (Брит.) гарын өргөн хуруу хумс инч инч (АНУ, геодезийн) арвайн эрдэнэ шиш (англ. арвай) микроинчийн мянганы ангстром уртын атомын нэгж x-нэгж ферми арпан гагнуурын хэвлэх цэг Twip тохой (Швед) fathom (Швед) инч калибрценти ken arshin actus (OR) vara de tarea vara conu quera vara castellana тохой (Грек) урт зэгс зэгс урт тохой далдуу модны "хуруу" Планкийн урт сонгодог электрон радиус Бор радиус дэлхийн экваторын радиус Дэлхийгээс нарны радиус Нарны радиус гэрлийн наносекунд гэрэл микросекунд гэрлийн миллисекунд гэрэл секундын гэрлийн цаг гэрлийн өдөр гэрлийн долоо хоног Тэрбум гэрлийн жил Дэлхийгээс сар хүртэлх зай Кабелийн урт (олон улсын) кабелийн урт (Их Британи) кабелийн урт (АНУ) далайн миль (АНУ) гэрлийн минутын тавиур нэгж хэвтээ давирхай cicero пикселийн шугам инч ( Орос) vershok span хөл сажен ташуу сажен верст хилийн верст

Хөрвүүлэгч фут болон инч метр болон эсрэгээр

хөл инч

м

Урт ба зайны талаар дэлгэрэнгүй

Ерөнхий мэдээлэл

Урт бол биеийн хамгийн том хэмжүүр юм. Гурван хэмжээст уртыг ихэвчлэн хэвтээ байдлаар хэмждэг.

Зай гэдэг нь хоёр бие бие биенээсээ хэр хол байгааг хэмжих хэмжүүр юм.

Зай ба уртыг хэмжих

Зай ба уртын нэгж

SI системд уртыг метрээр хэмждэг. Метрийн системд километр (1000 метр) ба сантиметр (1/100 метр) зэрэг гарал үүсэлтэй хэмжигдэхүүнүүдийг өргөн ашигладаг. АНУ, Их Британи зэрэг метрийн системийг ашигладаггүй орнуудад инч, фут, миль зэрэг нэгжийг ашигладаг.

Физик, биологийн хичээлийн зай

Биологи, физикийн хувьд уртыг ихэвчлэн нэг миллиметрээс бага хэмжээгээр хэмждэг. Үүний тулд тусгай утга болох микрометрийг баталсан. Нэг микрометр нь 1×10⁻⁶ метртэй тэнцэнэ. Биологийн хувьд микрометр нь бичил биетэн ба эсийн хэмжээг, физикийн хувьд хэт улаан туяаны цахилгаан соронзон цацрагийн уртыг хэмждэг. Микрометрийг микрон гэж нэрлэдэг бөгөөд заримдаа ялангуяа англи хэл дээр Грекийн μ үсгээр тэмдэглэдэг. Тоолуурын бусад деривативуудыг мөн өргөн ашигладаг: нанометр (1×10⁻⁹ метр), пикометр (1×10⁻¹² метр), фемтометр (1×10⁻¹⁵ метр), аттометр (1×10⁻¹⁸ метр) .

Навигацийн зай

Тээвэрлэлт нь далайн миль ашигладаг. Далайн нэг миль нь 1852 метртэй тэнцэнэ. Эхэндээ энэ нь меридианы дагуу нэг минутын нумаар хэмжсэн, өөрөөр хэлбэл голын 1/(60 × 180) хэмжээтэй байна. Энэ нь 60 далайн миль нь өргөргийн нэг градустай тэнцэх тул өргөргийн тооцоог хялбар болгосон. Зайг далайн милээр хэмжихэд хурдыг ихэвчлэн далайн зангилаагаар хэмждэг. Нэг зангилаа нь цагт нэг далайн мильтэй тэнцэнэ.

одон орон судлал дахь зай

Одон орон судлалд холын зайг хэмждэг тул тооцооллыг хөнгөвчлөхийн тулд тусгай хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг.

одон орны нэгж(au, au) нь 149,597,870,700 метртэй тэнцэнэ. Нэг одон орны нэгжийн утга нь тогтмол, өөрөөр хэлбэл тогтмол утга юм. Дэлхий нарнаас одон орны нэг нэгжийн зайд оршдог гэж ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг.

Гэрлийн жил 10,000,000,000,000 буюу 10¹³ километртэй тэнцэнэ. Энэ бол гэрлийн нэг Жулиан жилд вакуумд туулах зай юм. Энэ утгыг шинжлэх ухааны алдартай уран зохиолд физик, одон орон судлалаас илүү ашигладаг.

Парсекойролцоогоор 30,856,775,814,671,900 метр буюу ойролцоогоор 3.09 × 10¹³ километртэй тэнцэнэ. Нэг парсек гэдэг нь нэг нуман секундын өнцөгтэй, нарнаас гариг, од, сар, астероид зэрэг одон орны өөр объект хүртэлх зай юм. Нэг нумын секунд нь градусын 1/3600 буюу радианаар ойролцоогоор 4.8481368 мрад байна. Парсекийг параллакс ашиглан тооцоолж болно - ажиглалтын цэгээс хамааран биеийн байрлал дахь харагдахуйц өөрчлөлтийн нөлөө. Хэмжилт хийх явцад E1A2 сегментийг (зураг дээр) дэлхийгээс (E1 цэг) од эсвэл бусад одон орны объект руу (A2 цэг) тавьдаг. Зургаан сарын дараа нар дэлхийн нөгөө талд байх үед E2A1 шинэ сегментийг дэлхийн шинэ байрлалаас (E2 цэг) одон орны ижил объектын орон зай дахь шинэ байрлал руу (A1 цэг) татдаг. Энэ тохиолдолд Нар эдгээр хоёр сегментийн огтлолцол дээр, S цэг дээр байх болно. E1S ба E2S сегмент бүрийн урт нь одон орны нэг нэгжтэй тэнцүү байна. Хэрэв бид E1E2 перпендикуляр S цэгээр сегментийг хойшлуулбал энэ нь E1A2 ба E2A1, I сегментүүдийн огтлолцлын цэгээр дамжин өнгөрөх болно. Нарнаас I цэг хүртэлх зай нь SI сегмент бөгөөд энэ нь нэг парсектай тэнцүү байх үед A1I ба A2I сегментүүдийн хоорондох өнцөг нь хоёр нуман секунд байна.

Зураг дээр:

• A1, A2: одны харагдах байдал
• E1, E2: Дэлхийн байрлал
• S: нарны байрлал
• Би: уулзварын цэг
• IS = 1 парсек
• ∠P эсвэл ∠XIA2: параллакс өнцөг
• ∠P = 1 нуман секунд

Бусад нэгжүүд

Лиг- олон оронд урьд өмнө хэрэглэж байсан хуучирсан уртын нэгж. Юкатан хойг, Мексикийн хөдөө тосгон зэрэг зарим газар одоо ч хэрэглэж байна. Энэ нь хүний ​​нэг цагт алхдаг зай юм. Далайн лиг - далайн гурван миль, ойролцоогоор 5.6 км. Худал - лигтэй ойролцоогоор тэнцүү нэгж. Англиар лиг, лиг хоёулаа адилхан, league гэж нэрлэдэг. Уран зохиолын хувьд "Далайн доорх 20,000 лиг" ​​- Жюль Вернийн алдарт роман гэх мэт номуудын гарчигт лигийг заримдаа олдог.

Тохой- дунд хурууны үзүүрээс тохой хүртэлх зайтай тэнцэх хуучин утга. Энэхүү үнэ цэнэ нь эртний ертөнц, Дундад зууны үед, орчин үеийн цаг үе хүртэл өргөн тархсан байв.

ХашааИх Британийн эзэнт гүрний системд ашиглагддаг бөгөөд гурван фут буюу 0.9144 метртэй тэнцэнэ. Метрийн системийг нэвтрүүлсэн Канад зэрэг зарим оронд усан сан, гольф, хөлбөмбөгийн талбай зэрэг спортын талбай, талбайн даавуу, уртыг хэмжихэд хашааг ашигладаг.

Тоолуурын тодорхойлолт

Тоолуурын тодорхойлолт хэд хэдэн удаа өөрчлөгдсөн. Тоолуурыг анх Хойд туйлаас экватор хүртэлх зайны 1/10,000,000 гэж тодорхойлсон. Хожим нь тоолуур нь цагаан алт-иридиум стандартын урттай тэнцүү байв. Хожим нь тоолуурыг вакуум дахь криптон атомын ⁸⁶Kr цахилгаан соронзон спектрийн улбар шар шугамын долгионы урттай тэнцүүлж, 1,650,763.73-аар үржүүлсэн. Өнөөдөр вакуум дахь гэрлийн 1/299,792,458 секундэд туулсан замыг метр гэж тодорхойлдог.

Тооцоолох

Геометрийн хувьд A(x₁, y₁) ба B(x₂, y₂) координаттай А ба В гэсэн хоёр цэгийн хоорондох зайг дараах томъёогоор тооцоолно.

Мөн хэдхэн минутын дотор та хариулт авах болно.

Хөрвүүлэгч дэх нэгжийг хөрвүүлэх тооцоо " Урт ба зайны хувиргагч'-г unitconversion.org функцуудыг ашиглан гүйцэтгэдэг.

Физик хэмжигдэхүүний олон ба дэд олон нэгжүүд байдаг.

Олон нэгж- системийн болон системийн бус нэгжээс хэд дахин их бүхэл тоо бүхий физик хэмжигдэхүүний нэгж.

дэд олон нэгж- физик хэмжигдэхүүний нэгж, системийн болон системийн бус нэгжээс хэд дахин бага бүхэл тоо. Хавсралт харна уу.

Үржвэр болон дэд үржвэрийг бүрдүүлэх хамгийн дэвшилтэт арга бол хэмжүүрийн хэмжүүрийн системд батлагдсан том ба жижиг нэгжүүдийн хоорондох аравтын үржвэр юм. Жин хэмжүүрийн XI Ерөнхий бага хурлын тогтоолын дагуу SI нэгжийн аравтын үржвэр, дэд үржвэрийг угтвар залгах замаар бүрдүүлдэг.

Жишээлбэл, нэг километрийн урт нь 10 3 м-тэй тэнцүү, i.e. Энэ нь метрийн үржвэр бөгөөд миллиметрийн уртын нэгж нь 10 -3 м, өөрөөр хэлбэл. хавтгай байна. Олон болон дэд олон тооны SI нэгжийг үүсгэх үржүүлэгч ба угтварыг Хүснэгт 1.2-т үзүүлэв.

Системээс гадуурх нэгжүүд- хүлээн зөвшөөрөгдсөн нэгжийн системд ороогүй физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд. Тэдгээрийг дараахь байдлаар хуваадаг.

SI нэгжтэй ижил түвшинд ашиглахыг зөвшөөрнө;

Тусгай газар ашиглахыг зөвшөөрсөн;

Түр хугацаагаар зөвшөөрөгдсөн;

Хуучирсан (зөвшөөрөгдөөгүй).

1.5. Физик хэмжигдэхүүний систем ба тэдгээрийн нэгжүүд

Физик хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн үндсэн болон дериватив гэж хуваадаг.

Келвин– Усны гурвалсан цэгийн термодинамик температурын 1/273.16 хэсэг;

Эрвээхэй - 0.012 кг жинтэй нүүрстөрөгч-12 нуклид дахь атомын тоогоор олон бүтцийн элемент агуулсан системийн бодисын хэмжээ;

Кандела- 540 * 10 12 Гц давтамжтай монохромат цацраг ялгаруулах эх үүсвэрийн өгөгдсөн чиглэлд гэрлийн эрчим.

Олон улсын нэгжийн системийн үүсмэл нэгжүүд нь тэдгээрийн тусламжтайгаар үүсдэг деривативуудтэднээс. Жишээлбэл, Эйнштейний томъёогоор E \u003d mc 2 (м нь масс, c нь гэрлийн хурд), жин нь жинлэх замаар хэмжиж болох үндсэн нэгж юм; энерги (E) нь үүсмэл нэгж юм. Үндсэн хэмжигдэхүүнүүд нь үндсэн хэмжигдэхүүнтэй, дериватив нь үүссэн хэмжигдэхүүнтэй тохирч байна.

Энэ замаар, физик хэмжигдэхүүний нэгжийн систем (нэгжийн систем)- физик хэмжигдэхүүний энэхүү системийн үндсэн зарчмын дагуу үүссэн физик хэмжигдэхүүний үндсэн ба үүсмэл нэгжийн багц.

Нэгжийн эхний систем нь метрийн систем юм.

1.5.1. SI системийн үндсэн, нэмэлт ба үүсмэл нэгжүүд

Олон улсын нэгжийн системийн үндсэн нэгжүүдийг 1954 онд Жин хэмжүүрийн X Ерөнхий бага хурлаас сонгожээ. Үүний зэрэгцээ тэд: 1) шинжлэх ухаан, технологийн бүх салбарыг системд хамруулах; 2) янз бүрийн физик хэмжигдэхүүнүүдийн үүсмэл нэгжийг бий болгох үндэслэлийг бий болгох; 3) аль хэдийн өргөн тархсан дадлага хийхэд тохиромжтой үндсэн нэгжийн хэмжээг хүлээн зөвшөөрөх; 4) стандартын тусламжтайгаар хамгийн нарийвчлалтай хуулбарлах боломжтой ийм хэмжээний нэгжийг сонгох.

Олон улсын нэгжийн системд хавтгай ба хатуу өнцгийг хэмжих хоёр нэмэлт нэгж орно.

SI-ийн үндсэн болон нэмэлт нэгжүүдийг хавсралтад өгсөн болно.

Метрнь вакуумд гэрлийн 1/299792458 секундэд өнгөрөх замын урт;

килограмм- килограммын олон улсын прототипийн масстай тэнцэх масс (тус бүр нь 39 мм өндөр ба диаметртэй цагаан алтаар хийсэн цилиндр жин);

Хоёрдугаартгадаад талбайн цочрол байхгүй үед цезий-133 атомын үндсэн төлөвийн хэт нарийн бүтцийн хоёр түвшний хоорондох шилжилтийн 9192631770 хугацааны цацрагийн үргэлжлэх хугацаа;

Ампер- вакуум орчинд бие биенээсээ 1 м-ийн зайд байрлах хязгааргүй урттай, ач холбогдол багатай дугуй хөндлөн огтлолтой хоёр зэрэгцээ дамжуулагчийг дайран өнгөрөхөд эдгээр дамжуулагчийн хооронд 2 * -тай тэнцэх хүчийг бий болгодог өөрчлөгдөөгүй гүйдлийн хүч. урт метр бүрт 10 -7 Н;

???????????????????????????????

тоон коэффициент нь нэгтэй тэнцүү хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох хамгийн энгийн тэгшитгэл.

Жишээлбэл, шугаман хурдыг тодорхойлох тэгшитгэлийн хувьд жигд шулуун хөдөлгөөний v хурдны илэрхийлэлийг ашиглаж болно. = л/т. Дараа нь туулсан зай l (метрээр) ба t хугацааг (секундээр) өгснөөр хурдыг секундэд метрээр (м/с) илэрхийлнэ. Тиймээс SI хурдны нэгж - секундэд метр - шулуун ба жигд хөдөлж буй цэгийн хурд нь 1 секундын дотор 1 м зайд хөдөлдөг.

Олон нэгж- зарим физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих үндсэн нэгжээс бүхэл тоогоор хэд дахин их нэгж. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь олон нэгжийг тэмдэглэхийн тулд дараах угтваруудыг санал болгодог.

Угтваруудын хоёртын ойлголт

Програмчлал болон компьютертэй холбоотой салбарт ижил угтварууд кило-, мега-, гига-, тера- гэх мэтийг хоёрын үржвэрийн үржвэрт (жишээ нь, байт) хэрэглэх үед олон тооны утгыг илэрхийлж болно. 1000 биш, 1024=2 10 . Аль системийг ашиглаж байгаа нь контекстээс тодорхой байх ёстой (жишээлбэл, RAM-ийн хэмжээгээр 1024-ийн үржвэрийг ашигладаг, дискний санах ойн хувьд 1000-ын үржвэрийг хатуу диск үйлдвэрлэгчид нэвтрүүлсэн).

Төөрөгдөлөөс зайлсхийхийн тулд 1999 оны 4-р сард Олон улсын цахилгаан техникийн комисс хоёртын тоог нэрлэх шинэ стандартыг нэвтрүүлсэн (Хоёртын угтваруудыг үзнэ үү).

Дэд олон нэгжийн угтвар

дэд олон нэгж, тодорхой хэмжээний хэмжилтийн тогтоосон нэгжийн тодорхой хувийг (хэсэг) бүрдүүлнэ. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь олон тооны дэд нэгжүүдэд дараах угтваруудыг санал болгодог.

Угтваруудын гарал үүсэл

Ихэнх угтварууд нь грек үгнээс гаралтай. Дека нь дека буюу дека (δέκα) - "арав", гекто - гекатон (ἑκατόν) - "нэг зуун", кило - чилой (χίλιοι) - "мянган", мега - мегас (μέγας) гэсэн үгнээс гаралтай. нь "том", гига нь гигантос (γίγας) - "аварга", тера нь тератос (τέρας) гэдэг нь "аймшигтай" гэсэн утгатай. Пета (πέντε) болон exa (ἕξ) нь тав ба зургаан мянган оронтой тохирч, "тав", "зургаа" гэж орчуулагддаг. Уртааш микро (микрос, μικρός) ба нано (nanos, νᾶνος) нь "жижиг", "одой" гэж орчуулагддаг. "Найм" гэсэн утгатай ὀκτώ (októ) гэсэн нэг үгнээс yotta (1000 8), ёкто (1/1000 8) угтварууд үүсдэг.

"Мянган" гэж латин mille рүү буцдаг milli угтварыг мөн орчуулдаг. Латин үндэс нь мөн santi угтвартай - centum ("нэг зуун") ба deci - decimus ("арав дахь"), zetta - septem ("долоо") -аас. Зепто ("долоон") нь Латин "septem" буюу франц хэлний sept гэсэн үгнээс гаралтай.

Атто угтвар нь Данийн atten ("арван найм") -аас гаралтай. Фемто нь Дани (Норвеги) femten буюу Хуучин Норвегийн fimmtān гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд "арван тав" гэсэн утгатай.

Пико угтвар нь Францын пико ("хошуу" эсвэл "жижиг тоо") эсвэл "жижиг" гэсэн утгатай Италийн пикколоос гаралтай.

Угтварыг ашиглах дүрэм

• Угтваруудыг тухайн нэгжийн нэртэй эсвэл түүний дагуу тэмдэглэгээтэй хамт бичнэ.
• Хоёр ба түүнээс дээш угтварыг (жишээ нь, микромиллифарад) ашиглахыг зөвшөөрдөггүй.
• Анхны нэгжийн үржвэр болон дэд үржвэрийн тэмдэглэгээ нь анхны нэгжийн олон буюу дэд үржвэрийн тэмдэглэгээнд харгалзах илтгэгчийг нэмэх замаар үүсдэг ба илтгэгч нь олон буюу дэд олон нэгжийн (хамтдаа) зэрэгт өсгөх гэсэн үг юм. угтвартай). Жишээ нь: 1 км² = (10³ м)² = 10 6 м² (10³ м² биш). Ийм нэгжийн нэрс нь анхны нэгжийн нэрэнд угтвар нэмэх замаар үүсдэг: квадрат километр (кило квадрат метр биш).
• Хэрэв нэгж нь бүтээгдэхүүн эсвэл нэгжийн харьцаа юм бол угтвар буюу түүний тэмдэглэгээг ихэвчлэн эхний нэгжийн нэр эсвэл тэмдэглэгээнд хавсаргана: кПа с / м (метр тутамд килопаскал секунд). Бүтээгдэхүүний хоёр дахь хүчин зүйл эсвэл хуваагч дээр угтварыг хавсаргах нь зөвхөн үндэслэлтэй тохиолдолд зөвшөөрөгддөг.

Угтварыг хэрэглэх боломж

SI дахь массын нэгжийн нэр - килограмм нь "кило" угтварыг агуулдаг тул олон ба олон тооны массын нэгжийг бүрдүүлэхийн тулд жингийн дэд нэгжийг ашигладаг - грамм (0.001 кг).

Угтварууд нь цагийн нэгжээр хязгаарлагдмал хэрэглээтэй байдаг: олон угтварууд нь тэдэнтэй огт нийцдэггүй (хэдийгээр "килосекунд" -ийг хэн ч ашигладаггүй, гэхдээ үүнийг албан ёсоор хориглоогүй), дэд угтварууд зөвхөн хоёр дахь (миллисекунд, микросекунд гэх мэт) хавсаргана. ГОСТ 8.417-2002-ын дагуу дараах SI нэгжийн нэр, тэмдэглэгээг угтвартай ашиглахыг хориглоно: минут, цаг, өдөр (цаг хугацааны нэгж), градус, минут, секунд (хавтгай өнцгийн нэгж), одон орон судлалын нэгж, диоптри ба атомын массын нэгж.

бас үзнэ үү

• SI бус нэгж угтвар (Англи Википедиа)
• Угтваруудын IEEE стандарт

Уран зохиол

Үл хөдлөх хөрөнгө болон тоонуудын хоорондын уялдаа холбоог тогтоох, мөн тооны харьцуулалтыг ашиглан шинж чанарыг харьцуулах үйл явцыг хэмжилт гэж нэрлэдэг. Биеийн шинж чанаруудын нэг нь урт юм. Нэг чиглэлд биеийн уртыг биеийн урт гэж нэрлэдэг. Хоёр мөрийг харцгаая. Захирагчуудын уртыг харьцуулахын тулд бид тэдгээрийг бие биентэйгээ холбож, эхний захирагчийн нэг төгсгөл нь хоёр дахь захирагчийн төгсгөлтэй давхцах болно. Удирдагчдын хоёр дахь төгсгөл нь таарч байгаа эсвэл таарахгүй байна. Хэрэв захирагчийн бүх төгсгөл давхцаж байвал тэдгээр нь урттай тэнцүү байна. Захирагч бүрийн уртыг хэмжихдээ тодорхой тоог өгдөг бөгөөд энэ нь түүний уртыг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд тоо нь бүх захирагчаас урт нь энэ тоогоор тодорхойлогддог хүмүүсийг сонгох боломжийг танд олгоно. Ийм байдлаар тодорхойлсон шинж чанарыг физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Физик шинж чанарыг тодорхойлсон тоог олох үйл явцыг хэмжилт гэж нэрлэдэг.

Уртны нэгжийн хувьд холбогдох стандартуудыг тогтоодог бөгөөд тэдгээртэй харьцуулахад ямар ч уртыг тодорхойлдог.

Метр - метрийн систем дэх уртын нэгж (зай).

Олон улсын нэгжийн систем (SI) дахь урт ба зайг метрээр (м) хэмждэг. Тоолуур нь SI системийн үндсэн нэгж юм. SI системээс гадна тоолуур нь үндсэн нэгжийн үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд бусад зарим системд зайг хэмжихэд ашиглагддаг. Жишээлбэл, тоолуур нь ОУСС-д уртын нэгж юм (гурван нэгжийг үндсэн гэж үздэг систем: метр, килограмм, секунд). Одоогоор ОУСС-ыг бие даасан систем гэж үзэхгүй байна. Тоолуур нь уртын нэгж (зай), килограмм нь массын нэгж болдог системийг метрик гэж нэрлэдэг.

Тодорхойлолтоор бол 1 метр нь гэрлийн вакуумд $\frac(1)(299792458)$ секундын дотор өнгөрөх замын урт юм.

Хэмжилт, тооцоололд уртын (зай) хэмжилтийн нэгж болгон тоолуурын үржвэр болон дэд үржвэрийг ашигладаг. Жишээ нь, $(10)^(-10)$m = 1А (angstrom); $(10)^(-9)$м = 1 нм (нано метр); 1 км = 1000 м.

Одоогийн байдлаар манай улсад Олон улсын хэмжилтийн нэгжийн системийг (SI) ихэвчлэн ашигладаг.

Метрийн бус систем дэх уртын нэгжүүд

CGS систем гэх мэт сантиметр нь уртын нэгж болох нэгжийн системүүд байдаг. Олон улсын нэгжийн системийг батлахаас өмнө CGS системийг өргөнөөр ашиглаж байсан. Үгүй бол үүнийг нэгжийн үнэмлэхүй физик систем гэж нэрлэдэг. Үүний хүрээнд 3 хэмжилтийн нэгжийг үндсэн гэж үздэг: сантиметр, грамм, секунд.

Урт, зайг хэмжих үндэсний нэгжийн системүүд байдаг. Жишээлбэл, Британийн систем нь хэмжүүр биш юм. Энэ систем дэх урт ба зайны нэгжүүд нь: миль, урт, гинж, саваа, хашаа, хөл болон бидний хувьд ер бусын бусад нэгжүүд юм. $1 \ миль = 1.609 \ км;; $1 furlong = 201.6 сая доллар; 1 гинж-20.1168 м.Японы урт ба зайг хэмжих систем нь метрикээс ялгаатай. Энэ нь жишээлбэл, мо, рин, бу, шаку гэх мэт уртын нэгжүүдийг ашигладаг. 1 мо=0.003030303 см; 1 рин \u003d 0.03030303 см; 1 бу \u003d 0.30303 см.

Урт ба зайг хэмжих мэргэжлийн системийг ашигладаг. Жишээлбэл, далайн (тэнгисийн цэргийн хүчинд ашигладаг) хэвлэх систем байдаг бөгөөд одон орон судлал нь тусгай төрлийн зайны нэгжийг ашигладаг. Тиймээс одон орон судлалд Дэлхийгээс Нар хүртэлх зай нь уртын (зай) хэмжилтийн одон орны нэгж (AU) юм.

1 AU = 149 ~ 597 870.7 км бөгөөд энэ нь нарнаас дэлхий хүртэлх зайтай тэнцүү юм. Гэрлийн жил нь 63241.077 AU юм. Парсек $\ойролцоогоор 206264.806247\ au$.

Манай улсад өмнө нь хэрэглэж байсан зарим уртын нэгжийг ашиглахаа больсон. Тиймээс хуучин Оросын системд: зай, хөл, тохой, аршин, хэмжүүр, верст болон бусад нэгжүүд байсан. 1 зай = 17.78 см; 1 фут = 35.56 см; 1 хэмжүүр = 106.68 см; 1 верст = 1066.8 метр.

Шийдэл бүхий асуудлын жишээ

Дасгал хийх.Фотоны энерги нь $\varepsilon =(10)^(-18)J$ бол цахилгаан соронзон долгионы урт ($\ламбда $) хэд вэ? Цахилгаан соронзон долгионы уртыг ямар нэгжээр хэмжих вэ?

Шийдэл.Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид фотоны энергийг тодорхойлох томъёог дараах хэлбэрээр ашигладаг.

\[\varepsilon =h\nu \ \зүүн(1.1\баруун),\]

Энд $h=6.62\cdot (10)^(-34)$J$\cdot c$; $\nu $ нь цахилгаан соронзон долгион дахь хэлбэлзлийн давтамж бөгөөд энэ нь гэрлийн долгионы урттай дараах байдлаар хамааралтай.

\[\nu =\frac(c)(\lambda )\ \left(1.2\баруун),\]

Энд $c=3\cdot (10)^8\frac(m)(c)$ нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм. (1.2) томъёог харгалзан бид (1.1) долгионы уртыг илэрхийлнэ.

\[\varepsilon =h\nu =\frac(hc)(\lambda )\to \lambda =\frac(hc)(\varepsilon)\left(1.3\баруун).\]

Долгионы уртыг тооцоолъё:

\[\lambda =\frac(6,62\cdot (10)^(-34)\cdot 3\cdot (10)^8)((10)^(-18))=1.99\cdot (10 )^ (-7\ )\зүүн(м\баруун).\]

Хариулах.$\ламбда =1.99\cdot (10)^(-7\ )$м=199 нм. Тоолуур - SI систем дэх цахилгаан соронзон долгионы уртыг (мөн бусад урттай) хэмжих нэгж.

Дасгал хийх.Бие $h=1\ $км-тэй тэнцэх өндрөөс унасан. Биеийн анхны хурд нь 0 бол намрын эхний секундэд явах замын урт ($S$) вэ? \textit()

Шийдэл.Асуудлын нөхцлөөр бид дараах байдалтай байна.

Энэ асуудалд бид дэлхийн таталцлын талбар дахь биеийн жигд хурдассан хөдөлгөөнийг авч үзэж байна. Энэ нь бие нь Y тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн $\overline(g)$ хурдатгалтай хөдөлж байна гэсэн үг юм (Зураг 1). Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид тэгшитгэлийг авна.

\[\overline(s)=(\overline(s))_0+(\overline(v))_0t+\frac(\overline(g)t^2)(2)\ \left(2.1\баруун).\]

Биеийн хөдөлж эхлэх цэг дээр бид лавлагааны цэгийг байрлуулж, биеийн анхны хурд нь тэг байна гэдгийг харгалзан үзээд Y тэнхлэгийн проекц дээр (2.1) илэрхийлэлийг дараах байдлаар бичнэ.

Биеийн замын уртыг тооцоолъё:

Хариулах.$h_1=4.9\ $m, биеийн хөдөлгөөний эхний секундэд туулах зай нь түүний унасан өндрөөс хамаарахгүй.

1.1. Байгалийн юмс үзэгдлийн нэрс болон тэдгээрт харгалзах физик үзэгдлийн төрлүүдийг хооронд нь холбох шугам зур.

1.2. Чулуу болон резинэн туузны аль алинд нь байгаа шинж чанаруудыг тэмдэглэ.

1.3. Физик ба одон орон судлал, биологи, геологийн уулзвар дээрх янз бүрийн үзэгдлийг судалдаг шинжлэх ухааны нэрсийг авахын тулд текстийн хоосон зайг бөглөнө үү.

1.4. Дээрх загварын дагуу дараах тоонуудыг стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

2.1. Физик биед байхгүй байж болох шинж чанаруудыг дугуйл.

2.2. Зурагт ижил бодисоос бүрдэх биетүүдийг харуулав. Энэ бодисын нэрийг бичнэ үү.

2.3. Санал болгож буй үгсээс энгийн харандааны харгалзах хэсгүүдийг хийсэн бодисыг илэрхийлсэн хоёр үгийг сонгоод хоосон хайрцагт бич.

2.4. Сумыг ашиглан үгсийг нэрээр нь сагсанд хувааж, физикийн өөр өөр ойлголтыг тусгаж "ангилна".

2.5. Зурагт үзүүлсэн шиг тоонуудыг бичнэ үү.

3.1. Физикийн хичээл дээр багш сурагчдыг зүүний үзүүр дээр байрлуулсан ижил төстэй соронзон сумуудыг ширээн дээр байрлуулав. Бүх сумнууд тэнхлэгээ тойрон эргэлдэж, хөлдсөн боловч зарим нь хөх үзүүртэй хойд зүг рүү эргэж, зарим нь улаан болж хувирав. Оюутнууд гайхаж байсан ч ярилцлагын үеэр тэдний зарим нь яагаад ийм зүйл тохиолдож болох талаар таамаглалаа илэрхийлэв. Хүснэгтийн баруун баганын шаардлагагүй үгийг хасаад сурагчдын дэвшүүлсэн таамаглалыг үгүйсгэж, үгүйсгэж болохгүйг тэмдэглэ.

3.2. "Физикийн хувьд аливаа үзэгдэл үнэхээр тохиолдож байна гэж үздэг ..." гэсэн хэллэгийн зөв үргэлжлэлийг сонго.

3.3. Санал нэмэх.

3.4. Өгүүлбэрийн зөв үргэлжлэлийг сонго.

3.5. Эрт дээр үед хүмүүс үүнийг ажиглаж байсан:

4.1. Өгүүлбэрийг дуусга.

4.2. Алга болсон үг, үсгийг бичвэрт оруулна уу.
Олон улсын нэгжийн системд (SI):

4.3. a) Уртны олон нэгжийг метрээр илэрхийлэх ба эсрэгээр.

б) Тоолуурыг дэд үржвэрээр илэрхийлнэ үү.

в) Хоёрдахь хэсгийг дэд олон нэгжээр илэрхийлэх ба эсрэгээр.

г) уртын утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ.

e) Хугацааны интервалын утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ.

f) Дараах хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг SI үндсэн нэгжээр илэрхийлнэ үү.

4.4. Сурах бичгийн хуудасны l өргөнийг захирагчаар хэмжинэ. Үр дүнг сантиметр, миллиметр, метрээр илэрхийлнэ үү.

4.5. Зурагт үзүүлсэн шиг саваа дээр утас ороосон. Ороомгийн өргөн нь l=9 мм-тэй тэнцүү байв. Утасны диаметр d хэд вэ? Хариултаа өгөгдсөн нэгжээр илэрхийлнэ үү.

4.6. Өгөгдсөн түүврийн дагуу урт ба талбайг заасан нэгжид бичнэ үү.

4.7. Заасан нэгжид S1 гурвалжин ба трапецын S2 талбайг тодорхойл.

4.8. Өгөгдсөн дээжийн дагуу эзлэхүүний утгыг SI үндсэн нэгжээр бичнэ үү.

4.9. Эхлээд ваннд 0.2 м3 эзэлхүүнтэй халуун ус асгаж, дараа нь 2 литр эзэлхүүнтэй хүйтэн ус нэмнэ. Усанд орох усны хэмжээ хэд вэ?

4.10. Санал нэмэх. "Термометрийн хуваалтын үнэ _____ байна."

5.1. Зургийг ашиглаад текстийн хоосон зайг бөглөнө үү.

5.2. Хэмжилтийн алдааг харгалзан хөлөг онгоцон дахь усны эзэлхүүний утгыг бичнэ үү.

5.3. Хэмжилтийн алдааг харгалзан өөр өөр захирагчаар хэмжсэн хүснэгтийн уртыг бичнэ үү.

5.4. Зурагт үзүүлсэн цагийг тэмдэглэ.

5.5. Оюутнууд хүснэгтийнхээ уртыг янз бүрийн төхөөрөмжөөр хэмжиж, үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэв.

6.1. Цахилгаан мотор ашигладаг төхөөрөмжүүдийн нэрийг доогуур зур.

6.2. Гэрийн туршилт.
1. Таван цилиндр хэлбэртэй объектын диаметр d ба тойргийн l-ийг утас ба захирагч ашиглан хэмжинэ (зураг харна уу). Объектуудын нэрс, хэмжилтийн үр дүнг хүснэгтэд бичнэ үү. Өөр өөр хэмжээтэй объектуудыг ашиглах. Жишээлбэл, хүснэгтийн эхний баганад d = 11 см диаметртэй, l = 35 см тойрог бүхий хөлөг онгоцны олж авсан утгыг аль хэдийн оруулсан болно.

2. Хүснэгтийг ашиглан объектын тойргийн l нь түүний d диаметрээс хамаарахыг зур. Үүнийг хийхийн тулд координатын хавтгайд хүснэгтийн өгөгдлийн дагуу зургаан цэг байгуулж, тэдгээрийг шулуун шугамаар холбох хэрэгтэй. Жишээлбэл, хөлөг онгоцны координат (d, l) цэгийг аль хэдийн онгоцон дээр барьсан. Үүний нэгэн адил ижил хавтгайд бусад биетүүдийн цэгүүдийг байгуул.

3. Үүссэн графикийг ашиглан хуванцар савны тойрог нь l = 19 см бол түүний цилиндр хэсгийн d диаметр хэд болохыг тодорхойл.
d= 6 см

6.3. Гэрийн туршилт.
1. Шүдэнзний хайрцагны хэмжээсийг миллиметрээр хуваах хэмжигч ашиглан хэмжиж, хэмжилтийн алдааг харгалзан эдгээр утгыг бичнэ.

Өмнөх оруулга нь хайрцгийн жинхэнэ урт, өргөн, өндөр нь дараах дотор байна гэсэн үг юм.

2. Хайрцагны эзэлхүүний жинхэнэ утгын хязгаарыг тооцоол.

Урт ба зай хөрвүүлэгч Масс хөрвүүлэгч Бөөн хоол, хүнсний эзэлхүүнийг хувиргагч Талбай хөрвүүлэгч Эзлэхүүн ба жор нэгж Хөрвүүлэгч Температур хувиргагч Даралт, стресс, Янгийн модуль хөрвүүлэгч Эрчим хүч ба ажлын хөрвүүлэгч Эрчим хүч хувиргагч Хүч хөрвүүлэгч Хугацаа хувиргагч Шугаман хурд хөрвүүлэгч Хавтгай өнцгийн хөрвүүлэгч дулааны үр ашиг ба түлшний хэмнэлт хөрвүүлэгч Төрөл бүрийн тооны систем дэх тооны тоо Мэдээллийн тоо хэмжээг хэмжих нэгж хөрвүүлэгч Валютын ханш Эмэгтэй хувцас, гутлын хэмжээ Эрэгтэй хувцас, гутлын хэмжээ Өнцгийн хурд ба эргэлтийн давтамж хувиргагч Хурдатгалын хурдатгал хувиргагч Өнцгийн хурдатгал хувиргагч Нягт хувиргагч Хувийн эзэлхүүн хөрвүүлэгч Инерцийн момент хувиргагч хүч хувиргагч Момент хувиргагч Тодорхой илчлэг хувиргагч (массаар) Эрчим хүчний нягт ба хувийн илчлэг хувиргагч (эзэлхүүнээр) Температурын зөрүү хувиргагч Коэффициент хувиргагч Дулааны тэлэлтийн коэффициент Дулааны эсэргүүцлийн хувиргагч Дулаан дамжуулагч хөрвүүлэгч Тусгай дулаан багтаамж хувиргагч Эрчим хүчний нөлөөлөл ба цацрагийн хүч хувиргагч Дулааны урсгалын нягт хувиргагч Дулаан дамжуулалтын коэффициент хувиргагч Эзлэхүүн урсгалын хувиргагч Масс урсгалын хөрвүүлэгч молийн урсгал хувиргагч Масс урсгалын нягт хөрвүүлэгч Молийн урсгалын хөрвүүлэгч Масс урсгалын нягт хөрвүүлэгч (Моль массын концентрацийн хувиргагч) Кинематик зуурамтгай чанар хувиргагч Гадаргуугийн хурцадмал байдал хувиргагч Уур нэвчих чадвар хувиргагч Усны уурын урсгалын нягт хөрвүүлэгч Дууны түвшний хувиргагч Микрофон мэдрэгч хөрвүүлэгч Дууны даралтын түвшин (SPL) хөрвүүлэгч Сонгох боломжтой даралтын даралтын түвшний хөрвүүлэгч Гэрлийн эрчмийг хувиргагч Гэрэлтүүлгийн хөрвүүлэгч Гэрлийн эрчмийг хувиргагч Гэрэлтүүлгийн хөрвүүлэгч Компьютерийн долгион хөрвүүлэгч. Диоптер ба фокусын урт дахь хүч Диоптоор зайны хүч ба линзийн томруулалт (×) Цахилгаан цэнэг хувиргагч Шугаман цэнэгийн нягт хувиргагч Гадаргуугийн цэнэгийн нягт хувиргагч Эзлэхүүний цэнэгийн нягт хувиргагч Цахилгаан гүйдэл хувиргагч Шугаман гүйдлийн нягт хувиргагч Гадаргуугийн гүйдлийн нягт хувиргагч Цахилгаан талбайн хүч хувиргагч Цахилгаан статик потенциал ба цахилгаан хувиргагч Цахилгаан хувиргагч Эсэргүүцлийн цахилгаан дамжуулагч хувиргагч Цахилгаан дамжуулагчийн багтаамжийн индукц хувиргагч АНУ-ын утас хэмжигч хөрвүүлэгчийн түвшин dBm (dBm эсвэл dBm), dBV (dBV), ватт гэх мэт. нэгж Соронзон хөдөлгөгч хүч хувиргагч Соронзон орны хүч хувиргагч Соронзон урсгал хувиргагч Соронзон индукцийн хувиргагч Цацраг. Ионжуулагч цацрагийн шингээгдсэн тунгийн хурдыг хөрвүүлэгч цацраг идэвхит . Цацраг идэвхт задрал хувиргагч цацраг. Тун хөрвүүлэгч цацрагийн өртөлт. Шингээсэн тунг хувиргагч аравтын угтвар хөрвүүлэгч Өгөгдөл дамжуулах Типографи ба зураг боловсруулах нэгж хувиргагч Модны эзэлхүүний нэгж хөрвүүлэгч Химийн элементийн молийн массын үечилсэн хүснэгтийн тооцоолол Д.И.Менделеев

1 гигаметр [гм] = 10000000 гектометр [гм]

Анхны үнэ цэнэ

Хөрвүүлсэн утга

метр экзаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек гэрлийн жилийн одон орны нэгж (олон улсын) миль (хууль) миль (АНУ, геодезийн) миль (Ромонг) геолонг (Romann) ) гинжин хэлхээ (АНУ, геодезийн) олс (Англи олс) төрөл (АНУ, геодетик) алгана талбай (англ. туйл) fathom fathom (АНУ, геодетик) тохой ярд фут (АНУ, геодетик) холбоос холбоос (АНУ, геодетик) тохой (Брит.) гарын өргөн хуруу хумс инч инч (АНУ, геодезийн) арвайн эрдэнэ шиш (англ. арвай) микроинчийн мянганы ангстром уртын атомын нэгж x-нэгж ферми арпан гагнуурын хэвлэх цэг Twip тохой (Швед) fathom (Швед) инч калибрценти ken arshin actus (OR) vara de tarea vara conu quera vara castellana тохой (Грек) урт зэгс зэгс урт тохой далдуу модны "хуруу" Планкийн урт сонгодог электрон радиус Бор радиус дэлхийн экваторын радиус Дэлхийгээс нарны радиус Нарны радиус гэрлийн наносекунд гэрэл микросекунд гэрлийн миллисекунд гэрэл секундын гэрлийн цаг гэрлийн өдөр гэрлийн долоо хоног Тэрбум гэрлийн жил Дэлхийгээс сар хүртэлх зай Кабелийн урт (олон улсын) кабелийн урт (Их Британи) кабелийн урт (АНУ) далайн миль (АНУ) гэрлийн минутын тавиур нэгж хэвтээ давирхай cicero пикселийн шугам инч ( Орос) vershok span хөл сажен ташуу сажен верст хилийн верст

Хөрвүүлэгч фут болон инч метр болон эсрэгээр

хөл инч

м

Урт ба зайны талаар дэлгэрэнгүй

Ерөнхий мэдээлэл

Урт бол биеийн хамгийн том хэмжүүр юм. Гурван хэмжээст уртыг ихэвчлэн хэвтээ байдлаар хэмждэг.

Зай гэдэг нь хоёр бие бие биенээсээ хэр хол байгааг хэмжих хэмжүүр юм.

Зай ба уртыг хэмжих

Зай ба уртын нэгж

SI системд уртыг метрээр хэмждэг. Метрийн системд километр (1000 метр) ба сантиметр (1/100 метр) зэрэг гарал үүсэлтэй хэмжигдэхүүнүүдийг өргөн ашигладаг. АНУ, Их Британи зэрэг метрийн системийг ашигладаггүй орнуудад инч, фут, миль зэрэг нэгжийг ашигладаг.

Физик, биологийн хичээлийн зай

Биологи, физикийн хувьд уртыг ихэвчлэн нэг миллиметрээс бага хэмжээгээр хэмждэг. Үүний тулд тусгай утга болох микрометрийг баталсан. Нэг микрометр нь 1×10⁻⁶ метртэй тэнцэнэ. Биологийн хувьд микрометр нь бичил биетэн ба эсийн хэмжээг, физикийн хувьд хэт улаан туяаны цахилгаан соронзон цацрагийн уртыг хэмждэг. Микрометрийг микрон гэж нэрлэдэг бөгөөд заримдаа ялангуяа англи хэл дээр Грекийн μ үсгээр тэмдэглэдэг. Тоолуурын бусад деривативуудыг мөн өргөн ашигладаг: нанометр (1×10⁻⁹ метр), пикометр (1×10⁻¹² метр), фемтометр (1×10⁻¹⁵ метр), аттометр (1×10⁻¹⁸ метр) .

Навигацийн зай

Тээвэрлэлт нь далайн миль ашигладаг. Далайн нэг миль нь 1852 метртэй тэнцэнэ. Эхэндээ энэ нь меридианы дагуу нэг минутын нумаар хэмжсэн, өөрөөр хэлбэл голын 1/(60 × 180) хэмжээтэй байна. Энэ нь 60 далайн миль нь өргөргийн нэг градустай тэнцэх тул өргөргийн тооцоог хялбар болгосон. Зайг далайн милээр хэмжихэд хурдыг ихэвчлэн далайн зангилаагаар хэмждэг. Нэг зангилаа нь цагт нэг далайн мильтэй тэнцэнэ.

одон орон судлал дахь зай

Одон орон судлалд холын зайг хэмждэг тул тооцооллыг хөнгөвчлөхийн тулд тусгай хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг.

одон орны нэгж(au, au) нь 149,597,870,700 метртэй тэнцэнэ. Нэг одон орны нэгжийн утга нь тогтмол, өөрөөр хэлбэл тогтмол утга юм. Дэлхий нарнаас одон орны нэг нэгжийн зайд оршдог гэж ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг.

Гэрлийн жил 10,000,000,000,000 буюу 10¹³ километртэй тэнцэнэ. Энэ бол гэрлийн нэг Жулиан жилд вакуумд туулах зай юм. Энэ утгыг шинжлэх ухааны алдартай уран зохиолд физик, одон орон судлалаас илүү ашигладаг.

Парсекойролцоогоор 30,856,775,814,671,900 метр буюу ойролцоогоор 3.09 × 10¹³ километртэй тэнцэнэ. Нэг парсек гэдэг нь нэг нуман секундын өнцөгтэй, нарнаас гариг, од, сар, астероид зэрэг одон орны өөр объект хүртэлх зай юм. Нэг нумын секунд нь градусын 1/3600 буюу радианаар ойролцоогоор 4.8481368 мрад байна. Парсекийг параллакс ашиглан тооцоолж болно - ажиглалтын цэгээс хамааран биеийн байрлал дахь харагдахуйц өөрчлөлтийн нөлөө. Хэмжилт хийх явцад E1A2 сегментийг (зураг дээр) дэлхийгээс (E1 цэг) од эсвэл бусад одон орны объект руу (A2 цэг) тавьдаг. Зургаан сарын дараа нар дэлхийн нөгөө талд байх үед E2A1 шинэ сегментийг дэлхийн шинэ байрлалаас (E2 цэг) одон орны ижил объектын орон зай дахь шинэ байрлал руу (A1 цэг) татдаг. Энэ тохиолдолд Нар эдгээр хоёр сегментийн огтлолцол дээр, S цэг дээр байх болно. E1S ба E2S сегмент бүрийн урт нь одон орны нэг нэгжтэй тэнцүү байна. Хэрэв бид E1E2 перпендикуляр S цэгээр сегментийг хойшлуулбал энэ нь E1A2 ба E2A1, I сегментүүдийн огтлолцлын цэгээр дамжин өнгөрөх болно. Нарнаас I цэг хүртэлх зай нь SI сегмент бөгөөд энэ нь нэг парсектай тэнцүү байх үед A1I ба A2I сегментүүдийн хоорондох өнцөг нь хоёр нуман секунд байна.

Зураг дээр:

• A1, A2: одны харагдах байдал
• E1, E2: Дэлхийн байрлал
• S: нарны байрлал
• Би: уулзварын цэг
• IS = 1 парсек
• ∠P эсвэл ∠XIA2: параллакс өнцөг
• ∠P = 1 нуман секунд

Бусад нэгжүүд

Лиг- олон оронд урьд өмнө хэрэглэж байсан хуучирсан уртын нэгж. Юкатан хойг, Мексикийн хөдөө тосгон зэрэг зарим газар одоо ч хэрэглэж байна. Энэ нь хүний ​​нэг цагт алхдаг зай юм. Далайн лиг - далайн гурван миль, ойролцоогоор 5.6 км. Худал - лигтэй ойролцоогоор тэнцүү нэгж. Англиар лиг, лиг хоёулаа адилхан, league гэж нэрлэдэг. Уран зохиолын хувьд "Далайн доорх 20,000 лиг" ​​- Жюль Вернийн алдарт роман гэх мэт номуудын гарчигт лигийг заримдаа олдог.

Тохой- дунд хурууны үзүүрээс тохой хүртэлх зайтай тэнцэх хуучин утга. Энэхүү үнэ цэнэ нь эртний ертөнц, Дундад зууны үед, орчин үеийн цаг үе хүртэл өргөн тархсан байв.

ХашааИх Британийн эзэнт гүрний системд ашиглагддаг бөгөөд гурван фут буюу 0.9144 метртэй тэнцэнэ. Метрийн системийг нэвтрүүлсэн Канад зэрэг зарим оронд усан сан, гольф, хөлбөмбөгийн талбай зэрэг спортын талбай, талбайн даавуу, уртыг хэмжихэд хашааг ашигладаг.

Тоолуурын тодорхойлолт

Тоолуурын тодорхойлолт хэд хэдэн удаа өөрчлөгдсөн. Тоолуурыг анх Хойд туйлаас экватор хүртэлх зайны 1/10,000,000 гэж тодорхойлсон. Хожим нь тоолуур нь цагаан алт-иридиум стандартын урттай тэнцүү байв. Хожим нь тоолуурыг вакуум дахь криптон атомын ⁸⁶Kr цахилгаан соронзон спектрийн улбар шар шугамын долгионы урттай тэнцүүлж, 1,650,763.73-аар үржүүлсэн. Өнөөдөр вакуум дахь гэрлийн 1/299,792,458 секундэд туулсан замыг метр гэж тодорхойлдог.

Тооцоолох

Геометрийн хувьд A(x₁, y₁) ба B(x₂, y₂) координаттай А ба В гэсэн хоёр цэгийн хоорондох зайг дараах томъёогоор тооцоолно.

Мөн хэдхэн минутын дотор та хариулт авах болно.

Хөрвүүлэгч дэх нэгжийг хөрвүүлэх тооцоо " Урт ба зайны хувиргагч'-г unitconversion.org функцуудыг ашиглан гүйцэтгэдэг.

Физик хэмжигдэхүүний олон ба дэд олон нэгжүүд байдаг.

Олон нэгж- системийн болон системийн бус нэгжээс хэд дахин их бүхэл тоо бүхий физик хэмжигдэхүүний нэгж.

дэд олон нэгж- физик хэмжигдэхүүний нэгж, системийн болон системийн бус нэгжээс хэд дахин бага бүхэл тоо. Хавсралт харна уу.

Үржвэр болон дэд үржвэрийг бүрдүүлэх хамгийн дэвшилтэт арга бол хэмжүүрийн хэмжүүрийн системд батлагдсан том ба жижиг нэгжүүдийн хоорондох аравтын үржвэр юм. Жин хэмжүүрийн XI Ерөнхий бага хурлын тогтоолын дагуу SI нэгжийн аравтын үржвэр, дэд үржвэрийг угтвар залгах замаар бүрдүүлдэг.

Жишээлбэл, нэг километрийн урт нь 10 3 м-тэй тэнцүү, i.e. Энэ нь метрийн үржвэр бөгөөд миллиметрийн уртын нэгж нь 10 -3 м, өөрөөр хэлбэл. хавтгай байна. Олон болон дэд олон тооны SI нэгжийг үүсгэх үржүүлэгч ба угтварыг Хүснэгт 1.2-т үзүүлэв.

Системээс гадуурх нэгжүүд- хүлээн зөвшөөрөгдсөн нэгжийн системд ороогүй физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд. Тэдгээрийг дараахь байдлаар хуваадаг.

SI нэгжтэй ижил түвшинд ашиглахыг зөвшөөрнө;

Тусгай газар ашиглахыг зөвшөөрсөн;

Түр хугацаагаар зөвшөөрөгдсөн;

Хуучирсан (зөвшөөрөгдөөгүй).

1.5. Физик хэмжигдэхүүний систем ба тэдгээрийн нэгжүүд

Физик хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн үндсэн болон дериватив гэж хуваадаг.

Келвин– Усны гурвалсан цэгийн термодинамик температурын 1/273.16 хэсэг;

Эрвээхэй - 0.012 кг жинтэй нүүрстөрөгч-12 нуклид дахь атомын тоогоор олон бүтцийн элемент агуулсан системийн бодисын хэмжээ;

Кандела- 540 * 10 12 Гц давтамжтай монохромат цацраг ялгаруулах эх үүсвэрийн өгөгдсөн чиглэлд гэрлийн эрчим.

Олон улсын нэгжийн системийн үүсмэл нэгжүүд нь тэдгээрийн тусламжтайгаар үүсдэг деривативуудтэднээс. Жишээлбэл, Эйнштейний томъёогоор E \u003d mc 2 (м нь масс, c нь гэрлийн хурд), жин нь жинлэх замаар хэмжиж болох үндсэн нэгж юм; энерги (E) нь үүсмэл нэгж юм. Үндсэн хэмжигдэхүүнүүд нь үндсэн хэмжигдэхүүнтэй, дериватив нь үүссэн хэмжигдэхүүнтэй тохирч байна.

Энэ замаар, физик хэмжигдэхүүний нэгжийн систем (нэгжийн систем)- физик хэмжигдэхүүний энэхүү системийн үндсэн зарчмын дагуу үүссэн физик хэмжигдэхүүний үндсэн ба үүсмэл нэгжийн багц.

Нэгжийн эхний систем нь метрийн систем юм.

1.5.1. SI системийн үндсэн, нэмэлт ба үүсмэл нэгжүүд

Олон улсын нэгжийн системийн үндсэн нэгжүүдийг 1954 онд Жин хэмжүүрийн X Ерөнхий бага хурлаас сонгожээ. Үүний зэрэгцээ тэд: 1) шинжлэх ухаан, технологийн бүх салбарыг системд хамруулах; 2) янз бүрийн физик хэмжигдэхүүнүүдийн үүсмэл нэгжийг бий болгох үндэслэлийг бий болгох; 3) аль хэдийн өргөн тархсан дадлага хийхэд тохиромжтой үндсэн нэгжийн хэмжээг хүлээн зөвшөөрөх; 4) стандартын тусламжтайгаар хамгийн нарийвчлалтай хуулбарлах боломжтой ийм хэмжээний нэгжийг сонгох.

Олон улсын нэгжийн системд хавтгай ба хатуу өнцгийг хэмжих хоёр нэмэлт нэгж орно.

SI-ийн үндсэн болон нэмэлт нэгжүүдийг хавсралтад өгсөн болно.

Метрнь вакуумд гэрлийн 1/299792458 секундэд өнгөрөх замын урт;

килограмм- килограммын олон улсын прототипийн масстай тэнцэх масс (тус бүр нь 39 мм өндөр ба диаметртэй цагаан алтаар хийсэн цилиндр жин);

Хоёрдугаартгадаад талбайн цочрол байхгүй үед цезий-133 атомын үндсэн төлөвийн хэт нарийн бүтцийн хоёр түвшний хоорондох шилжилтийн 9192631770 хугацааны цацрагийн үргэлжлэх хугацаа;

Ампер- вакуум орчинд бие биенээсээ 1 м-ийн зайд байрлах хязгааргүй урттай, ач холбогдол багатай дугуй хөндлөн огтлолтой хоёр зэрэгцээ дамжуулагчийг дайран өнгөрөхөд эдгээр дамжуулагчийн хооронд 2 * -тай тэнцэх хүчийг бий болгодог өөрчлөгдөөгүй гүйдлийн хүч. урт метр бүрт 10 -7 Н;

???????????????????????????????

тоон коэффициент нь нэгтэй тэнцүү хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох хамгийн энгийн тэгшитгэл.

Жишээлбэл, шугаман хурдыг тодорхойлох тэгшитгэлийн хувьд жигд шулуун хөдөлгөөний v хурдны илэрхийлэлийг ашиглаж болно. = л/т. Дараа нь туулсан зай l (метрээр) ба t хугацааг (секундээр) өгснөөр хурдыг секундэд метрээр (м/с) илэрхийлнэ. Тиймээс SI хурдны нэгж - секундэд метр - шулуун ба жигд хөдөлж буй цэгийн хурд нь 1 секундын дотор 1 м зайд хөдөлдөг.

Та ч бас сонирхож магадгүй

Олон нэгж нь системийн болон системийн бус нэгжээс бүхэл тоо дахин их нэгж юм. Жишээлбэл, уртын нэгжийн үржвэр - километр нь метрийн анхны нэгжээс 1000 дахин их; цаг хугацааны нэгжийн үржвэр - минут секундээс 60 дахин их; хүчин чадлын нэгжийн үржвэр - нэг гектолитер нь нэг литрийн системээс гадуурх нэгжээс 100 дахин их юм

Бутархай нэгж нь системийн болон системийн бус нэгжээс бүхэл тоо дахин бага нэгж юм. Жишээлбэл, уртын дэд олон нэгж - нанометр нь метрээс 109 дахин бага; хавтгай өнцгийн дэд олон нэгж - минут нь градусаас 60 дахин бага байна.

Ашиглахад хамгийн тохиромжтой нь аравтын үржвэр ба дэд үржвэрүүд, өөрөөр хэлбэл 10-ын тоо эсвэл аравын хүчинтэй бүхэл тоогоор үржүүлэх, хуваах замаар үүссэн нэгжүүд юм. "Физик хэмжигдэхүүний нэгж" улсын стандарт нь хүснэгтэд заасан аравтын бутархай ба дэд үржвэрийг ашиглахыг заасан байдаг. 2.

Аравтын бутархай болон дэд үржвэрийн нэрсийг анхны нэгжийн нэрэнд угтвар нэмэх замаар үүсгэнэ. Энэ тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

1) хоёр ба түүнээс дээш хавсралтыг дараалан холбохыг хориглоно. Жишээлбэл, цахилгаан багтаамжийн дэд олон нэгжийг нэг "пико" угтвараар үүсгэсэн боловч "микро" гэсэн хоёр угтвартай биш, өөрөөр хэлбэл "микромикрофарад" биш, харин "пикофарад" дэд олон нэгжийг ашигладаг;

2) SI үндсэн нэгжээс аравтын бутархай буюу дэд олон нэгжийн нэрийг бүрдүүлэхдээ - килограмм,

нэр нь аль хэдийн угтвар агуулсан, шинэ угтварыг энгийн нэрэнд, өөрөөр хэлбэл "грам" нэрэнд хавсаргасан болно. Жишээлбэл, нэгжийн үржвэрийг "килограмм" биш харин "мегаграмм" гэж нэрлэдэг;

3) дэд болон олон нэгжид өөрийн нэр өгөх боломжгүй. Энэ дүрмийн дагуу микрон, миллимикрон гэх мэт нэрсээс татгалзаж, "микрон", "миллимикрон" гэсэн нэрийн оронд "микрометр", "нанометр" гэсэн нэрийг тус тус хэрэглэх;

4) хэрэв анхны нэгжийн нэр нь нэг үгээс (метр, ампер, Ньютон гэх мэт) байвал угтварыг тухайн нэгжийн нэртэй (миллиметр, микроампер, килоньютон) хамт бичнэ;

5) үүсмэл нэгжийн нийлмэл нэрийн хувьд угтварыг тухайн бүтээгдэхүүнд багтсан эхний нэгжийн нэр эсвэл бутархайн дугаарт хавсаргана. Жишээлбэл, хүчний моментийн үржвэрийг "кило-ньютон-метр" гэж нэрлэдэг боловч "ньютон-километр" биш; тодорхой акустик эсэргүүцлийн олон нэгжийг "метр тутамд килопаскал-секунд" гэж нэрлэдэг боловч "метр тутамд паскал-кило-секунд" биш;

6) урт, талбай, эзэлхүүний олон буюу дэд олон нэгж бүхий нэгжийн хослол хэлбэрээр үүссэн нэгжийн нийлмэл нэрээр шаардлагатай бол тоологчийн хоёр дахь үржүүлэгч эсвэл хуваагч дахь угтварыг ашиглахыг зөвшөөрнө. жишээлбэл, тонн-километр, ватт квадрат см, вольт нэг см, ампер квадрат миллиметр гэх мэт;

7) эхнийхээс өөр хүч хүртэл өсгөсөн нэгжээс олон ба дэд нэгжийн нэрийг бүрдүүлэхийн тулд нэгдүгээр зэрэглэлийн нэгжийн нэрэнд угтварыг хавсаргана. Жишээлбэл, талбайн нэгжээс олон буюу дэд олон нэгжийн нэрийг бий болгохын тулд уртын нэгжийн хоёр дахь хүч болох квадрат метр - энэ сүүлчийн нэгжийн нэрэнд угтвар хавсаргасан болно. : квадрат километр, квадрат сантиметр гэх мэт;

8) гекто, дека, деци, центи гэсэн угтваруудыг зөвхөн аль хэдийн өргөн хэрэглэгдэж байсан үржвэрийн болон дэд үржлийн нэрэнд (жишээлбэл, га, декалитр, дециметр, сантиметр гэх мэт) ашиглаж болно.

Олон ба дэд нэгжийг бүрдүүлэхдээ дараахь дүрмийг баримтлах хэрэгтэй.

a) угтваруудын тэмдэглэгээг тэдгээрийн хавсаргасан нэгжийн тэмдэглэгээний хамт бичнэ, жишээлбэл, мг ба миллиграмм), Мм (мегаметр), pF (пикофарад) гэх мэт;

б) нэг нэгжээс эхнийхээс өөр градус хүртэл олон ба дэд олон нэгжийн тэмдэглэгээ нь энэ нэгжийн олон буюу дэд үржвэрийн тэмдэглэгээг эхний зэрэг хүртэл зохих хэмжээнд өсгөх замаар үүсдэг бөгөөд илтгэгч нь бүхэл бүтэн тэмдэглэгээг хэлнэ. (угтвартай хамт), жишээлбэл.