Տարրական դպրոցում ուսուցանվող մաթեմատիկական արտահայտության (կամ պարզապես արտահայտման) հասկացությունը էական է: Այսպիսով, այս հայեցակարգն օգնում է ուսանողներին ձեռք բերել հաշվողական հմտություններ: Իրոք, հաշվողական սխալները հաճախ կապված են արտահայտությունների կառուցվածքի թյուրիմացության, արտահայտությունների մեջ գործողությունների կատարման կարգի անկայուն իմացության հետ: Արտահայտման հայեցակարգի յուրացումն է որոշում այնպիսի կարևոր մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորումը, ինչպիսիք են հավասարությունը, անհավասարությունը, հավասարումը։ Խնդրի համար արտահայտություններ կազմելու կարողությունը անհրաժեշտ է հանրահաշվական ճանապարհով խնդիրները լուծելու կարողությունը յուրացնելու համար, այսինքն. գրելով հավասարումներ.

Երեխաները ծանոթանում են առաջին արտահայտություններին՝ գումարը և տարբերությունը, երբ ուսումնասիրում են գումարումը և հանումը «Տասը» խտանյութում: Առանց հատուկ տերմինների օգտագործման՝ առաջին դասարանցիները տեսողական պատկերների հիման վրա կատարում են հաշվարկներ, գրի են առնում արտահայտությունները, կարդում դրանք, թիվը փոխարինում գումարով։ Այս դեպքում 4 + 3 արտահայտությունը կարդում են այսպես՝ «չորսին երեքը ավելացրեք» կամ «4-ը 3-ով ավելացրեք»։ Գտնելով երեք թվերից բաղկացած արտահայտությունների արժեքները, որոնք միացված են գումարման և հանման նշանով, ուսանողներն իրականում օգտագործում են անուղղակի ձևով գործողությունների կատարման կարգի կանոնը և կատարում արտահայտությունների առաջին նույնական փոխակերպումները:

Ծանոթանալով ձևի արտահայտություններին ա + բ, առաջին դասարանցիները նախ օգտագործում են «գումար» տերմինը՝ նշելու գումարումից ստացված թիվը, այսինքն. գումարը մեկնաբանվում է որպես արտահայտության արժեք: Հետո ավելի բարդ արտահայտությունների ի հայտ գալով, օրինակ՝ ձևը (ա + բ) -գ, կարիք կա «գումար» եզրույթի այլ ընկալման։ Արտահայտություն ա + բկոչվում է գումար, իսկ դրա բաղադրիչները՝ տերմիններ։ Ձևի արտահայտություններ ներկայացնելիս a-c, a c, a: cարեք նույնը: Նախ, տարբերությունը (արտադրանքը, գործակիցը) արտահայտության արժեքն է, իսկ հետո հենց արտահայտությունը։ Միևնույն ժամանակ ուսանողներին ասում են դրա բաղադրիչների անվանումները՝ փոքրացնող, հանվող, գործակիցներ, դիվիդենտ և բաժանարար: Օրինակ՝ 9-4 = 5 հավասարության մեջ 9-ը հանվում է, 4-ը՝ հանված, 5-ը՝ տարբերություն։ 9-4 նշումը կոչվում է նաև տարբերություն։ Դուք կարող եք մուտքագրել այս տերմինները այլ հաջորդականությամբ. խնդրեք ուսանողներին գրել օրինակ 9-4, բացատրելով, որ տարբերությունը գրանցված է, և հաշվարկեք, թե ինչի է հավասար գրանցված տարբերությունը: Ուսուցիչը մուտքագրում է ստացված թվի անունը՝ 5-ը նույնպես տարբերություն է։ Մյուս թվերը, երբ հանվում են, կոչվում են՝ 9-ը նվազում է, 4-ը հանվում է:

Պաստառներ հավանում են

ՆՎԱԶԵԼԻ ՊԱՀԱՆՋՎԱԾ ՏԱՐԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆ ՏԱՐԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆ (տարբերության արժեք)

Այս տերմինները համախմբելու համար առաջարկվում են ձևի վարժություններ. «Հաշվի՛ր թվերի գումարը. գրեք թվերի գումարը; համեմատեք թվերի գումարները (տեղադրեք > նշանը,< или = вместо · в запись 4 + 3 · 5 + 1 и прочтите полученную запись); замените число суммой одинаковых (разных) чисел; заполните таблицу; составьте по таблице примеры и решите их». Важно, чтобы дети поняли, что при вычислении суммы производится указанное действие (сложение), а при записи суммы получаем два числа, соединенных знаком плюс.

10-ի սահմաններում գումարումն ու հանումն ուսումնասիրելիս ներառվում են արտահայտություններ, որոնք բաղկացած են երեք կամ ավելի թվերից, որոնք կապված են ձևի նույն կամ տարբեր գործողության նշաններով՝ 3 + 1 + 1, 4-1-1, 2 + 2 + 2 + 2, 7: -4 + 2, 6 + 3-7. Բացահայտելով նման արտահայտությունների իմաստը՝ ուսուցիչը ցույց է տալիս, թե ինչպես են դրանք կարդացվում (օրինակ՝ երեքին գումարել և ստացված թվին ավելացնել ևս մեկը): Հաշվելով այս արտահայտությունների իմաստները՝ երեխաները գործնականում տիրապետում են առանց փակագծերի արտահայտություններում գործողությունների հերթականության կանոնին, թեև չեն ձևակերպում այն։ Մի փոքր ուշ երեխաներին սովորեցնում են ներկայացնել արտահայտություններ հաշվարկների գործընթացում, օրինակ՝ 10-7 + 5 = 3 + 5 = 8: նման գրառումները նույնական փոխակերպումներ կատարելու առաջին քայլն են: Առաջին դասարանցիների ծանոթությունը 10- (6 + 2), (7-4) +5 և այլն արտահայտություններով: նախապատրաստում է դրանք գումարին թիվ գումարելու, գումարից թիվ հանելու և այլն կանոնների ուսումնասիրությանը, բարդ խնդիրների լուծումը գրանցելու համար, ինչպես նաև նպաստում է արտահայտման հասկացության ավելի խորը յուրացմանը.

Արտահայտություն հասկացության յուրացման հաջորդ փուլում սովորողները ծանոթանում են արտահայտություններին, որոնցում օգտագործվում են փակագծեր՝ (10-3) +4, (6-2) +5: դրանք կարող են մուտքագրվել բառային խնդիրների միջոցով: Ուսուցիչը առաջարկում է շարադրել 10 և 3 թվերի գումարներն ու տարբերությունները գրահավաք կտավի վրա՝ օգտագործելով քարտեր, որոնց վրա գրված են այս թվերն ու գործողությունների նշանները։ Այնուհետեւ ուսուցիչը փոխարինում է սովորողների կազմած 10-3 տարբերությունը այս տարբերությամբ նախապես պատրաստված բացիկով։ Հաջորդ առաջադրանքը. Կազմեք արտահայտություն (այս փուլում ուսանողները խոսում են դրա մասին որպես օրինակ) օգտագործելով տարբերությունը, 4 թիվը և + նշանը: Ստացված արտահայտությունը կարդալիս ուշադրություն է հրավիրվում այն ​​փաստի վրա, որ դրա բաղադրիչներն են տարբերությունը և թիվը։ «Որ նկատելի լինի,- ասում է ուսուցիչը,- որ տարբերությունը տերմին է, փակագծերի մեջ է դրված։

Արտահայտություններ ինքնուրույն կառուցելով՝ երեխաները տեղյակ են դրանց կառուցվածքին, տիրապետում են կարդալու, գրելու, դրանց իմաստները հաշվարկելու կարողությանը:

Ներկայացված են «մաթեմատիկական արտահայտություն» (կամ պարզապես «արտահայտություն») և «արտահայտման իմաստ» տերմինները։ Այս տերմինները սահմանված չեն: Գրի առնելով ամենապարզ արտահայտություններից մի քանիսը` գումարներ, տարբերություններ, ուսուցիչը դրանք անվանում է մաթեմատիկական արտահայտություններ: Երբ նա առաջարկում է գնահատել այս օրինակները, նա հայտարարում է, որ հաշվարկի արդյունքում ստացված թվերը կոչվում են արտահայտության արժեք։ Թվային արտահայտությունների վերաբերյալ հետագա աշխատանքը բաղկացած է նրանից, որ երեխաները սովորում են կարդալ, թելադրել, գրել արտահայտություններ, լրացնել աղյուսակները, լայնորեն օգտագործել նոր տերմիններ:

Գործողությունների հերթականության կանոններ .

	Առանձնահատկություններ թվային արտահայտություն	իրագործում գործողություն
	Պարունակում է միայն + և – կամ միայն Xև :	Ըստ հերթականության (ձախից աջ)	65 - 20 + 5 - 8 = 42 24: 4 2: 3 = 4
	Պարունակում է ոչ միայն + և - , Ինչպես նաեւ Xև :	Նախ կատարեք հերթականությամբ (ձախից աջ) Xև : , եւ հետո + և – (ձախից աջ)	120 - 20: 4 6 = 90 460 + 40 - 50 4 = 300 1 3 4 2 360: 4 + 10 - 8 5 = 60 180: 2 - 90: 3 = 60
	Պարունակում է մեկ կամ մի քանի զույգ փակագծեր	Նախ՝ գտնում են փակագծերում տրված արտահայտությունների արժեքները, այնուհետև կատարում են գործողությունները՝ համաձայն 1 և 2 կանոնների։	1000- (100 9 + 10) = 90 5 (76 - 6 + 10) = 400 80+ (360 - 300) 5 = 380 3 1 4 2 99 (24-23) - (12-4) = 91

Արտահայտության արժեքը հաշվարկելու համար հաճախ անհրաժեշտ է այն փոխարկել, հատկապես, եթե արտահայտությունը պարունակում է մեծ թվով գործողություններ և փակագծեր։

Արտահայտության փոխակերպումՏրված արտահայտության փոխարինումն է մեկ այլով, որի արժեքը հավասար է տվյալ արտահայտության արժեքին։ Արտահայտությունների փոխակերպումները կատարվում են՝ ելնելով թվաբանական գործողությունների հատկություններից և դրանցից բխող հետևանքներից (կանոններ՝ ինչպես գումար ավելացնել թվին, ինչպես հանել թիվը գումարից, ինչպես բազմապատկել թիվը արտադրյալով և այլն): ): Յուրաքանչյուր կանոն ուսումնասիրելիս ուսանողները համոզված են, որ որոշակի տեսակի արտահայտություններում կարելի է գործողություններ կատարել տարբեր ձևերով, բայց արտահայտության իմաստը չի փոխվում:

ԵՎ Թվերի խորհրդանշական նշումների օգտագործումը մաթեմատիկայի դասավանդման ժամանակ:

Թաֆթներ - տասնյակ ձողիկներ և առանձին ձողիկներ օգտագործվում են երկնիշ թվերի ձևավորումն ու տասնորդական կազմը ցուցադրելու համար: Նույն նպատակով կարող եք շրջանագծերով կամ եռանկյուններով գծեր օգտագործել տասնյակ (10 շերտ 10 ձևից) և միավոր (շերտեր 1, 2, ..., 9 ձևերով) պատկերելու համար: Երբեմն գծերի փոխարեն թվային թվերի (կետերի) պատկերով ուղղանկյուն քարտեր են օգտագործվում միավորները և տասնյակները պատկերող եռանկյունի քարտերը պատկերելու համար։

Դիտարկվում են տասնյակների և միավորների հաշվման արդյունքում ստացված թվերը։ Նախ, դուք կարող եք դիմել կյանքի իրավիճակին: Դուք կարող եք մուտքագրել տասնյակ և միավորների մոդելներ եռանկյունների և առանձին կետերի տեսքով: Հետո ցույց են տալիս կետերով (շրջաններով) լցված եռանկյունին ըստ նույն «կանոնի», որը կներկայացնի տասը։ Այս դասում այս ձեռնարկը կարող է օգտագործվել որպես ցուցադրական. երեխաները նշում են համարը, որը նշվում է եռանկյուններով և առանձին կետերով, կամ իրենք են նշում համարը այս ձեռնարկի օգնությամբ: Ապագայում, երբ գործնականում դժվար կլինի աշխատել փայտիկների կապոցներով, եռանկյունների և առանձին կետերի գծագրերը երեխաներին կօգնեն լավ սովորել թվերի տասնորդական կազմը, մինչդեռ եռանկյուններն այլևս չեն լցված կետերով՝ համաձայնելով, որ եռանկյունները գծված են մեկ վանդակում։ ներկայացնում են տասնյակներ, իսկ աջ կողմում գտնվող կետերը դրանցից միայն մի քանիսն են: Այս մեթոդով երեխաների համար հեշտ է նկարներ կատարել նոթատետրերում.

Համարակալման ուսումնասիրությանը նվիրված յուրաքանչյուր դասում աշխատանքներ են տարվում խնդիրների վրա։ Սկզբում լուծվում են պարզ առաջադրանքներ. Սրանք առաջադրանքներ են գումարը և մնացորդը գտնելու, թիվը մի քանի միավորով ավելացնելու և փոքրացնելու, տարբերությունների համեմատության առաջադրանքներ։ Երեխաները առաջադրանքների համար նկարում են «կետերով նկարներ» կամ աշխատում են չիպսերի հետ՝ բացատրելով. տղաները 2-ով ավելի են, քան աղջիկները, ինչը նշանակում է, որ մենք վերցնում ենք այնքան շրջանակ, որքան եռանկյուններ կան, և ևս 2-ը. Կարուսելում 2-ով քիչ աղջիկ կա, քան տղաները, ինչը նշանակում է, որ նրանք այնքան շատ են եղել, որքան տղաները, բայց առանց 2-ի: Այս խնդիրների սխեմաներն այսպիսի տեսք ունեն.

1-3-րդ դասարանների պարապմունքներում կարևոր տեղ են զբաղեցնում ստվարաթղթից, նրբատախտակից, գործվածքից պատրաստված տարբեր դիզայնի կտավները։ Նկար 4-ում ներկայացված է ցուցադրական շարվածքի կտավ, իսկ 5-րդ նկարը` անհատական:

Բանաձև

Գումարը, հանումը, բազմապատկումը, բաժանումը թվաբանական գործողություններ են (կամ թվաբանական գործողություններ): Այս թվաբանական գործողությունները համապատասխանում են թվաբանական գործողությունների նշաններին.

+ (կարդա" գումարած«) - լրացման գործողության նշան.

- (կարդա" մինուս«) հանման գործողության նշանն է,

∙ (կարդա" բազմապատկել«) բազմապատկման գործողության նշանն է,

: (կարդա" բաժանել«) բաժանման գործողության նշանն է։

Թվաբանական գործողությունների նշաններով միացված թվերից բաղկացած ռեկորդը կոչվում է թվային արտահայտություն.Թվային արտահայտությունը կարող է պարունակել նաև փակագծեր, օրինակ՝ գրանցել 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) թվային արտահայտություն է։

Թվային արտահայտության մեջ թվերի վրա գործողություններ կատարելու արդյունքը կոչվում է թվային արտահայտության արժեքը... Դա անելը կոչվում է թվային արտահայտության արժեքի գնահատում: Թվային արտահայտության արժեքը գրելուց առաջ դրեք հավասար նշան«=". Աղյուսակ 1-ում ներկայացված են թվային արտահայտությունների օրինակներ և դրանց իմաստները:

Լատինական այբուբենի թվերից և փոքր տառերից բաղկացած գրառումը, որոնք կապված են թվաբանական գործողությունների նշաններով, կոչվում է. բառացի արտահայտություն... Այս գրառումը կարող է պարունակել փակագծեր: Օրինակ, մուտքը ա +բ - 3 ∙գբառացի արտահայտություն է. Տառերի փոխարեն տարբեր թվեր կարող են փոխարինվել այբբենական արտահայտությամբ: Այս դեպքում տառերի իմաստը կարող է փոխվել, ուստի բառացի արտահայտության մեջ տառերը նույնպես կոչվում են փոփոխականներ.

Տառերի փոխարեն թվերը բառացի արտահայտության մեջ փոխարինելով և ստացված թվային արտահայտության արժեքը՝ նրանք գտնում են. բառացի արտահայտության արժեքը՝ հաշվի առնելով տառերի արժեքները(փոփոխականների տրված արժեքների համար): Աղյուսակ 2-ում ներկայացված են տառային արտահայտությունների օրինակներ:

Բառացի արտահայտությունը կարող է նշանակություն չունենալ, եթե տառերի արժեքների փոխարինումը հանգեցնում է թվային արտահայտության, որը հնարավոր չէ գտնել բնական թվերի համար: Նման թվային արտահայտությունը կոչվում է սխալբնական թվերի համար. Ասվում է նաև, որ նման արտահայտության իմաստը « չսահմանված"բնական թվերի համար և ինքնին արտահայտությունը «Իմաստ չունի»... Օրինակ՝ բառացի արտահայտությունը ա - բնշանակություն չունի a = 10 և b = 17-ի համար: Իրոք, բնական թվերի համար փոքրացվածը չի կարող պակաս լինել հանվածից: Օրինակ, ունենալով ընդամենը 10 խնձոր (a = 10), դուք չեք կարող տալ դրանցից 17-ը (b = 17):

Աղյուսակ 2-ում (սյունակ 2) բերված է այբբենական արտահայտության օրինակ: Լրացրե՛ք աղյուսակն ամբողջությամբ անալոգիայով։

Բնական թվերի համար՝ 10 -17 արտահայտությունը սխալ (իմաստ չունի), այսինքն. 10 -17 տարբերությունը չի կարող արտահայտվել որպես բնական թիվ։ Մեկ այլ օրինակ. դուք չեք կարող բաժանել զրոյի, այնպես որ ցանկացած բնական թվի համար b, քանորդը բ: 0 չսահմանված.

Մաթեմատիկական օրենքները, հատկությունները, որոշ կանոններ և հարաբերություններ հաճախ գրվում են տառային ձևով (այսինքն՝ տառային արտահայտության տեսքով): Այս դեպքերում բառացի արտահայտությունը կոչվում է բանաձեւը... Օրինակ, եթե յոթանկյան կողմերը հավասար են ա,բ,գ,դ,ե,զ,է, ապա դրա պարագիծը հաշվարկելու բանաձևը (բառացի արտահայտություն): էջնման է:

p =ա +բ +գ +դ +e +f +է

a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, յոթանկյունի պարագիծը p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9 = 33:

a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, մեկ այլ յոթանկյունի պարագիծը p = a + b + c + d + e + f + g է: = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134:

Բլոկ 1. Բառարան

Կազմե՛ք նոր տերմինների և սահմանումների բառարան պարբերությունից: Դա անելու համար դատարկ բջիջներում գրեք բառեր ստորև բերված տերմինների ցանկից: Աղյուսակում (բլոկի վերջում) նշեք տերմինների թվերը՝ շրջանակների թվերին համապատասխան: Նախքան բառարանի բջիջները լրացնելը, խորհուրդ է տրվում ուշադիր վերանայել պարբերությունը։

1. Գործողություններ՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում:

2. Նշաններ «+» (գումարած), «-» (մինուս), «∙» (բազմապատկել, « : « (բաժանել):

3. Գրառում, որը բաղկացած է թվերից, որոնք միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով և որոնցում կարող են լինել նաև փակագծեր։

4. Թվերի վրա թվային գործողություններ կատարելու արդյունքը.

5. Նշանը թվային արտահայտության արժեքից առաջ։

6. Լատինական այբուբենի թվերից և փոքր տառերից բաղկացած գրառում, որոնք միմյանց հետ կապված են թվաբանական գործողությունների նշաններով (կարող են լինել նաև փակագծեր):

7. Տառերի ընդհանուր անվանումը բառացի արտահայտությամբ.

8. Թվային արտահայտության արժեքը, որը ստացվում է բառացի արտահայտության մեջ փոփոխականների փոխարինմամբ:

9. Թվային արտահայտություն, որի արժեքը բնական թվերի համար հնարավոր չէ գտնել:

10. Թվային արտահայտություն, որի արժեքը կարելի է գտնել բնական թվերի համար։

11. Մաթեմատիկական օրենքներ, հատկություններ, որոշ կանոններ և հարաբերություններ՝ գրված տառերով։

12. Այբուբենը, որի փոքր տառերով գրվում են այբբենական արտահայտություններ:

Բլոկ 2. Ստեղծել նամակագրություն

Ստեղծեք համապատասխանություն ձախ սյունակում գտնվող կետի և աջ լուծումների միջև: Պատասխանը գրի՛ր 1ա, 2դ, 3բ...

Բլոկ 3. Facet թեստ. Թվային և բառացի արտահայտություններ

Facet թեստերը փոխարինում են մաթեմատիկայի խնդիրների հավաքածուները, բայց դրանք բարենպաստորեն համեմատվում են դրանց հետ նրանով, որ դրանք կարելի է լուծել համակարգչով, ստուգել լուծումները և անմիջապես պարզել աշխատանքի արդյունքը: Այս թեստը պարունակում է 70 խնդիր։ Բայց դուք կարող եք խնդիրներ լուծել ընտրությամբ, դրա համար կա գնահատման աղյուսակ, որտեղ նշված են պարզ առաջադրանքներ և ավելի բարդ: Ստորև ներկայացնում ենք թեստը.

1. Տրվում է կողմերով եռանկյուն գ,դ,մ,արտահայտված սմ
2. Տրվում է կողքերով քառանկյուն բ,գ,դ,մարտահայտված մ
3. Մեքենայի արագությունը կմ/ժ է բ,շարժման ժամանակը ժամերով է դ
4. Զբոսաշրջիկի անցած հեռավորությունը մժամ է Հետկմ
5. Արագությամբ շարժվող զբոսաշրջիկի անցած հեռավորությունը մկմ/ժ է բկմ
6. Երկու թվերի գումարը 15-ով ավելի է երկրորդից
7. Տարբերությունը պակաս է 7-ով կրճատվածից
8. Ուղևորատար ինքնաթիռն ունի երկու տախտակամած՝ նույնքան ուղևորի նստատեղերով: Տախտակամածների շարքերից յուրաքանչյուրում մնստատեղեր, տախտակամածի վրա տողեր nավելի քան անընդմեջ նստատեղեր
9. Պետյան m տարեկան է, Մաշան n տարեկան է, իսկ Կատյան k տարով փոքր է Պետյաից և Մաշայից միասին։
10. m = 8, n = 10, k = 5
11. m = 6, n = 8, k = 15
12. t = 121, x = 1458

1. Այս արտահայտության իմաստը
2. Պարագծի բառացի արտահայտությունն է
3. Պարագիծը արտահայտված սանտիմետրերով
4. Մեքենայի կողմից անցած ճանապարհի բանաձևը
5. v արագության բանաձեւը, զբոսաշրջիկի շարժը
6. Ժամանակի բանաձև t, տուրիստական ​​շարժում
7. Մեքենայով անցած հեռավորությունը կիլոմետրերով
8. Զբոսաշրջիկների արագությունը ժամում կիլոմետրերով
9. Զբոսաշրջիկների ճանապարհորդության ժամանակը ժամերով
10. Առաջին համարը...
11. Հանեցվածը…
12. Արտահայտություն համար ամենամեծ թիվըուղևորներ, ովքեր կարող են տեղափոխել ինքնաթիռը կթռիչքներ
13. Ամենամեծ թվով ուղևորներ, որոնք կարող են տեղափոխել ինքնաթիռը կթռիչքներ
14. Նամակային արտահայտություն Կատյայի տարիքի համար
15. Կատյայի տարիքը
16. B կետի կոորդինատը, եթե C կետի կոորդինատն է տ
17. D կետի կոորդինատը, եթե C կետի կոորդինատն է տ
18. A կետի կոորդինատը, եթե C կետի կոորդինատն է տ
19. BD հատվածի երկարությունը թվային ճառագայթի վրա
20. CA հատվածի երկարությունը թվային ճառագայթի վրա
21. DA հատվածի երկարությունը թվային ճառագայթի վրա

Թվային և հանրահաշվական արտահայտություններ. Արտահայտությունների փոխակերպում.

Ի՞նչ է արտահայտությունը մաթեմատիկայի մեջ: Ինչու՞ են ձեզ անհրաժեշտ արտահայտությունների փոխարկումները:

Հարցը, ինչպես ասում են, հետաքրքիր է... Փաստն այն է, որ այս հասկացությունները բոլոր մաթեմատիկայի հիմքն են։ Ամբողջ մաթեմատիկան բաղկացած է արտահայտություններից և դրանց փոխակերպումներից։ Շատ պարզ չէ՞: Թույլ տուր բացատրեմ.

Ենթադրենք, ձեր առջև դրված է չար օրինակ: Շատ մեծ և շատ բարդ: Ենթադրենք, դու ուժեղ ես մաթեմատիկայից և ոչնչից չես վախենում։ Կարո՞ղ եք անմիջապես պատասխանել:

Դուք ստիպված կլինեք լուծելայս օրինակը. Հաջորդաբար, քայլ առ քայլ, այս օրինակը պարզեցնել... Ըստ որոշակի կանոններ, բնականաբար. Նրանք. դարձնել արտահայտության փոխակերպում... Որքան հաջողակ եք դուք այս փոխակերպումների մեջ, այնքան ուժեղ եք մաթեմատիկայի մեջ: Եթե ​​չգիտես, թե ինչպես կատարել ճիշտ փոխակերպումներ, մաթեմատիկայի մեջ չես կարող անել ոչինչ...

Նման անհարմար ապագայից (կամ ներկայից...) խուսափելու համար այս թեման հասկանալը չի ​​խանգարում:

Նախ, եկեք պարզենք ինչ է արտահայտությունը մաթեմատիկայի մեջ... Ինչ է պատահել թվային արտահայտությունև ինչ է հանրահաշվական արտահայտություն.

Ի՞նչ է արտահայտությունը մաթեմատիկայի մեջ:

Արտահայտությունը մաթեմատիկայի մեջշատ լայն հասկացություն է։ Գրեթե այն ամենը, ինչի հետ մենք գործ ունենք մաթեմատիկայի մեջ, մաթեմատիկական արտահայտությունների հավաքածու է: Ցանկացած օրինակներ, բանաձևեր, կոտորակներ, հավասարումներ և այլն, ամեն ինչ բաղկացած է մաթեմատիկական արտահայտություններ.

3 + 2-ը մաթեմատիկական արտահայտություն է: s 2 - d 2նաև մաթեմատիկական արտահայտություն է։ Եվ մեծ կոտորակ, և նույնիսկ մեկ թիվ, սրանք բոլորը մաթեմատիկական արտահայտություններ են: Հավասարումը, օրինակ, այսպիսին է.

5x + 2 = 12

բաղկացած է երկու մաթեմատիկական արտահայտություններից, որոնք միացված են հավասար նշանով։ Մի արտահայտությունը ձախ կողմում է, մյուսը՝ աջ:

Վ ընդհանուր տեսարանտերմին» մաթեմատիկական արտահայտություն«Այն օգտագործվում է, ամենից հաճախ, ոչ թե հռհռալու համար, ձեզ կհարցնեն, թե ինչ է, օրինակ, սովորական կոտորակը, իսկ ինչպե՞ս պատասխանել:

Առաջին պատասխանն է՝ «Սա... հմմ... նման բան ... որում ... Կարո՞ղ եմ ավելի լավ կոտորակ գրել: ո՞ր մեկն ես ուզում»։

Երկրորդ պատասխանն է. Ընդհանուր կոտորակ- սա (ուրախ և ուրախ!) մաթեմատիկական արտահայտություն , որը բաղկացած է համարիչից և հայտարարից»։

Երկրորդ տարբերակը ինչ-որ կերպ ավելի տպավորիչ կլինի, չէ՞):

Այդ նպատակով արտահայտությունը « մաթեմատիկական արտահայտություն «Շատ լավ: Եվ ճիշտ, և ամուր: Բայց գործնական օգտագործման համար պետք է լավ տիրապետել Մաթեմատիկայում արտահայտությունների հատուկ տեսակներ .

Այլ հարց է կոնկրետ տեսակը։ Սա բոլորովին այլ հարց!Մաթեմատիկական արտահայտությունների յուրաքանչյուր տեսակ ունի իմըկանոնների և տեխնիկայի մի շարք, որոնք պետք է օգտագործվեն լուծելիս: Կոտորակների հետ աշխատելու համար՝ մեկ հավաքածու։ Եռանկյունաչափական արտահայտությունների համար՝ երկրորդը: Լոգարիթմների հետ աշխատանքի համար՝ երրորդը։ և այլն: Ինչ-որ տեղ այս կանոնները համընկնում են, ինչ-որ տեղ կտրուկ տարբերվում են։ Բայց մի վախեցեք այս սարսափելի խոսքերից։ Համապատասխան բաժիններում կտիրապետենք լոգարիթմներին, եռանկյունաչափությանը և այլ առեղծվածային բաներին։

Այստեղ մենք կյուրացնենք (կամ - կկրկնենք, ինչպես ցանկացած մեկը ...) երկու հիմնական տեսակի մաթեմատիկական արտահայտություններ: Թվային արտահայտություններ և հանրահաշվական արտահայտություններ.

Թվային արտահայտություններ.

Ինչ է պատահել թվային արտահայտություն? Սա շատ պարզ հասկացություն է։ Անունն ինքնին հուշում է, որ սա թվերով արտահայտություն է։ Այդպես էլ կա։ Թվերից, փակագծերից և թվաբանական նշաններից կազմված մաթեմատիկական արտահայտությունը կոչվում է թվային արտահայտություն։

7-3-ը թվային արտահայտություն է:

(8 + 3.2) 5.4-ը նույնպես թվային արտահայտություն է։

Եվ այս հրեշը.

նաև թվային արտահայտություն, այո…

Սովորական թիվ, կոտորակ, առանց x-ի և այլ տառերի հաշվարկման ցանկացած օրինակ՝ այս ամենը թվային արտահայտություններ են։

Հիմնական առանձնահատկությունը թվայինարտահայտություններ - դրա մեջ ոչ մի տառ... Ոչ ոք. Միայն թվեր և մաթեմատիկական պատկերակներ (անհրաժեշտության դեպքում): Դա պարզ է, չէ՞:

Իսկ ի՞նչ կարող ես անել թվային արտահայտությունների հետ: Թվային արտահայտությունները սովորաբար կարելի է կարդալ: Դա անելու համար, դա տեղի է ունենում, դուք պետք է բացեք փակագծերը, փոխեք նշանները, կրճատեք, փոխեք տերմինների տեղերը, այսինքն. դարձնել արտահայտությունների փոխարկումներ... Բայց դրա մասին ավելին ստորև:

Այստեղ մենք կզբաղվենք այսպիսի զվարճալի դեպքի հետ, երբ թվային արտահայտությամբ ոչինչ չկա անելու.Դե, ընդհանրապես ոչինչ! Այս հաճելի գործողությունը - ոչինչ չկա անելու)- կատարվում է արտահայտման ժամանակ իմաստ չունի.

Ե՞րբ է թվային արտահայտությունն անիմաստ:

Հասկանալի է, եթե մենք մեր առջև ինչ-որ ժլատություն տեսնենք, ինչպես

այդ դեպքում մենք ոչինչ չենք անի։ Քանի որ պարզ չէ, թե ինչ անել սրա հետ: Ինչ-որ անհեթեթություն: Եթե ​​չհաշվեք գումարած նշանների թիվը...

Բայց արտաքուստ բավականին պարկեշտ արտահայտություններ կան։ Օրինակ սա.

(2 + 3): (16 - 2 8)

Այնուամենայնիվ, այս արտահայտությունը նույնպես իմաստ չունի! Այն պարզ պատճառով, որ երկրորդ փակագծերում - եթե հաշվեք - զրո է ստացվում։ Եվ դուք չեք կարող բաժանել զրոյի: Սա մաթեմատիկայի մեջ արգելված գործողություն է։ Հետևաբար, այս արտահայտության հետ նույնպես պետք չէ որևէ բան անել։ Նման արտահայտությամբ ցանկացած առաջադրանքի պատասխանը միշտ նույնն է լինելու. «Արտահայտությունն անիմաստ է»։

Նման պատասխան տալու համար, իհարկե, պետք է հաշվարկեի, թե ինչ կլինի փակագծերում։ Եվ երբեմն փակագծերում նման սխալ բառակապակցություն ... Դե, ոչինչ չեք կարող անել դրա դեմ:

Մաթեմատիկայում այդքան էլ արգելված գործողություններ չկան։ Այս թեմայում միայն մեկն է. Բաժանում զրոյի. Արմատներում և լոգարիթմներում առաջացող լրացուցիչ արգելքները քննարկվում են հարակից թեմաներում:

Այսպիսով, պատկերացում, թե ինչ է թվային արտահայտություն- ստացել է. Հայեցակարգ թվային արտահայտությունը իմաստ չունի- հասկացա. Եկեք ավելի հեռու գնանք:

Հանրահաշվական արտահայտություններ.

Եթե ​​թվային արտահայտության մեջ տառեր են հայտնվում, այս արտահայտությունը դառնում է ... Արտահայտությունը դառնում է ... Այո՛։ Այն դառնում է հանրահաշվական արտահայտություն... Օրինակ:

5ա 2; 3x-2y; 3 (z-2); 3,4 մ / ն; x 2 + 4x-4; (ա + բ) 2; ...

Այդպիսի արտահայտությունները նույնպես կոչվում են տառերի արտահայտություններ.Կամ արտահայտություններ փոփոխականներով.Դրանք գործնականում նույն բանն են։ Արտահայտություն 5ա + գ, օրինակ՝ և՛ բառացի, և՛ հանրահաշվական, և՛ փոփոխականներով արտահայտություն։

Հայեցակարգ հանրահաշվական արտահայտություն -ավելի լայն, քան թվային: Այն ներառում էև բոլոր թվային արտահայտությունները: Նրանք. թվային արտահայտությունը նույնպես հանրահաշվական արտահայտություն է՝ միայն առանց տառերի։ Յուրաքանչյուր ծովատառեխ ձուկ է, բայց ամեն ձուկ չէ, որ ծովատառեխ է…)

Ինչո՞ւ այբբենական- հասկանալի է: Դե, քանի որ կան տառեր ... Արտահայտություն փոփոխական արտահայտություննաև ոչ շատ տարակուսելի: Եթե ​​հասկանում եք, որ տառերի տակ թվեր են թաքնված։ Ցանկացած թվեր կարելի է թաքցնել տառերի տակ... Եվ 5, և -18, և ինչ էլ որ լինի: Այսինքն՝ նամակը կարող է լինել փոխարինելտարբեր թվերի համար: Հետեւաբար, տառերը կոչվում են փոփոխականներ.

Արտահայտության մեջ y + 5, Օրինակ, ժամը- փոփոխական: Կամ նրանք պարզապես ասում են. փոփոխական», առանց «մագնիտուդ» բառի։ Ի տարբերություն հինգի, որը հաստատուն արժեք է։ Կամ պարզապես - մշտական.

Ժամկետ հանրահաշվական արտահայտություննշանակում է, որ դուք պետք է օգտագործեք օրենքներ և կանոնակարգեր այս արտահայտության հետ աշխատելու համար հանրահաշիվներ... Եթե թվաբանությունաշխատում է կոնկրետ թվերով, ապա հանրահաշիվ- միանգամից բոլոր թվերով: Պարզ օրինակ՝ պարզաբանման համար.

Թվաբանության մեջ մենք կարող ենք դա գրել

Բայց եթե հանրահաշվական արտահայտությունների միջոցով գրենք այսպիսի հավասարություն.

a + b = b + a

մենք անմիջապես կորոշենք բոլորըհարցեր. Համար բոլոր թվերըկաթված. Անսահման թվով բաների համար: Որովհետև տառերի տակ աև բենթադրվում է բոլորըթվեր։ Եվ ոչ միայն թվեր, այլ նույնիսկ մաթեմատիկական այլ արտահայտություններ։ Ահա թե ինչպես է աշխատում հանրահաշիվը.

Ե՞րբ է հանրահաշվական արտահայտությունն անիմաստ:

Թվային արտահայտության հարցում ամեն ինչ պարզ է. Այնտեղ դուք չեք կարող բաժանել զրոյի: Եվ տառերով, ինչպե՞ս կարող եք պարզել, թե ինչի ենք մենք բաժանում:

Որպես օրինակ վերցնենք այս արտահայտությունը փոփոխականներով.

2: (ա - 5)

Արդյո՞ք դա իմաստ ունի: Ով գիտի? ա- ցանկացած թիվ...

Ցանկացած բան, ցանկացած... Բայց կա մեկ իմաստ աորտեղ այս արտահայտությունը հենցիմաստ չունի! Իսկ ո՞րն է այս թիվը: Այո՛ 5-ն է։ Եթե ​​փոփոխականը ափոխարինել (ասենք՝ «փոխարինում») թվով 5, փակագծերում կստացվի զրո։ Որը չի կարելի բաժանել. Այսպիսով, ստացվում է, որ մեր արտահայտությունը իմաստ չունի, եթե a = 5... Բայց այլ իմաստներով աիմաստ ունի՞ Կարո՞ղ եմ փոխարինել այլ թվեր:

Անշուշտ։ Պարզապես նման դեպքերում ասում են, որ արտահայտությունը

2: (ա - 5)

իմաստ ունի ցանկացած արժեքի համար ա, բացառությամբ a = 5-ի .

Թվերի ամբողջությունը, որ կարող էՏրված արտահայտության մեջ փոխարինող է կոչվում վավեր արժեքների շրջանակայս արտահայտությունը.

Ինչպես տեսնում եք, ոչ մի բարդ բան չկա: Մենք նայում ենք փոփոխականներով արտահայտությանը, բայց պարզում ենք՝ փոփոխականի ո՞ր արժեքով է ստացվում արգելված գործողություն (բաժանում զրոյի):

Եվ հետո անպայման նայեք հանձնարարության հարցին: Ի՞նչ են հարցնում։

իմաստ չունի, մեր արգելված իմաստը կլինի պատասխանը։

Եթե ​​հարցնեք, թե փոփոխականի ինչ արժեք է արտահայտությունը իմաստ ունի(զգացեք տարբերությունը), պատասխանն է մնացած բոլոր թվերըբացառությամբ արգելվածի.

Ինչու՞ մեզ պետք է արտահայտության իմաստը: Նա կա, նա չէ ... Ո՞րն է տարբերությունը: Փաստն այն է, որ այս հայեցակարգը շատ կարևոր է դառնում ավագ դպրոցում։ Չափազանց կարևոր! Սա հիմք է ամուր հասկացությունների համար, ինչպիսիք են տիրույթը կամ գործառույթի տիրույթը: Առանց դրա, դուք ընդհանրապես չեք կարողանա լուծել լուրջ հավասարումներ կամ անհավասարություններ: Սրա նման.

Արտահայտությունների փոխակերպում. Նույնական փոխակերպումներ.

Ծանոթացանք թվային և հանրահաշվական արտահայտություններին։ Հասկացանք, թե ինչ է նշանակում «արտահայտությունն իմաստ չունի»։ Այժմ մենք պետք է պարզենք, թե ինչ է արտահայտությունների վերափոխում.Պատասխանը սարսափելի պարզ է:) Սա արտահայտությամբ ցանկացած գործողություն է: Եվ այսքանը: Դուք այս փոխակերպումները կատարել եք առաջին դասից:

Վերցնենք 3 + 5 սառը թվային արտահայտությունը: Ինչպե՞ս կարող է այն փոխակերպվել: Դա շատ պարզ է! Հաշվարկել:

Այս հաշվարկը կլինի արտահայտության փոխակերպումը։ Նույն արտահայտությունը կարող եք տարբեր կերպ գրել.

Այստեղ մենք ընդհանրապես ոչինչ չենք հաշվել։ Պարզապես գրեք արտահայտությունը այլ ձևով:Սա էլ կլինի արտահայտության փոխակերպումը։ Կարելի է գրել այսպես.

Եվ դա նույնպես արտահայտությունների փոխակերպում է։ Դուք կարող եք նման փոխակերպումներ անել այնքան, որքան ցանկանում եք:

Ցանկացածգործողություն արտահայտման վրա, ցանկացածայն այլ ձևով գրելը կոչվում է արտահայտության փոխակերպում: Եվ այսքանը: Ամեն ինչ շատ պարզ է. Բայց այստեղ կա մի բան շատ կարևոր կանոն.Այնքան կարևոր է, որ այն կարելի է ապահով կերպով անվանել հիմնական կանոնըբոլոր մաթեմատիկան. Խախտելով այս կանոնը անխուսափելիորենհանգեցնում է սխալների. Մենք խորանում ենք դրա մեջ?)

Ենթադրենք, որ մենք փոխակերպել ենք մեր արտահայտությունը պատահականորեն, այսպես.

Փոխակերպո՞ւմ Անշուշտ։ Արտահայտությունը այլ ձևով ենք գրել, ի՞նչ սխալ կա այստեղ։

Դա այդպես չէ։) Բանն այն է, որ փոխակերպումները «ամեն դեպքում»մաթեմատիկան ընդհանրապես չի հետաքրքրվում:) Ամբողջ մաթեմատիկան կառուցված է փոխակերպումների վրա, որոնցում փոփոխություններ են տեղի ունենում տեսքը, բայց արտահայտության էությունը չի փոխվում.Երեք գումարած հինգ կարելի է գրել ինչ ձևով ուզում ես, բայց պետք է լինի ութ։

Փոխարկումներ, անիմաստ արտահայտություններկոչվում են նույնական.

Հենց ճիշտ նույնական փոխակերպումներև թույլ տվեք քայլ առ քայլ բարդ օրինակը պահելով վերածել պարզ արտահայտության օրինակի էությունը.Եթե ​​փոխակերպումների շղթայում մենք սխալվենք, անենք ՈՉ նույնական փոխակերպում, ապա արդեն կորոշենք. ուրիշօրինակ. Այլ պատասխաններով, որոնք չեն համապատասխանում ճիշտ պատասխաններին:)

Սա ցանկացած առաջադրանքի լուծման հիմնական կանոնն է՝ փոխակերպումների ինքնության պահպանումը։

Պարզության համար օրինակ բերեցի 3 + 5 թվային արտահայտությամբ։ Հանրահաշվական արտահայտություններում բանաձևերով և կանոններով տրվում են նույնական փոխակերպումներ։ Ենթադրենք, հանրահաշիվում կա մի բանաձև.

a (b + c) = ab + ac

Սա նշանակում է, որ ցանկացած օրինակում մենք կարող ենք արտահայտության փոխարեն ա (բ + գ)ազատ զգացեք արտահայտություն գրեք ab + ac... Եվ հակառակը։ Սա նույնական վերափոխում.Մաթեմատիկան մեզ տալիս է այս երկու արտահայտությունների ընտրությունը: Իսկ թե դրանցից որն է գրել, կախված է կոնկրետ օրինակից։

Մեկ այլ օրինակ. Ամենակարևոր և անհրաժեշտ փոխակերպումներից մեկը կոտորակի հիմնական հատկությունն է։ Մանրամասներին կարող եք ծանոթանալ հղումով, բայց այստեղ ես պարզապես հիշեցնեմ կանոնը. եթե կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկվեն (բաժանվեն) միևնույն թվով կամ զրոյի ոչ հավասար արտահայտությունով, կոտորակը չի փոխվի։Ահա այս հատկության նույնական փոխակերպումների օրինակ.

Ինչպես հավանաբար կռահեցիք, այս շղթան կարելի է անվերջ շարունակել...) Շատ կարևոր հատկություն։ Հենց դա թույլ է տալիս բոլոր տեսակի հրեշներին-օրինակները վերածել սպիտակ և փափկամազի:)

Կան բազմաթիվ բանաձևեր, որոնք սահմանում են նույնական փոխակերպումները: Բայց ամենագլխավորները բավականին ողջամիտ գումար են։ Հիմնական փոխակերպումներից մեկը ֆակտորիզացիան է։ Այն կիրառվում է բոլոր մաթեմատիկայի մեջ՝ տարրականից մինչև խորացված։ Սկսենք նրանից։ Հաջորդ դասին։)

Եթե ​​Ձեզ դուր է գալիս այս կայքը...

Ի դեպ, ես ձեզ համար ևս մի քանի հետաքրքիր կայք ունեմ։)

Դուք կարող եք զբաղվել օրինակներ լուծելով և պարզել ձեր մակարդակը: Ակնթարթային վավերացման փորձարկում: Սովորում - հետաքրքրությամբ!)

կարող եք ծանոթանալ ֆունկցիաներին և ածանցյալներին։

Նշում, որը բաղկացած է թվերից, նշաններից և փակագծերից, ինչպես նաև իմաստ ունի, կոչվում է թվային արտահայտություն:

Օրինակ՝ հետևյալ գրառումները.

• (100-32)/17,
• 2*4+7,
• 4*0.7 -3/5,
• 1/3 +5/7

կլինեն թվային արտահայտություններ:Պետք է հասկանալ, որ միայնակ թիվը կլինի նաև թվային արտահայտություն: Մեր օրինակում այս թիվը 13 է:

Եվ, օրինակ, հետևյալ գրառումները

• 100 - *9,
• /32)343

չեն լինի թվային արտահայտություններ,քանի որ դրանք անիմաստ են և ընդամենը թվերի ու նշանների հավաքածու են։

Թվային արտահայտության արժեքը

Քանի որ թվաբանական գործողությունների նշանները թվային արտահայտություններում ներառված են որպես նշաններ, մենք կարող ենք հաշվարկել թվային արտահայտության արժեքը։ Դա անելու համար դուք պետք է կատարեք նշված գործողությունները:

Օրինակ,

(100-32) / 17 = 4, այսինքն, (100-32) / 17 արտահայտության համար այս թվային արտահայտության արժեքը կլինի 4 թիվը:

2 * 4 + 7 = 15, 15 թիվը կլինի 2 * 4 + 7 թվային արտահայտության արժեքը:

Հաճախ, հակիրճ լինելու համար, չեն գրում թվային արտահայտության ամբողջ արժեքը, այլ պարզապես գրում են «արտահայտության արժեքը»՝ բաց թողնելով «թվային» բառը։

Թվային հավասարություն

Եթե ​​երկու թվային արտահայտություն գրված են հավասար նշանով, ապա այդ արտահայտությունները կազմում են թվային հավասարություն։ Օրինակ, 2 * 4 + 7 = 15 արտահայտությունը թվային հավասարություն է:

Ինչպես նշվեց վերևում, փակագծերը կարող են օգտագործվել թվային արտահայտություններում: Ինչպես արդեն գիտեք, փակագծերը ազդում են գործողությունների հերթականության վրա։

Ընդհանուր առմամբ, բոլոր գործողությունները բաժանված են մի քանի փուլերի.

• Առաջին քայլի գործողություններ՝ գումարում և հանում:
• Երկրորդ փուլի գործողություններ՝ բազմապատկում և բաժանում:
• Երրորդ փուլի գործողությունները քառակուսի և խորանարդացում են:

Թվային արտահայտությունների արժեքների գնահատման կանոններ

Թվային արտահայտությունների արժեքները հաշվարկելիս պետք է հետևել հետևյալ կանոններին.

• 1. Եթե արտահայտությունը չունի փակագծեր, ապա անհրաժեշտ է կատարել գործողություններ՝ սկսած ամենաբարձր մակարդակներից՝ երրորդ քայլ, երկրորդ քայլ և առաջին քայլ։ Եթե ​​կան մեկ քայլի մի քանի գործողություններ, ապա դրանք կատարվում են գրվածի հերթականությամբ, այսինքն՝ ձախից աջ։
• 2. Եթե արտահայտությունը պարունակում է փակագծեր, ապա սկզբում կատարվում են փակագծերի գործողությունները, իսկ հետո միայն բոլոր պողպատե գործողությունները սովորական հերթականությամբ։ Փակագծերում գործողություններ կատարելիս, եթե դրանցից մի քանիսը կան, դուք պետք է օգտագործեք 1-ին կետում նկարագրված կարգը:
• 3. Եթե արտահայտությունը կոտորակ է, ապա սկզբում հաշվարկվում են համարիչի և հայտարարի արժեքները, այնուհետև համարիչը բաժանվում է հայտարարի վրա:
• 4. Եթե արտահայտությունը պարունակում է տեղադրված փակագծեր, ապա գործողությունները պետք է կատարվեն ներքին փակագծերից։

Այս դասում դուք կքննարկեք «Թվային արտահայտություններ. Թվային արտահայտությունների համեմատություն». Այս դասը ձեզ կծանոթացնի թվային արտահայտությունների սահմանմանը: Դուք կսովորեք, որ թվային արտահայտությունները կարելի է կարդալ: Դուք նաև կսովորեք, թե ինչպես գտնել դրանց իմաստը և համեմատել: Մի քանի գործնական օրինակներ կօգնեն ձեզ համախմբել ձեր սովորածը:

Դաս՝ թվային արտահայտություններ. Համեմատելով թվային արտահայտությունները

Նայեք այս արտահայտություններին և փորձեք գտնել դրանց մեջ ավելորդ:

20 + ա
գ + 7
6 + 8
15 - (10 + 2)
18 > 9

18> 9 ռեկորդը (18-ը 9-ից շատ է) ավելորդ է։ Ինչո՞ւ եք կարծում։

Ճիշտ պատասխան. քանի որ միայն այն օգտագործում է համեմատության նշանը: Մնացած բոլորն օգտագործում են գործողության նշաններ:

Ձայնագրված արտահայտությունները կարելի է բաժանել երկու խմբի.

Բառացի արտահայտություններ Թվային արտահայտություններ
20 + a 6 + 8
c + 7 15 - (10 + 2)

Բառացի արտահայտություններարտահայտություններ են, որոնք օգտագործում են լատինական այբուբենի տառերը։

Թվային արտահայտություններ- գործողության նշաններով կապված թվեր: Թվային արտահայտությունները կարելի է կարդալ:

6 + 8 ... (6-ի և 8-ի գումարը)

15 - (10 + 2) ... (15-ից հանել 10-ի և 2-ի գումարը)

Եկեք գտնենք արտահայտությունների արժեքները.

15 - (10 + 2) = …
Նախ կատարում ենք փակագծերում գրված գործողությունը։ 2-ը ավելացրեք 10-ին:
10 + 2 = 12
Այժմ դուք պետք է 15-ից հանեք 12:
15 - 12 = 3
15 - (10 + 2) = 3

Հիմա եկեք ավարտենք առաջադրանքը.

Մենք կրկնել ենք, թե ինչ է նշանակում գտնել թվային արտահայտության արժեքը։

Այժմ մենք պետք է սովորենք, թե ինչպես համեմատել թվային արտահայտությունները: Համեմատեք թվային արտահայտություն - Գտեք յուրաքանչյուր արտահայտության արժեքը և համեմատեք դրանք:

Համեմատենք երկու արտահայտությունների իմաստները։ Դա անելու համար մենք կգտնենք դրանցից յուրաքանչյուրի արժեքները:

15 - 7 < 6 + 3

Հիմա եկեք համեմատենք ևս երկու արտահայտությունների արժեքները.

3. Մանկավարժական գաղափարների փառատոն» Հանրային դաս» (). Պատրաստել տանը Լուծել թվային արտահայտություններ. ա) 20 +14 բ) 56 - 22 գ) 47 - 22 Համեմատեք արտահայտությունները. ա) 33 - 12 և 25 + 7 բ) 45 - 5 և 19 + 21 գ) 23 + 5 և 12 + 6.

Նախորդ հոդվածը. ԽՍՀՄ հերոս փոքրիշկին. Ալեքսանդր Պոկրիշկին. Հերոսության բարձրագույն աստիճանի դեպքեր Հաջորդ հոդվածը. Ռասա և հանցագործություն Անգլիայում