Una lezione di matematica sul tema "la rappresentazione delle frazioni decimali sul raggio di coordinate". Argomento: Rappresentazione di frazioni ordinarie e numeri misti sulla semiretta coordinata Come si annotano le frazioni sulla semiretta coordinata

Un numero composto da una parte intera e da una parte frazionaria è detto numero misto.
Per rappresentare una frazione impropria come un numero misto, è necessario dividere il numeratore della frazione per il denominatore, quindi il quoziente incompleto sarà l'intera parte del numero misto, il resto sarà il numeratore della parte frazionaria e il denominatore rimarrà lo stesso.
Per rappresentare un numero misto come una frazione impropria, è necessario moltiplicare la parte intera del numero misto per il denominatore, aggiungere il numeratore della parte frazionaria al risultato ottenuto e scrivere al numeratore della frazione impropria e lasciare il denominatore lo stesso.

La parte frazionaria indica il segno di divisione. In una colonna, dividi il numeratore 13 per il denominatore 3. Il quoziente 4 sarà la parte intera del numero misto, il resto 1 diventerà il numeratore della parte frazionaria e il denominatore 3 rimarrà lo stesso.
Scrivi un numero misto come frazione impropria:

Numero 3 - la parte intera del numero misto viene moltiplicata per il denominatore 7 della parte frazionaria, il numero 2 viene aggiunto al prodotto risultante - il numeratore della parte frazionaria del numero misto; il risultato 23 diventerà il numeratore della frazione impropria e il denominatore 7 rimarrà lo stesso.

Rappresentazione delle frazioni ordinarie sul raggio di coordinate
Per una comoda rappresentazione della frazione sul raggio di coordinate, è importante scegliere la lunghezza corretta del segmento unitario.
Il modo più conveniente per contrassegnare la frazione sul raggio di coordinate è prendere un segmento unitario da tante celle quanto è il denominatore della frazione. Ad esempio, se vuoi rappresentare le frazioni con un denominatore di 5 sul raggio di coordinate, è meglio prendere un segmento unitario con una lunghezza di 5 celle:

In questo caso, l'immagine delle frazioni sul raggio di coordinate non causerà difficoltà: 1/5 - una cella, 2/5 - due, 3/5 - tre, 4/5 - quattro.
Se si desidera contrassegnare le frazioni con denominatori diversi sul raggio di coordinate, è auspicabile che il numero di celle in un segmento unitario sia diviso per tutti i denominatori. Ad esempio, per rappresentare le frazioni con denominatori 8, 4 e 2 sul raggio di coordinate, è conveniente prendere un segmento unitario lungo otto celle. Per contrassegnare la frazione desiderata sul raggio di coordinate, dividiamo il segmento unitario in tante parti quante sono il denominatore e prendiamo tante parti quanto il numeratore. Per rappresentare la frazione 1/8, dividiamo il segmento unitario in 8 parti e ne prendiamo 7. Per rappresentare il numero misto 2 3/4, contiamo due interi segmenti di unità dall'origine e dividiamo il terzo in 4 parti e ne prendiamo tre:

Un altro esempio: un raggio di coordinate con frazioni, i cui denominatori sono 6, 2 e 3. In questo caso, è conveniente prendere come unità un segmento con una lunghezza di sei celle:

Domande per gli appunti

Punti e sono dati. Trova la lunghezza del segmento di linea AB.

Sezioni: matematica, Concorso "Presentazione per la lezione"

Classe: 5

Presentazione della lezione

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le opzioni di presentazione. Se sei interessato a questo lavoro, scarica la versione completa.

Obbiettivo: per formare la capacità di scrivere e leggere frazioni, per rappresentarle con punti su una linea di coordinate.

Tipo di lezione: introduzione alla nuova lezione di materiale.

Attrezzatura: computer, proiettore.

Supporto didattico della lezione: presentazione Power Point, quaderni stampati (RT).

Durante le lezioni

I. Momento organizzativo.

Riportare l'argomento e fissare gli obiettivi della lezione. (Diapositiva 2)

L'insegnante informa anche che "Clever Owl" aiuterà nella lezione.

II. Lavoro orale. (Diapositive 3-6)

1. Scrivi quale parte di tutte le figure sono: a) una qualsiasi figura, b) cerchi, c) quadrati, d) triangoli?

2. Su quale parte della forma è dipinta?

3. Determina su quale parte della forma è dipinta grigio... Prova a dare più risposte.

4. Leggi le frazioni.

III. Dettato matematico. (Diapositive 7-9)

L'insegnante pronuncia tutti i compiti, quindi gli studenti si scambiano i quaderni e completano il test utilizzando le diapositive 8-9. (Criteri di valutazione: 6 compiti - "5", 5 compiti - "4", 4-3 compiti - "3".)

(Attività 1, 5, 6 - generale, attività 2-4 - per opzioni).

1. Annota le frazioni: due terzi, undici dodicesimi, sette quinti, un centesimo, quindici sesti, otto settimi, ventitre centesimi, nove noni.
2. Quale di queste frazioni è corretta (errata)?
3. Scrivi tre frazioni corrette (errate) con denominatore 7.
4. Annota tre frazioni errate (corrette) con il numeratore 5.
5. Scrivi la frazione con il numeratore 5 meno del denominatore.
6. Scrivi la frazione il cui denominatore è 3 volte il numeratore.

IV. Formazione di abilità e abilità.

1. Fase preparatoria per la formazione di una nuova abilità. (Diapositive 10-12)

Come tagliare parti da un registro?

RT parte 1, n° 85. Usa una frazione per annotare quale parte del segmento è evidenziata in blu.

Nel completare questo compito, gli studenti si affidano al significato della frazione: il denominatore mostra in quante parti uguali è stato diviso il segmento e il numeratore mostra in quante parti sono state prese.

У. № 747 (eseguito dagli studenti alla lavagna).

U. 748 (eseguito in autonomia con successiva verifica). (Diapositiva 12)

2. Rappresentazione delle frazioni per punti sulla linea delle coordinate. (diapositive 13-17)

Segna un punto lampeggiante sulla linea di riferimento.

Trova le coordinate dei punti.

RT parte 1, n. 94, 95, 98. (Diapositiva 18)

No. 94. Scrivi su ogni punto segnato la frazione corrispondente.

No. 95. Segna sulla linea delle coordinate i punti corrispondenti alle frazioni indicate.

No. 98. Segna il numero 1 sulla linea delle coordinate.

Educazione fisica. (Diapositive 19-22)

U. No. 749 (orale), 750. (Diapositiva 23)

Lavoro indipendente. (Diapositiva 24)

Dati i punti ... Quali di essi si trovano a destra (sinistra) 1?

v. Riassunto della lezione.

Il metodo per costruire un punto con una data coordinata viene generalizzato e viene discussa nuovamente la questione della scelta di un segmento unitario conveniente per costruire le frazioni indicate.

Vi. Compiti a casa.(Diapositiva 25)

Clausola 8.2. 751, 752, 761, 765.

Data: 13 /02/2017 ___________

Classe: 5

Articolo: matematica

Lezione n. : 129

Argomento della lezione: “ Immagine delle frazioni decimali sul raggio di coordinate.».

Obiettivi e obiettivi della lezione:

Educativo:

Per formare la capacità di rappresentare frazioni decimali per punti sulla semiretta coordinata, per trovare le coordinate dei punti mostrati sulla semiretta coordinata;

Sviluppando:

– continuare a lavorare sullo sviluppo di: 1) la capacità di osservare, analizzare, confrontare, dimostrare, trarre conclusioni; 2) prospettive matematiche e generali; 3) valutare il proprio operato;

Educativo:

– formare la capacità di esprimere i propri pensieri, ascoltare gli altri, condurre dialoghi, difendere il proprio punto di vista; sviluppare capacità di autostima.

Durante le lezioni

I. Momento organizzativo , saluti, auguri di fruttuoso lavoro.

Controlla se hai tutto pronto per la lezione.

II. Stabilire gli obiettivi della lezione.

Ragazzi, date un'occhiata da vicino all'argomento della lezione di oggi. Cosa pensi che faremo nella lezione di oggi? Proviamo con voi a formulare gli obiettivi della lezione.

III. Aggiornamento delle conoscenze. Tutti gli studenti scrivono su quaderni, uno studente dietro una lavagna chiusa. L'insegnante controlla il lavoro alla lavagna, dopodiché tutti gli studenti confrontano e correggono gli errori.

1) Dettato matematico.

1. Tre virgola un decimo.

2. Cinque punto otto.

3. Uno virgola cinque.

4. Zero virgola settanta.

5. Sette virgola venticinque centesimi.

6. Zero virgola sedici centesimi.

7. Tre virgola centoventicinque millesimi.

8. Cinque virgola dodici centesimi.

9. Dieci virgola ventiquattro centesimi.

10. Un punto tre.

Risposte:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Lavoro orale

(1) Leggi i decimali:

3) Ricordiamoci!

Per contrassegnare un punto sul raggio di coordinate, è necessario ...

Quale lettera segna il punto sul raggio di coordinate?

Come viene registrata la coordinata di un punto?

3. Apprendimento di nuovo materiale.

Le frazioni decimali sul raggio di coordinate sono rappresentate allo stesso modo delle frazioni ordinarie.

(2) 1)

Il numero 3.2 contiene 3 unità intere e 2 decimi di unità. Per prima cosa, segna sul raggio di coordinate il punto corrispondente al numero 3. Quindi dividi il segmento di unità successivo in dieci parti uguali e conta due di tali parti a destra del numero 3. Quindi otteniamo il punto A sul raggio di coordinate, che rappresenta la frazione decimale 3.2. La distanza dall'origine al punto A è pari a 3,2 segmenti unitari (A = 3,2).

Rappresentiamo la frazione decimale 3.2 sul raggio di coordinate.

2) Rappresentiamo la frazione decimale 0,56 sulla semiretta.

4. Consolidamento del materiale studiato.

(3) 1. La strada da Karatau a Koktal è di 10 km. Petya ha camminato per 3 km. Quanta strada ha fatto?

1. In quante parti uguali è diviso l'intero percorso? (10 pezzi )

2. A cosa è uguale una parte del percorso? (1/10 o 0,1)?

3. A cosa saranno uguali le tre parti di un tale percorso? (0,3)?

1. Quali numeri sono contrassegnati da punti sulla linea delle coordinate.

(4) 2.

A (0,3); B (0.9); C (1.1); D (1.7).

A (6.4); B (6.7); C (7.2); D (7.5); E (8.1).

A (0,02); B (0.05); C (0,14); D (0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Disegna un raggio fiduciale. Prendi 5 celle del taccuino per un singolo segmento. Trova sulle coordinate i punti del raggio A (0.9), B (1.2), C (3.0)

(7) Lavorare con il tutorial

(8) 5. Educazione fisica, esercizio per l'attenzione.

Lavoro differenziato con gli studenti (lavorare con studenti dotati e con scarse prestazioni).

6. Riassumendo la lezione.

Ragazzi, che novità avete imparato nella lezione di oggi?

Pensi che siamo riusciti a raggiungere i nostri obiettivi?

Riflessione.

Ragazzi, pensate che abbiamo raggiunto il nostro obiettivo?

Cosa hai imparato durante la lezione? - Cosa hai imparato durante la lezione?

Cosa ti è piaciuto della lezione? Quali difficoltà hai incontrato?

(9) 7. Compiti a casa :

Foglio di riferimento per la lezione " Visualizzazione delle frazioni decimali sul raggio di coordinate ».

1. Leggi i decimali:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Rappresentiamo la frazione decimale 3.2 sulla semiretta.

a) Il numero 3.2 contiene 3 unità intere e 2 decimi di unità.

B)Rappresentiamo la frazione decimale 0,56 sulla semiretta.

3. La strada da Karatau a Koktal è di 10 km. Petya ha camminato per 3 km. Quanta strada ha fatto?

1. In quante parti uguali è diviso l'intero percorso?

2. A cosa è uguale una parte del percorso?

3. A cosa saranno uguali le tre parti di un tale percorso?

4. Quali numeri sono contrassegnati con punti sulla linea delle coordinate.

5. Sulla linea delle coordinate, alcuni punti sono contrassegnati da lettere. Quale dei punti corrisponde al numero 34,8; 34.2; 34.6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Disegna un raggio di coordinate. Prendi 5 celle del taccuino per un singolo segmento. Trova sulle coordinate i punti del raggio A (0.9), B (1.2), C (3.0)

7. Lavorare con il tutorial : aperto nel libro di testo a pagina 89, eseguiamo il numero: № 1254 (un compito per l'ingegno).

8. Conta le forme in questo modo: "Primo triangolo, primo angolo, primo cerchio, secondo angolo, ecc."

9. Compiti a casa :

1. numero compito sulla lavagna

2. Pensa a una fiaba che dovrebbe iniziare così: in un certo regno, in un certo stato, che era chiamato "Stato dei numeri", c'erano le frazioni: ordinaria e decimale

Il nome dell'istituzione GU "Scuola secondaria"

palestra numero 9"

Posizione insegnante di matematica

Esperienza lavorativa 8 anni

Matematica Subject

Tema Immagine di frazioni e numeri misti

sul raggio di coordinate.

Argomento: Immagine di frazioni comuni e numeri misti sulla semiretta.

Obbiettivo:

1. educativo: generalizzare, sistematizzare le conoscenze e le abilità degli studenti su questo argomento; forma disciplinare e alfabetizzazione funzionale matematica;

2. sviluppando: sviluppare la memoria, il pensiero logico, l'attenzione e il discorso matematico;

3. educativo: sviluppare le capacità di attività congiunte, il senso del collettivismo, la capacità di ascoltare gli amici, lavorare in gruppo.

Tipo di lezione: consolidamento delle conoscenze apprese.

Attrezzatura per le lezioni: 16 laptop, lavagna interattiva.

Abbiamo bisogno di tutti i tipi di frazioni,

Le diverse frazioni sono importanti per noi.

Studiali diligentemente,

E la fortuna verrà da te.

Le frazioni di Kohl ti svegliano per sapere

E per capirne il significato esatto,

Diventerà facile

Anche un compito difficile.

Durante le lezioni

IO.Organizzare il tempo. L'atteggiamento psicologico della classe. (1 minuto.)

Ragazzi, vi sorrido, voi mi sorridete. Dicono che un sorriso e buon umore aiuta sempre ad affrontare qualsiasi compito e ottenere buoni risultati.

Cercheremo di mettere alla prova questa meravigliosa regola nella lezione di oggi.

II.Appuntare un nuovo argomento(verificando la teoria appresa nella lezione precedente):

1) Indagine orale. (7 minuti)

1. Cosa si chiama raggio fiduciale?

(Si chiama una semiretta con un dato segmento unitario raggio di coordinate.)

2. Che cos'è un segmento unitario?

(Il segmento, la cui lunghezza è presa come unità, si chiama singolo segmento.)

3. Come si chiama la coordinata di un punto?

(Si chiama il numero corrispondente al punto della semiretta coordinata la coordinata di questo punto.)

4. Quali numeri possono essere rappresentati sul raggio di coordinate?

(Sulla semiretta, i numeri naturali, il numero o, le frazioni ordinarie e i numeri misti possono essere rappresentati da punti.)

5. Come disegnare una frazione regolare su un raggio di coordinate?

UN. Dividi un segmento unitario in un numero uguale di parti corrispondenti al numero nel denominatore della frazione.

B. Dall'origine, posticipare il numero di parti uguali corrispondente al numero nel numeratore della frazione.

6. Quali sono gli intervalli tra le frazioni corrette e errate?(Le frazioni regolari sono rappresentate da punti nell'intervallo da 0 a 1 e le frazioni irregolari sono a destra di 1 o coincidono con esso.)

2) Completare gli incarichi. (5 minuti.)

1. I bambini di ogni gruppo dipingono sul numero di quadrati,

corrispondente a ciascuna frazione sulla lavagna interattiva.

Determinare le frazioni più grande e più piccola.

2. (il disegno del compito viene fatto alla lavagna. Spiega perché? (5 minuti.)(NOC).

3. Simulatore interattivo (10 minuti.)

Ora vai e siediti ai tuoi laptop. Apri il simulatore interattivo.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg "align =" left "width =" 225 "height =" 67 src = "> Una sezione è evidenziata sul raggio di coordinate. Scopri quale i numeri , scritti nella tabella, saranno rappresentati da punti in quest'area.Compila la cella nella riga inferiore della tabella se il numero cade sull'area selezionata del raggio.

6. Il compito viene svolto dai bambini su una lavagna interattiva (opzionale).

(5 minuti.)

7. Compiti a casa (i bambini ricevono su carte - individualmente)

7. Riassumendo la lezione. Classificazione. (2 minuti.)

I bambini ricevono emoticon per ogni risposta corretta e le allegano al foglio dei risultati. Quindi vengono attaccati a una lavagna magnetica, dove è visibile il risultato del lavoro di ciascun gruppo. L'insegnante mette i voti.

8. Riflessione (2 minuti)

Cosa ti è piaciuto di più della lezione?

Quali difficoltà hai incontrato?

Come li hai superati?

Con che umore terminiamo la lezione?

Ti chiedo di valutare con l'aiuto di vari adesivi:

imparato - adesivo verde,

aiuto richiesto - adesivo blu,

non ho imparato - l'adesivo è rosa.

Piano della lezione

Frazioni ordinarie

Data

Kapezova A.A.

Classe: 5

Hanno partecipato: tutti

Non ha partecipato: 0

Argomento della lezione:

Rappresentazione di frazioni e numeri misti sulla semiretta

Obiettivi di apprendimento raggiunti in questa lezione (link al curriculum)

5.5. 2 .3

disegnare sul raggio di coordinateComunee frazioni, numeri misti;

Lo scopo della lezione:

Costruisci un raggio di coordinate e scegli il segmento di unità ottimale;

Disegna frazioni ordinarie sul raggio di coordinate.

Criteri di valutazione

Disegna frazioni ordinarie su un raggio di coordinate.

Costruisce un raggio di coordinate e seleziona un segmento unitario;

Compiti linguistici

parte, raggio, segmento unitario, frazione destra, frazione irregolare

Educazione ai valori

m Yngilik el: Società del lavoro universale.

Comunicazione interdisciplinare

Lavoro artistico. economia

Conoscenza precedente

Conoscere il concetto di raggio;

Può costruire un raggio di coordinate, selezionare un singolo segmento di linea;

Possono contrassegnare i numeri naturali sul raggio di coordinate;

Durante le lezioni:

Inizio lezione

Organizzare il tempo.

Per creare un'atmosfera psicologica conduce il gioco "Mi piaci"

I bambini si prendono per mano e sorridono, nominano le buone qualità dei loro compagni di classe.

Raggruppamento

"Borsa magica"

Gli studenti tirano fuori le caramelle dal sacchetto e si siedono in gruppi in base al colore delle caramelle.

Aggiornamento delle conoscenze.

Esercizio 1.

Lavoro orale.

Lavoro in coppia.

Quali sono i nomi degli elementi della frazione sopra la riga, sotto la riga?

Quale azione può essere utilizzata per sostituire la barra?

Su quale parte della forma è dipinta?

Determina quale parte della forma è ombreggiata in grigio. Dai diverse risposte.

Gli studenti lavorano in coppia poi discutono nel gruppo e controllano con l'insegnante.

Descrittori:

Nomina gli elementi di una frazione

Comprende cosa mostra il denominatore e il numeratore di una frazione;

Conosce la proprietà di base di una frazione

Feedback: studente - studente, studente - insegnante.

Caramelle

Dispensa

Carte

Risposte mostrate dall'insegnante (lavagna interattiva)

lavagna interattiva

Lezione centrale

Esci sull'argomento:

Ragazzi, sapete già come vengono rappresentati i numeri naturali sulla linea delle coordinate.

È possibile rappresentare frazioni ordinarie su una linea di coordinate? (Risposta degli studenti)

L'insegnante annuncia l'argomento della lezione “Rappresentazione delle frazioni ordinarie sul raggio di coordinate ».

Distribuisce materiale pronto, dove gli studenti in un gruppo lo studiano.

Definizione. Il numero corrispondente al punto del raggio di coordinate è chiamato coordinata di questo punto.

Per rappresentare una frazione corretta sul raggio di coordinate, è necessario:

Dividi un singolo segmento in un numero uguale di parti corrispondenti al numero nel denominatore.

Dall'origine, posticipare il numero di parti uguali corrispondente al numero nel numeratore della frazione.

Esempio: per rappresentare una frazione sul raggio di coordinate, è necessario dividere un singolo segmento in 9 parti uguali e contare 5 di tali parti.

RIGUARDO A

0 1 x

Compito 2 ... "Controllati"

Segna un punto lampeggiante sulla linea di riferimento.

- Trova le coordinate dei punti

Descrittori:

Comprende il significato del denominatore di una frazione;

Comprende il significato del numeratore di una frazione;

Contrassegna il punto corrispondente sulla linea delle coordinate;

Scrive la sua coordinata.

Feedback: "Semafori"

Gli studenti mostrano le carte a seconda della risposta corretta:

Verde: d'accordo, giusto;

Colore giallo: dubito che ci sia una domanda;

Rosso - in disaccordo, sbagliato

Minuti fisici:

Uno: piegare, piegare

Due: piegati, girati

Tre in lodosha tre applausi

Testa tre annuisce

Quattro braccia più larghe

Cinque, sei - siediti in silenzio

Scartiamo sette otto pigrizia.

Compito 3

Metodo Jikso.

Disegna i punti A() sulla semiretta coordinata; V(); INSIEME A().

Disegna un raggio di coordinate, prendi un segmento lungo 1 cm come segmento unitario. segnalo su:

Punto A (6). Metti da parte i segmenti uguali a 2 segmenti unitari a destra e a sinistra di esso. Annotare le coordinate dei punti ottenuti.

Disegna il raggio delle coordinate, prendi 20 celle del taccuino come segmento unitario. Segna i punti su di esso con le coordinate:;. Quali numeri sono rappresentati dallo stesso punto.

Descrittori:

Sa come costruire un raggio di coordinate

Sa come selezionare un segmento di unità;

Sa scrivere le coordinate dei punti ricevuti

Esegue la riduzione delle frazioni

Trova frazioni uguali.

Gli studenti valutano una soluzione utilizzando un foglio delle risposte

Feedback:

Il verde è vero

Giallo - necessita di miglioramenti (ci sono errori)

Il rosso non è vero

Lavagna interattiva.

Aktivstudio

Foglio di risposta

Adesivi (verde, giallo, rosso)

Fine della lezione

Riflessione sulle attività della lezione

Nella lezione ho lavorato attivamente/passivamente

Sono soddisfatto/insoddisfatto del mio lavoro

La lezione mi è sembrata breve/lunga

Non sono stanco/stanco durante la lezione

Il mio umore è migliorato/peggiorato

Il materiale della lezione era chiaro/incomprensibile per me

Utile/inutile

Interessante / poco interessante

Lo so …….

Io posso…….

Ho bisogno di imparare….

Compiti a casa.

compiti differenziati (gli studenti stessi scelgono i compiti dal livello di difficoltà).

Carte

Con differenziale

compiti assegnati

Differenziazione: in che modo vorresti fornire maggiore supporto? Quali incarichi assegni a studenti più capaci di altri?

Carte Missione Differenziate

Valutazione - come pensate di verificare il livello di padronanza del materiale da parte degli studenti?

NS. Valutazione reciproca, co-valutazione

"Pollice su o giù", minuti fisici, semaforo,

Tutela della salute e conformità tecnica

sicurezza

Minuti fisici, regole di sicurezza quando si lavora con una lavagna interattiva

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