Pristatymas tema "Trikampio statymas iš trijų elementų". Pristatymas tema "trikampio sudarymas iš trijų elementų" Trikampio sudarymas, lygus pateiktam vienam pristatymui

• 1 problema: tam tikrame spindulyje nuo jo pradžios atidėti atkarpą, lygią duotajam.
• Sprendimas.
• Pavaizduokime uždavinio sąlygoje pateiktas figūras: spindulys OS ir segmentas AB.
• Tada kompasu sukonstruojame AB spindulio apskritimą su centru O. Šis apskritimas kirs spindulį OS tam tikrame taške D.
• Segmentas OD yra būtinas.

• 2 tikslas: atidėkite nuo nurodyto spindulio kampą, lygų duotajam.
• Sprendimas.
• Pavaizduokime sąlygoje pateiktas figūras: kampą su viršūne A ir spindulį OM.
• Nubraižykime savavališko spindulio apskritimą, kurio centras yra tam tikro kampo viršūnėje A. Šis apskritimas kerta kampo kraštines taškuose B ir C.

• Tada nubrėžiame tokio paties spindulio apskritimą, kurio centras yra šio spindulio OM pradžioje. Jis kerta spindulį taške D. Po to sukonstruojame apskritimą, kurio centras D, spindulys lygus BC. Apskritimai susikerta ties
• du taškai. Mes žymime vieną
• raidė E. Gauname kampą MY

• Sukurkite trikampį išilgai dviejų kraštinių ir kampą tarp jų. Sprendimas:
• Pirmiausia išsiaiškinkime, kaip reikia suprasti šią problemą, tai yra, kas čia duota ir ką reikia statyti.
• Pateikti atkarpos Р1Q1, Р2Q2, kampas hk.
• P1 Q1
• P2 Q2 val

• Kompaso ir liniuotės pagalba (be skalės padalų) reikia sukonstruoti tokį trikampį ABC, kurio dvi kraštinės, tarkime, AB ir AC, yra lygios duotoms atkarpoms P1Q1.
• ir P2Q2, o kampas A tarp šių kraštinių lygus duotam kampui hk.

• Nubrėžkime tiesę a ir ant jos kompaso pagalba atidėkime atkarpą AB, lygią atkarpai P1Q1
• Tada sukonstruosime kampą BAM, lygų duotam kampui hk. (mes žinome, kaip tai padaryti).
• AM spindulyje atidėkite atkarpą AC, lygią atkarpai P2Q2, ir nubrėžkite atkarpą BC.
• Iš tiesų pagal konstrukciją AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hk.

• Sukonstruotas trikampis ABC yra norimas.
• Iš tiesų pagal konstrukciją AB = P1Q1, AC = P2Q2,
• А = hк.

• Aprašytas konstravimo procesas rodo, kad bet kuriems duotiesiems atkarpoms P1Q1, P2Q2 ir tam tikram neišplėtotam kampui hk galima sukurti norimą trikampį. Kadangi tiesę a ir joje esantį tašką A galima pasirinkti savavališkai, yra be galo daug trikampių, kurie tenkina uždavinio sąlygas. Visi šie trikampiai yra lygūs vienas kitam (pagal pirmąjį trikampių lygybės ženklą), todėl įprasta sakyti, kad šis uždavinys turi unikalų sprendimą.

• Sukurkite trikampį šalia ir du
• prie jo esančius kampus.
• P1 Q1

• kaip buvo atlikta statyba?
• Ar problema visada turi sprendimą?

• Sukurkite trikampį išilgai jo trijų kraštinių.
• Sprendimas.
• Tegu pateikiami atkarpos P1Q1, P2Q2 ir P3Q3. Reikia sukonstruoti trikampį ABC, kuriame
• Nubrėžkime tiesę ir ant jos kompaso pagalba atidėkime atkarpą AB, lygią atkarpai P1Q1. Tada sukonstruosime du apskritimus: vieną su centru A ir spinduliu P2Q2.,

• o kitas su centru B ir spinduliu P3Q3.
• Tegul taškas C yra vienas iš šių apskritimų susikirtimo taškų. Nubrėžę atkarpas AC ir BC, gauname norimą trikampį ABC.
• P1 Q1
• P2 Q2
• P3 Q3

• A B a
• Sukuria trikampį iš trijų kraštų.

• Sukonstruotas trikampis ABC, kuriame
• AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3.

• Iš tikrųjų pagal konstrukciją AB = P1Q1,
• AC = P2Q2, BC = P3Q3, t.y. trikampio ABC kraštinės lygios duotoms atkarpoms.
• 3 uždavinys ne visada turi sprendimą.
• Iš tiesų, bet kuriame trikampyje bet kurių dviejų kraštinių suma yra didesnė už trečiąją kraštinę, taigi, jei kuri nors iš šių atkarpų yra didesnė arba lygi kitų dviejų kraštinių sumai, tada neįmanoma sukurti trikampio, kurio kraštinės būtų lygios. į šiuos segmentus.

• Apsvarstykite schemą, pagal kurią statybos problemos paprastai sprendžiamos naudojant kompasą ir liniuotę.
• Jį sudaro dalys:
• 1... Problemos sprendimo būdo suradimas nustatant ryšius tarp reikalingų elementų ir problemos duomenų. Analizė leidžia sudaryti statybos problemos sprendimo planą.
• 2. Statybos pagal numatytą planą vykdymas.
• 3. Įrodymas, kad sukonstruota figūra atitinka uždavinio sąlygas.
• 4. Problemos tyrimas, t.y. išaiškinimas, ar problema turi kokių nors duomenų sprendimą ir, jei taip, kiek sprendimų.

• Sukurkite trikampį išilgai kraštinės, gretimo kampo ir trikampio, nubrėžto iš šio kampo viršūnės.
• Sprendimas.
• Būtina sukurti trikampį ABC, kuri, pavyzdžiui, turi vieną iš šonų kintamoji srovė, yra lygus duotam segmentui P1Q1, injekcija A yra lygus šiam
• kampas hk, o šio trikampio pusiausvyra AD lygi duotajam
• segmentas P2Q2.
• Pateikti atkarpos P1 Q1 ir P2Q2 bei kampas hk (a pav.).
• P1 Q1 P2 Q2
• figūra a

• Konstrukcija (b pav.).
• 1) Sukurkite kampą HOW, lygų duotam kampui hк.
• 2) Ant sijos AU atidedame atkarpą AC, lygią duotam atkarpai P1Q1.
• 3) Sukonstruoti kampo HOW bisektorinį AF.
• 4) Ant sijos AF atidedame atkarpą AD, lygią duotam atkarpai P2Q2
• 5) Ieškoma viršūnė B yra spindulio AX ir tiesės CD susikirtimo taškas. Sukonstruotas trikampis ABC tenkina visas uždavinio sąlygas: AC = P1Q1,
• A = hk, AD = P2Q2, kur AD yra trikampio ABC pusiausvyra.

• figūra b

• Išvestis: sudarytas trikampis ABC atitinka visas uždavinio sąlygas:
• AC = P1 Q1; A = hk, AD = P2Q2,
• kur AD yra trikampio ABC pusiausvyra

1. Įrodykite, kad statmenas, nubrėžtas iš taško į tiesę, yra mažesnis už bet kurią pasvirusią liniją, nubrėžtą iš to paties taško į šią tiesę. 2. Įrodykite, kad visi kiekvienos iš dviejų lygiagrečių tiesių taškai yra vienodu atstumu nuo kitos tiesės. 3. Išspręskite 274 uždavinį.

3. Nurodykite nuolydžius, nubrėžtus nuo taško A iki linijos BD. 4. Kas vadinamas atstumu nuo taško iki tiesės? 5. Kas vadinamas atstumu tarp dviejų lygiagrečių tiesių? 1. Pasirinkite atkarpą, kuri yra statmena nuo taško A iki tiesės BD. 2. Paaiškinkite, kuri atkarpa vadinama pasvirusiąja linija, nubrėžta nuo tam tikro taško iki nurodytos tiesės.

Raskite atstumą nuo taško A iki linijos a. Duota: KA = 7 cm Raskite: atstumą nuo taško A iki tiesės a. Ryžiai. 4.192.

1. Paaiškinkite, kaip atidėti tam tikro spindulio atkarpą, lygią duotajam, nuo jo pradžios. 2. Paaiškinkite, kaip iš tam tikro spindulio atidėti kampą, lygų duotajam. 3. Paaiškinkite, kaip sukonstruoti duoto kampo pusiausvyrą. 4. Paaiškinkite, kaip sukurti tiesę, einančią per nurodytą tašką, gulinčią ant nurodytos tiesės ir statmeną šiai tiesei. 5. Paaiškinkite, kaip nubrėžti duotosios atkarpos vidurio tašką. Trikampio konstravimas naudojant tris elementus.

1 eilutė. Duota: pav. 4.193. Sukonstruoti: ABC taip, kad AB = PQ, A = M, B = N, naudodamiesi kompasu ir liniuote be padalijimo. 2 eilutė. Duota: pav. 4.194. Sukonstruoti: ABC taip, kad AB = MN, AC = RS, A = Q, naudodamiesi kompasu ir liniuote be padalijimo. 3 eilutė. Duota: pav. 4.195. Sukonstruoti: ABC taip, kad AB = MN, BC = PQ, AC = RS, naudodamiesi kompasu ir liniuote be padalijimo.

D C Nubrėžia trikampį išilgai dviejų kraštinių ir kampą tarp jų. hk h Sukonstruoti spindulį a. Atidėkite atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. Sukurkime kampą, lygų duotam. Atidėkite atkarpą AC, lygią P 2 Q 2. A Δ ABC yra norima. Duota: Segmentai P 1 Q 1 ir P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k Dokas: Pagal konstrukciją AB = P 1 Q 1, AC = P 2 Q 2, A = hk. Sukurti. Statyba.

Bet kurioms duotoms atkarpoms AB = P 1 Q 1, AC = P 2 Q 2 ir tam tikram neišplėtotam hk galima sukurti norimą trikampį. Kadangi tiesę a ir joje esantį tašką A galima pasirinkti savavališkai, yra be galo daug trikampių, kurie tenkina uždavinio sąlygas. Visi šie trikampiai yra lygūs vienas kitam (pagal pirmąjį trikampių lygybės ženklą), todėl įprasta sakyti, kad šis uždavinys turi unikalų sprendimą.

D C Sukuria trikampį išilgai kraštinės ir dviejų gretimų kampų. h 1 k 1, h 2 k 2 h 2 Sukonstruoti spindulį a. Atidėkite atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. Sukonstruokime kampą, lygų duotajam h 1 k 1. Sukonstruokime kampą, lygų h 2 k 2. A Δ ABC yra norima. Duota: Segmentas P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N Dokas: Pagal konstrukciją AB = P 1 Q 1, B = h 1 k 1, A = h 2 k 2. Sukonstruoti Δ. Statyba.

C Sukonstruoti spindulį a. Atidėkite atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. Sukonstruokime lanką, kurio centras taške A ir spindulys Р 2 Q 2. Sukonstruokime lanką, kurio centras yra taške B ir spindulys P 3 Q 3. A Δ ABC yra norima. Duota: Segmentai P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q 1 P 1 P 3 Q 2 а P 2 Q 3 Trikampio konstrukcija iš trijų kraštinių. Doc: Pagal konstrukciją AB = P 1 Q 1, AC = P 2 Q 2 CA = P 3 Q 3, tai yra, kraštinės Δ ABC yra lygios duotiesiems atkarpoms. Sukonstruoti Δ. Statyba.

Problema ne visada turi sprendimą. Bet kuriame trikampyje bet kurių dviejų kraštinių suma yra didesnė už trečiąją kraštinę, taigi, jei kuri nors iš šių atkarpų yra didesnė arba lygi kitų dviejų kraštinių sumai, tada neįmanoma sukurti trikampio, kurio kraštinės būtų lygios šiuos segmentus.

Problemos numeris 286, 288.

Namų darbai: § 23, 37 - pakartokite, § 38 !!! Klausimai 19, 20 p. 90. Išspręskite uždavinius Nr.273, 276, 287, Išardykite uždavinį Nr.284.

2 skaidrė

Trikampio konstravimas iš trijų elementų

1 variantas - pastatyti trikampį iš dviejų pusių ir kampą tarp jų. 2 variantas – pastatyti trikampį dviejuose kampuose ir šoną tarp jų. 3 variantas – statykite trikampį iš trijų pusių.

3 skaidrė

Sukuria trikampį išilgai dviejų kraštinių ir kampą tarp jų.

10 skaidrė

Pateikta: Segmentai: P1Q1, P2Q1, P1Q1 Būtina: sukonstruoti trikampį naudojant kompasą ir liniuotę be skalės padalų. P1 Q1 P2 Q2 P3 Q3

11 skaidrė

Konstravimo algoritmas 1. Nubrėžkite tiesę a. 2. Ant jo kompaso pagalba uždėkime atkarpą AB, lygią atkarpai P1Q1. 3. Sukonstruoti apskritimą, kurio centras A ir spindulys P3Q3. 4. Sukurkite apskritimą, kurio centras B ir spindulys P2Q2. 5. Vienas iš šių apskritimų susikirtimo taškų bus pažymėtas tašku C. 6. Nubrėžkite atkarpas AC ir BC. 7. Sukonstruotas trikampis ABC yra norimas. Statyba a A B C

Peržiūrėkite visas skaidres

Darbe yra 29 skaidrės pamokai tema „Trikampių konstravimas iš trijų elementų“

n1) Susipažinti su trikampių kūrimo problemomis;

n2) Išveskite trikampių konstravimo uždavinių sprendimo algoritmą.

n3) Pabandykite sukurti trikampius patys naudodami tris elementus.

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime tiesią liniją a.

2. Atidėkime tai

kompaso segmentas AB lygus

segmentas M 1 N1.

3. Pastatykite kampą TAU lygus

šis kampelis hk.

4. Ant sijos ESU atidėti segmentą

AS lygus atkarpai M 2 N2 .

5. Nubraižykime atkarpą pr. Kr.

6. Sukonstruotas trikampis

ABC- norimą.

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime spindulį AK su pradžia

taške A.

2 Nuo spindulio pradžios atidedame

skyrius AB lygus atkarpai M 1N1.

3. Atidėkite nuo spindulio pradžios su

naudojant kompaso kampą C1AB,

lygus kampui hk.

4. Pastatykite kampą ABC2 lygus

kampas mn.

5. Spindulių susikirtimo taškas

AC1 ir BC2 pažymėti tašku SU.

6. Sukonstruotas trikampis

ABC- norimą.

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime tiesią liniją a.

AB lygus atkarpai M 1N1.

3. Sukonstruoti apskritimą su

centras A ir spindulys M 2 N2 .

4. Sukurkite apskritimą su

centras V spindulys M 3 N3 .

tašką SU.

6. Nubrėžkime atkarpas AS ir Saulė.

7. Sukonstruotas trikampis ABC- norimą.

Peržiūrėkite dokumento turinį
"Geometrijos pamokos pristatymas" Trikampių konstravimas "7 klasė"

Statybos užduotys

Nubraižykite kampą, lygų duotajam

Užduotis

Duota:

Sukurti:

Sukurti:

6.env (E, BC)

2.cr (A, d); d-bet koks

 KOM =  A

3. ocr (A; d)  A =  B; C 

7.enc (E, BC)  env (O, g) =  K; K 1 

4.kr (O, g)

5.scr (О, г)  ОМ =  Е 

Užduotis

Sukurkite tam tikro kampo pusiausvyrą

Duota :

Sukurti :

Sijos AE – bisektorius  A

Pastatas :

5.scr (B; g 1)  ocr (C; r 1) =  E; E 1 

1.encr (A; d); d-bet koks

6.E-vidus  A

2.scr (A; d)  A =  B; C 

3.kr (B; g 1)

4.kr (C; r 1)

aštuoni . AE- ieškojo

Trikampio konstravimas iš trijų elementų

• 1 grupė - trikampio pastatymas iš dviejų pusių ir kampas tarp jų.
• 2 grupė - trikampio pastatymas dviejuose kampuose ir kraštinė tarp jų.
• 3 grupė - trikampio pastatymas iš trijų pusių.

1.skyriai M 1 N 1 ir M 2 N 2.

1.segmentas MN.

Būtina: naudodami kompasą ir liniuotę be skalės padalų, sukurkite trikampį.

Segmentai: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3

Būtina: naudodami kompasą ir liniuotę be skalės padalų, sukurkite trikampį.

Sukurkite trikampį išilgai dviejų kraštinių ir kampą tarp jų

Igoris Žaborovskis © 2011 m

UROKI MATEMATIKI .RU

Pastatas

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime tiesią liniją a .

2. Atidėkime tai

kompaso segmentas AB lygus

segmentas M 1 N1 .

3. Pastatykite kampą TAU lygus

šis kampelis hk .

4. Ant sijos ESU atidėti segmentą

AS lygus atkarpai M 2 N 2 .

5. Nubraižykime atkarpą pr. Kr .

6. Sukonstruotas trikampis

ABC- norimą.

Sukurkite trikampį išilgai šono ir dviejų gretimų kampų

Igoris Žaborovskis © 2011 m

UROKI MATEMATIKI .RU

Konstravimo algoritmas

1 . Praleiskime spindulį AK su pradžia

taške A .

2 Nuo spindulio pradžios atidedame

skyrius AB lygus atkarpai M 1N1 .

3. Atidėkite nuo spindulio pradžios su

naudojant kompaso kampą C1AB ,

lygus kampui hk .

4. Pastatykite kampą ABC2 lygus

kampas mn .

5. Spindulių susikirtimo taškas

AC1 ir BC2 pažymėti tašku SU .

6. Sukonstruotas trikampis

ABC- norimą.

Pastatas

Greitai atsikėlėme iš už stalų

Ir jie vaikščiojo vietoje

• O dabar nusišypsojome
• Aukštesnis, aukščiau ištemptas.

Ištiesk pečius,

pakelti, nuleisti,

Dešinėn, pasukite į kairę.

Ir vėl sėsk prie stalo.

Sukurkite trikampį išilgai trijų kraštinių

Igoris Žaborovskis © 2011 m

UROKI MATEMATIKI .RU

Sukurkite trikampį išilgai trijų kraštinių

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime tiesią liniją a .

2. Ant jo kompaso pagalba uždėkime atkarpą AB lygus atkarpai M 1N1 .

3. Sukonstruoti apskritimą su

centras A ir spindulys M 2 N 2 .

4. Sukurkite apskritimą su

centras V spindulys M 3 N 3 .

5.Bus pažymėtas vienas iš šių apskritimų susikirtimo taškų

tašką SU .

6. Nubrėžkime atkarpas AS ir Saulė .

7. Sukonstruotas trikampis ABC- norimą.

Igoris Žaborovskis © 2011 m

UROKI MATEMATIKI .RU

Užduotis (savarankiškai)

Sukurkite trikampį išilgai trijų kraštinių

Konstravimo algoritmas

1. Nubrėžkime tiesią liniją a .

2. Ant jo kompaso pagalba uždėkime atkarpą OD= 4 cm

3. Sukonstruoti apskritimą su

centras O ir spindulys OE = 2 cm.

4. Sukurkite apskritimą su

centras D ir spindulys DE = 3 cm.

5. Bus pažymėtas vienas iš šių apskritimų susikirtimo taškų

tašką E .

6. Nubrėžkime atkarpas OE ir DE .

7. Sukonstruotas trikampis

CEF- norimą.

Duota: OD = 4 cm,

DE = 3 cm,

EO = 2 cm.

Igoris Žaborovskis © 2011 m

UROKI MATEMATIKI .RU

• P. 38, 84 psl. (atmintinė išmokti)
• Nr. 291 (a, b)

Ankstesnis straipsnis: Zinnia: sodinimas ir priežiūra, auginimas iš sėklų Kitas straipsnis: Brugmansijų sodinimas ir priežiūra atvirame lauke žiemojantis reprodukcija