Biografia di Karl Gauss. Breve biografia di Carl Gauss In che anno fu proposto Gauss?

Quanti matematici eccezionali riesci a ricordare senza pensare? Puoi nominare quelli di loro che durante la loro vita hanno ricevuto il meritato titolo di "Re dei matematici"? Uno dei pochi a ricevere questo onore Carl Gauss è stato un matematico, fisico e astronomo tedesco.

Il ragazzo, cresciuto in una famiglia povera, mostrò capacità straordinarie come bambino prodigio fin dall'età di due anni. All'età di tre anni, il bambino contava perfettamente e aiutava persino il padre a identificare le imprecisioni nelle operazioni matematiche eseguite. Secondo la leggenda, un insegnante di matematica chiese agli scolari il compito di contare la somma dei numeri da 1 a 100 per tenere occupati i bambini. Il piccolo Gauss ha affrontato brillantemente questo compito, notando che le somme a coppie alle estremità opposte sono le stesse. Fin dall'infanzia, Gauss iniziò a prendere l'abitudine di eseguire qualsiasi calcolo nella sua testa.

Il futuro matematico è sempre stato fortunato con i suoi insegnanti: erano sensibili alle capacità del giovane e lo hanno aiutato in ogni modo possibile. Uno di questi mentori fu Bartels, che aiutò Gauss a ottenere una borsa di studio dal Duca, che si rivelò di grande aiuto nell'istruzione universitaria del giovane.

Gauss è eccezionale anche perché per molto tempo ha cercato di scegliere tra filologia e matematica. Gauss parlava molte lingue (e amava soprattutto il latino) e poteva impararne rapidamente tutte, capiva la letteratura; Già in vecchiaia, il matematico riuscì a imparare la tutt'altro che facile lingua russa per familiarizzare con le opere di Lobachevskij nell'originale. Come sappiamo, la scelta di Gauss ricadde infine sulla matematica.

Già al college, Gauss riuscì a dimostrare la legge di reciprocità dei residui quadratici, cosa che i suoi famosi predecessori, Eulero e Legendre, non riuscirono a fare. Allo stesso tempo, Gauss creò il metodo dei minimi quadrati.

Successivamente, Gauss dimostrò la possibilità di costruire un regolare 17-gon usando un compasso e un righello, e in generale giustificò anche il criterio per tale costruzione di poligoni regolari. Questa scoperta fu particolarmente cara allo scienziato, quindi lasciò in eredità la raffigurazione di 17 gon inscritti in un cerchio sulla sua tomba.

Il matematico era esigente riguardo ai suoi risultati, quindi pubblicò solo quegli studi di cui era soddisfatto: non troveremo risultati incompiuti e “grezzi” nelle opere di Gauss. Molte delle idee inedite furono successivamente resuscitate nei lavori di altri scienziati.

Il matematico dedicò gran parte del suo tempo allo sviluppo della teoria dei numeri, che considerava la “regina della matematica”. Nell'ambito della sua ricerca, ha convalidato la teoria dei confronti, ha studiato le forme quadratiche e le radici dell'unità, ha delineato le proprietà dei residui quadratici, ecc.

Nella sua tesi di dottorato, Gauss dimostrò il teorema fondamentale dell'algebra e in seguito ne sviluppò altre 3 dimostrazioni in modi diversi.

L'astronomo Gauss divenne famoso per la sua "ricerca" del pianeta in fuga Cerere. In poche ore, il matematico effettuò calcoli che permisero di indicare con precisione la posizione del “pianeta fuggito”, dove fu scoperto. Continuando la sua ricerca, Gauss scrisse "La teoria dei corpi celesti", dove espone la teoria sulla presa in considerazione dei disturbi orbitali. I calcoli di Gauss hanno permesso di osservare la cometa "Fuoco di Mosca".

Gauss fece grandi conquiste anche nel campo della geodesia: la “curvatura gaussiana”, il metodo della mappatura conforme, ecc.

Gauss conduce ricerche sul magnetismo con il suo giovane amico Weber. Gauss fu responsabile della scoperta del cannone di Gauss, uno dei tipi di acceleratore di massa elettromagnetico e, insieme a Weber Gauss, fu sviluppato anche un modello funzionante del progetto il telegrafo elettrico da lui creato.

Il metodo per risolvere le equazioni del sistema scoperto dallo scienziato era chiamato metodo Gauss. Il metodo consiste nell'eliminare sequenzialmente le variabili finché l'equazione non viene ridotta a una forma graduale. La soluzione del metodo gaussiano è considerata classica ed è utilizzata attivamente ancora oggi.

Il nome di Gauss è conosciuto in quasi tutte le aree della matematica, così come nella geodesia, nell'astronomia e nella meccanica. Per la profondità e l'originalità dei suoi pensieri, per la sua esigente e genialità, lo scienziato ha ricevuto il titolo di "re dei matematici". Gli studenti di Gauss divennero scienziati non meno eccezionali del loro mentore: Riemann, Dedekind, Bessel, Mobius.

Il ricordo di Gauss rimase per sempre in termini matematici e fisici (metodo di Gauss, discriminanti di Gauss, linea retta di Gauss, Gauss - un'unità di misura dell'induzione magnetica, ecc.). Un cratere lunare, un vulcano in Antartide e un piccolo pianeta prendono il nome da Gauss.

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(1777-1855) Matematico e astronomo tedesco

Carl Friedrich Gauss è nato il 30 aprile 1777 in Germania, nella città di Brunswick, nella famiglia di un artigiano. Il padre, Gerhard Diederich Gauss, svolgeva le professioni più diverse, poiché per mancanza di soldi doveva fare di tutto, dall'installazione di fontane al giardinaggio. Anche la madre di Karl, Dorothea, proveniva da una semplice famiglia di scalpellini. Si distingueva per il suo carattere allegro, era una donna intelligente, allegra e determinata, amava il suo unico figlio ed era fiera di lui.

Da bambino Gauss imparò a contare molto presto. Un'estate suo padre portò Karl, di tre anni, a lavorare in una cava. Quando gli operai finirono di lavorare, Gerhard, il padre di Karl, cominciò a versare i pagamenti a ciascun operaio. Dopo noiosi calcoli, che tenevano conto del numero di ore, della produttività, delle condizioni di lavoro, ecc., il padre leggeva un conteggio da cui risultava a chi era dovuto quanto. E all'improvviso il piccolo Karl disse che il conteggio non era corretto, che c'era un errore. Hanno controllato e il ragazzo aveva ragione. Cominciarono a dire che il piccolo Gauss aveva imparato a contare prima di parlare.

Quando Karl aveva 7 anni, fu assegnato alla Catherine School, diretta da Büttner. Ha subito prestato attenzione al ragazzo che ha risolto gli esempi più velocemente. A scuola, Gauss incontrò e fece amicizia con un giovane, l'assistente di Buettner, il cui nome era Johann Martin Christian Bartels. Insieme a Bartels, Gauss, all'età di 10 anni, iniziò la trasformazione matematica e lo studio delle opere classiche. Grazie a Bartels, il duca Carlo Guglielmo Ferdinando e i nobili di Brunswick attirarono l'attenzione sul giovane talento. Johann Martin Christian Bartels successivamente studiò alle università di Helmstedt e Gottinga, e successivamente venne in Russia e fu professore all'Università di Kazan, Nikolai Ivanovich Lobachevskij ascoltò le sue lezioni.

Nel frattempo, Karl Gauss entrò al Catherine Gymnasium nel 1788. Il povero ragazzo non avrebbe mai potuto studiare al ginnasio, e poi all'università, senza l'aiuto e il patrocinio del duca di Brunswick, al quale Gauss fu devoto e grato per tutta la vita. Il Duca ricordava sempre il giovane timido dalle capacità straordinarie. Karl Wilhelm Ferdinand fornì i fondi necessari per continuare gli studi del giovane al Karolinska College, che lo prepararono per entrare all'università.

Nel 1795 Karl Gauss entrò per studiare all'Università di Gottinga. Tra gli amici universitari del giovane matematico c'era Farkas Bolyai, il padre di János Bolyai, il grande matematico ungherese. Nel 1798 si laureò all'università e tornò in patria.

Nella sua nativa Braunschweig, per dieci anni, Gauss visse una sorta di “autunno Boldino”, un periodo di esuberante creatività e grandi scoperte. L'area della matematica in cui lavora è chiamata le “tre grandi A”: aritmetica, algebra e analisi.

Tutto è iniziato con l'arte di contare. Gauss conta costantemente, esegue calcoli con numeri decimali con un numero incredibile di cifre decimali. Nel corso della sua vita diventa un virtuoso dei calcoli numerici. Gauss accumula informazioni su varie somme di numeri, calcoli di serie infinite. È come un gioco in cui il genio di uno scienziato fa ipotesi e scoperte. È come un brillante cercatore, sente quando il suo piccone colpisce una pepita d'oro.

Gauss compila tabelle dei reciproci. Ha deciso di tracciare come cambia il periodo della frazione decimale a seconda del numero naturale p.

Ha dimostrato che un normale 17-gon può essere costruito utilizzando una bussola e un righello, ad es. che l'equazione è:

o equazione

risolvibile in radicali quadratici.

Ha dato una soluzione completa al problema della costruzione di ettagoni e novegoni regolari. Gli scienziati lavorano su questo problema da 2000 anni.

Gauss inizia a tenere un diario. Leggendolo, vediamo come inizia a svolgersi un'affascinante azione matematica, nasce il capolavoro dello scienziato, i suoi "Studi aritmetici".

Ha dimostrato il teorema fondamentale dell'algebra, nella teoria dei numeri ha dimostrato la legge di reciprocità, scoperta dal grande Leonhard Euler, ma non è riuscito a dimostrarlo. Carl Gauss si occupa della teoria delle superfici in geometria, da cui consegue che la geometria è costruita su qualsiasi superficie, e non solo su un piano, come nella planimetria euclidea o nella geometria sferica. È riuscito a costruire linee sulla superficie che svolgono il ruolo di linee rette ed è stato in grado di misurare le distanze sulla superficie.

L'astronomia applicata rientra saldamente nell'ambito dei suoi interessi scientifici. Si tratta di un lavoro sperimentale e matematico costituito da osservazioni, studi di punti sperimentali, metodi matematici per l'elaborazione dei risultati delle osservazioni e calcoli numerici. L'interesse di Gauss per l'astronomia pratica era noto e non si fidava di nessuno che facesse calcoli noiosi.

La scoperta del piccolo pianeta Cerere gli ha portato la fama di astronomo più famoso d'Europa. Ed è stato così. Per prima cosa D. Piazzi scoprì un piccolo pianeta e lo chiamò Cerere. Ma non fu in grado di determinare la sua posizione esatta, poiché il corpo celeste era nascosto dietro fitte nuvole. Gauss, sulla punta della penna, riscoprì Cerere alla sua scrivania. Calcolò l'orbita del piccolo pianeta e, in una lettera a Piazzi, indicò dove e quando si sarebbe potuto osservare Cerere. Quando gli astronomi puntarono i loro telescopi sul punto indicato, videro Cerere, che riapparve. Non c'era fine al loro stupore.

Il giovane scienziato è destinato a diventare il direttore dell'Osservatorio di Gottinga. Di lui è stato scritto: "La fama di Gauss è ben meritata, e il giovane venticinquenne è già avanti a tutti i matematici moderni...".

Il 22 novembre 1804 Karl Gauss sposò Joanna Osthoff di Brunswick. Scrisse al suo amico Bolyai: "La vita mi sembra un'eterna primavera con tutti i nuovi fiori luminosi". È felice, ma non dura a lungo. Cinque anni dopo, Joanna muore dopo la nascita del suo terzo figlio, il figlio Louis, che, a sua volta, non visse a lungo, solo sei mesi. Karl Gauss è rimasto solo con due figli: il figlio Joseph e la figlia Minna. E poi accadde un'altra disgrazia: il duca di Brunswick, un influente amico e mecenate, morì improvvisamente. Il duca morì per le ferite riportate nelle battaglie che perse ad Auerstedt e Jena.

Nel frattempo lo scienziato viene invitato dall'Università di Gottinga. Il trentenne Gauss ricevette la cattedra di matematica e astronomia, e poi la carica di direttore dell'Osservatorio Astronomico di Gottinga, che mantenne fino alla fine della sua vita.

Il 4 agosto 1810 sposò l'amata amica della sua defunta moglie, la figlia del consigliere di Gottinga Wal-dec. Il suo nome era Minna, diede alla luce a Gauss una figlia e due figli. A casa, Karl era un rigoroso conservatore che non tollerava alcuna innovazione. Aveva un carattere ferreo e le sue eccezionali capacità e genialità erano combinate con una modestia davvero infantile. Era profondamente religioso e credeva fermamente nell'aldilà. Durante la sua vita di scienziato, l'arredamento del suo piccolo ufficio parlava dei gusti senza pretese del suo proprietario: una piccola scrivania, una scrivania dipinta con pittura ad olio bianca, uno stretto divano e un'unica poltrona. La candela brucia debolmente, la temperatura nella stanza è molto moderata. Questa è la dimora del “re dei matematici”, come veniva chiamato Gauss, il “colosso di Göttingen”.

La personalità creativa dello scienziato ha una componente umanitaria molto forte: si interessa di lingue, storia, filosofia e politica. Imparò la lingua russa, nelle lettere agli amici di San Pietroburgo chiese di mandargli libri e riviste in russo e persino “La figlia del capitano” di Pushkin.

A Karl Gauss fu offerto di occupare una cattedra all'Accademia delle Scienze di Berlino, ma era così sopraffatto dalla sua vita personale e dai suoi problemi (dopotutto si era appena fidanzato con la sua seconda moglie) che rifiutò l'offerta allettante. Dopo solo un breve soggiorno a Gottinga, Gauss formò una cerchia di studenti; essi idolatrarono il loro insegnante, lo adorarono e in seguito divennero essi stessi famosi scienziati. Questi sono Schumacher, Gerlin, Nicolai, Möbius, Struve ed Encke. L'amicizia è nata nel campo dell'astronomia applicata. Diventano tutti direttori di osservatori.

Il lavoro di Karl Gauss all'università era, ovviamente, legato all'insegnamento. Stranamente, il suo atteggiamento nei confronti di questa attività è molto, molto negativo. Credeva che questa fosse una perdita di tempo, sottratta al lavoro scientifico e alla ricerca. Tuttavia, tutti hanno notato l'alta qualità delle sue lezioni e il loro valore scientifico. E poiché per natura Karl Gauss era una persona gentile, comprensiva e attenta, gli studenti lo pagavano con rispetto e amore.

I suoi studi di diottrica e astronomia pratica lo portarono ad applicazioni pratiche, in particolare a migliorare il telescopio. Ha effettuato i calcoli necessari, ma nessuno ci ha prestato attenzione. Passò mezzo secolo e Steingel utilizzò i calcoli e le formule di Gauss e creò un design del telescopio migliorato.

Nel 1816 fu costruito un nuovo osservatorio e Gauss si trasferì in un nuovo appartamento come direttore dell'Osservatorio di Gottinga. Ora il manager ha preoccupazioni importanti: deve sostituire gli strumenti ormai obsoleti da tempo, soprattutto i telescopi. Gauss ordinò ai famosi maestri Reichenbach, Frauenhofer, Utzschneider ed Ertel due nuovi strumenti per i meridiani, che furono pronti nel 1819 e nel 1821. L'Osservatorio di Gottinga, sotto la guida di Gauss, inizia a effettuare le misurazioni più accurate.

Lo scienziato ha inventato l'eliotrone. Si tratta di un dispositivo semplice ed economico, composto da un telescopio e due specchi piani, posizionati normalmente. Dicono che tutto ciò che è geniale è semplice, e questo vale anche per l'eliotrone. Il dispositivo si è rivelato assolutamente necessario per le misurazioni geodetiche.

Gauss calcola l'effetto della gravità sulle superfici dei pianeti. Si scopre che solo creature molto piccole possono vivere sul Sole, poiché la forza di gravità è 28 volte maggiore di quella sulla Terra.

In fisica, è interessato al magnetismo e all'elettricità. Nel 1833 fu dimostrato il telegrafo elettromagnetico da lui inventato. Era il prototipo del telegrafo moderno. Il conduttore attraverso il quale passava il segnale era di ferro spesso 2 o 3 millimetri. Su questo primo telegrafo venivano trasmesse prima le singole parole e poi intere frasi. L'interesse del pubblico per il telegrafo elettromagnetico di Gauss fu molto grande. Il duca di Cambridge venne appositamente a Gottinga per incontrarlo.

"Se ci fossero soldi", scrisse Gauss a Schumacher, "allora la telegrafia elettromagnetica potrebbe essere portata a una tale perfezione e a dimensioni tali che l'immaginazione è semplicemente inorridita". Dopo gli esperimenti riusciti a Gottinga, il ministro di Stato sassone Lindenau invitò il professore di Lipsia Ernst Heinrich Weber, che insieme a Gauss dimostrò il telegrafo, a presentare un rapporto sulla “costruzione di un telegrafo elettromagnetico tra Dresda e Lipsia”. Il rapporto di Ernst Heinrich Weber conteneva parole profetiche: “...se mai la terra fosse ricoperta da una rete di ferrovie con linee telegrafiche, assomiglierebbe al sistema nervoso del corpo umano...”. Weber prese parte attiva al progetto, apportò molti miglioramenti e il primo telegrafo Gauss-Weber durò dieci anni, finché il 16 dicembre 1845, dopo un forte fulmine, la maggior parte della sua linea metallica bruciò. Il pezzo di filo rimanente è diventato una mostra museale ed è conservato a Gottinga.

Gauss e Weber condussero famosi esperimenti nel campo delle unità magnetiche ed elettriche e nella misurazione dei campi magnetici. I risultati delle loro ricerche costituirono la base della teoria del potenziale, la base della moderna teoria degli errori.

Mentre Gauss studiava la cristallografia, inventò un dispositivo che poteva essere utilizzato per misurare gli angoli di un cristallo con alta precisione utilizzando un teodolite Reichenbach da 12 pollici e inventò anche un nuovo modo per designare i cristalli.

Una pagina interessante della sua eredità è collegata ai fondamenti della geometria. Dissero che il grande Gauss studiò la teoria delle linee parallele e arrivò a una geometria nuova, completamente diversa. A poco a poco, attorno a lui si formò un gruppo di matematici che scambiarono idee in questo settore. Tutto è iniziato con il fatto che il giovane Gauss, come altri matematici, ha cercato di dimostrare il teorema delle parallele sulla base di assiomi. Avendo rifiutato ogni pseudo-evidenza, si rese conto che lungo questo percorso non si poteva creare nulla. L'ipotesi non euclidea lo spaventava. Questi pensieri non possono essere pubblicati: lo scienziato sarebbe anatemizzato. Ma il pensiero non può essere fermato, e la geometria gaussiana non euclidea - eccola davanti a noi, nei diari. Questo è il suo segreto, nascosto al grande pubblico, ma noto ai suoi amici più cari, poiché i matematici hanno una tradizione di corrispondenza, una tradizione di scambio di pensieri e idee.

Farkas Bolyai, professore di matematica, amico di Gauss, mentre allevava suo figlio Janos, un matematico di talento, lo convinse a non studiare la teoria delle parallele in geometria, dicendo che questo argomento era maledetto in matematica e, salvo sfortuna, non porterebbe nulla. E ciò che Karl Gauss non disse, lo dissero più tardi Lobachevskij e Bolyai. Pertanto, la geometria assoluta non euclidea prende il nome da loro.

Nel corso degli anni, la riluttanza di Gauss a insegnare e tenere conferenze scompare. A questo punto, è circondato da studenti e amici. Il 16 luglio 1849 a Gottinga fu celebrato il cinquantesimo anniversario del conseguimento del dottorato da parte di Gauss. Si sono riuniti numerosi studenti e ammiratori, colleghi e amici. Gli furono conferiti i diplomi di cittadino onorario di Gottinga e Braunschweig, ordini di vari stati. Ha avuto luogo una cena di gala, durante la quale ha detto che a Gottinga ci sono tutte le condizioni per lo sviluppo del talento, aiutano nelle difficoltà quotidiane e nella scienza, e anche che "... le frasi banali non hanno mai avuto potere a Gottinga".

Carl Gauss è invecchiato. Ora lavora meno intensamente, ma la sua gamma di attività è ancora ampia: convergenza di serie, astronomia pratica, fisica.

L'inverno del 1852 fu per lui molto difficile, la sua salute peggiorò drasticamente. Non andava mai dai medici perché non si fidava della scienza medica. Il suo amico, il professor Baum, visitò lo scienziato e disse che la situazione era molto grave ed era associata ad un'insufficienza cardiaca. La salute del grande matematico peggiorò costantemente, smise di camminare e morì il 23 febbraio 1855.

I contemporanei di Karl Gauss sentivano la superiorità del genio. Sulla medaglia, coniata nel 1855, è inciso: Mathematicorum Princeps (Princeps dei matematici). In astronomia, il suo ricordo rimane nel nome di una delle costanti fondamentali, un sistema di unità, un teorema, un principio, formule: tutto questo porta il nome di Karl Gauss.

Carl Gauss (1777-1855), - matematico, astronomo e fisico tedesco. Creò la teoria delle radici “primordiali” da cui scaturì la costruzione del 17-gon. Uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.
Carl Friedrich Gauss è nato il 30 aprile 1777 a Brunswick. Ha ereditato la buona salute dalla famiglia di suo padre e un intelletto brillante dalla famiglia di sua madre.
All'età di sette anni, Karl Friedrich entrò alla Catherine Folk School. Da quando hanno iniziato a contare lì in terza elementare, per i primi due anni non hanno prestato attenzione al piccolo Gauss. Gli studenti di solito entravano in terza elementare all'età di dieci anni e studiavano lì fino alla conferma (quindici anni). L'insegnante Büttner ha dovuto lavorare contemporaneamente con bambini di età e livelli di formazione diversi. Pertanto, di solito affidava ad alcuni studenti lunghi compiti di calcolo per poter parlare con altri studenti. Una volta a un gruppo di studenti, tra cui Gauss, fu chiesto di sommare i numeri naturali da 1 a 100. Una volta completato il compito, gli studenti dovevano posizionare le loro lavagnette sul tavolo dell'insegnante. L'ordine delle tavole è stato preso in considerazione durante la valutazione. Karl, dieci anni, ha posato la sua tavola non appena Büttner ha finito di dettare il compito. Con sorpresa di tutti, solo lui aveva la risposta corretta. Il segreto era semplice: per ora il compito era dettato. Gauss riuscì a riscoprire la formula per la somma di una progressione aritmetica! La fama del bambino miracoloso si diffuse in tutta la piccola Brunswick.
Nel 1788 Gauss entrò in palestra. Tuttavia, non insegna la matematica. Qui si studiano le lingue classiche. Gauss ama studiare le lingue e fa tali progressi che non sa nemmeno cosa vuole diventare: un matematico o un filologo.
Gauss è conosciuto a corte. Nel 1791 fu presentato a Carlo Guglielmo Ferdinando, duca di Brunswick. Il ragazzo visita il palazzo e intrattiene i cortigiani con l'arte di contare. Grazie al mecenatismo del duca, Gauss poté entrare all'Università di Gottinga nell'ottobre 1795. All'inizio ascolta lezioni di filologia e non frequenta quasi mai lezioni di matematica. Ma questo non significa che non faccia matematica.
Nel 1795 Gauss sviluppò un appassionato interesse per i numeri interi. Non avendo familiarità con la letteratura, ha dovuto creare tutto da solo. E qui si mostra ancora una volta come uno straordinario calcolatore, aprendo la strada verso l'ignoto. Nell'autunno dello stesso anno Gauss si trasferì a Gottinga e divorò letteralmente la letteratura che incontrò per la prima volta: Eulero e Lagrange.
“Il 30 marzo 1796 arriva per lui il giorno del battesimo creativo. - scrive F. Klein. - Gauss studiava già da tempo il raggruppamento delle radici dell'unità sulla base della sua teoria delle radici “primitive”. E poi una mattina, svegliandosi, improvvisamente si rese conto chiaramente e distintamente che la costruzione di un 17-gon segue dalla sua teoria... Questo evento fu il punto di svolta nella vita di Gauss. Decide di dedicarsi non alla filologia, ma esclusivamente alla matematica.
Il lavoro di Gauss divenne per molto tempo un esempio irraggiungibile di scoperta matematica. Uno dei creatori della geometria non euclidea, János Bolyai, la definì “la scoperta più brillante del nostro tempo, o addirittura di tutti i tempi”. Quanto è stato difficile comprendere questa scoperta. Grazie alle lettere in patria del grande matematico norvegese Abel, che dimostrò l'irrisolvibilità delle equazioni di quinto grado nei radicali, conosciamo il difficile percorso che ha attraversato studiando la teoria di Gauss. Nel 1825, Abel scrive dalla Germania: "Anche se Gauss è il più grande genio, ovviamente non si è sforzato di farlo capire a tutti in una volta..." Il lavoro di Gauss ispira Abel a costruire una teoria in cui "ci sono così tanti meravigliosi teoremi che è semplicemente impossibile crederci." Non c’è dubbio che Gauss abbia influenzato anche Galois.
Lo stesso Gauss conservò per tutta la vita un amore toccante per la sua prima scoperta.
“Si dice che Archimede abbia lasciato in eredità la costruzione di un monumento a forma di palla e di cilindro sopra la sua tomba in ricordo del fatto che trovò il rapporto tra i volumi di un cilindro e di una palla inscritto in esso pari a 3:2. Come Archimede, Gauss espresse il desiderio di avere un decagono immortalato nel monumento sulla sua tomba. Ciò dimostra l'importanza che lo stesso Gauss attribuiva alla sua scoperta. Questo disegno non si trova sulla lapide di Gauss; il monumento a Gauss eretto a Brunswick si erge su un piedistallo a diciassette lati, sebbene appena percettibile allo spettatore", ha scritto G. Weber.
Il 30 marzo 1796, il giorno in cui fu costruito il normale 17-gon, inizia il diario di Gauss, una cronaca delle sue straordinarie scoperte. La successiva annotazione nel diario apparve l'8 aprile. Riportava una dimostrazione del teorema di reciprocità quadratica, che chiamò il teorema “d'oro”. Casi particolari di questa affermazione furono dimostrati da Ferm, Eulero e Lagrange. Eulero formulò un'ipotesi generale, la cui dimostrazione incompleta fu data da Legendre. L'8 aprile Gauss trovò una dimostrazione completa della congettura di Eulero. Tuttavia, Gauss non conosceva ancora il lavoro dei suoi grandi predecessori. Ha percorso da solo l’intero difficile percorso verso il “teorema d’oro”!
Gauss fece due grandi scoperte in soli dieci giorni, un mese prima di compiere 19 anni! Uno degli aspetti più sorprendenti del “fenomeno di Gauss” è che nei suoi primi lavori egli praticamente non si basò sui risultati dei suoi predecessori, riscoprendo, per così dire, in un breve periodo di tempo ciò che era stato fatto nel corso della teoria dei numeri. un secolo e mezzo attraverso le opere dei maggiori matematici.
Nel 1801 furono pubblicati i famosi "Studi aritmetici" di Gauss. Questo enorme libro (oltre 500 pagine di grande formato) contiene i principali risultati di Gauss. Il libro fu pubblicato a spese del Duca e a lui dedicato. Nella sua forma pubblicata, il libro era composto da sette parti. Non c'erano abbastanza soldi per un ottavo. In questa parte avremmo dovuto parlare della generalizzazione della legge di reciprocità a gradi superiori al secondo, in particolare della legge di reciprocità biquadratica. Gauss trovò una prova completa della legge biquadratica solo il 23 ottobre 1813, e nei suoi diari notò che ciò coincideva con la nascita di suo figlio.
Al di fuori degli studi di aritmetica, Gauss essenzialmente non studiò più la teoria dei numeri. Ha solo pensato e portato a termine ciò che era stato progettato in quegli anni.
Gli “studi aritmetici” hanno avuto un enorme impatto sull’ulteriore sviluppo della teoria dei numeri e dell’algebra. Le leggi della reciprocità occupano ancora uno dei posti centrali nella teoria algebrica dei numeri. A Braunschweig Gauss non disponeva della letteratura necessaria per lavorare sulla ricerca aritmetica. Pertanto, si recava spesso nella vicina Helmstadt, dove c'era una buona biblioteca. Qui, nel 1798, Gauss preparò una dissertazione dedicata alla dimostrazione del Teorema Fondamentale dell'Algebra - l'affermazione che ogni equazione algebrica ha una radice, che può essere un numero reale o immaginario, in una parola - complessa. Gauss esamina criticamente tutti gli esperimenti e le prove precedenti e con grande cura trasmette l'idea a Lambert. Una dimostrazione impeccabile non ha ancora funzionato, poiché mancava una rigorosa teoria della continuità. Successivamente Gauss fornì altre tre dimostrazioni del Teorema Fondamentale (l'ultima volta nel 1848).
L'"età matematica" di Gauss ha meno di dieci anni. Allo stesso tempo, la maggior parte del tempo era occupata da opere rimaste sconosciute ai contemporanei (funzioni ellittiche).
Gauss credeva di non poter affrettarsi a pubblicare i suoi risultati, e così fu per trent'anni. Ma nel 1827, due giovani matematici contemporaneamente - Abel e Jacobi - pubblicarono gran parte di ciò che avevano ottenuto.
Il lavoro di Gauss sulla geometria non euclidea divenne noto solo con la pubblicazione di un archivio postumo. Gauss si diede così l'opportunità di lavorare con calma rifiutandosi di rendere pubblica la sua grande scoperta, provocando ancora oggi un dibattito sull'ammissibilità della posizione da lui assunta.
Con l'avvento del nuovo secolo, gli interessi scientifici di Gauss si allontanarono decisamente dalla matematica pura. Di tanto in tanto si rivolgerà ad essa più volte, e ogni volta otterrà risultati degni di un genio. Nel 1812 pubblicò un articolo sulla funzione ipergeometrica. Il contributo di Gauss all'interpretazione geometrica dei numeri complessi è ampiamente noto.
Il nuovo hobby di Gauss era l'astronomia. Uno dei motivi per cui si dedicò alla nuova scienza era prosaico. Gauss occupava la modesta posizione di privatdozent a Braunschweig, ricevendo 6 talleri al mese.
Una pensione di 400 talleri da parte del duca protettore non migliorò abbastanza la sua situazione per sostenere la famiglia, ed egli pensava al matrimonio. Non era facile ottenere una cattedra di matematica da qualche parte, e Gauss non era molto interessato all’insegnamento attivo. La rete in espansione di osservatori rese più accessibile la carriera di astronomo e Gauss iniziò ad interessarsi all'astronomia mentre era ancora a Gottinga. Effettuò alcune osservazioni a Brunswick e spese parte della pensione ducale per l'acquisto di un sestante. Sta cercando un problema informatico degno.
Uno scienziato calcola la traiettoria di un nuovo grande pianeta proposto. L'astronomo tedesco Olbers, basandosi sui calcoli di Gauss, trovò un pianeta (si chiamava Cerere). È stata una vera sensazione!
Il 25 marzo 1802 Olbers scopre un altro pianeta: Pallas. Gauss ne calcola rapidamente l'orbita, dimostrando che anch'essa si trova tra Marte e Giove. L'efficacia dei metodi computazionali di Gauss divenne innegabile per gli astronomi.
Il riconoscimento arriva a Gauss. Uno dei segni di ciò fu la sua elezione a membro corrispondente dell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo. Ben presto fu invitato a prendere il posto del direttore dell'Osservatorio di San Pietroburgo. Allo stesso tempo, Olbers si sforza di salvare Gauss per la Germania. Già nel 1802 propose al curatore dell'Università di Gottinga di invitare Gauss alla carica di direttore dell'osservatorio appena organizzato. Olbers scrive allo stesso tempo che Gauss “ha un’avversione positiva per il dipartimento di matematica”. Fu dato il consenso, ma lo spostamento avvenne solo alla fine del 1807. Durante questo periodo, Gauss si sposò. “La vita mi sembra una primavera dai colori sempre nuovi e accesi”, esclama. Nel 1806, il duca, al quale Gauss apparentemente era sinceramente legato, muore per le ferite. Adesso niente lo trattiene a Brunswick.
La vita di Gauss a Gottinga non fu facile. Nel 1809, dopo la nascita del figlio, morì la moglie e poi il bambino stesso. Inoltre, Napoleone impose a Gottinga una pesante indennità. Lo stesso Gauss dovette pagare una tassa esorbitante di 2.000 franchi. Olbers e, proprio a Parigi, Laplace tentarono di pagarlo. Entrambe le volte Gauss rifiutò con orgoglio.
Tuttavia è stato trovato un altro benefattore, questa volta anonimo, e non c’era nessuno a cui restituire il denaro. Solo molto più tardi si seppe che si trattava dell'elettore di Magonza, amico di Goethe. "La morte mi è più cara di una vita simile", scrive Gauss tra le note sulla teoria delle funzioni ellittiche. Chi lo circondava non apprezzava il suo lavoro, lo considerava a dir poco eccentrico. Olbers rassicura Gauss, dicendo che non bisogna contare sulla comprensione delle persone: “devono essere compatite e servite”.
Nel 1809 fu pubblicata la famosa “Teoria del moto dei corpi celesti attorno al Sole lungo sezioni coniche”. Gauss delinea i suoi metodi per calcolare le orbite. Per garantire la potenza del suo metodo, ripete il calcolo dell'orbita della cometa del 1769, che Eulero aveva calcolato in tre giorni di intensi calcoli. Gauss impiegò un'ora per farlo. Il libro delineava il metodo dei minimi quadrati, che rimane fino ad oggi uno dei metodi più comuni per elaborare i risultati dell'osservazione.
Il 1810 vide un gran numero di onorificenze: Gauss ricevette il premio dell'Accademia delle Scienze di Parigi e la medaglia d'oro della Royal Society di Londra, e fu eletto in diverse accademie.
Gli studi regolari di astronomia continuarono quasi fino alla sua morte. La famosa cometa del 1812 (che “prefigurava” l’incendio di Mosca!) fu osservata ovunque utilizzando i calcoli di Gauss. Il 28 agosto 1851 Gauss osservò un'eclissi solare. Gauss aveva molti studenti astronomi: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. I più grandi geometri tedeschi Möbius e Staudt studiarono da lui non la geometria, ma l'astronomia. Era regolarmente in attiva corrispondenza con molti astronomi.
Nel 1820, il centro degli interessi pratici di Gauss si era spostato sulla geodesia. Dobbiamo alla geodesia se per un periodo relativamente breve la matematica tornò ad essere una delle principali preoccupazioni di Gauss. Nel 1816 pensò di generalizzare il problema fondamentale della cartografia: il problema di mappare una superficie su un'altra "in modo che la mappatura sia simile a quella raffigurata nei più piccoli dettagli".
Nel 1828 fu pubblicata la principale memoria geometrica di Gauss, Studi generali sulle superfici curve. Le memorie sono dedicate alla geometria interna di una superficie, cioè a ciò che è associato alla struttura di questa superficie stessa, e non alla sua posizione nello spazio.
Si scopre che "senza lasciare la superficie" puoi scoprire se è curva o meno. Una superficie curva “reale” non può essere trasformata in un piano mediante alcuna flessione. Gauss propose una caratteristica numerica della misura della curvatura superficiale.
Verso la fine degli anni venti Gauss, che aveva superato la soglia dei cinquant'anni, iniziò a cercare nuove aree di attività scientifica. Ciò è dimostrato da due pubblicazioni del 1829 e del 1830. Il primo porta l’impronta della riflessione sui principi generali della meccanica (qui si costruisce il “principio di minimo vincolo” di Gauss); l'altro è dedicato allo studio dei fenomeni capillari. Gauss decide di studiare fisica, ma i suoi interessi ristretti non sono ancora stati determinati.
Nel 1831 tentò di studiare la cristallografia. Questo è un anno molto difficile nella vita di Gauss", muore la sua seconda moglie, inizia a soffrire di una grave insonnia. Nello stesso anno, il fisico 27enne Wilhelm Weber, invitato da Gauss, viene a Gottinga. Gauss incontrò lo vide nel 1828 in casa di Humboldt. Gauss aveva 54 anni, la sua reticenza era leggendaria, eppure trovò in Weber un compagno scientifico come non aveva mai avuto prima.
Gli interessi di Gauss e Weber risiedevano nel campo dell'elettrodinamica e del magnetismo terrestre. Le loro attività hanno avuto risultati non solo teorici, ma anche pratici. Nel 1833 inventano il telegrafo elettromagnetico. Il primo telegrafo collegava l'osservatorio magnetico con la città di Neuburg.
Lo studio del magnetismo terrestre si basava sia sulle osservazioni presso l'osservatorio magnetico stabilito a Gottinga, sia su materiali raccolti in diversi paesi dall'“Unione per l'osservazione del magnetismo terrestre”, creata da Humboldt al ritorno dal Sud America. Allo stesso tempo, Gauss creò uno dei capitoli più importanti della fisica matematica: la teoria del potenziale.
Gli studi congiunti di Gauss e Weber furono interrotti nel 1843, quando Weber, insieme ad altri sei professori, fu espulso da Gottinga per aver firmato una lettera al re, in cui indicava le violazioni della costituzione da parte di quest'ultimo (Gauss non firmò la lettera). Weber tornò a Gottinga solo nel 1849, quando Gauss aveva già 72 anni.

Nella prima notte del XIX secolo, l'astronomo italiano Giuseppe Piazzi scoprì il primo dei piccoli pianeti: Cerere (si rivelò essere il più grande dei quasi duemila scoperti fino ad oggi - il suo diametro è di circa 800 km).

Il pianeta è stato osservato per qualche tempo. Tuttavia, presto il percorso di Cerere si avvicinò al Sole, nei cui raggi era impossibile notare il pianeta. E poi gli astronomi per molto tempo non sono riusciti a trovare il pianeta nel cielo stellato.

La soluzione di un compito difficile per quei tempi - determinare l'orbita ellittica di un pianeta da tre osservazioni (cioè conoscere la sua posizione nel cielo in tre momenti diversi nel tempo) - fu intrapresa dal giovane Matematico tedesco Carl Friedrich Gauss. Eseguì il lavoro in modo molto accurato e presto gli astronomi scoprirono Cerere esattamente secondo i calcoli.

Il calcolo della traiettoria di Cerere ha dato origine al nome di Gauss, conosciuto fino ad allora solo in una ristretta cerchia di scienziati, è disponibile al grande pubblico. I metodi da lui sviluppati rimasero la base per il calcolo delle orbite planetarie per un secolo e mezzo. È stato possibile semplificare e velocizzare questi calcoli solo con l'aiuto di un computer.

Il saggio di Gauss "Teoria del moto dei corpi celesti" apparve nel 1809. A questo punto, Gauss era già conosciuto come autore di numerose opere, tra cui un serio lavoro sulla teoria dei numeri, Arithmetic Studies (1801).

La prima menzione del grande matematico, fisico, astronomo e geometra Carl Friedrich Gauss fu una voce in un libro della chiesa datato 4 maggio 1777:

“Nascono Gebhard Dietrich Gauss e sua moglie Dorothea. Bence diede alla luce un figlio il 30 aprile 1777... Il bambino si chiamò: Johann Friedrich Karl...”

Il padre del futuro scienziato era un muratore, poi un giardiniere, poi un idraulico. Secondo i ricordi di Gauss, “mio padre scriveva e contava bene” ed era molto orgoglioso quando i mercanti di Lipsia e Brunswick lo invitavano durante le fiere per tenere i conti.

Il giovane Karl Friedrich, secondo le sue stesse parole, "ha imparato a contare prima di parlare". Si dice che quando suo padre una volta calcolava ad alta voce i guadagni dei suoi assistenti, Karl, di tre anni, notò in modo udibile un errore nei calcoli e lo fece notare a suo padre.

Nel 1784, Karl, di sette anni, iniziò a studiare in una scuola locale di una classe (cioè con un insegnante). Il primo biografo di Gauss, il professore di Gottinga von Waltershausen scrive:

“...Una stanza soffocante con un soffitto basso e un pavimento irregolare e crepato. Da una finestra si vedono le torri gotiche della Chiesa di S. Katarina, dall'altra - alle stalle. Tra centinaia di studenti dai sette ai quindici anni, il maestro Büttner cammina avanti e indietro con una frusta in mano. L'insegnante usava spesso questo argomento spietato per il suo metodo educativo, a seconda del suo umore e delle sue necessità. In questa scuola, come strappato dal lontano Medioevo, il giovane Gauss studiò senza incidenti per due anni, e poi fu trasferito alla "classe di aritmetica".

Tuttavia, il “trasferimento” si è espresso solo nel fatto che il bambino di nove anni è stato spostato da una fila di panchine all’altra. Lo stesso insegnante Büttner ha assegnato agli studenti di questa fila meno compiti di ortografia e più compiti di aritmetica. Lo studente che per primo completava un dato calcolo posizionava solitamente la sua lavagnetta su un grande tavolo; sopra veniva posta una seconda tavola e così via in ordine. Poi la pila di assi venne capovolta. L'insegnante ha iniziato il test dalla lavagna di colui che lo ha risolto per primo.

Poco dopo che Gauss, nove anni, fu trasferito alla classe di aritmetica, l'insegnante gli diede un compito: sommare tutti i numeri naturali da 1 a 100.

“Il compito era appena stato formulato”, continua von Waltershausen, “quando il giovane Karl annunciò: “Ho posato la mia tavola”. E mentre gli altri scolari sommavano e moltiplicavano diligentemente i numeri, il maestro Büttner, pieno di dignità, faceva il giro della classe, lanciando di tanto in tanto sguardi sarcastici al più giovane degli studenti, che aveva portato a termine il compito da tempo. E sorrise con calma, intriso di incrollabile fiducia nella correttezza del risultato ottenuto: questa fiducia si impossessò di Gauss dopo il completamento di ogni opera importante nel corso della sua vita... Alla fine della lezione, fu scoperto un solo numero sulla scala di Gauss lavagna di ardesia, che, con stupore di tutti, era la risposta corretta al problema, mentre molte altre risposte si rivelarono errate e furono soggette a “correzione con una frusta”.

“Invece di aggiungere in sequenza 1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10 + 5 = 15, ecc., che sarebbe naturale per qualsiasi scolaretto di quell'età", ha scritto recentemente lo specialista di Lipsia in storia della matematica, il professor Hans Wusing, "Gauss ha avuto l'idea di combinare numeri in coppie di estremità diverse di una data serie: 1+ 100=101; 2+99 = 101, ecc. Le coppie di questo tipo erano 50. Quindi non restava che eseguire la moltiplicazione 101x50=5050. Non c’è nulla di cui stupirsi: Gauss non impiegò molto tempo a scrivere questo numero singolare sulla sua lavagna”.

Büttner notò le straordinarie capacità del suo allievo e gli procurò ulteriori manuali. Un grande aiuto gli fu fornito dal giovane assistente insegnante Martin Bartels, anche lui appassionato di matematica (in seguito Bartels divenne professore di matematica e, in particolare, fu uno degli insegnanti di N.I. Lobachevskij all'Università di Kazan). Nonostante la differenza di età di otto anni, Gauss e Bartels si avvicinarono rapidamente alla comune passione per la matematica. Büttner e Bartels convinsero padre Gauss a mandare suo figlio in palestra e promisero di ottenere un sostegno finanziario: il povero artigiano non aveva la possibilità di pagare l'istruzione di suo figlio in palestra.

Nel 1788 Gaussè stato accettato: un caso senza precedenti! - direttamente alla seconda elementare del ginnasio. Ha particolarmente impressionato i suoi insegnanti con le sue brillanti capacità in greco e latino: queste lingue antiche, insieme alla storia, erano considerate le più importanti nell'educazione umanitaria in palestra. Il giovane capace fu presentato al Duca, il sovrano di Brunswick, che gli assegnò una borsa di studio per studiare al ginnasio e all'università.

A quei tempi, i figli di contadini e artigiani andavano molto raramente alle palestre e ancor di più alle università: l'istruzione e l'ottenimento di professioni “privilegiate” erano praticamente inaccessibili alle classi inferiori della società. Gauss si rivelò una felice eccezione.

I cittadini del Ducato di Brunswick studiavano solitamente nella “loro” Università di Helmigged. Gauss scelse Gottinga, nota per l'alto livello di sviluppo delle scienze fisiche e matematiche e per una ricca biblioteca. Nel 1795 vi fu iscritto come studente. Per ordine del Duca gli furono forniti "vitto gratuito e 158 talleri all'anno per le spese". Gauss non aveva ancora scelto una specialità ed esitava tra la linguistica classica e la matematica.

La scelta venne fatta solo l'anno successivo, quando uno studente di 19 anni risolse un problema che non veniva risolto da più di duemila anni.

I matematici cercano da tempo di rispondere alla domanda: quali poligoni regolari possono essere costruiti utilizzando compasso e righello?

La costruzione di un triangolo equilatero e di un quadrato è nota a ogni scolaretto. Anche ai tempi di Euclide si riuscì a costruire un pentagramma - un pentagono regolare; con costruzioni elementari si ottennero anche un 15gono regolare e poligoni contenenti 3 * 2 n; 5*2n; 15*2 n lati (ad esempio, 6-gon, 20-gon, ecc.). I tentativi di costruire altri poligoni regolari non hanno avuto successo.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Gauss approfittò del fatto che costruire un n-gono regolare inscritto in una circonferenza equivale a risolvere l'equazione binomiale x n - 1 = 0 in radicali. Il risultato ottenuto afferma: la costruzione è possibile solo se n è un numero primo della forma

Con k = 0, 1, 2, 3, 4 otteniamo rispettivamente n = 3, 5, 17, 257, 65537, il che significa che è possibile costruire poligoni regolari con questo numero di lati (il metodo di costruzione stesso è una questione completamente diversa, in cui ci sono molte difficoltà tecniche). Quando k = 5, il numero m risulta essere composto (già nel 1732 L. Euler scoprì che è divisibile per 641), quindi è impossibile costruire un poligono regolare con un tale numero di lati usando un compasso e un compasso governate. Non è ancora noto quale degli ulteriori termini della serie sarà semplice.

Gauss ha pubblicato una dichiarazione sulla sua ricerca:

“Chiunque abbia cominciato a studiare la geometria sa che è possibile costruire geometricamente vari poligoni regolari, cioè un triangolo, un pentagono, un quindicigono, nonché quelli che da essi si ottengono raddoppiando il numero dei lati. Tutto questo era noto già ai tempi di Euclide; Per quanto ne so, da allora non è stato possibile ampliare questo elenco. Tanto più degno di nota è il messaggio che è possibile costruire altri poligoni regolari, ad esempio un decagono.

Questa scoperta fa parte di una vasta teoria non ancora completata, che sarà pubblicata dopo il suo completamento.

K. F. Gauss, studente di matematica a Gottinga."

“È interessante notare che il signor Gauss ha solo 18 anni e che studia filosofia e linguistica classica con lo stesso successo della matematica.

E. A. W. Zimmerman, professore.»

Era una confessione. Gauss divenne l'orgoglio dell'università: professori e studenti esaltarono le sue capacità e i suoi successi. Nel 1799, Gauss fu il primo a dimostrare rigorosamente il teorema fondamentale dell'algebra classica: la possibilità di decomporre qualsiasi polinomio intero in fattori di primo e secondo grado con coefficienti reali (l'ulteriore espansione di un trinomio quadratico con radici complesse era considerata inappropriata in quelli anni). Per questa scoperta, l'Università di Helmstedt assegnò a Gauss un dottorato in contumacia e gli offrì una cattedra di assistente.

Il libro di Gauss fu pubblicato nel 1801"Studi aritmetici". Oltre ad una presentazione chiara e coerente di molte informazioni importanti, conteneva 3 importanti scoperte dello stesso Gauss: la dimostrazione della legge di reciprocità quadratica nella teoria dei numeri algebrici, la ricerca sulla composizione delle classi nella teoria dei campi numerici e una studio dettagliato dell'equazione binomiale x n - 1 = 0, che costituiva una sezione di una delle teorie algebriche di base, successivamente creata da Evariste Galois. Ciascuna di queste scoperte da sola glorificherebbe il nome di qualsiasi matematico. E la cosa sorprendente è che l’autore aveva poco più di vent’anni!

Come già accennato, il calcolo della traiettoria di Cerere ha portato a Gauss la più ampia fama. Il 31 agosto 1802, il segretario dell'Accademia di San Pietroburgo lesse una lettera dell'astronomo berlinese professor Bode sulla sua osservazione di Cerere secondo l'indicazione della sua posizione da parte di Gauss. "L'ellisse del dottor Gauss fornisce ancora la posizione di questo pianeta con sorprendente precisione", si legge nella lettera. Quindi il segretario, con il consenso del presidente, propose di eleggere il dottor Karl Friedrich Gauss di Braunschweig come membro corrispondente dell'Accademia. Gauss fu eletto all'unanimità.

Ben presto, il segretario dell'Accademia, N. I. Fuss (Nikolai Ivanovich Fuss, matematico, uno degli studenti di L. Euler.) inviò una lettera a Gauss. A un professore associato dell'Università di Helmstedt fu chiesto di trasferirsi a San Pietroburgo per condurre osservazioni astronomiche ed essere eletto membro dell'accademia. Gauss era lusingato. Ha chiesto un differimento e ha iniziato a studiare il russo.

Un anno dopo, Fuss ripeté l'invito, promettendo un appartamento e uno stipendio di 1.000 rubli all'anno (un sacco di soldi per l'epoca, molto più dello stipendio di 96 talleri di un assistente professore). Ma all'improvviso Sua Eccellenza il Duca seppe dell'invito. Ordinò immediatamente che lo stipendio di Gauss fosse quadruplicato e ordinò la costruzione di un osservatorio per lo scienziato a Braunschweig. Gauss esitò e decise di restare.

Nel 1806, il duca di Brunswick fu ferito in battaglia e morì poco dopo. L'osservatorio incompiuto fu distrutto durante le ostilità. Gauss, sua moglie e il bambino piccolo rimasero senza servizio. Scrisse diverse lettere a San Pietroburgo, ma a causa delle ostilità in Europa non arrivarono. Solo una lettera inviata alla fine del 1807 tramite M. Bartels, in viaggio in Russia, arrivò all'Accademia. Ma in esso Gauss aveva già annunciato di aver accettato l'invito dell'Università di Gottinga. Nell'autunno del 1808 tenne la sua prima conferenza a Gottinga: sull'uso dell'astronomia nella navigazione e al servizio della precisione del tempo. Da ora in poi fino alla fine della sua vita sarà professore e direttore dell'Osservatorio astronomico dell'Università di Gottinga. Ben presto, grazie a Gauss, questa università e la Göttingen Scientific Royal Society occupano una posizione di leadership in Europa nel campo delle scienze fisiche e matematiche.

appartengono a Gauss ricerca profonda e fondamentale in quasi tutte le principali aree della matematica: teoria dei numeri, geometria, teoria della probabilità, analisi, algebra, nonché importanti ricerche in astronomia, geodesia, meccanica e teoria del magnetismo, ha affermato l'accademico I.M. Vinogradov nel suo discorso all'incontro cerimoniale dedicato al centenario della morte di Gauss - Tutte le idee matematiche generali sono apparse in Gauss in connessione con la soluzione di problemi molto specifici.

La soluzione di problemi pratici di misurazioni geodetiche spinse Gauss a scoprire teoremi fondamentali sulla geometria interna delle superfici (“curvatura gaussiana”).

L'ampia elaborazione di osservazioni e misurazioni in problemi pratici di astronomia e geodesia ha costretto allo sviluppo del metodo dei minimi quadrati e allo studio delle leggi di distribuzione statistica (“distribuzione gaussiana”).

Il lavoro sullo studio del magnetismo terrestre portò Gauss alla scoperta di importanti teoremi della teoria del potenziale...

Dopo aver intrapreso la geodesia (Gauss fu incaricato di condurre un'indagine geodetica e di redigere una mappa del Regno di Hannover), creò un nuovo campo della geometria per quel tempo: la teoria generale delle superfici. Ufficiali appositamente designati (e tra loro il figlio di K.F. Gauss, Joseph) effettuarono misurazioni sul terreno utilizzando l'eliotropio costruito da Gauss. Lo stesso Gauss eseguì numerosi calcoli.

Inizialmente, le misurazioni furono effettuate con grandi errori, ma Gauss insistette per chiarire la triangolazione e raggiunse una precisione senza precedenti per l'epoca: la somma degli angoli di qualsiasi triangolo poteva differire da 180 gradi di non più di 2 secondi d'arco! Secondo stime approssimative, Gauss e i suoi assistenti hanno elaborato oltre un milione di dati iniziali nel processo di calcolo - distanze, angoli, coordinate - e, inoltre, manualmente, senza l'ausilio di una macchina addizionatrice o di altri dispositivi di calcolo. Il lavoro titanico terminò solo nel 1848: le coordinate geografiche di tutti i 2578 punti trigonometrici del Regno di Hannover furono determinate in modo molto accurato.

Nel 1829 Gauss incontrò Wilhelm Weber- fisico di Halle. Successivamente, nel 1831, Weber fu invitato all'Università di Gottinga, dove Gauss e Weber condussero fruttuose ricerche congiunte nel campo del magnetismo terrestre e chiarirono la posizione dei poli magnetici della Terra. Allo stesso tempo, condussero ricerche nei campi dell'elettricità, dell'elettromagnetismo, dell'elettrodinamica e dell'induzione e, in particolare, svilupparono i fondamenti teorici del telegrafo elettromagnetico. E nel 1836 Gauss e Weber fondarono a Gottinga la Società internazionale per lo studio del magnetismo.

L'interesse di Gauss per le scienze esatte era davvero inesauribile. Ma la sua idea preferita rimase la teoria dei numeri, che considerava la “regina della matematica”. Gauss gettò le basi per molte aree moderne di questa scienza.

Le idee legate ai fondamenti della geometria occupano una posizione speciale nell’opera di Gauss. Ancora studente rifletté molto sui postulati formulati da Euclide e se il quinto postulato (l'assioma delle parallele) fosse indipendente o potesse essere dedotto dai rimanenti assiomi.

La possibilità dell'esistenza su un piano di due linee diverse, parallele ad una data linea e passanti per un punto che non giace su questa linea, contraddice le nostre idee abituali. Tuttavia, nel 1816, Gauss si era convinto che la geometria, in cui l'assioma delle parallele di Euclide era sostituito da un altro assioma, fosse coerente. Gauss non era d'accordo con l'affermazione di Kant secondo cui il nostro spazio familiare è euclideo. Tuttavia, aderì all’agnosticismo kantiano:

"Sto arrivando alla convinzione che la geometria non può essere dimostrata, almeno dalla ragione umana e per la ragione umana", scrisse Gauss nel 1817. "Forse in un'altra vita arriveremo ad altre visioni sulla natura dello spazio che sono ora per noi inaccessibile.”...”

Gauss fu soddisfatto della scoperta di Lobachevskij, che corrispondeva alle sue convinzioni interiori. Apprezzò molto i risultati dello scienziato russo e ottenne la sua elezione come membro corrispondente dello scienziato di Gottinga della Royal Society. Tuttavia, lo stesso Gauss non è mai uscito ufficialmente, tanto meno sulla stampa, con il riconoscimento della geometria non euclidea o con i suoi pensieri al riguardo.

Estratti dalle lettere di Gauss permetterà di comprendere le ragioni per cui non ritenne possibile annunciare non solo le sue idee (Gauss non sviluppò mai queste idee con sufficiente chiarezza), ma anche il suo atteggiamento verso la possibilità di una “nuova” geometria.

"Le vespe di cui distruggi il nido saliranno sopra la tua testa", scriveva Gauss nel 1818 a uno studente e amico che avrebbe espresso dubbi sulla validità del quinto postulato nella nuova edizione del suo libro.

"Se la geometria non euclidea fosse vera... avremmo a priori una misura assoluta di lunghezza", scrisse nel 1824. "Ma devi considerarla come una comunicazione privata che non dovrebbe essere pubblicata."

“Probabilmente ci vorrà del tempo prima che io possa elaborare la mia ricerca in modo che possa essere pubblicata. È anche possibile che non oserò farlo per tutta la vita, perché ho paura del grido dei Beoti", scrisse Gauss nel 1829, 3 anni dopo che Lobachevskij aveva annunciato pubblicamente la sua scoperta.

Gauss aveva paura di essere frainteso dai suoi contemporanei. Oscillava tra il desiderio di sostenere la verità scientifica e il pericolo di disturbare il vespaio di coloro che non capiscono.

Gauss visse costantemente a Gottinga. Solo una volta, su invito di A. Humboldt, partecipò al Congresso dei naturalisti di Berlino. Poteva condurre ricerche, esperimenti, esperimenti molto lunghi e noiosi, ma era molto riluttante a tenere lezioni, considerando che insegnare a gruppi di studenti fosse un dovere necessario ma spiacevole. Tuttavia, diede volentieri la sua forza, il suo tempo e le sue idee ad alcuni dei suoi studenti preferiti e mantenne con loro una corrispondenza su questioni scientifiche per decenni.

Gauss parlava correntemente il latino, francese, inglese. Gli piaceva leggere le opere originali di Dickens, Swift, Richardson, Milton e soprattutto di Walter Scott, i grandi illuministi francesi: Montaigne, Rousseau, Condorcet, Voltaire. I due figli più giovani di Gauss emigrarono negli Stati Uniti e Gauss si interessò alla letteratura americana. Leggeva anche danese, svedese, spagnolo e italiano. Nella sua giovinezza studiò un po' il russo, all'età di 63 anni, volendo conoscere meglio le opere di Lobachevskij, iniziò a studiare intensamente la lingua russa. "Ho iniziato a leggere fluentemente il russo e ne ho tratto un grande piacere", ha scritto a uno dei suoi studenti. Successivamente furono scoperti 57 libri in russo nella biblioteca personale di Gauss, inclusa un'edizione in otto volumi di Pushkin.

Stranamente, Gauss era molto conservatore nella vita pubblica. Fin da giovane si sentì completamente dipendente dal potere e in particolare dal Duca, che gli assegnò una borsa di studio e in seguito un alto stipendio.

Nel 1837, dopo che il re Ernesto Augusto di Hannover abolì la già scarsa costituzione, sette professori dell'Università di Gottinga protestarono ufficialmente. Tra questi scienziati c'erano l'amico di Gauss, il fisico Weber, i famosi filologi fratelli Grimm e il genero di Gauss, il professor Ewald. Il re respinse la protesta, dichiarando cinicamente che avrebbe potuto “sostenere ballerini, prostitute e professori con i propri soldi” – quanti ne volesse. A tre di coloro che hanno firmato la protesta è stato chiesto di lasciare il regno entro tre giorni, gli altri sono stati espulsi dall'università. Dopo questa storia scandalosa il prestigio dell'Università di Gottinga diminuì drasticamente e fu ripristinato solo dopo diversi decenni.

Gauss non fu toccato da tutti questi eventi. Ha aderito fermamente al principio di non interferire nella politica.

Nel 1849 si svolsero le celebrazioni per celebrare il cinquantesimo anniversario del dottorato di Gauss. Famosi matematici arrivarono a Gottinga: P. Dirichlet (in seguito successore di Gauss all'Università di Gottinga), K. Jacobi e altri. Questi onori piacquero a Gauss molto più di tutti i tipi di panegirici della stampa e dei messaggi sulla sua elezione a membro onorario di società e accademie scientifiche.

Negli ultimi anni Gauss è stato sopraffatto dall’apatia. Si muoveva poco e con difficoltà, ma conservava la lucidità di parola e di pensiero. Nel febbraio 1851 scrisse ad Alexander Humboldt: “Sebbene non soffra di alcuna malattia da molti anni, mi sento sempre malato e costantemente sonnolento. Ciò è associato ad una maggiore irritabilità e alla necessità di prendersi costantemente cura, nonché a uno stile di vita monotono...”

Gauss indossava un berretto nero chiaro, una lunga redingote marrone e pantaloni grigi", ha detto uno degli ultimi studenti di Gauss, Richard Dedekind. "Per lo più sedeva in una posizione comoda, sporgendosi leggermente in avanti. Ha parlato liberamente, in modo molto semplice e chiaro. Quando voleva sottolineare il suo punto e usare termini speciali, si sporgeva verso il suo interlocutore e lo guardava direttamente con lo sguardo penetrante dei suoi bellissimi occhi azzurri... Per gli esempi numerici, ai quali attribuiva sempre grande importanza, aveva piccoli pezzi di carta con i numeri necessari.

Con l’età, la mia salute ha cominciato a peggiorare. I medici hanno notato uno sforzo eccessivo e un'espansione del cuore. Le medicine hanno portato solo un po’ di sollievo. Nel giugno 1854, la carrozza su cui viaggiava il 77enne Gauss con sua figlia si capovolse. Questo incidente ha scioccato Gauss, sebbene né lui né sua figlia abbiano ricevuto un solo graffio.

Gauss morì il 23 febbraio 1855. Fu sepolto nel cimitero di Gottinga. Secondo l'ultima volontà dello scienziato, sulla sua lapide è inciso un regolare 17-gon inscritto in un cerchio. La memoria di Gauss fu immortalata da una medaglia su cui per decreto reale fu impressa l'iscrizione latina “ Carl Friedrich Gauss - Re dei matematici».

Il famoso scienziato europeo Johann Carl Friedrich Gauss è considerato il più grande matematico di tutti i tempi. Nonostante lo stesso Gauss provenisse dagli strati più poveri della società: suo padre era un idraulico e suo nonno era un contadino, il destino lo destinò a una grande gloria. Il ragazzo già all'età di tre anni si dimostrò un bambino prodigio: sapeva contare, scrivere, leggere e aiutava persino il padre nel suo lavoro.


Il giovane talento, ovviamente, è stato notato. La sua curiosità è stata ereditata da suo zio, il fratello di sua madre. Carl Gauss, figlio di un povero tedesco, non solo ricevette un'istruzione universitaria, ma già all'età di 19 anni era considerato il miglior matematico europeo dell'epoca.

1. Lo stesso Gauss affermò di aver iniziato a contare prima di parlare.
2. Il grande matematico aveva una percezione uditiva ben sviluppata: una volta, all'età di 3 anni, identificò a orecchio un errore nei calcoli eseguiti da suo padre quando calcolava i guadagni dei suoi assistenti.
3. Gauss ha trascorso un periodo piuttosto breve nella prima classe, è stato trasferito molto rapidamente nella seconda. Gli insegnanti lo riconobbero immediatamente come uno studente di talento.
4. Karl Gauss trovò abbastanza facile non solo studiare i numeri, ma anche studiare la linguistica. Poteva parlare fluentemente diverse lingue. Per molto tempo, in giovane età, il matematico non è riuscito a decidere quale percorso accademico scegliere: scienze esatte o filologia. Scegliendo infine la matematica come hobby, Gauss in seguito scrisse le sue opere in latino, inglese e tedesco.
5. All'età di 62 anni, Gauss iniziò a studiare attivamente la lingua russa. Avendo acquisito familiarità con le opere del grande matematico russo Nikolai Lobachevskij, volle leggerle nell'originale. I contemporanei notarono il fatto che Gauss, essendo diventato famoso, non leggeva mai le opere di altri matematici: di solito acquisiva familiarità con il concetto e cercava lui stesso di dimostrarlo o confutarlo. Il lavoro di Lobachevskij è stato un'eccezione.
6. Mentre studiava al college, Gauss era interessato alle opere di Newton, Lagrange, Eulero e altri scienziati eccezionali.
7. Il periodo più fruttuoso nella vita del grande matematico europeo è considerato il periodo universitario, dove creò la legge di reciprocità dei residui quadratici e il metodo dei minimi quadrati, e iniziò anche a lavorare sullo studio della distribuzione normale di errori.
8. Dopo gli studi, Gauss andò a vivere a Brunswick, dove gli venne assegnata una borsa di studio. Lì, il matematico iniziò a lavorare per dimostrare il teorema fondamentale dell'algebra.
9. Karl Gauss era un membro corrispondente dell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo. Ha ricevuto questo titolo onorifico dopo aver scoperto la posizione del piccolo pianeta Cerere, effettuando una serie di complessi calcoli matematici. Il calcolo matematico della traiettoria di Cerere fece conoscere il nome di Gauss a tutto il mondo scientifico.
10. L'immagine di Karl Gauss appare sulla banconota tedesca da 10 marchi.
11. Il nome del grande matematico europeo è segnato sul satellite della Terra – la Luna.
12. Gauss sviluppò un sistema assoluto di unità: prese 1 grammo come unità di massa, 1 secondo come unità di tempo e 1 millimetro come unità di lunghezza.
13. Carl Gauss è famoso per le sue ricerche non solo nell'algebra, ma anche nella fisica, nella geometria, nella geodesia e nell'astronomia.
14. Nel 1836, insieme al suo amico fisico Wilhelm Weber, Gauss creò una società per lo studio del magnetismo.
15. Gauss aveva molta paura delle critiche e delle incomprensioni rivolte a lui dai suoi contemporanei.
16. Tra gli ufologi c'è un'opinione secondo cui il primo a proporre di stabilire un contatto con civiltà extraterrestri fu il grande matematico tedesco Carl Gauss. Ha espresso il suo punto di vista, secondo il quale era necessario abbattere un'area a forma di triangolo nelle foreste siberiane e seminarla a grano. Gli alieni, vedendo un campo così insolito sotto forma di una figura geometrica ordinata, avrebbero dovuto capire che sul pianeta Terra vivono esseri intelligenti. Ma non si sa con certezza se Gauss abbia effettivamente fatto una simile affermazione o se questa storia sia un’invenzione di qualcuno.
17. Nel 1832 Gauss sviluppò il progetto di un telegrafo elettrico, che in seguito perfezionò e migliorò insieme a Wilhelm Weber.
18. Il grande matematico europeo è stato sposato due volte. Sopravvisse alle sue mogli e queste, a loro volta, gli lasciarono 6 figli.
19. Gauss condusse ricerche nel campo dell'optoelettronica e dell'elettrostatica.

Gauss: il re della matematica

La vita del giovane Karl è stata influenzata dal desiderio di sua madre di renderlo non una persona rude e rozza come lo era suo padre, ma personalità intelligente e versatile. Si rallegrò sinceramente del successo di suo figlio e lo idolatrò fino alla fine della sua vita.

Molti scienziati consideravano Gauss non il re matematico d'Europa; era chiamato il re del mondo per tutte le ricerche, i lavori, le ipotesi e le prove da lui create.

Negli ultimi anni di vita del genio matematico, gli esperti gli hanno dato gloria e onore, ma, nonostante la sua popolarità e fama mondiale, Gauss non ha mai trovato la piena felicità. Tuttavia, secondo le memorie dei suoi contemporanei, il grande matematico appare come una persona positiva, amichevole e allegra.

Gauss lavorò quasi fino alla sua morte - 1855. Fino alla sua morte, quest'uomo di talento ha mantenuto la lucidità mentale, una giovanile sete di conoscenza e allo stesso tempo una curiosità sconfinata.